青海省西宁八中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份青海省西宁八中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷，共12页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金！，耐心填一填，一锤定音！，认真算一算，又快又准！，细心想一想，马到成功！，用心做一做，智慧超群！等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在数，，﹣，，3，14，0.808008，π中，有理数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．（3分）如图，直线a,b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）
A．50°B．40°C．140°D．130°
3．（3分）下列等式正确的是（ ）
A．＝﹣3B．＝±12C．＝﹣2D．﹣＝﹣5
4．（3分）如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长．
A．POB．ROC．OQD．PQ
5．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）
6．（3分）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
7．（3分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1=28°，那么∠2的度数为（ ）
A．62°B．56°C．28°D．72°
8．（3分）如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（ ）
A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④
二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共10题，每题2分，共20分）
9．（2分）1﹣的相反数是
10．（2分）的平方根是 ，﹣8的立方根是 ．
11．（2分）如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排10号”可表示为 ；（7，1）表示的含义是 ．
12．（2分）如图，已知AB∥CD，∠C＝35°，BC平分则∠ABE的度数是 ．
13．（2分）一个正数a的平方根分别是2m和﹣3m+1，则这个正数a为 ．
14．（2分）当P（3a+1，a+4）在x轴上时，a＝ ．点P到y轴的距离是 ．
15．（2分）已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b ．
16．（2分）如图三角形ABC平移后得到三角形DEF．若AE＝11，DB＝5，则平移的距离是 ．
17．（2分）若点P（x，y）在第四象限，且x2＝4，|y|＝3，则x+y＝ ．
18．（2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为 ．
三、认真算一算，又快又准！（本大题共18分）
19．（5分）计算  ．
20．（5分）．
21．（8分）解下列方程
（1）4x2﹣16＝0；
（2）（x﹣1）3＝﹣125．
四、细心想一想，马到成功！（本大题共3题，每题10分，共30分）
22．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°
（1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．
23．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．
24．（8分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．
五、用心做一做，智慧超群！（本题12分）
25．（12分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用（﹣1）来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵＜＜，即2＜＜3，∴，小数部分为（﹣2）．
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b的值；
（3）已知：10+＝x+y，其中x是整数，求x﹣y的值．
2023-2024学年青海省西宁八中教育集团七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8题，每题3分，共24分）
1．【答案】C
【解答】解：在数，，﹣，，3，14，π中，﹣，3，14，共7个．
故选：C．
2．【答案】A
【解答】解：∵∠2与∠1是对顶角，
∴∠6＝∠1＝50°．
故选：A．
3．【答案】D
【解答】解：A、原式＝|﹣3|＝3；
B、原式＝12；
C、原式没有意义；
D、原式＝﹣5，
故选：D．
4．【答案】C
【解答】解：∵OQ⊥PR，
∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．
故选：C．
5．【答案】C
【解答】解：∵点P在第二象限，
∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，
∵到x轴的距离是4，
∴纵坐标为：4，
∵到y轴的距离是4，
∴横坐标为：﹣3，
∴P（﹣3，5），
故选：C．
6．【答案】D
【解答】解：过E作EF∥AC，
∵AC∥BD，
∴EF∥BD，
∴∠B＝∠2＝45°，
∵AC∥EF，
∴∠1＝∠A＝30°，
∴∠AEB＝30°+45°＝75°，
故选：D．
7．【答案】A
【解答】解：如图，标注字母，
由题意可得：∠BAC＝90°，∠DAC＝∠BAC﹣∠1＝62°，
∵EF∥AD，
∴∠2＝∠DAC＝62°，
故选：A．
8．【答案】D
【解答】解：∵AH⊥BC，EF∥BC，
∴①AH⊥EF正确；
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBF，
∵EF∥BC，
∴∠EFB＝∠CBF，
∴②∠ABF＝∠EFB正确；
∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，
∴BE∥AC不一定成立，故③错误；
∵BE⊥BF，
∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，
∴④∠E＝∠ABE正确．
故选：D．
二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共10题，每题2分，共20分）
9．【答案】．
【解答】解：1﹣的相反数是，
故答案为：．
10．【答案】±2；﹣2．
【解答】解：＝4；
﹣8的立方根是﹣8；
故答案为：±2；﹣2．
11．【答案】（10，10），“7排1号”．
【解答】解：∵“6排3号”简记为（3，3），
∴“10排10号”可表示为（10，10），1）简记为“7排1号”．
故答案为：（10，10）．
12．【答案】70°．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠C＝35°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠ABE＝2∠ABC＝70°．
故答案为：70°．
13．【答案】4．
【解答】解：∵一个正数a的平方根分别是2m和﹣3m+8，
∴2m﹣3m+2＝0，
解得：m＝1，
则3m＝2，
那么a＝4，
故答案为：2．
14．【答案】﹣4，11．
【解答】解：∵P（3a+1，a+2）在x轴上，
∴a+4＝0，
解得a＝﹣7，
∴3a+1＝8×（﹣4）+1＝﹣11，
∴点P（﹣11，7）．
故答案为：﹣4，11．
15．【答案】7．
【解答】解：∵，
∴3＜2，
∵a、b为两个连续的整数＜b，
∴a＝3，b＝4，
∴a+b＝4，
故答案为：7．
16．【答案】3．
【解答】解：∵三角形ABC平移后得到三角形DEF，
∴AB＝DE，
∵AE＝11，DB＝5，
∴AD＝BE＝×（11﹣5）＝3，
∴平移的距离是2，
故答案为：3．
17．【答案】﹣1．
【解答】解：∵x2＝4，|y|＝5，
∴x＝±2，y＝±3，
∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞2，y＜0，
∴x＝2，y＝﹣2，
∴x+y＝2﹣3＝﹣7．
故答案为：﹣1．
18．【答案】56°．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C＝90°，AD∥BC，
∵∠BDC＝62°，
∴∠CBD＝90°﹣62°＝28°，
由折叠的性质得：∠FBD＝∠CBD＝28°，
∴∠CBF＝2∠CBD＝56°，
∵AD∥BC，
∴∠EFD＝∠CBF＝56°．
故答案为：56°．
三、认真算一算，又快又准！（本大题共18分）
19．【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝5﹣（﹣2）+＝5+4+
＝4．
20．【答案】6﹣．
【解答】解：
＝9﹣7﹣（﹣1）
＝7﹣4﹣+6
＝6﹣．
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）4x2＝16，
x7＝4，
x＝±2；
（2）x﹣3＝﹣5，
x＝﹣4．
四、细心想一想，马到成功！（本大题共3题，每题10分，共30分）
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵∠COF与∠DOF是邻补角，
∴∠COF＝180°﹣∠DOF＝90°．
∵∠AOC与∠AOF互为余角，
∴∠AOC＝90°﹣∠AOF＝90°﹣50°＝40°．
∵∠AOC与∠BOC是邻补角，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣40°＝140°．
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝70°；
（2）∠BOD：∠BOE＝7：4，
设∠BOD＝∠AOC＝x，∠BOE＝∠COE＝4x．
∵∠AOC与∠BOC是邻补角，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
即x+3x+4x＝180°，
解得x＝20°．
∵∠AOC与∠AOF互为余角，
∴∠AOF＝90°﹣∠AOC＝90°﹣20°＝70°．
23．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B ，2），2）；
（2）△A′B′C′如图所示，
A′（﹣3，4），3），4）；
（3）△ABC的面积＝8×4﹣×2×4﹣×1×3，
＝20﹣2﹣7.5﹣6.5，
＝20﹣13，
＝7．
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
∴∠ADC＝∠EGC＝90°，
∴AD∥EG，
∴∠1＝∠2，∠E＝∠6．
又∵∠E＝∠1，
∴∠2＝∠4，
∴AD平分∠BAC．
五、用心做一做，智慧超群！（本题12分）
25．【答案】（1）4，﹣4；
（2）7；
（3）12﹣．
【解答】解：（1）∵＜＜，
∴4＜＜5，
∴的整数部分为6﹣4），
故答案为：4，﹣5；
（2）∵＜＜，
∴3＜＜4，
∴的小数部分为（，
∴a＝﹣3，
∵＜＜，
∴10＜＜11，
∴的整数部分为10，
∴b＝10，
∴a+b﹣
＝﹣3+10﹣
＝7；
（3）∵10+＜10+，
∴11＜10+＜12，
∴11＜x+y＜12，
∵x是整数，且0＜y＜5，
∴x＝11，y＝（10+﹣2，
∴x﹣y
＝11﹣（﹣1）
＝12﹣．