浙教版七年级下册5.2分式的基本性质教学设计及反思

这是一份浙教版七年级下册5.2分式的基本性质教学设计及反思，共5页。
1.理解分式的基本性质
2.会进行分式的约分
3.理解分式基本性质的应用
4.通过探索分式的基本性质，积累解决问题的经验。
5.感受数学简约和谐美。
6.体会分式学习中的类比思想。
教学重点：
1.本节课的教学重点是分式的基本性质
2.掌握分式的约分
教学难点：例1第（2）题的约分过程比较复杂，是本节教学的难点。
教学过程
师生活动
设计意图
课堂引入
回顾旧知
你能说出一个与24大小相同的分数吗？
阅读小学课本《分数的基本性质》
通过寻找24大小相同的分数，理解变化过程，复习分数的基本性质。
（1）回看小学课本，阅读回忆分数的基本性质描述性定义，为分式的基本性质学习作铺垫。（2）感受分数的基本性质遵循数形结合和从特殊到一般的方法
类比探究
问题一：有若干张如图1所示的小长方程纸片，设它的面积为S，长为x，则它的宽可以表示为_____.
问题二：如图2所示，若用两张这样的小长方形纸片拼成一个新的长方形，则它的宽可以表示为_____.
问题三：若用n张这样的小长方形拼成图3的长方形_____（n+1）张呢？________
组织形式：小组交流合作完成，
小组长批改，组员共同讨论结果。
请写出你能得到的所有的等式，观察这些等式的变化规律，你发现了什么？
辨一辨：下列从左到右的变形是否成立？错误的如何修改？
（1）ab=acb
（2）a+cb+c=ab
（3）mnpq=mnppq2
组织形式：投影典型问题，学生自主校对
（1）类比小学学习的分数的基本性质，从图形角度出发，根据长方形宽相等，归纳出分式的基本性质：分子分母同时乘（除以）相同的整式，分式的值不变。（2）归纳过程从特殊到一般的变化符合学生的认知发展规律。
（2）数形结合思想的应用，帮助学生直观理解代数规律
从图形和数两个角度总结归纳分式的基本性质，其中分式的分子和分母都是整式，因此，在概念教学中要注意关键词的解读。
（1）巩固分式的基本性质，注意分式成立的条件、同时乘以或除以相同的式（不为0），也就是学生总结出的分式的基本性质中的三个关键词。
（2）在教学过程中，教师可以根据课堂生成强调关键词，也可以现场变式。例如，可以直接利用学生在（2）中得到的修改结果，配合（1）讲解。
分式的基本性质的应用“化正”
在下列各式中，找出哪些是相等的分式？
（1）ab （2）a-b （3）-ab （4）-ab （5）-a-b
组织形式：师生共同完成
题组3：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号
（1）-a-2b （2） -3x2y （3）--x22a
组织形式：学生自主完成
变式：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数
-x2-2x+4x- 1
组织形式：师生共同完成
教师可以现场变式
-x2-2x+4-x- 1
组织形式：师生共同完成
分式的基本性质应用一“化正”是从整体将分式变形，通过（1）=（5），（2）=（3）=（4）强调符号法则，可以从两个角度理解，分别是：分式的基本性质、除法法则。为了便于学生理解，可以类比有理数的除法法则讲解。
分式的基本性质应用（1）“化正”后测跟进。
刚刚设计了分子分母都是单项式的“化正”，分子分母如果是多项式应该如何将指定项系数化为正数？要利用“添括号法则提取负号，再利用符号法则，把负号放在整个分式之前。
变式后测，同时学生可以从两个角度理解问题，分别是：分式的基本性质；添括号法则。
分式的基本性质的应用“化整”
题组4：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1）x+13y12x-y （2）0.2a+
组织形式：
（1）师生共同完成
（2）学生黑板展示讲解
（1）题要利用分式的基本性质，同时乘以最小公倍数将项的系数化整，
（2）题的设计分子分母中项的系数是小数怎么办呢？实施后测，巩固分式的基本性质的应用（2）“化整”
（3）解题之后，让学生讲一讲，积累解题经验
分式的基本性质的应用“约分”
典例教学：化简下列分式
（1）-8ab2c-12a2b
（2）a2+4a+4-a2+4
组织形式：师生共同完成。
用分式表示下列各式的商，并约分
（3） 14ab÷(-21ab2)
组织形式：学生自主完成
根据知识内在联系，从数到式，分子分母同时除以式，应用体现在化简分式，例题教学需要师生共同完成。帮助学生归纳化简分式的步骤（1）确定公因式，如果分子分母都是单项式可以提取，如果分子分母是多项式需要先将多项式因式分解再提取公因式。
（2）此处涉及重要的概念“分式的约分”和“最简分式”的概念要自然生成，教学中要鼓励学生用多种方法解释化简过程，暴露学生问题。
（3）分式的约分体现了数学简约和谐的美
（4）让学生讲一讲解题经验，总结归纳分式约分。
整式的除法与分式的约分的关系
后测：约分
（1）-2x3y4x2y2
（2）10x-2x2x2-10x+25
用分式表示下列各式的商，并约分
（3）(3a2+a)÷(1+6a+9a2)
组织形式：投影展示学生作品
看学生对分式的约分的理解和掌握程度。
小结
本节课，你学习到了哪些知识，体会到了哪些思想方法？
组织形式：小组讨论，总结汇报
鼓励学生小组合作探究回顾，再由老师总结陈述。