2023-2024学年浙江省杭州市多校五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市多校五年级（下）期中数学试卷，共24页。试卷主要包含了基础知识，选择题，操作探究等内容，欢迎下载使用。
1．在3，2.4，7，91这四个数中 是 的因数，其中有 个质数。
2．A＝2×2×3，B＝2×C×5，已知A，B两数的最大公因数是6，那么C是 ，20以内C的倍数有 。
3． ÷40＝＝ ÷ ＝ （填小数）
4．6.03m3＝ dm3
3.14升＝ 升 毫升
7.52m2＝ dm2
45分＝小时
5．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。要搭成这样的几何体，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
6．和都是假分数，且M是质数，那么M＝ ，分数再加上 个这样的分数单位，就得到最小的质数。
7．把7米长的绳子剪成等长的小段，一共剪了4次，每段绳子的长度占全长的 ，每段绳子长 米。
8．做一个长8dm、宽4dm、高3dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要 dm角钢，至少需要玻璃 dm2，最多可盛水 L。
9．把4个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体后，拼成的长方体的表面积最大是 平方分米，最小是 平方分米．
10．用0、4、5、6四个数中选择三张卡片，若组成是3的倍数的三位数，这样的三位数一共有 个；若同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是 。
11．下面是老师给同学们准备的小棒（有多余），可以搭成的长方体体积是 立方厘米，棱长总和是 厘米。
12．300米的环形跑道，第一分钟跑了全部的，第二分钟又跑了110米，一共跑了 米，是跑道总长的 。
13．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为15cm，向容器中倒入2L水，再把苹果浸没在水中，这时量得水深为12cm，这个苹果的体积是 cm3。
二、选择题（将正确答案的字母填在括号里）。
14．在下面的图形中，哪个不是正方体的展开图（ ）
A．B．C．D．
15．如图所示分别为一个长方体从正面和右面看到的图形，那么这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．30B．36C．60D．72
16．将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）
A．0.02LB．0.2LC．2LD．0.002L
17．若m是合数，n是质数，那结果一定是合数的是（ ）
A．n+m+1B．（m+2）÷nC．（m+2）×nD．m﹣n
18．一个最简真分数，分子和分母的和是17，这样的分数有（ ）个。
A．7B．6C．16D．8
19．下面四个数都是六位数，其中N是不为0的数，S是0，那一定是3和5的公倍数是（ ）
A．NSNSNNB．NSSNSNC．NSSNSSD．NSSNNS
20．下列说法正确的有（ ）个。
①非零偶数都有因数2。
②三个连续的自然数中至少有一个是合数。
③相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体，一定是正方体。
④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、基本技能
21．直接写出得数。
22．递等式计算，能简算的就简算。
8×[1÷（3.2﹣2.95）]
8.22+
2.625﹣
0.24×2.5+1.6×0.25
23．解方程。
0.6x﹣0.5＝3.1
x+3.5×2＝12
3.5（17﹣x）＝35
三、操作探究。
24．将下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
0.24＝
2.35＝
＝
≈
25．用直线上的点表示这些数：、、0.8、。
26．下面表示3公顷，请你在图中用阴影表示公顷。
27．如图2个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①的占地面积是②占地面积的。如果把②补搭成一个大正方体，至少还需要增加 个小正方体。
28．
（1）在方格纸上画出从①上面看到的图形。
（2）在方格纸上画出从②正面看到的图形。
29．图形计算。
计算下列图形的体积和表面积（单位：厘米）
三、综合应用
30．填奇数或偶数。
（1）100个连续自然数的和是 ；
（2）99个偶数的和与99个奇数的和相减的结果是 ；
（3）有一串数1，4，7，10，13，16，19……，第2024个是 。
31．数学期末测试时间为80分钟，离测试结束还剩下25分钟，已经用去的时间占测试时间的几分之几？
32．有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共97个，按1个红珠子、3个黑珠子、2个白珠子的顺序排列。红颜色的珠子占总数的几分之几？
33．一辆汽车，消耗6L油大约能跑95km。这辆汽车消耗1L油能跑多少千米？跑1千米要消耗多少升油？
34．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是4dm，水深是3.2dm。如果投入一块棱长是4dm的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
35．已知两个质数的和是40，这两个质数的积最大是多少？
36．每年农历五月初五是端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、天中节等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午节前夕，晓明家买了5束艾草蒲叶，奶奶包了32个香包，妈妈包了16个蜜枣棕和24个蛋黄粽。妈妈把不同馅料的粽子分别放在不同的包装盒中，要使每盒数量相等，每盒最多放多少个？需要准备多少个包装盒？
37．用丝带捆扎一个长50cm，宽40cm，高30cm的长方体礼盒，每个接头处丝带10cm，至少需要多少丝带？
38．一个长方体的底面是正方形，沿着高从上面截去一个高3分米的小长方体，剩下部分的表面积比原来大长方体减少60平方分米。那么截去的那个小长方体的体积是多少？
39．一间长方体仓库长8m、宽6m、高4m。仓库装有一扇门，门宽2m、高2.5m。如果给仓库内部离地面2米高以下的四壁及地面贴边长4分米的瓷砖，需要多少块？
2023-2024学年浙江省杭州市多校五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、基础知识
1．在3，2.4，7，91这四个数中 7 是 91 的因数，其中有 2 个质数。
【解答】解：7×13＝91
7是91的因数；3，7是质数，质数有2个。
故答案为：7，91，2。
2．A＝2×2×3，B＝2×C×5，已知A，B两数的最大公因数是6，那么C是 3 ，20以内C的倍数有 3、6、9、12、15、18 。
【解答】解：因为A＝2×2×3，B＝2×C×5，已知A，B两数的最大公因数是6，即2×C＝6，所以C＝6÷2＝3；
20以内3的倍数有3、6、9、12、15、18。
故答案为：3；3、6、9、12、15、18。
3． 15 ÷40＝＝ 3 ÷ 8 ＝ 0.375 （填小数）
【解答】解：15÷40＝＝＝3÷8＝0.375
故答案为：15；24；3，8（答案不唯一）；0.375。
4．6.03m3＝ 6030 dm3
3.14升＝ 3 升 140 毫升
7.52m2＝ 752 dm2
45分＝小时
【解答】解：6.03m3＝6030dm3
3.14升＝3升140毫升
7.52m2＝752dm2
45分＝小时
故答案为：6030；3；140；752；。
5．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。要搭成这样的几何体，最少需要 5 个小正方体，最多需要 6 个小正方体。
【解答】解：4+1＝5（个）
4+2＝6（个）
答：要搭成这样的几何体，最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
故答案为：5，6。
6．和都是假分数，且M是质数，那么M＝ 11 ，分数再加上 10 个这样的分数单位，就得到最小的质数。
【解答】解：因为和都是假分数，且M是质数，所以M＝11；
，所以再加上10个这样的分数单位，就得到最小的质数。
故答案为：11；10。
7．把7米长的绳子剪成等长的小段，一共剪了4次，每段绳子的长度占全长的 ，每段绳子长 米。
【解答】解：4+1＝5（段）
（米）
故答案为：；。
8．做一个长8dm、宽4dm、高3dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要 60 dm角钢，至少需要玻璃 104 dm2，最多可盛水 96 L。
【解答】解：求至少需要角钢多少分米：
（8+4+3）×4
＝15×4
＝60（分米）
至少需要玻璃多少平方分米：
8×4+8×3×2+4×3×2
＝32+48+24
＝104（平方分米）
8×4×3＝96（立方分米）
96立方分米＝96升
至少需要 60dm角钢，至少需要玻璃 104dm2，最多可盛水 96L；
故答案为：60，104，96．
9．把4个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体后，拼成的长方体的表面积最大是 72 平方分米，最小是 64 平方分米．
【解答】解：①拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体，
表面积：2×2×6×4﹣2×2×8
＝96﹣32
＝64（平方分米），
②拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体，
表面积：2×2×6×4﹣2×2×6
＝96﹣24
＝72（平方分米），
答：拼成的长方体的表面积最大是 72平方分米，最小是 64平方分米．
故答案为：72，64
10．用0、4、5、6四个数中选择三张卡片，若组成是3的倍数的三位数，这样的三位数一共有 10 个；若同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是 450 。
【解答】解：用0、4、5、6四个数中选择三张卡片，若组成是3的倍数的三位数，这样的三位数一共有：456，465，546，564，645，654，450，405，540，504，共有10个；
同时是2、3、5的倍数有450，540，最小的是450。
答：这样的三位数一共有10个；若同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是450。
故答案为：10，450。
11．下面是老师给同学们准备的小棒（有多余），可以搭成的长方体体积是 200 立方厘米，棱长总和是 72 厘米。
【解答】解：选择4根8厘米的小棒和8根5厘米的小棒可以搭成长方体
体积：8×5×5＝200（立方厘米）
棱长总和：（8+5+5）×4＝72（厘米）
故答案为：200；72。
12．300米的环形跑道，第一分钟跑了全部的，第二分钟又跑了110米，一共跑了 290 米，是跑道总长的 。
【解答】解：300×
＝180+110
＝290（米）
290÷300＝
答：一共跑了290米，是跑道总长的。
故答案为：290；。
13．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为15cm，向容器中倒入2L水，再把苹果浸没在水中，这时量得水深为12cm，这个苹果的体积是 700 cm3。
【解答】解：2升＝2000立方厘米
15×15×12﹣2000
＝225×12﹣2000
＝2700﹣2000
＝700（立方厘米）
答：这个苹果的体积是700cm3。
故答案为：700。
二、选择题（将正确答案的字母填在括号里）。
14．在下面的图形中，哪个不是正方体的展开图（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
B、是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；
C、不是正方体展开图；
D、是正方体展开图的“2﹣2﹣2”型。
故选：C。
15．如图所示分别为一个长方体从正面和右面看到的图形，那么这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．30B．36C．60D．72
【解答】解：（6×3+6×2+3×2）×2
＝（18+12+6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是72平方厘米。
故选：D。
16．将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）
A．0.02LB．0.2LC．2LD．0.002L
【解答】解：将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是200毫升，也就是0.2升。
故选：B。
17．若m是合数，n是质数，那结果一定是合数的是（ ）
A．n+m+1B．（m+2）÷nC．（m+2）×nD．m﹣n
【解答】解：假设m＝4，n＝2时，
A：n+m+1
＝2+4+1
＝7
7是质数；
B：（m+2）÷n
＝（4+2）÷2
＝6÷2
＝3
3是质数；
C：（m+2）×n
＝（4+2）×2
＝6×2
＝12
12是合数；
D：m﹣n＝4﹣2＝2
2是质数；
所以一定是合数的是选项C。
故选：C。
18．一个最简真分数，分子和分母的和是17，这样的分数有（ ）个。
A．7B．6C．16D．8
【解答】解：因为一个最简真分数，分子和分母的和是17，
所以这样的分数可以是，，，，，，，，一共有8个。
故选：D。
19．下面四个数都是六位数，其中N是不为0的数，S是0，那一定是3和5的公倍数是（ ）
A．NSNSNNB．NSSNSNC．NSSNSSD．NSSNNS
【解答】解：A.NSNSNN末位是N，只有当N＝5时这个数字才是5的倍数，故不符合题意；
B.NSSNSN末位是N，只有当N＝5时这个数字才是5的倍数，故不符合题意；
C.NSSNSS末位是S，S是0，所以这个数字一定是5的倍数；该数字各数位上的数字相加之和为＝2N+4S＝2N，2N不一定是3的倍数，所以这个数不一定是3的倍数，故不符合题意；
D.NSSNNS末位是S，S是0，所以这个数字一定是5的倍数；该数字各数位上的数字相加之和为＝3N+3S＝3N，3N一定是3的倍数，所以这个数字一定是3的倍数，符合题意。
故选：D。
20．下列说法正确的有（ ）个。
①非零偶数都有因数2。
②三个连续的自然数中至少有一个是合数。
③相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体，一定是正方体。
④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①自然数中，是2的倍数的是偶数，所以非零偶数都有因数2，这种说法是正确的；
②因为1，2，3就是连续的自然数，但是这三个数都不是合数，所以三个连续的自然数中至少有一个是合数，这种说法是错误的；
③因为正方体的长宽高是相等的，所以相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体，一定是正方体，这种说法是正确的；
④因为长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，所以表面积扩大为原来的4倍；
因为长方体的体积＝长×宽×高，所以体积扩大为原来的8倍，所以题中说法正确。
故选：C。
二、基本技能
21．直接写出得数。
【解答】解：
故答案为：1.8。
22．递等式计算，能简算的就简算。
8×[1÷（3.2﹣2.95）]
8.22+
2.625﹣
0.24×2.5+1.6×0.25
【解答】解：8×[1÷（3.2﹣2.95）]
＝8×[1÷0.25]
＝8×4
＝32
8.22+
＝（8.22+1.78）+（+）
＝10+1
＝11
2.625﹣
＝2.625﹣（+）
＝2.625﹣0.625
＝2
0.24×2.5+1.6×0.25
＝0.25×（2.4+1.6）
＝0.25×4
＝1
23．解方程。
0.6x﹣0.5＝3.1
x+3.5×2＝12
3.5（17﹣x）＝35
【解答】解：（1）0.6x﹣0.5＝3.1
0.6x﹣0.5+0.5＝3.1+0.5
0.6x＝3.6
0.6x÷0.6＝3.6÷0.6
x＝6
（2）x+3.5×2＝12
x+7＝12
x+7﹣7＝12﹣7
x＝5
（3）3.5（17﹣x）＝35
3.5（17﹣x）÷3.5＝35÷3.5
17﹣x＝10
17﹣x+x＝10+x
10+x＝17
10+x﹣10＝17﹣10
x＝7
三、操作探究。
24．将下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
0.24＝
2.35＝
＝
≈
【解答】解：0.24＝
2.35＝2
＝0.225
≈0.36
25．用直线上的点表示这些数：、、0.8、。
【解答】解：如图：
26．下面表示3公顷，请你在图中用阴影表示公顷。
【解答】解：3公顷的就是公顷。
27．如图2个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①的占地面积是②占地面积的。如果把②补搭成一个大正方体，至少还需要增加 16 个小正方体。
【解答】解：图①的占地面积是5个小正方形的面积：
1×1×5＝5（平方厘米）
图②占地面积是7个小正方形的面积：
1×1×7＝7（平方厘米）
5÷7＝
3×3×3﹣11
＝27﹣11
＝16（个）
答：①的占地面积是②占地面积的。如果把②补搭成一个大正方体，至少还需要增加16个小正方体。
故答案为：；16。
28．
（1）在方格纸上画出从①上面看到的图形。
（2）在方格纸上画出从②正面看到的图形。
【解答】解：（1）（2）如图：
29．图形计算。
计算下列图形的体积和表面积（单位：厘米）
【解答】解：表面积：
（10×5+6×5+10×6）×2+3×3×4
＝（50+30+60）×2+36
＝140×2+36
＝280+36
＝316（平方厘米）
体积：
10×6×5+3×3×3
＝300+27
＝327（立方厘米）
答：这个图形的表面积是316平方厘米，体积是327立方厘米。
三、综合应用
30．填奇数或偶数。
（1）100个连续自然数的和是 偶数 ；
（2）99个偶数的和与99个奇数的和相减的结果是 奇数 ；
（3）有一串数1，4，7，10，13，16，19……，第2024个是 6070 。
【解答】解：（1）100个连续自然数的和是偶数；
（2）99个偶数的和与99个奇数的和相减的结果是奇数；
（3）1+（2024﹣1）×（4﹣1）
＝1+2023×3
＝1+6069
＝6070
故答案为：偶数；奇数；6070。
31．数学期末测试时间为80分钟，离测试结束还剩下25分钟，已经用去的时间占测试时间的几分之几？
【解答】解：（80﹣25）÷80
＝55÷80
＝
答：已经用去的时间占测试时间的。
32．有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共97个，按1个红珠子、3个黑珠子、2个白珠子的顺序排列。红颜色的珠子占总数的几分之几？
【解答】解：97÷6＝16（个）（个）
16+1＝17（个）
17÷97＝
答：红颜色的珠子占总数的。
33．一辆汽车，消耗6L油大约能跑95km。这辆汽车消耗1L油能跑多少千米？跑1千米要消耗多少升油？
【解答】解：95÷6＝（千米）
6÷95＝（升）
答：这辆汽车消耗1L油能跑千米，跑1千米要消耗升油。
34．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是4dm，水深是3.2dm。如果投入一块棱长是4dm的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
【解答】解：4×4×4﹣6×5×（4﹣3.2）
＝16×4﹣3×0.8
＝64﹣24
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：缸里的水溢出40升。
35．已知两个质数的和是40，这两个质数的积最大是多少？
【解答】解：小于40的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31、37，
其中两个质数的和是40的有3和37；11和29，17和23，
它们的积分别是3×37＝111；11×29＝319；17×23＝391
111＜319＜391
答：这两个质数的乘积最大是391。
36．每年农历五月初五是端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、天中节等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午节前夕，晓明家买了5束艾草蒲叶，奶奶包了32个香包，妈妈包了16个蜜枣棕和24个蛋黄粽。妈妈把不同馅料的粽子分别放在不同的包装盒中，要使每盒数量相等，每盒最多放多少个？需要准备多少个包装盒？
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32、16、24的最大公因数是2×2×2＝8。
32÷8+24÷8+16÷8
＝4+3+2
＝9（个）
答：每盒最多放8个，需要准备9个包装盒。
37．用丝带捆扎一个长50cm，宽40cm，高30cm的长方体礼盒，每个接头处丝带10cm，至少需要多少丝带？
【解答】解：50×2+40×4+30×6+10
＝100+160+180+10
＝450（厘米）
答：至少需要450厘米丝带。
38．一个长方体的底面是正方形，沿着高从上面截去一个高3分米的小长方体，剩下部分的表面积比原来大长方体减少60平方分米。那么截去的那个小长方体的体积是多少？
【解答】解：60÷4÷3＝5（分米）
5×5×3＝75（立方分米）
答：截去的那个小长方体的体积是75立方分米。
39．一间长方体仓库长8m、宽6m、高4m。仓库装有一扇门，门宽2m、高2.5m。如果给仓库内部离地面2米高以下的四壁及地面贴边长4分米的瓷砖，需要多少块？
【解答】解：4分米＝0.4米
（8×6+8×2×2+4×2×2﹣2×2）÷（0.4×0.4）
＝（48+32+16﹣4）÷0.16
＝（96﹣4）÷0.16
＝92÷0.16
＝575（块）
答：需要575块。
小棒长度
9厘米
8厘米
5厘米
根数
3
5
8
3.22+6.78＝
0.64÷8＝
12.5×80＝
1÷30＝
1﹣＝
8.5÷0.1＝
﹣1＝
5.3+4.7﹣0.25＝
53＝
1﹣3÷5＝
＝
＝1.4
92＝
6.3﹣6＝
4.4×2.5＝
0.125+2＝
小棒长度
9厘米
8厘米
5厘米
根数
3
5
8
3.22+6.78＝
0.64÷8＝
12.5×80＝
1÷30＝
1﹣＝
8.5÷0.1＝
﹣1＝
5.3+4.7﹣0.25＝
53＝
1﹣3÷5＝
＝
1.8 ＝1.4
92＝
6.3﹣6＝
4.4×2.5＝
0.125+2＝
3.22+6.78＝10
0.64÷8＝0.08
12.5×80＝1000
1÷30＝
1﹣＝
8.5÷0.1＝85
﹣1＝
5.3+4.7﹣0.25＝9.75
53＝125
1﹣3÷5＝0.4
＝1
1.8＝1.4
92＝81
6.3﹣6＝0.3
4.4×2.5＝11
0.125+2＝2.5