河北省保定市望都县2023-2024学年六年级下学期数学期中考试试卷

这是一份河北省保定市望都县2023-2024学年六年级下学期数学期中考试试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。(20分)
1．( )32=45÷ =1.25=30： = %
2．远视储备是一种生理性远视，即对抗近视发生的“储备金”。新生儿在“视力银行”中存储了250度~300度的“储备金”。这份“储备金”如果科学合理使用，延缓消耗速度，便能够预防近视的发生。如果长期用眼不良，使“储备金”过快消耗至零，继而透支为负数，就会发展为近视。在视力检查中，王明的远视储备金为150度，如果用正负数表示，则表示为 度，刘兰近视200度，则表示为 度。
3． 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24cm3，圆锥的体积是 cm3，圆柱的体积是 cm3。
4．如果A×14÷=3×B(A≠0，B≠0)，则A和B成 比例。
5． 一幅地图上的线段比例尺是，把这个线段比例尺改为数值比例尺是 ，若在地图上量得两地距离15cm，则两地的实际距离为 千米。
6．如下图，圆柱和圆锥的底面积相等，芳芳把3.6L的水倒入两个容器后正好都倒满而没有剩余，圆柱的容积是 L。
7．把一根长为4米的圆柱形木料锯成两段圆柱形木料后，表面积增加1.2平方米，这根圆柱形木料原本的体积是 立方米。
8．在一个比例中，两个内项的积是24，一个外项是3，另一个外项是 。
9．近来，“打折”已成为消费市场的“新常态”。一家面包店推出了一款售价
9.9元的面包7次购买卡，价格只要49.8元，这大约是打了 折。
10．小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了全书的一半。这本故事书共有 页。
11．我国目前的个人所得税征税起点是5000元，即超过5000元(未超8000元)的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔11月份收入8000元，那么王叔叔应纳税 元，实际收入 元。
12． 2024年元旦，妈妈存入银行30000元，整存整取一年期，年利率是2.25%。到期时，妈妈从银行可以取出 元。
13．A在直线上的位置如图所示，将点A沿直线移动5个单位长度到点B，点B所表示的数为 。
二、判断。(6分)
14．圆柱的侧面积一定，底面直径和高成反比例关系。( )
15．在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（ ）
16．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( )
17．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。( )
18．在直线上，正数都在0的右边，负数都在0的左边。( )
19．将一个三角板沿任意一条边所在的直线旋转，都能得到一个圆锥。( )
三、选择。(6分)
20．通常规定海平面的高度为0m，高于海平面为正。下图中甲地的海拔高度大约为( )。
A．800mB．400mC．-400mD．-800米
21．从甲地到乙地，汽车速度和时间( )。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
22．石溪村去年生产粮食500吨，今年粮食丰收，生产粮食600吨。今年粮食比去年增产( )
A．一成B．二成C．三成
23．下面的百分率可能大于100%的是（ ）
A．成活率B．发芽率C．增长率
24． 一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高是底面直径的( )倍。
A．πB．2πC．14πD．12π
25．小欣和小荣画学校的同一个花坛，(如图)如果小欣是按1：100的比例尺画的，那么小荣是按( )的比例尺画的。
A．1：50B．1：200C．1：100D．1：25
四、计算。(33分)
26．直接写得数。
27．用自己喜欢的方法计算。
0.125×64×0.25 34×101-0.75 78×33+87.5%+0.875
28．求未知数x。
31×0.3-0.3x=6 2.4：32=3.2：x
x0.4=64 6x+2×1.5=21
29．计算下面图形的体积。
五、操作题。(6分)
30． 一只蚂蚁从0出发，它先向右爬行3个单位长度到达A点，然后向左爬行7个单位长度到达B点，接着又向右爬行2个单位长度到达C点，在图上标出A、B、C三点的位置。
31．陈萌家正北方向200m是超市，超市的正东方向400m是图书馆，图书馆的西偏南45°200米处是活动中心。请在下图中画出上面各场所的位置。
六、应用题。(29分)
32．中国汽车工业协会公布，2024年1月份，我国汽车产量达到241万辆，比去年1月份增长51.2%，那么2023年1月份我国汽车产量大约是多少万辆(保留到整数)?
33．有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满，这个粮囤的容积是多少?
34．在“垃圾分类，让城市更美丽，生活更美丽”的活动中，某市街道办事处准备多投放一些分类垃圾桶，如图，垃圾桶的侧面用木板围成，两侧各开了一个面积为0.07m2的口用来扔垃圾，做这样一个垃圾桶需要木板多少平方米(不用考虑木板拼接情况)?
35．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达?
36．某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测量粮囤的直径为8米，高为6米。
（1）这个粮囤占地多少平方米?
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米?
37．如下图是甲、乙两车行驶的行程图。
（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例?
（2）甲、乙两辆汽车平均每小时各行驶多少千米?哪一辆汽车的行驶速度快些?
答案解析部分
1．【答案】40；36；24；125
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：32×1.25=40，所以4032=1.25；
45÷1.75=36，所以45÷36=1.25；
30÷1.25=24，所以30：24=1.25；
1.25=125%；
故答案为：40；36；24；125。
【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；比的后项=比的前项×比值；小数化成百分数：将小数的小数点向右移动两位，再添上“%”；据此解答。
2．【答案】+150；-200
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：王明的远视储备金为150度，如果用正负数表示，则表示为+150度，刘兰近视200度，则表示为-200度。
故答案为：+150；-200。
【分析】正、负数表示具有相反意义的量，因此，远视储备金记为“+”，近视度数记为“-”，据此解答。
3．【答案】12；36
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：24÷(3-1)
=24÷2
=12(cm3)；
圆柱的体积：12+24=36(cm3)；
故答案为：12；36。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此，根据差倍公式：较小数=差÷(倍数-1)，即可求出圆锥的体积，再用圆锥的体积加相差的体积求出圆柱的体积即可。
4．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果A×14=3×B(A≠0，B≠0)，则A：B=3：14，即A：B=12(一定)，比值一定，所以A和B成正比例。
故答案为：正。
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可得A：B=3：14；再根据两种相关联的量，如果比值一定，则这两种量成正比例关系，如果乘积一定，则这两种量成反比例关系；判断A和B成什么比例。
5．【答案】1：3000000；450
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：30千米=3000000厘米，1：3000000；
15÷13000000=45000000(厘米)=450千米；
故答案为：1：3000000；450。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，将线段比例尺改为数值比例尺；再根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可求出两地的实际距离。
6．【答案】2.7
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥容积：3.6÷(3+1)
=3.6÷4
=0.9(L)；
圆柱容积：0.9×3=2.7(L)；
故答案为：2.7。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此，根据和倍公式：较小数=和÷(倍数+1)，求出圆锥容器的容积，再用圆锥的容积乘3即可求出圆柱的容积。
7．【答案】2.4
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：1.2÷2×4
=0.6×4
=2.4(立方米)；
故答案为：2.4。
【分析】锯成两段圆柱形木料，增加的表面积是2个底面积，因此，用增加的表面积除以2即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积=底面积×高，代入数值即可解答。
8．【答案】8
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：24÷3=8；
故答案为：8。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，用内项积除以已知的外项即可解答。
9．【答案】七二
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：49.8÷(9.9×7)
=49.8÷69.3
≈72%
72%=七二折
故答案为：七二。
【分析】根据单价×数量=总价，求出原来的总价，再用现在的售价除以原来的总价即可解答。
10．【答案】80
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：24÷(50%-20%)
=24÷30%
=80(页)；
故答案为：80。
【分析】由题意可知，是把总页数看作单位“1”，两天看了全书的一半，也就是全书的50%，那么第二天就看了全书的(50%-20%)，求单位“1”，用除法，用第二天看的页数除以(50%-20%)即可解答。
11．【答案】90；7910
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：应纳税：(8000-5000)×3%
=3000×3%
=90(元)；
实际收入：8000-90=7910(元)；
故答案为：90；7910。
【分析】税额=应纳税部分×税率，据此求出纳税金额，再用收入减去应纳税金额求出实际收入。
12．【答案】30675
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：30000×2.25%×1+30000
=675+30000
=30675(元)；
故答案为：30675。
【分析】根据利息=本金×利率×存期，先求出到期时得到的利息，再加上本金就是到期可以取出的钱。
13．【答案】-7或3
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：-2+5=3，-2-5=-7；
故答案为：-7或3。
【分析】点A表示的数是-2，点A沿直线移动5个单位长度到点B，当点A向左移动时，就是-2减5得到点B；当点A向右移动时，就是-2加5得到点B；据此解答。
14．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底面直径×π×高=圆柱的侧面积(一定)，乘积一定，所以底面直径和高成反比例关系，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，如果比值一定，则这两个量成正比例关系；如果乘积一定，则这两个量成反比例关系；据此解答。
15．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
16．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：原来圆锥体积=π×半径2×高×13；
扩大后圆锥的体积=π×(半径×4)2×高×13
=π×16×半径2×高×13；
(π×16×半径2×高×13)÷(π×半径2×高×13)=16，因此，体积扩大到原来的16倍，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥体积=π×半径2×高×13，据此分别求出变化前后的体积，再用变化后的体积除以原来的体积即可求出扩大的倍数，据此判断。
17．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（90-10）÷90×100%
=80÷90×100%
≈88.89%
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】合格率=合格零件数÷零件总数×100%，根据公式计算后判断即可。
18．【答案】正确
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：数轴上，从左到右，数越来越大，所以正数都在0的右边，负数都在0的左边，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，在数轴中，从左到右，数越来越大，据此判断。
19．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：直角三角形只有沿着直角边所在的直线旋转一周，才能得到圆锥，沿着斜边所在的直线旋转一周得到的不是圆锥；因此，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】直角三角形只有沿着直角边所在的直线旋转一周，才能得到圆锥，这条直角边就是圆锥的高，据此判断。
20．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：由图可知，甲地在海平面以下，到海平面的距离大约是800÷2=400(m)，故甲地的海拔高度大约为-400m。
故答案为：C。
【分析】正、负数表示具有相反意义的量，因此，高于海平面记为正，那么低于海平面就记为负，据此解答。
21．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：速度×时间=路程(一定)，乘积一定，所以汽车速度和时间成反比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，如果比值一定，则这两个量成正比例关系；如果乘积一定，则这两个量成反比例关系；据此解答。
22．【答案】B
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：(600-500)÷500
=100÷500
=20%=二成。
故答案为：B。
【分析】求今年粮食比去年增产几成，是把去年的粮食产量看作单位“1”，用今年比去年增加的产量除以去年的产量即可。
23．【答案】C
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。
故答案为：C。
【分析】成活率和发芽率最多等于100%，不可能大于100%，只有增长率可能大于100%。
24．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的高=圆柱底面周长=π×底面直径，所以这个圆柱的高是底面直径的π倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此解答。
25．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：10÷1100=1000(厘米)
5：1000=1：200；
故答案为：B。
【分析】花坛的实际长度不变，因此，先根据实际距离=图上距离÷比例尺，用小欣的图上距离除以她所画图的比例尺求出花坛的实际长度，再根据比例尺=图上距离：实际距离，求出小荣所画图的比例尺。
26．【答案】
【知识点】多位小数的加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】 小数加减法，要注意相同数位相加减；
含有百分数的计算，要先将百分数转化成分数或小数再进行计算；
分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
整数或小数与分数相乘，分母不变，只把分子与整数或小数相乘，能约分的要约分；
0乘任何数都得0，0除以任何不为0的数也得0。
27．【答案】解：
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题，64可以写成8×2×4，再利用乘法结合律简便计算；
第二题，将分数化成小数，再利用乘法分配律简便计算；
第三题，将分数化成小数，再利用乘法分配律简便计算。
28．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
第一题，等式两边先同时加0.3x减6，再同时除以0.3即可；
第二题，根据比例的基本性质，将其转化成普通方程是2.4x=32×3.2，等式两边同时除以2.4即可；
第三题，根据比例的基本性质，将其转化成普通方程是4x=0.4×6，等式两边同时除以4即可；
第四题，等式左边化简得到6x+3=21，两边先同时减3，再同时除以6即可。
29．【答案】解：3.14×(6÷2)2×4+3.14×(6÷2)2×6×13
=3.14×9×(4+2)
=28.26×6
=169.56(dm3)
答：它的体积是169.56dm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】该图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱体积=π×半径2×高，圆锥体积=π×半径2×高×13，代入数值计算出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。
30．【答案】解：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】从原点向右数3个单位长度得到点A在，再从点A向左数7个单位长度得到点B，最后从点B向右数2个单位长度得到点C。
31．【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离200m，再根据上北下南左西右东，确定场所的位置。
32．【答案】解：241÷（1+51.2%)
=241÷1.512
≈159（万辆）
答：2023年1月份我国汽车产量大约是159万辆。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】由题意可知，是把去年1月份产量看作单位“1”，今年产量就是去年的(1+51.2%)，求单位“1”，用除法计算。
33．【答案】解：37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
13×3.14×62×6
=13×113.04×6
=13×678.24
=226.08（立方米）
答：这个粮囤的容积是226.08立方米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥体积=13×π×半径2×高，先用圆锥底面周长除以2π求出底面半径，再将圆锥的底面半径和高代入到圆锥体积公式计算即可。
34．【答案】解：3.14×0.5×1-0.07×2
=1.57-0.14
=1.43（平方米）
答：做这样一个垃圾桶需要木板1.43平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】木板的面积等于垃圾桶的侧面积减去两个垃圾口的面积，圆柱侧面积=底面周长×高，据此代入数值计算即可。
35．【答案】解：3.6÷13000000=10800000（厘米）=108（千米）
108÷60=1.8（小时）
答：1.8小时可以到达。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间=路程÷速度，代入数值计算即可。
36．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个粮囤占地50.24平方米。
（2）解：3.14×8×6
=25.12×6
=150.72（平方米）
答：粉刷面积是150.72平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】(1)粮囤的占地面积是圆柱的底面积，根据圆面积=π×半径2代入数值计算即可。(2)粉刷面积是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。
37．【答案】（1）解：两辆车子所行的路程和时间是一条直线，所以成正比例
答：甲、乙两车行驶的路程与时间都成正比例关系。
（2）解：甲车：4时20分-3时=1时20分=43时
150÷43=112.5(km)
乙车：4时40分-3时=1时40分=53时
150÷53=90(km)
112.5>90，甲车的行驶速度快些。
答：甲车的行驶速度快些。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】(1)此图象的特征：是一条经过原点的直线；从图象中很清晰的看出甲车行驶的路程与行驶时间同时扩大或缩小的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就说明它们对应的比值一定，所以这两种量就成正比例关系。
(2)根据速度=路程÷时间，计算两辆车的速度，再比较即可。910÷70=
4.6+6.4=
1+2%=
89×38=
120÷50%=
512×7.2=
277×0÷3=
12×98=
910÷70=13
4.6+6.4=11
1+2%=1.02
89×38=13
120÷50%=240
512×7.2=3
277×0÷3=0
12×98=49
0.125×64×0.25
=0.125×8×2×4×0.25
=(0.125×8)×2×(4×0.25)
=1×2×1
=2
34×101-0.75
=0.75×(101-1)
=0.75×100
=75
78×33+87.5%+0.875
=0.875×33+0.875+0.875
=0.875×(33+1+1)
=30.625
31×0.3-0.3x=6
解：9.3-0.3x+0.3x-6=6+0.3x-6
0.3x=3.3
0.3x÷0.3=3.3÷0.3
x=11
2.4：32=3.2：x
解：2.4x=32×3.2
2.4x÷2.4=4.8÷2.4
x=2
x0.4=64
解：4x=0.4×6
4x÷4=2.4÷4
x=0.6
6x+2×1.5=21
解： 6x+3=21
6x+3-3=21-3
6x=18
6x÷6=18÷6
x=3