北京市海淀区育英学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 的倒数是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】∵(−)×(−)=1，
∴−的倒数是−.
故选D.
2. 北京地铁19号线南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，全线长，将22400用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：
故选B．
3. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）．
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】A
【解析】
【分析】分别化简各数，根据相反数的定义逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；
B、|+3|=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；
C、-（-3）=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；
D、-（+3）=-3，+（-3）=-3，两者不是相反数，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数的定义，化简绝对值，掌握相反数的定义，化简各数是解题的关键．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
4. 在代数式，，，，，中，单项式的个数是（ ）．
A 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
【详解】解：在代数式，，，，，中，单项式有，，，，共4个，
故选：C．
5. 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．
【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；
B、，计算正确，符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；
D、，计算错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．
6. 高度每增加1千米，气温就下降，现在地面气温是，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．
先根据题意列出算式，然后再根据有理数混合运算法则计算即可．
【详解】解：根据题意得：，
则离地面高度为7千米的高空的气温是．
故选：C．
7. 对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A. 二次项系数是B. 常数项是C. 次数是D. 项数是
【答案】C
【解析】
【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数即可．
【详解】解：、中二次项为，其系数为，此选项判断错误，不符合题意；
、中常数项是，此选项判断错误，不符合题意；
、中次数是，此选项判断正确，符合题意；
、是三次三项式，项数是，选项判断错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】此题考查了多项式，解题的关键是正确理解多项式的有关概念．
8. 下列式子变形正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则求解判断即可．
【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；
B、，计算错误，不符合题意；
C、，计算错误，不符合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
9. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了根据数轴确定代数式的正负、取绝对值等知识点，掌握根据数轴确定代数式的正负成为解题的关键．
由数轴可知，可得，然后据此取绝对值即可解答．
【详解】解：由数轴可知，则，
则，即A、B选项不正确；
，即C选项错误，D选项正确．
故选D．
10. 如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司，，，，，，分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（ ）

A. 路口CB. 路口DC. 路口ED. 路口F
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了实际问题中大小比较，列代数式，整式的加减，根据给定图形，用表示个公司沿小公路到大公路的最近距离之和，，再求出到路口，，E，的距离总和，比较大小作答．
【详解】解∶观察图形知，七个公司要到中转站，先都必须沿小公路走到小公路与大公路的连接点，
令到、到、到、到、到、到、到的小公路距离总和为，，，，，
路口为中转站时，距离总和．
路口为中转站时，距离总和．
路口为中转站时，距离总和．
路口为中转站时，距离总和，
∴，
∴这个中转站最好设在路口．
故选∶ B．
二、填空题（共24分，每题3分）
11. 中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果李老师微信红包收入30元记作＋30元，那么微信红包支出55元记作______元．
【答案】
【解析】
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：如果微信红包收入30元记作元，那么微信红包支出55元记作元，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
12. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据精确到即精确到百分位，把千分位上数按照四舍五入的要求取舍即可．
【详解】解：四舍五入法将精确到，可得：

故答案为：
【点睛】本题考查的是按照四舍五入的方法取近似数，掌握精确度的要求是解本题的关键．
13. 比较大小：______．（填“>”，“负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可．
【详解】解：∵，，
∵，
∴，
故答案为：