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    陕西省咸阳市永寿县部分初中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)

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      陕西省咸阳市永寿县部分初中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版).docx
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    陕西省咸阳市永寿县部分初中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)

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    这是一份陕西省咸阳市永寿县部分初中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版),文件包含陕西省咸阳市永寿县部分初中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、陕西省咸阳市永寿县部分初中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。
    1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷;
    2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.
    一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的)
    1. 下列新能源汽车标志中,是中心对称图形的是( )
    A. B. C. D.
    2. 已知,则下列各式中一定成立的是( )
    A. B. C. D.
    3. 如图,点,在线段上,,于点,于点,要根据“”证明,则还需添加的一个条件是( )
    A. B. C. D.
    4. 如图,一次函数(、为常数且)的图象与轴,轴分别交于,两点,则关于的不等式的解集是( )
    A B. C. D.
    5. 如图,某亭子的入口可以抽象成一个等边,立柱的端点D在上,且立柱与地面垂直(即,垂足为点E),则的值为( )
    A B. C. D. 2
    6. 如图,点是的边上一点,连接,与的面积比是,,,,则的度数为( )

    A. B. C. D.
    7. 已知关于x的不等式组恰好有5个整数解,则t的取值范围是( )
    A. <t<4B. ≤t<4C. <t≤4D. ≤t≤4
    8. 如图,四边形ABCD中,,,将边DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE,过点E作EF⊥BC,垂足为F,若EF=2,BF=4,则线段CD长是( )
    A. 4B. C. 8D.
    二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
    9. 在平面直角坐标系中,把点向左平移3个单位,所得点的坐标为______.
    10. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题.(填入“真”或“假”)
    11. 已知关于x的不等式的解集为,则a的取值范围为______.
    12. 如图,在一个池塘旁有一条笔直小路,为小路端点)和一棵小树为小树位置),测得的相关数据为:,,米,则__米.
    13. 如图,在锐角中,,,,将绕点按逆时针方向旋转,得到.点为线段中点,点是线段上的动点,在绕点按逆时针方向旋转过程中,点的对应点是点,线段长度的最小值是________.
    三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程)
    14. 解不等式:.
    15. 如图,是等边三角形,是边上的点,过点作交于点,求证:是等边三角形.

    16. 如图,已知,为边上一点,请用尺规作图的方法在边上求作一点,使.(保留作图痕迹,不写作法)
    17. 如图,沿着直线向右平移得到.

    (1)若,则______.
    (2)若,,求度数.
    18. 如图,在四边形中,,点E为的中点,且平分.求证:是的平分线.

    19. 如图,在正方形网格中,的三个顶点均在格点上,画出关于点的中心对称图形,点,,的对应点分别为点,,,
    20. 如图,是的角平分线,、分别是和的高.求证.
    21. 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
    22. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,,.
    (1)若将向下平移3个单位长度,得到,画出平移后的,点,,的对应点分别为点,,;
    (2)将绕原点逆时针旋转,得到,画出,点,,的对应点分别为点,,.
    23. 双十一购物节期间,某商场对A,B两种品牌的教学设备进行促销活动,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:
    A产品按原售价打8折出售,B产品按原售价打折出售,促销活动中A产品的销售量是B产品的2倍,若使得促销获利不少于万元,则B产品至少购进几件?
    24. 如图,在中,,是平分线,交于点D,E是的中点,连接并延长,交的延长线于点F,连接.求证:
    (1)是的垂直平分线;
    (2)为等腰三角形.
    25. 某学校计划购买张书柜和一批书架,现从、两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张元,书架每个元;超市的优惠活动为每买一张书柜赠送一个书架,超市的优惠活动为所有商品折,设该校购买个书架.
    (1)若该校到同一家超市选购所有物品,则到超市要花费______元,到超市要花费______元(用含的式子表示);
    (2)若规定只能到其中一个超市购买所有物品,当购买多少个书架时,该学校到哪家超市比较划算?
    26. [问题情境]
    如图,在中,,,将绕点按顺时针方向旋转.
    [初步探究]
    (1)当点转到边上点位置时,点转到点(如图1所示),连接、,直线和相交于点,试判断线段和线段之间的数量关系,并证明你的结论;
    [灵活运用]
    (2)将继续旋转到图2的位置时,连接、,直线和相交于点,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.A
    B
    进价(万元/套)
    售价(万元/套)
    2

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