热点07 比和比例的基本计算-2024年小升初数学复习热点题型专项训练（通用版）

这是一份热点07 比和比例的基本计算-2024年小升初数学复习热点题型专项训练（通用版），共15页。试卷主要包含了填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题。
1．1.2∶3.2的最简整数比是（），比值是（）。
2．（）÷30＝＝3∶（）＝60%＝∶（）＝（）折。
3．0.75∶5的比值是（），化成最简整数比是（）。
4．∶化成最简整数比是（），比值是（）。
5．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（） （）
（）
6．从18的因数中选出4个组成比例，且比例中比的比值是3，这个比例可以是（）。
7．如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是（），比值是（）。
8．如表中，如果与成正比例，那么“？”是（）；如果与成反比例，那么“？”是（）。
9．用0.5、2.4、6和x可组成比例。则x最大是（），最小是（）。
10．已知，如果A＝42，那么B＝（）；如果B＝42，那么A＝（）。
11．如果甲数的和乙数的相等（甲数、乙数均不为0），那么甲数与乙数的比是（）。如果乙数比甲数少20，甲数是（）。
12．比45千克多20%是（）千克。30吨比（）吨少50%；1.2时∶45分化成最简比是（），比值是（）。
二、计算题。
13．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）和 （2）∶48和∶36（3）2.7∶3.6和∶ （4）∶和∶3
14．求下面各比的比值。
25∶ 2.1∶0.07 千克∶500克
15．把下列各比化成最简单的整数比，并求出比值。
20∶16 ∶ 0.75∶ km∶m
16．计算。（第1题化简比，第2题求比值，第3题解方程）
1.8∶2.4
17．求未知数。

18．求下面未知数的值。

三、解答题。
19．学校需要配置两杯含盐率相同的盐水，第一杯中放了18克盐和200克水，第二杯中有水500克，需要加盐多少克？
20．六（1）班手工制作小组制作了一个高约为29厘米的“长征二号F”运载火箭模型，它的高度与实际高度的比是1∶200，“长征二号F”运载火箭的实际高度约是多少米？
21．学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？
22．如图，工人师傅用两块同样长的木板搭两个斜坡。
（1）分别写出斜坡①②最高点的高度与木板的长度的比，并写出比值。
（2）比较两个比值的大小，你发现了什么？
23．林夕的父母经营一家饺子馆，每天营业结束，他们都会对店里进行消毒，积极做好防疫工作。
（1）从上面信息可知，这瓶消毒液中所含的主要成分“对氯间二甲苯酚”的体积是（）升。
（2）根据规定的稀释方法，在进行桌椅消毒时，消毒液与水的比是（）∶（），比值是（）。
（3）林夕家饺子馆最受欢迎的是芹菜鲜肉饺子。妈妈说：“包这种饺子需要芹菜、鲜肉和面粉的比是1∶2∶3”。妈妈一天要包这样的饺子15千克，需要面粉（）千克。
（4）为了盈利，在每份饺子定价时，林夕的爸爸是按照高于成本价30%来定的。因受疫情影响，现在又在定价的基础上降价22%出售。现在出售每份饺子是盈利还是亏损？写出你的思考过程。
3
？
36
180
名称：XXX消毒液1.6升
主要成分：对氯间二甲苯酚5%
功效：适用于农物、桌椅、厨房消毒，保障您和家人健康。
稀释方法：农物消毒：取60毫升消毒液，加入约1.8升的水进行稀释。桌椅、厨房消毒；取60毫升消毒液，加入约6升的水进行稀释。
参考答案
一、填空题。
1．3∶8
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。先将两个小数同时乘10转化为两个整数比，再得出比的前项和后项的最大公因数是4，将比的前项和后项同时除以4得出最简整数比，最简整数比是比的前项和后项都是整数且两个数的最大公因数是1。比值就用化简过后的前项÷后项，得到一个比值，它可以是整数、分数、小数。
【详解】1.2∶3.2
＝（1.2×10）∶（3.2×10）
＝12∶32
＝（12÷4）∶（32÷4）
＝3∶8
＝
1.2∶3.2的最简整数比是3∶8，比值是。
2．18；10；5；；六
【分析】把60%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.6；把0.6化成分数是；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2就是；再根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝18÷30；根据分数与比的关系，＝3∶5；用比的前项除以比值，可以求出比的后项；根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答。
【详解】÷
＝×
＝
18÷30＝＝3∶5＝60%＝∶＝六折。
3．0.15 3∶20
【分析】求比值，用比的前项除以后项即可；再根据比的基本性质将比化成最简整数比，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】
所以0.75∶5的比值是0.15，化成最简整数比是。
4．2∶5 0.4/
【分析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。利用比的基本性质将比转化成最简整数比；再用比的前项除以比的后项即可解答。
【详解】∶
＝（×4÷3）∶（×4÷3）
＝2∶5
2∶5
＝2÷5
＝0.4
∶化成最简整数比是2∶5，比值是0.4。
5．＜＜＞
【分析】先将乘1000，得6000，再加60后和右边6060比较大小；
、，求得两个比的比值，再比较大小；
，分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，得出结果和右边的分数乘法的结果进行比较。
【详解】
1dm3＝1000cm3
＝
6060dm3＞6060cm3
＜4
（＜）
8.75＞2.86
（＞）
6．3∶1＝6∶2
【分析】先找出18的因数，再从这些因数中找出4个因数，其中两个因数的积等于另外两个因数的积，则这4个因数就能组成一个比例。并且这个比例中比的比值是3即可。
【详解】18的因数有：1、18，2、9，3、6，
因为1×6＝2×3，并且3÷1=3，6÷2=3
所以这个比例可以是3∶1＝6∶2。
（答案不唯一）
7．
【分析】比例的两内项积＝两外项积，逆用比例的基本性质，把改写成比例的形式，使相乘的两个数和3做比例的外项，则相乘的另两个数和2就做比例的内项，进而把比化成最简比，求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】因为
所以
如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是，比值是。
8．15 0.6
【分析】如果两个量成正比例，那么这两个量的比值一定，所以，求出；如果两个量成反比例，那么这两个量的乘积一定，所以，求出。
【详解】如果与成正比例，那么再根据比例的基本性质，，算出；
如果与成反比例，那么，求出。
9．28.8 0.2
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；由于这四个数组成比例，当x和最小的数相乘，x取最大值，当x和最大的数相乘，x取最小值，据此即可求解。
【详解】0.5x＝2.4×6
解：0.5x＝14.4
x＝14.4÷0.5
x＝28.8
6x＝0.5×2.4
解：6x＝1.2
x＝1.2÷6
x＝0.2
用0.5、2.4、6和x可组成比例。则x最大是28.8，最小是0.2。
10．49 36
【分析】根据题意：A∶B＝6∶7，A＝42，即42∶B＝6∶7，解比例，原式化为：6B＝42×7，再用42×7的积除以6，即可求出B的值；
B＝42，即A∶42＝6∶7，解比例，原式化为：7A＝42×6，再用42×6的积除以7，即可求出A的值。
【详解】A∶B＝6∶7
A＝42：
42∶B＝6∶7
解：6B＝42×7
6B＝294
B＝294÷6
B＝49
A∶42＝6∶7
解：7A＝42×6
7A＝252
A＝252÷7
A＝36
已知A∶B＝6∶7，如果A＝42，那么B＝49；如果B＝42，那么A＝36。
11．5∶4 100
【分析】根据题意得：甲数×＝乙数×，可通过化简得出甲数∶乙数，据此可得出答案；如果乙数比甲数少20，可将甲数设为未知数x，列出含有未知数x的比例，根据比例基本性质解出未知数可得出答案。
【详解】甲数×＝乙数×，可变换为：甲数∶乙数＝＝。
可设甲数为x，则乙数为，可列出比例：
，即甲数是100。
12．54 60 8∶5
【分析】把45千克看作单位“1”，比它多20%，则这个数量是它的1＋20%，求它的（1＋20%）是多少千克，用45×（1＋20%）解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1－50%）对应的是30吨，求单位“1”，用30÷（1－50%）解答；
根据1小时＝60分，先转换单位，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化成最简比；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】45×（1＋20%）
＝45×1.2
＝54（千克）
30÷（1－50%）
＝30÷0.5
＝60（吨）
1.2时∶45分
＝（1.2×60）分∶45分
＝72分∶45分
＝（72÷9）∶（45÷9）
＝8∶5
8∶5
＝8÷5
＝
比45千克多20%是54千克。30吨比60吨少50%；1.2时∶45分化成最简比是8∶5，比值是。
二、计算题。
13．＝，∶48＝∶36，∶＝∶3
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此分别求出每组中两个比的比值，比值相等就可以组成比例。
【详解】（1）10∶15＝10÷15＝
20∶30＝20÷30＝
比值相等，则和可以组成比例为：＝。
（2）∶48＝÷48＝
∶36＝÷36＝
比值相等，则∶48和∶36可以组成比例：∶48＝∶36。
（3）2.7∶3.6＝2.7÷3.6＝
∶＝÷＝比值不相等，不能组成比例。
（4）∶＝÷＝
∶3＝÷3＝
比值相等，∶和∶3能组成比例：∶＝∶3。
14．30；30；0.8
【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值，据此解答。
比的前后项单位不同时，先统一单位再计算。
【详解】25∶
＝25÷
＝30
2.1∶0.07
＝2.1÷0.07
＝30
千克∶500克
＝400克∶500克
＝400÷500
＝0.8
15．5∶4，比值；1∶6，比值；6∶1，比值6；800∶3，比值
【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可；根据比的基本性质化简整数比即可。
【详解】20∶16＝（20÷4）∶（16÷4）＝5∶4；5∶4＝5÷4＝；
∶＝（×9）∶（×9）＝5∶30＝1∶6；1∶6＝1÷6＝；
0.75∶＝（0.75×8）∶（×8）＝6∶1；6∶1＝6÷1＝6；
km∶m＝200m∶m＝（200×4）∶（×4）＝800∶3；800∶3＝800÷3＝
16．9∶7；0.75；
【分析】（1）比的前项和后项先同时乘24，比的前项和后项再同时除以2；
（2）比的前项除以后项所得的商就是比值；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝9∶7
（2）1.8∶2.4
＝1.8÷2.4
＝0.75
（3）
解：
17．x＝；x＝；x＝1
【分析】x－20%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求计算出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差；
∶0.9＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.9×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】x－20%x＝
解：80%x＝
80%x÷80%＝÷80%
x＝÷
x＝×
x＝
∶0.9＝∶x
解：x＝0.9×
x＝0.6
x÷＝0.6÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝1
18．；；
；
【分析】（1）先将百分数化为小数，，再化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可；
（2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先将方程改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30即可；
（4）根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
三、解答题。
19．45克
【分析】第二杯加入的盐为x克，根据两杯含盐率相同，水中盐和水的比是一定的，据此列比例解答即可。
【详解】解：设应在第二杯中加入盐x克
18∶200＝x∶500
200x＝18×500
200x＝9000
200x÷200＝9000÷200
x＝9000÷200
x＝45
答：第二杯中需要加盐45克。
20．58米
【分析】
根据题意，“长征二号F”运载火箭模型的高度与实际高度的比是1∶200，据此列出比例方程，并求解。
【详解】
解：设“长征二号F”运载火箭的实际高度约是厘米。
29∶＝1∶200
×1＝29×200
＝5800
5800厘米＝58米
答：“长征二号F”运载火箭的实际高度约是58米。
21．8米
【分析】
下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。
【详解】
解：设这棵大树的高度是x米。
1.6∶0.6＝x∶3
0.6x＝1.6×3
0.6x＝4.8
x＝4.8÷0.6
x＝8
答：这棵大树的高度是8米。
22．（1）①1∶2；0.5；②3∶4；0.75
（2）见详解
【分析】（1）先根据比的意义写出斜坡①②最高点的高度与木板的长度的比，不是最简整数比的要化简比，然后用比的前项除以比的后项，求出比值即可。
（2）比较两个比值的大小，得出发现，合理即可。
【详解】（1）①1∶2＝1÷2＝0.5
②1.5∶2
＝（1.5×10）∶（2×10）
＝15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
3∶4＝3÷4＝0.75
斜坡①最高点的高度与木板的长度的比是1∶2，比值是0.5；
斜坡②最高点的高度与木板的长度的比是3∶4，比值是0.75。
（2）0.5＜0.75
比较两个比值的大小，发现当两个木板的长度相等时，两个斜坡最高点的高度越大，斜坡最高点的高与木板的长度的比值越大。（答案不唯一）
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及求比值，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
23．（1）0.08
（2）1；100；
（3）7.5
（4）盈利；见详解
【分析】（1）将消毒液的体积乘对氯间二甲苯酚占的百分率，求出对氯间二甲苯酚的体积；
（2）进行桌椅消毒时，消毒液60毫升，水6升即6000毫升，据此直接化简求出比。再将最简比的前项除以后项，求出比值；
（3）根据比可知，面粉占饺子的，将饺子的质量看作单位“1”，用饺子质量乘，即可求出面粉的质量；
（4）将每份饺子的成本价看作单位“1”，那么每份饺子的定价是1×（1＋30%），降价后每份饺子的售价是1×（1＋30%）×（1－22%）。据此，求出降价后的价格，再比较其和成本价的大小关系，从而判断盈利与否。
【详解】（1）1.6×5%＝0.08（升）
所以，这瓶消毒液中所含的主要成分“对氯间二甲苯酚”的体积是0.08升。
（2）6升＝6000毫升
60∶6000＝（60÷60）∶（6000÷60）＝1∶100
1÷100＝
所以，在进行桌椅消毒时，消毒液与水的比是1∶100，比值是。
（3）15×
＝15×
＝7.5（千克）
所以，需要面粉7.5千克。
（4）1×（1＋30%）×（1－22%）
＝1×130%×78%
＝101.4%
101.4%＞1
答：现在出售每份饺子是盈利的，因为最终售价高于成本价。