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2023-2024学年浙江省温州市苍南县五年级（下）期中数学试卷
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这是一份2023-2024学年浙江省温州市苍南县五年级（下）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作与说理，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面图形中（每格是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数B．因数的个数
C．倍数的个数D．奇偶性
3．（2分）德国数学家哥德巴赫提出猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是（ ）
A．20＝2+18B．15＝2+13C．18＝3+15D．12＝5+7
4．（2分）有一堆水果，3个装一袋，5个装一袋，最后都剩下2个。这堆水果总数可能是（ ）个。
A．60B．61C．62D．63
5．（2分）选择（ ）种包装盒，正好可以把40个乒乓球装完。
A．B．
C．D．
6．（2分）一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，能切成（ ）个棱长是2cm的小正方体木块。
A．320B．160C．80D．40
7．（2分）一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）下列选项中，解决的问题与体积有关的是（ ）
A．包装一份生日礼物需要多少彩纸。
B．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁。
C．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆。
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水。
10．（2分）下面说法正确的有（ ）
①所有偶数都是合数；
②1既不是质数也不是合数；
③一个数的倍数的个数是无限的；
④一个数越大，因数个数越多。
A．①②③B．②③C．①②③④D．②④
二、填空题（第14题2分，其余每空1分，共28分）
11．（4分）苍南县位于浙江省沿海最南端，辖区面积约1080平方千米，海岸线长205千米，下辖16镇、2个民族乡，共有常住人口84.85万人。
以上描述中的自然数，是质数的有 ，是合数的有 。其中是3的倍数的是 ，同时是2和5的倍数是 。
12．（4分）在横线上填上合适的单位。
小林走一步的长度约是40 ，她有一个容积是120 的茶杯，她的卧室占地面积约25 ，她有一个体积约是2 的大衣柜。
13．（4分）在横线上填上合适的数。
8.05dm3＝ cm3
460mL＝ L
4.5m2＝ dm2
5200dm3＝ m3
14．（2分）猜猜我是谁。
（1）
我们是 和 。
（2）
我们是 和 。
15．（4分）用0，1，3，5这四张卡片按要求组数。（填写一个数就可以）
（1）选两张数字卡片，组成两位数，是3的倍数的是 ，同时是2和3的倍数的是 ；
（2）选三张数字卡片，组成三位数，最大的偶数是 ，同时是2、3、5的倍数的是 。
16．（2分）小林用象棋棋子在桌子上摆出一个几何体，从不同方向看到的图形如图，摆成这个几何体最少用 个象棋子，最多用 个象棋子。
17．（2分）老师让同学计算3个连续奇数的和，四个同学的答案如下：
小明：130，小红：132，可可，135，乐乐：150
只有一位同学做对了，他是 ，这三个奇数中最大是 。
18．（3分）如图是一个长方体展开图。
（1）如果长方形B在下面，那么长方形 在上面；如果长方形C在前面，那么长方形 在后面。
（2）根据图中的数据（单位：dm），这个长方体的体积是 dm3。
19．（2分）如图，4个棱长都是1cm的正方体堆在墙角处，露在外面的面有 个，至少需要 个这样的小正方体，才能搭一个大一些的正方体。
20．（1分）如图，把一段长20dm且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这段木料的体积是 dm3。
三、计算题（10+6，共16分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（6分）按要求计算。
（1）求表面积。
（2）求体积。
四、操作与说理（3+2+3，共8分）
23．（3分）如图几何体从前面、上面和左面看到的分别是什么图形？画一画。
24．（2分）小船在两岸间往返运送客人，最初在南岸，第1次从南岸驶向北岸，第2次从北岸驶回南岸，不断往返。这样摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
25．（3分）小宇帮妈妈看商店，小玲去该店买了一些修正带和水彩笔，付了100元，小宇说应找回37元。按照下面的价格，小宇说得对吗？为什么？
五、解决问题（3+4+5+5+9，共26分）
26．（3分）做这样一个无盖的木箱（如图），至少需要多少平方分米的木板？（单位：dm）
27．（4分）将左边的饮料全倒入右边空的玻璃杯里（如图），这时玻璃杯里饮料的液面高多少厘米？
28．（5分）一辆小汽车的油箱从里面量长65cm、宽40cm、高20cm，如果每行驶100千米需要8升的油，给这辆车加满一箱油，可行多少千米？
29．（5分）小芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图1），接着把土豆放进水里（完全浸没，如图2），并从容器里面测量了一系列数据如下。
（1）要求这个土豆的体积，需要的数据是 。（请选填序号）
（2）请列式解答上面的问题。
30．（9分）小明做一个能收纳一些小礼品盒的大纸箱（如图a）。
（1）做这个大纸箱需要多少平方厘米的硬卡纸？（重叠处忽略不计）
（2）用彩带给这个大纸箱打包，并打上漂亮的蝴蝶结，打结处用了15cm的彩带。共需要多少厘米的彩带？
（3）用这个大纸箱装图b中第 种小礼品盒最合适，最多可以装下 个。（都装同一种小礼品盒）。
2023-2024学年浙江省温州市苍南县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2分）下面图形中（每格是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、不是正方体表面展开图；
B、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
C、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
D、是正方体展开图的“3﹣3”型。
故选：A。
2．（2分）非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数B．因数的个数
C．倍数的个数D．奇偶性
【解答】解：非零自然数按因数的个数可以分成质数、1、合数。
故选：B。
3．（2分）德国数学家哥德巴赫提出猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是（ ）
A．20＝2+18B．15＝2+13C．18＝3+15D．12＝5+7
【解答】解：12是偶数，5和7是质数，12＝5+7。
故选：D。
4．（2分）有一堆水果，3个装一袋，5个装一袋，最后都剩下2个。这堆水果总数可能是（ ）个。
A．60B．61C．62D．63
【解答】解：3×5＝15（个）
15×4＝60（个）
60+2＝62（个）
答：苹果总数可能是62个。
故选：C。
5．（2分）选择（ ）种包装盒，正好可以把40个乒乓球装完。
A．B．
C．D．
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。
A选项每盒装9个，9不是40的因数，故不符合题意；
B选项每盒装8个，8是40的因数，故符合题意；
C选项每盒装6个，6不是40的因数，故不符合题意；
D选项每盒装3个，3不是40的因数，故不符合题意；
故选：B。
6．（2分）一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，能切成（ ）个棱长是2cm的小正方体木块。
A．320B．160C．80D．40
【解答】解：10÷2＝5（个）
8÷2＝4（个）
4÷2＝2（个）
5×4×2＝40（个）
答：能切成40个棱长是2cm的小正方体木块。
故选：D。
7．（2分）一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是。
故选：A。
8．（2分）下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．拿掉2小正方体，减少4个面，增加8个面，所以表面积变大；
B．拿掉2小正方体，减少2个面，增加10个面，所以表面积变大；
C．拿掉2小正方体，减少5个面，增加5个面，所以表面积不变；
D．拿掉2个小正方体，减少5面，增加7个面，所以表面积变大。
故选：C。
9．（2分）下列选项中，解决的问题与体积有关的是（ ）
A．包装一份生日礼物需要多少彩纸。
B．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁。
C．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆。
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水。
【解答】解：A．包装一份生日礼物需要多少彩纸，和面积有关；
B．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁，和长度有关；
C．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆，和面积有关；
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水，和体积有关。
故选：D。
10．（2分）下面说法正确的有（ ）
①所有偶数都是合数；
②1既不是质数也不是合数；
③一个数的倍数的个数是无限的；
④一个数越大，因数个数越多。
A．①②③B．②③C．①②③④D．②④
【解答】解：①所有偶数都是合数；例如2是偶数，也是质数，不是合数；故原说法错误；
②1既不是质数也不是合数；故原说法正确；
③一个数的倍数的个数是无限的；故原说法正确；
④一个数越大，因数个数越多，例如12的因数有6个，33的因数有4个。故原说法错误。
则上面说法正确的有②③。
故选：B。
二、填空题（第14题2分，其余每空1分，共28分）
11．（4分）苍南县位于浙江省沿海最南端，辖区面积约1080平方千米，海岸线长205千米，下辖16镇、2个民族乡，共有常住人口84.85万人。
以上描述中的自然数，是质数的有 2 ，是合数的有 1080、205、16 。其中是3的倍数的是 1080 ，同时是2和5的倍数是 1080 。
【解答】解：质数有2，合数有1080、205、16，3的倍数有1080，同时是2和5的倍数是1080。
故答案为：2；1080、205、16；1080；1080。
12．（4分）在横线上填上合适的单位。
小林走一步的长度约是40 厘米 ，她有一个容积是120 毫升 的茶杯，她的卧室占地面积约25 平方米 ，她有一个体积约是2 立方米 的大衣柜。
【解答】解：小林走一步的长度约是40厘米，她有一个容积是120毫升的茶杯，她的卧室占地面积约25平方米，她有一个体积约是2立方米的大衣柜。
故答案为：厘米，毫升，平方米，立方米。
13．（4分）在横线上填上合适的数。
8.05dm3＝ 8050 cm3
460mL＝ 0.46 L
4.5m2＝ 450 dm2
5200dm3＝ 5.2 m3
【解答】解：8.05dm3＝8050cm3
460mL＝0.46L
4.5m2＝450dm2
5200dm3＝5.2m3
故答案为：8050，0.46，450，5.2。
14．（2分）猜猜我是谁。
（1）
我们是 7 和 8 。
（2）
我们是 5 和 11 。
【解答】解：（1）已知一个质数加一个合数的和是15，这个合数和质数的差是1，可知7+8＝15，8﹣7＝1，所以这个质数是7，合数是8。
（2）已知两个质数的和是16，这两个质数的乘积是55，因为55＝11×5，11+5＝16，所以这两个质数分别是5和11。
故答案为：7，8；5，11。
15．（4分）用0，1，3，5这四张卡片按要求组数。（填写一个数就可以）
（1）选两张数字卡片，组成两位数，是3的倍数的是 15 ，同时是2和3的倍数的是 30 ；
（2）选三张数字卡片，组成三位数，最大的偶数是 530 ，同时是2、3、5的倍数的是 150 。
【解答】解：（1）是3的倍数的是15（答案不唯一），同时是2和3的倍数的是30；
（2）选三张数字卡片，组成三位数，最大的偶数是530，同时是2、3、5的倍数的是150（答案不唯一）。
故答案为：15，30；530，150。
16．（2分）小林用象棋棋子在桌子上摆出一个几何体，从不同方向看到的图形如图，摆成这个几何体最少用 5 个象棋子，最多用 7 个象棋子。
【解答】解：3+2＝5（个）
3+4＝7（个）
答：摆成这个几何体最少用5个象棋子，最多用7个象棋子。
故答案为：5，7。
17．（2分）老师让同学计算3个连续奇数的和，四个同学的答案如下：
小明：130，小红：132，可可，135，乐乐：150
只有一位同学做对了，他是 可可 ，这三个奇数中最大是 47 。
【解答】解：135÷3＝45
45+2＝47
老师让同学计算3个连续奇数的和，四个同学的答案如下：
小明：130，小红：132，可可，135，乐乐：150
只有一位同学做对了，他是可可，这三个奇数中最大是47。
故答案为：可可，47。
18．（3分）如图是一个长方体展开图。
（1）如果长方形B在下面，那么长方形 E 在上面；如果长方形C在前面，那么长方形 F 在后面。
（2）根据图中的数据（单位：dm），这个长方体的体积是 24 dm3。
【解答】解：（1）如果长方形B在下面，那么长方形E在上面；如果长方形C在前面，那么长方形F在后面。
（2）4×3×2
＝12×2
＝24（dm3）
答：这个长方体的体积是 24dm3。
故答案为：（1）E，F；（2）24。
19．（2分）如图，4个棱长都是1cm的正方体堆在墙角处，露在外面的面有 9 个，至少需要 4 个这样的小正方体，才能搭一个大一些的正方体。
【解答】解：3+3+3＝9（个）
2×2×2＝8（个）
8﹣4＝4（个）
答：露在外面的面有9个，至少需要4个这样的小正方体，才能搭一个大一些的正方体。
故答案为：9；4。
20．（1分）如图，把一段长20dm且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这段木料的体积是 320 dm3。
【解答】解：64÷4＝16（dm2）
16×20＝320（dm3）
所以这段木料的体积是320dm3。
故答案为：320。
三、计算题（10+6，共16分）
21．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（6分）按要求计算。
（1）求表面积。
（2）求体积。
【解答】解：（1）（4×3×4×4）+4×4×2
＝192+32
＝224（cm2）
答：组成的长方体的表面积是224cm2。
（2）15×8＝120（cm3）
答：长方体的体积是120cm3。
四、操作与说理（3+2+3，共8分）
23．（3分）如图几何体从前面、上面和左面看到的分别是什么图形？画一画。
【解答】解：
24．（2分）小船在两岸间往返运送客人，最初在南岸，第1次从南岸驶向北岸，第2次从北岸驶回南岸，不断往返。这样摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
【解答】解：在北岸，因为11为奇数，所以摆渡11次后，小船在北岸。
25．（3分）小宇帮妈妈看商店，小玲去该店买了一些修正带和水彩笔，付了100元，小宇说应找回37元。按照下面的价格，小宇说得对吗？为什么？
【解答】解：小宇说得不对，修正带和水彩笔的单价是5的倍数，100也是5的倍数，所以找回的钱应该是5的倍数，而37不是5的倍数，所以小宇说得不对。
五、解决问题（3+4+5+5+9，共26分）
26．（3分）做这样一个无盖的木箱（如图），至少需要多少平方分米的木板？（单位：dm）
【解答】解：8×5+8×4×2+5×4×2
＝40+64+40
＝144（平方分米）
答：至少需要144平方分米的木板。
27．（4分）将左边的饮料全倒入右边空的玻璃杯里（如图），这时玻璃杯里饮料的液面高多少厘米？
【解答】解：250mL＝250cm3
250÷（5×5）
＝250÷25
＝10（cm）
答：这时玻璃杯里饮料的液面高10厘米。
28．（5分）一辆小汽车的油箱从里面量长65cm、宽40cm、高20cm，如果每行驶100千米需要8升的油，给这辆车加满一箱油，可行多少千米？
【解答】解：65×40×20＝52000（cm3）
52000cm3＝52dm3＝52L
52÷8×100＝650（千米）
答：可行650千米。
29．（5分）小芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图1），接着把土豆放进水里（完全浸没，如图2），并从容器里面测量了一系列数据如下。
（1）要求这个土豆的体积，需要的数据是 ①③④ 。（请选填序号）
（2）请列式解答上面的问题。
【解答】解：（1）要求“这个土豆的体积”，需要的数据是容器里面的长是15cm，宽是12cm；图1中水的高度是6cm；图2中水的高度是7.2cm；
（2）15×12×（7.2﹣6）
＝15×12×1.2
＝180×1.2
＝216（cm3）
答：这个土豆的体积是216cm3。
故答案为：①③④。
30．（9分）小明做一个能收纳一些小礼品盒的大纸箱（如图a）。
（1）做这个大纸箱需要多少平方厘米的硬卡纸？（重叠处忽略不计）
（2）用彩带给这个大纸箱打包，并打上漂亮的蝴蝶结，打结处用了15cm的彩带。共需要多少厘米的彩带？
（3）用这个大纸箱装图b中第 2 种小礼品盒最合适，最多可以装下 36 个。（都装同一种小礼品盒）。
【解答】解：（1）30×30×2+30×8×4
＝1800+960
＝2760（cm2）
答：做这个大纸箱需要2760平方厘米的硬卡纸。
（2）30×4+8×4+15
＝120+32+15
＝167（cm）
答：共需要167厘米的彩带。
（3）观察4个礼品盒，可以被大纸箱长宽高分别整除的，只有第2种礼品盒。
长可以装30÷10＝3（个）
宽可以装30÷5＝6（个）
高可以装8÷4＝2（个）
一共是3×6×2＝36（个）
答：用这个大纸箱装图b中第2种小礼品盒最合适，最多可以装下36个。
故答案为：2，36。
2.5×3＝
15×8＝
2.6÷13＝
1.5+0.7＝
43＝
1.25×3.1×0.8＝
3+32＝
8.7÷0.3＝
29÷1000＝
0.36÷12＝
①容器里面的长是15cm，宽是12cm；
②容器里面的高度是10cm；
③图1中水的高度是6cm；
④图2中水的高度是7.2cm。
2.5×3＝
15×8＝
2.6÷13＝
1.5+0.7＝
43＝
1.25×3.1×0.8＝
3+32＝
8.7÷0.3＝
29÷1000＝
0.36÷12＝
2.5×3＝7.5
15×8＝120
2.6÷13＝0.2
1.5+0.7＝2.2
43＝64
1.25×3.1×0.8＝3.1
3+32＝12
8.7÷0.3＝29
29÷1000＝0.029
0.36÷12＝0.03
①容器里面的长是15cm，宽是12cm；
②容器里面的高度是10cm；
③图1中水的高度是6cm；
④图2中水的高度是7.2cm。
1．（2分）下面图形中（每格是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数B．因数的个数
C．倍数的个数D．奇偶性
3．（2分）德国数学家哥德巴赫提出猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是（ ）
A．20＝2+18B．15＝2+13C．18＝3+15D．12＝5+7
4．（2分）有一堆水果，3个装一袋，5个装一袋，最后都剩下2个。这堆水果总数可能是（ ）个。
A．60B．61C．62D．63
5．（2分）选择（ ）种包装盒，正好可以把40个乒乓球装完。
A．B．
C．D．
6．（2分）一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，能切成（ ）个棱长是2cm的小正方体木块。
A．320B．160C．80D．40
7．（2分）一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）下列选项中，解决的问题与体积有关的是（ ）
A．包装一份生日礼物需要多少彩纸。
B．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁。
C．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆。
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水。
10．（2分）下面说法正确的有（ ）
①所有偶数都是合数；
②1既不是质数也不是合数；
③一个数的倍数的个数是无限的；
④一个数越大，因数个数越多。
A．①②③B．②③C．①②③④D．②④
二、填空题（第14题2分，其余每空1分，共28分）
11．（4分）苍南县位于浙江省沿海最南端，辖区面积约1080平方千米，海岸线长205千米，下辖16镇、2个民族乡，共有常住人口84.85万人。
以上描述中的自然数，是质数的有 ，是合数的有 。其中是3的倍数的是 ，同时是2和5的倍数是 。
12．（4分）在横线上填上合适的单位。
小林走一步的长度约是40 ，她有一个容积是120 的茶杯，她的卧室占地面积约25 ，她有一个体积约是2 的大衣柜。
13．（4分）在横线上填上合适的数。
8.05dm3＝ cm3
460mL＝ L
4.5m2＝ dm2
5200dm3＝ m3
14．（2分）猜猜我是谁。
（1）
我们是 和 。
（2）
我们是 和 。
15．（4分）用0，1，3，5这四张卡片按要求组数。（填写一个数就可以）
（1）选两张数字卡片，组成两位数，是3的倍数的是 ，同时是2和3的倍数的是 ；
（2）选三张数字卡片，组成三位数，最大的偶数是 ，同时是2、3、5的倍数的是 。
16．（2分）小林用象棋棋子在桌子上摆出一个几何体，从不同方向看到的图形如图，摆成这个几何体最少用 个象棋子，最多用 个象棋子。
17．（2分）老师让同学计算3个连续奇数的和，四个同学的答案如下：
小明：130，小红：132，可可，135，乐乐：150
只有一位同学做对了，他是 ，这三个奇数中最大是 。
18．（3分）如图是一个长方体展开图。
（1）如果长方形B在下面，那么长方形 在上面；如果长方形C在前面，那么长方形 在后面。
（2）根据图中的数据（单位：dm），这个长方体的体积是 dm3。
19．（2分）如图，4个棱长都是1cm的正方体堆在墙角处，露在外面的面有 个，至少需要 个这样的小正方体，才能搭一个大一些的正方体。
20．（1分）如图，把一段长20dm且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这段木料的体积是 dm3。
三、计算题（10+6，共16分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（6分）按要求计算。
（1）求表面积。
（2）求体积。
四、操作与说理（3+2+3，共8分）
23．（3分）如图几何体从前面、上面和左面看到的分别是什么图形？画一画。
24．（2分）小船在两岸间往返运送客人，最初在南岸，第1次从南岸驶向北岸，第2次从北岸驶回南岸，不断往返。这样摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
25．（3分）小宇帮妈妈看商店，小玲去该店买了一些修正带和水彩笔，付了100元，小宇说应找回37元。按照下面的价格，小宇说得对吗？为什么？
五、解决问题（3+4+5+5+9，共26分）
26．（3分）做这样一个无盖的木箱（如图），至少需要多少平方分米的木板？（单位：dm）
27．（4分）将左边的饮料全倒入右边空的玻璃杯里（如图），这时玻璃杯里饮料的液面高多少厘米？
28．（5分）一辆小汽车的油箱从里面量长65cm、宽40cm、高20cm，如果每行驶100千米需要8升的油，给这辆车加满一箱油，可行多少千米？
29．（5分）小芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图1），接着把土豆放进水里（完全浸没，如图2），并从容器里面测量了一系列数据如下。
（1）要求这个土豆的体积，需要的数据是 。（请选填序号）
（2）请列式解答上面的问题。
30．（9分）小明做一个能收纳一些小礼品盒的大纸箱（如图a）。
（1）做这个大纸箱需要多少平方厘米的硬卡纸？（重叠处忽略不计）
（2）用彩带给这个大纸箱打包，并打上漂亮的蝴蝶结，打结处用了15cm的彩带。共需要多少厘米的彩带？
（3）用这个大纸箱装图b中第 种小礼品盒最合适，最多可以装下 个。（都装同一种小礼品盒）。
2023-2024学年浙江省温州市苍南县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2分）下面图形中（每格是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、不是正方体表面展开图；
B、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
C、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
D、是正方体展开图的“3﹣3”型。
故选：A。
2．（2分）非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数B．因数的个数
C．倍数的个数D．奇偶性
【解答】解：非零自然数按因数的个数可以分成质数、1、合数。
故选：B。
3．（2分）德国数学家哥德巴赫提出猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面符合这个猜想的是（ ）
A．20＝2+18B．15＝2+13C．18＝3+15D．12＝5+7
【解答】解：12是偶数，5和7是质数，12＝5+7。
故选：D。
4．（2分）有一堆水果，3个装一袋，5个装一袋，最后都剩下2个。这堆水果总数可能是（ ）个。
A．60B．61C．62D．63
【解答】解：3×5＝15（个）
15×4＝60（个）
60+2＝62（个）
答：苹果总数可能是62个。
故选：C。
5．（2分）选择（ ）种包装盒，正好可以把40个乒乓球装完。
A．B．
C．D．
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。
A选项每盒装9个，9不是40的因数，故不符合题意；
B选项每盒装8个，8是40的因数，故符合题意；
C选项每盒装6个，6不是40的因数，故不符合题意；
D选项每盒装3个，3不是40的因数，故不符合题意；
故选：B。
6．（2分）一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，能切成（ ）个棱长是2cm的小正方体木块。
A．320B．160C．80D．40
【解答】解：10÷2＝5（个）
8÷2＝4（个）
4÷2＝2（个）
5×4×2＝40（个）
答：能切成40个棱长是2cm的小正方体木块。
故选：D。
7．（2分）一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是。
故选：A。
8．（2分）下面的大正方体都是由27个同样的小正方体搭成的，拿掉表面的2个小正方体（涂色部分），表面积不会发生变化的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．拿掉2小正方体，减少4个面，增加8个面，所以表面积变大；
B．拿掉2小正方体，减少2个面，增加10个面，所以表面积变大；
C．拿掉2小正方体，减少5个面，增加5个面，所以表面积不变；
D．拿掉2个小正方体，减少5面，增加7个面，所以表面积变大。
故选：C。
9．（2分）下列选项中，解决的问题与体积有关的是（ ）
A．包装一份生日礼物需要多少彩纸。
B．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁。
C．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆。
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水。
【解答】解：A．包装一份生日礼物需要多少彩纸，和面积有关；
B．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁，和长度有关；
C．油漆大厅里的柱子，需要多少油漆，和面积有关；
D．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水，和体积有关。
故选：D。
10．（2分）下面说法正确的有（ ）
①所有偶数都是合数；
②1既不是质数也不是合数；
③一个数的倍数的个数是无限的；
④一个数越大，因数个数越多。
A．①②③B．②③C．①②③④D．②④
【解答】解：①所有偶数都是合数；例如2是偶数，也是质数，不是合数；故原说法错误；
②1既不是质数也不是合数；故原说法正确；
③一个数的倍数的个数是无限的；故原说法正确；
④一个数越大，因数个数越多，例如12的因数有6个，33的因数有4个。故原说法错误。
则上面说法正确的有②③。
故选：B。
二、填空题（第14题2分，其余每空1分，共28分）
11．（4分）苍南县位于浙江省沿海最南端，辖区面积约1080平方千米，海岸线长205千米，下辖16镇、2个民族乡，共有常住人口84.85万人。
以上描述中的自然数，是质数的有 2 ，是合数的有 1080、205、16 。其中是3的倍数的是 1080 ，同时是2和5的倍数是 1080 。
【解答】解：质数有2，合数有1080、205、16，3的倍数有1080，同时是2和5的倍数是1080。
故答案为：2；1080、205、16；1080；1080。
12．（4分）在横线上填上合适的单位。
小林走一步的长度约是40 厘米 ，她有一个容积是120 毫升 的茶杯，她的卧室占地面积约25 平方米 ，她有一个体积约是2 立方米 的大衣柜。
【解答】解：小林走一步的长度约是40厘米，她有一个容积是120毫升的茶杯，她的卧室占地面积约25平方米，她有一个体积约是2立方米的大衣柜。
故答案为：厘米，毫升，平方米，立方米。
13．（4分）在横线上填上合适的数。
8.05dm3＝ 8050 cm3
460mL＝ 0.46 L
4.5m2＝ 450 dm2
5200dm3＝ 5.2 m3
【解答】解：8.05dm3＝8050cm3
460mL＝0.46L
4.5m2＝450dm2
5200dm3＝5.2m3
故答案为：8050，0.46，450，5.2。
14．（2分）猜猜我是谁。
（1）
我们是 7 和 8 。
（2）
我们是 5 和 11 。
【解答】解：（1）已知一个质数加一个合数的和是15，这个合数和质数的差是1，可知7+8＝15，8﹣7＝1，所以这个质数是7，合数是8。
（2）已知两个质数的和是16，这两个质数的乘积是55，因为55＝11×5，11+5＝16，所以这两个质数分别是5和11。
故答案为：7，8；5，11。
15．（4分）用0，1，3，5这四张卡片按要求组数。（填写一个数就可以）
（1）选两张数字卡片，组成两位数，是3的倍数的是 15 ，同时是2和3的倍数的是 30 ；
（2）选三张数字卡片，组成三位数，最大的偶数是 530 ，同时是2、3、5的倍数的是 150 。
【解答】解：（1）是3的倍数的是15（答案不唯一），同时是2和3的倍数的是30；
（2）选三张数字卡片，组成三位数，最大的偶数是530，同时是2、3、5的倍数的是150（答案不唯一）。
故答案为：15，30；530，150。
16．（2分）小林用象棋棋子在桌子上摆出一个几何体，从不同方向看到的图形如图，摆成这个几何体最少用 5 个象棋子，最多用 7 个象棋子。
【解答】解：3+2＝5（个）
3+4＝7（个）
答：摆成这个几何体最少用5个象棋子，最多用7个象棋子。
故答案为：5，7。
17．（2分）老师让同学计算3个连续奇数的和，四个同学的答案如下：
小明：130，小红：132，可可，135，乐乐：150
只有一位同学做对了，他是 可可 ，这三个奇数中最大是 47 。
【解答】解：135÷3＝45
45+2＝47
老师让同学计算3个连续奇数的和，四个同学的答案如下：
小明：130，小红：132，可可，135，乐乐：150
只有一位同学做对了，他是可可，这三个奇数中最大是47。
故答案为：可可，47。
18．（3分）如图是一个长方体展开图。
（1）如果长方形B在下面，那么长方形 E 在上面；如果长方形C在前面，那么长方形 F 在后面。
（2）根据图中的数据（单位：dm），这个长方体的体积是 24 dm3。
【解答】解：（1）如果长方形B在下面，那么长方形E在上面；如果长方形C在前面，那么长方形F在后面。
（2）4×3×2
＝12×2
＝24（dm3）
答：这个长方体的体积是 24dm3。
故答案为：（1）E，F；（2）24。
19．（2分）如图，4个棱长都是1cm的正方体堆在墙角处，露在外面的面有 9 个，至少需要 4 个这样的小正方体，才能搭一个大一些的正方体。
【解答】解：3+3+3＝9（个）
2×2×2＝8（个）
8﹣4＝4（个）
答：露在外面的面有9个，至少需要4个这样的小正方体，才能搭一个大一些的正方体。
故答案为：9；4。
20．（1分）如图，把一段长20dm且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这段木料的体积是 320 dm3。
【解答】解：64÷4＝16（dm2）
16×20＝320（dm3）
所以这段木料的体积是320dm3。
故答案为：320。
三、计算题（10+6，共16分）
21．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（6分）按要求计算。
（1）求表面积。
（2）求体积。
【解答】解：（1）（4×3×4×4）+4×4×2
＝192+32
＝224（cm2）
答：组成的长方体的表面积是224cm2。
（2）15×8＝120（cm3）
答：长方体的体积是120cm3。
四、操作与说理（3+2+3，共8分）
23．（3分）如图几何体从前面、上面和左面看到的分别是什么图形？画一画。
【解答】解：
24．（2分）小船在两岸间往返运送客人，最初在南岸，第1次从南岸驶向北岸，第2次从北岸驶回南岸，不断往返。这样摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
【解答】解：在北岸，因为11为奇数，所以摆渡11次后，小船在北岸。
25．（3分）小宇帮妈妈看商店，小玲去该店买了一些修正带和水彩笔，付了100元，小宇说应找回37元。按照下面的价格，小宇说得对吗？为什么？
【解答】解：小宇说得不对，修正带和水彩笔的单价是5的倍数，100也是5的倍数，所以找回的钱应该是5的倍数，而37不是5的倍数，所以小宇说得不对。
五、解决问题（3+4+5+5+9，共26分）
26．（3分）做这样一个无盖的木箱（如图），至少需要多少平方分米的木板？（单位：dm）
【解答】解：8×5+8×4×2+5×4×2
＝40+64+40
＝144（平方分米）
答：至少需要144平方分米的木板。
27．（4分）将左边的饮料全倒入右边空的玻璃杯里（如图），这时玻璃杯里饮料的液面高多少厘米？
【解答】解：250mL＝250cm3
250÷（5×5）
＝250÷25
＝10（cm）
答：这时玻璃杯里饮料的液面高10厘米。
28．（5分）一辆小汽车的油箱从里面量长65cm、宽40cm、高20cm，如果每行驶100千米需要8升的油，给这辆车加满一箱油，可行多少千米？
【解答】解：65×40×20＝52000（cm3）
52000cm3＝52dm3＝52L
52÷8×100＝650（千米）
答：可行650千米。
29．（5分）小芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图1），接着把土豆放进水里（完全浸没，如图2），并从容器里面测量了一系列数据如下。
（1）要求这个土豆的体积，需要的数据是 ①③④ 。（请选填序号）
（2）请列式解答上面的问题。
【解答】解：（1）要求“这个土豆的体积”，需要的数据是容器里面的长是15cm，宽是12cm；图1中水的高度是6cm；图2中水的高度是7.2cm；
（2）15×12×（7.2﹣6）
＝15×12×1.2
＝180×1.2
＝216（cm3）
答：这个土豆的体积是216cm3。
故答案为：①③④。
30．（9分）小明做一个能收纳一些小礼品盒的大纸箱（如图a）。
（1）做这个大纸箱需要多少平方厘米的硬卡纸？（重叠处忽略不计）
（2）用彩带给这个大纸箱打包，并打上漂亮的蝴蝶结，打结处用了15cm的彩带。共需要多少厘米的彩带？
（3）用这个大纸箱装图b中第 2 种小礼品盒最合适，最多可以装下 36 个。（都装同一种小礼品盒）。
【解答】解：（1）30×30×2+30×8×4
＝1800+960
＝2760（cm2）
答：做这个大纸箱需要2760平方厘米的硬卡纸。
（2）30×4+8×4+15
＝120+32+15
＝167（cm）
答：共需要167厘米的彩带。
（3）观察4个礼品盒，可以被大纸箱长宽高分别整除的，只有第2种礼品盒。
长可以装30÷10＝3（个）
宽可以装30÷5＝6（个）
高可以装8÷4＝2（个）
一共是3×6×2＝36（个）
答：用这个大纸箱装图b中第2种小礼品盒最合适，最多可以装下36个。
故答案为：2，36。
2.5×3＝
15×8＝
2.6÷13＝
1.5+0.7＝
43＝
1.25×3.1×0.8＝
3+32＝
8.7÷0.3＝
29÷1000＝
0.36÷12＝
①容器里面的长是15cm，宽是12cm；
②容器里面的高度是10cm；
③图1中水的高度是6cm；
④图2中水的高度是7.2cm。
2.5×3＝
15×8＝
2.6÷13＝
1.5+0.7＝
43＝
1.25×3.1×0.8＝
3+32＝
8.7÷0.3＝
29÷1000＝
0.36÷12＝
2.5×3＝7.5
15×8＝120
2.6÷13＝0.2
1.5+0.7＝2.2
43＝64
1.25×3.1×0.8＝3.1
3+32＝12
8.7÷0.3＝29
29÷1000＝0.029
0.36÷12＝0.03
①容器里面的长是15cm，宽是12cm；
②容器里面的高度是10cm；
③图1中水的高度是6cm；
④图2中水的高度是7.2cm。
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