2024年上海市16区中考二模数学分类汇编 专题05 统计与概率（中考必考题型37题）（详解版）

这是一份2024年上海市16区中考二模数学分类汇编 专题05 统计与概率（中考必考题型37题）（详解版），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2024·上海松江·二模）在一次演讲比赛中，小明对7位评委老师打出的分数进行了分析，如果去掉一个最高分和一个最低分后再次进行分析，那么这两组数据的下列统计量一定相等的是（ ）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
【答案】A
【分析】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大．根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数是这组数据的中位数，所以去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【详解】解：一列数去掉最大的和最小的，众数可能会改变，方差，平均数都可能会改变，只有中位数一定不会变．
故选A．
2．（23-24九年级下·上海崇明·期中）某校准备组织八年级名学生进行研学旅行活动，小慧同学随机抽取了部分同学进行研学目的地意向调查，调查结果发现选择航海博物馆的占，辰山植物园的占，世博文化园的占，其他目的地的占，要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图
【答案】C
【分析】本题考查了统计图，根据统计图的特点（条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系）即可判断求解，掌握统计图的特点是解题的关键．
【详解】解：∵已知的是各研学目的地意向的百分比，
∴宜采用的统计图是扇形统计图，
故选：．
3．（2024·上海虹口·二模）下列事件中，必然事件是（ ）
A．随机购买一张电影票，座位号恰好是偶数
B．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面朝上
C．在只装有2个黄球和3个白球的盒子中，摸出一个球是红球
D．在平面内画一个三角形，该三角形的内角和等于
【答案】D
【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：A、随机购买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件；
B、抛掷一枚质地均匀的硬币，反面朝下，是随机事件；
C、在只装有2个黄球和3个白球的盒子中，摸出一个球是红球，是不可能事件；
D、在平面内画一个三角形，该三角形的内角和等于，是必然事件；
故选D．
4．（2024·上海长宁·二模）为了解某公司的收入水平，随机挑选五人的月工资进行抽样调查，月工资（单位：元）分别是3000，4000，5000，6000，50000，那么能够较好的反映他们收入平均水平的是（ ）
A．中位数B．标准差C．平均数D．众数
【答案】A
【分析】此题考查了平均数、众数、中位数和标准差，众数是指一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．
利用平均数，中位数、众数和给出的数据分别进行分析，即可得出答案．
【详解】解：标准差是反映数据的波动程度，因此不能很好的反映，而五人的月工资有的工资很高，有的很低，故平均数不具有代表性，众数是数据出现次数最多的数，也不能很好的反映，
而中位数将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间位置的数，具有代表性，
所以能够较好的反映他们收入平均水平．
故选：A．
5．（23-24九年级下·上海宝山·期中）上海发布微信公众号可查询到上海市实时空气质量状况．下面是三月某一周连续七天的空气质量指数（）28，26，26，37，33，40，117，这组数据的下列统计量中，能比较客观地反映这一周空气质量平均水平的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【答案】B
【分析】本题主要考查了平均数，中位数，众数，方差的意义，平均数可以反映一组数据的平均水平，但是容易受极端值的影响，方差能反映一组数据的波动程度，众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，中位数能反映一组数据中处在最中间的数据，不受极端值影响，据此可得答案．
【详解】解：根据题意可得，平均数和中位数都能反映这一周空气质量平均水平，但是平均数容易受极端值影响，中位数不受极端值影响，
∴能比较客观地反映这一周空气质量平均水平的是中位数，
故选：B．
6．（2024·上海金山·二模）在气象学上，每天在规定时段采集若干气温的平均数是当天的平均气温，连续5天的平均气温在以上，这5天中的第1个平均气温大于以上的日期即为春天的开始，那么下列表述正确的是（ ）
A．这5天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于
B．这5天中每天采集的若干气温中最低气温一定都大于
C．这5天中每天采集的若干气温的中位数一定都大于
D．这5天中每天采集的若干气温的众数一定都大于
【答案】A
【分析】本题考查了众数，中位数，熟练掌握众数，中位数的定义是解题的关键．
根据众数，中位数的定义判断即可．
【详解】解：这5天中的第1个平均气温大于以上的日期即为春天的开始，
这5天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于，故A符合题意，B不符合题意；
这5天中每天采集的若干气温的中位数不一定都大于，故本选项不符合题意；
这5天中每天采集的若干气温的众数不一定都大于，故本选项不符合题意，
故选：A．
7．（2024·上海黄浦·二模）对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（ ）
A．这组数据的平均数B．这组数据的中位数
C．这组数据的众数D．这组数据的标准差
【答案】B
【分析】本题主要考查了平均数，根据平均数是反映一组数据的平均水平的量即可解答．
【详解】解：对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，由于数据中有极端值100，平均数易受极端值的影响；众数为2，数值过小，不能很好的反映这组数据平均水平；方差表示波动情况，它和平均数一样，受极端值的影响大，不能很好的表示平均水平；故用这组数据的中位数能较好反映这组数据平均水平；
故选：B．
8．（2024·上海青浦·二模）某兴趣小组有5名成员，身高（厘米）分别为：．增加一名身高为165厘米的成员后，现兴趣小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差变大D．平均数变小，方差不变．
【答案】B
【分析】本题考查算术平均数和方差的知识，熟记算术平均数和方差的计算公式是解题的关键．
【详解】，
，
，
，
∴平均数不变，方差变小，
故选：B．
9．（2024·上海闵行·二模）某班级的一个小组6名学生进行跳绳测试，得到6名学生一分钟跳绳个数分别为166，160，160，150，134，130，那么这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．150，150B．155，155C．150，160D．150，155
【答案】D
【分析】本题主要考查算术平均数和中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数和算术平均数的定义列式求解即可．
【详解】解：这组数据的平均数为，
中位数为，
故选：D．
10．（2024·上海奉贤·二模）运动会米赛跑，位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了平均数、标准差，由平均数求出位运动员的总成绩，即可求出运动员的成绩，再根据方差计算公式求出个数据的方差，即可得到标准差，掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键．
【详解】解：由表可得，运动员的成绩为，
∴位运动员成绩分别为
∴个数据的方差为，
∴标准差为，
故选：．
11．（2024·上海嘉定·二模）已知一组数据、、、，如果这组数据中的每一个数都减去常数，得到新的一组数据，那么下列描述这组新数据的信息中正确的是（ ）
A．平均数改变，方差不变；B．平均数改变，方差改变；
C．平均数不变，方差不变；D．平均数不变，方差改变．
【答案】A
【分析】本题考查了方差和平均数，一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，掌握平均数和方差的特点是本题的关键．
根据平均数和方差的特点，一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，方差不变，平均数改变，即可得出答案．
【详解】解：记原先平均数为，，
新的平均数为，则，所以平均数改变；
记原先方差为，则，
则新的方差，
而，代入得，
∴，
∴平均数改变，方差不变，
故选：A．
二、填空题
12．（2024·上海金山·二模）数据显示，2023年全球电动汽车销量约1400万辆，其中市场份额前三的品牌和其它品牌的市场份额扇形统计图如图所示，那么其它品牌的销量约为 万辆．
【答案】378；
【分析】本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
先根据扇形统计图求出其他品牌的销量占比，再用其他品牌的销量占比乘总体销量即可求出其它品牌的销量．
【详解】解：，
（万辆）
故答案为：378．
13．（2024·上海长宁·二模）为了解某校六年级300名学生来校的方式，随机调查了该校六年级50名学生同一天来校的方式，并绘制了如图所示的饼状图，那么估计该校六年级300名学生中这一天步行来学校的共有 名．
【答案】90
【分析】本题考查了利用样本所占百分比估计总体的数量，理解题意，掌握样本估计总体的方法是解题关键．先根据表格中的数据可得六年级学生步行的人数占比，再乘以300即可得．
【详解】由表可知，六年级学生步行的人数占比为
则（人）
即六年级300名学生中步行的人数是90
故答案为：90．
14．（23-24九年级下·上海宝山·期中）某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，结果有28只灯泡的使用寿命超过了2500小时，那么估计这1000只灯泡中使用寿命超过2500小时的灯泡的数量为 只．
【答案】560
【分析】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．用1000乘以抽查的灯泡中使用寿命超过2500小时的灯泡所占的比例即可．
【详解】解∶估计这1000只灯泡中使用寿命超过2500小时的灯泡的数量为只，
故答案为∶560．
15．（23-24九年级下·上海崇明·期中）为了解某区初中学生每月参加社团活动时间的情况，随机抽查了名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），已知该区初中生共有名，依此估计，该区每月参加社团活动的时间不少于小时的学生数大约是 名．
【答案】
【分析】本题考查了频数分布直方图，样本估计总体，用乘以参加社团活动的时间不少于小时的学生数占比即可求解，看懂统计图是解题的关键．
【详解】解：，
∴估计该区每月参加社团活动的时间不少于小时的学生数为名，
故答案为：．
16．（2024·上海虹口·二模）某校为了解该校1200名学生参加家务劳动的情况，随机抽取40名学生，调查了他们的周家务劳动时间并制作成频数分布直方图，那么估计该校周家务劳动时间不少于2小时的学生大约有 名．
【答案】780
【分析】本题主要考查了用样本估计总体，根据条形统计图获取信息是解题的关键．根据条形统计图直接得出家务劳动时间不少于2小时的学生有26名，进而估计该校1200名学生参加家务劳动时间不少于2小时的学生人数即可求解．
【详解】解：由题意得：被调查的40人中，家务劳动时间不少于2小时的学生有26名，
该校周家务劳动时间不少于2小时的学生大约有（名），
故答案为：780．
17．（2024·上海黄浦·二模）一副52张的扑克牌（无大、小王）被任意打乱后背面朝上放在桌上，小华先从中抽取1张，取得的是黑桃A．然后小王从剩下的牌中再任意抽取1张，他恰好抽到A的概率是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了根据概率公式求概率，由题意得剩下的牌有51上，其中牌A还有3张，根据概率公式即可求解．
【详解】解：由题意得剩下的牌有51上，其中牌A还有3张，
∴小王从剩下的牌中再任意抽取1张，他恰好抽到A的概率是．
故答案为：．
18．（2024·上海青浦·二模）甲、乙两位同学分别在三个景点中任意选择一个游玩，那么他们选择同一个景点的概率是 ．
【答案】
【分析】本题考查了列表法与树状图法：画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出甲、乙恰好游玩同一景点的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】解：画树状图如下：
由图可知，共有9种等可能的情况，他们选择同一个景点有3种，
故他们选择同一个景点的概率是：，
故答案为：．
19．（2024·上海松江·二模）一个公园有东、南、西三个入口，小明和小红分别随机从一个入口进入该公园游玩，那么他们从同一入口进入该公园游玩的概率是 ．
【答案】
【分析】本题考查的是用树状图法求概率，画树状图，共有9种等可能的结果，其中小明和小红从同一入口进入该公园游玩的结果有3种，再由概率公式求解即可．
【详解】把公园的东、南、西三个入口分别记为A、B、C，
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中小明和小红从同一入口进入该公园游玩的结果有3种，
∴他们从同一入口进入该公园游玩的概率是，
故答案为：．
20．（2024·上海长宁·二模）在1，2，3中任取两个不重复的数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率是 ．
【答案】
【分析】本题主要考好了树状图法或列表法求解概率：先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到这个两位数是素数的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．
【详解】解：画树状图如下：
由树状图可知一共有6种等可能性的结果数，其中这个两位数是素数的结果数有3个，
∴这个两位数是素数的概率为，
故答案为：。
21．（23-24九年级下·上海崇明·期中）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的七个球，它们除了数字不同外其余都相同，从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字为偶数的概率为 ．
【答案】
【分析】本题考查了概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现种结果，那么事件A的概率．根据概率的求法，用偶数球的个数除以球的总个数即可求解．
【详解】解：∵摸出偶数球可能是2，4，6三种情况，
∴摸出的球上所标数字为偶数的概率为：；
故答案为：．
22．（2024·上海虹口·二模）在一个不透明袋子中，装有2个红球和一些白球，这些球除颜色外其他都一样，如果从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，那么白球的个数是 ．
【答案】6
【分析】本题考查了概率的定义．解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数．随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数．
【详解】解：设红、白球总共n个，记摸出一个球是红球为事件A，
，
白球有个
故答案为：．
23．（2024·上海金山·二模）从1到10这十个自然数中抽取一个数，这个数是素数的概率是 ．
【答案】/0.4
【分析】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．先找出素数的个数，再根据概率公式即可得出答案．
【详解】解：从1到10这十个自然数中，素数有4个，
则抽到这个数是素数的概率是．
故答案为：．
24．（2024·上海普陀·二模）现有四张分别是等边三角形、菱形、直角梯形、等腰梯形的纸片，从这四张纸片中任意抽取一张恰好是轴对称图形的概率是 ．
【答案】
【分析】本题考查了概率公式求概率，轴对称图形的识别，轴对称图案的卡片是等边三角形、菱形、和等腰梯形，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】∵在等边三角形、菱形、直角梯形、等腰梯形的纸片中属于轴对称图形的有：等边三角形、菱形、和等腰梯形3种，
∴从这4张纸片中随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率为：.
故答案为.
25．（2024·上海静安·二模）一位短跑选手10次100米赛跑的成绩如下：2次，1次，3次，4次，那么这10个数据的中位数是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此求解即可．
【详解】解：这组数据中第5、6个数据分别为，，
所以这10个数据的中位数是，
故答案为：．
26．（2024·上海黄浦·二模）小黄对学校提供午餐中的主食、荤菜、蔬菜和汤，开展了一次满意度调查．他利用中午休息时间，随机对学校中50名学生做了问卷调查，汇总数据如下表．如果学校共有1400名学生，那么全校对午餐中主食满意的学生约有 名．
【答案】448
【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用总体乘以对午餐中主食满意的学生占比即可求出答案．
【详解】解：根据题意（名）
故答案为：448．
27．（2024·上海青浦·二模）某校有2000名学生参加了“安全伴我行”的宣传教育活动．为了解活动效果，随机从中抽取m名学生进行了一次测试，满分为100分，按成绩划分为四个等级，将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表．请根据以上信息，估计该校共有 名学生的成绩达到A等级．
成绩频数分布表
成绩扇形统计图
【答案】
【分析】此题考查了扇形统计图、频数分布表理清它们之间的数据关系是解题的关键．用乘以A等级人数的占比即可求解．
【详解】解：本次抽取的人数为人，
∴A等级的人数为人，
估计该校共有达到A等级的学生数为人，
故答案为：．
28．（2024·上海徐汇·二模）某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这名家长的问卷真实有效），将这份问卷进行回收整理后，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．如果该校共有名学生，那么可以估计该校对手机持“严格管理”态度的家长 人．
【答案】
【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是数形结合．先根据条形统计图计算出稍加询问的百分比，进而结合扇形统计图求出严格管理的百分比，最后利用样本估计总体即可求解．
【详解】解：稍加询问的百分比：，
严格管理的百分比：，
持“严格管理”态度的家长人数：（人），
故答案为：．
29．（2024·上海松江·二模）某学习小组就本校学生的上学交通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两幅不完整的统计图，如图１和图2所示．已知该校有1200名学生，估计该校步行上学的学生约为 人．
【答案】240
【分析】本题考查了样本百分比估计总体百分比，先求出步行所占百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数
【详解】解：抽查的人数为：（人）
∴步行上学在扇形图中所占比例为，
∴全校步行上学的学生人数为：（人）
故答案为：240
30．（2024·上海普陀·二模）学校为了解本校九年级学生阅读课外书籍的情况，对九年级全体学生进行“最喜欢阅读的课外书籍类型”的问卷调查（每人只选一个类型），如图是收集数据后绘制的扇形图．如果喜欢阅读漫画类书籍所在扇形的圆心角是，喜欢阅读小说类书籍的学生有72人，那么该校九年级喜欢阅读科技类书籍的学生有 人．
【答案】27
【分析】本题主要考查扇形统计图，先求出喜欢阅读漫画类书籍的占比，得出喜欢阅读科技类书籍的学生的占比，再根据喜欢阅读小说类书籍的学生人数求出问卷调查的总人数，再求出喜欢阅读科技类书籍的学生数即可．
【详解】解：喜欢阅读漫画类书籍的百分比为：，
喜欢阅读科技类书籍的学生的百分比为：，
被调查的总人数为：（人），
所以，喜欢阅读科技类书籍的学生数为：（人），
故答案为：27
31．（2024·上海嘉定·二模）在不透明的盒子中装有六张形状相同的卡片，这六张卡片分别印有正方形、平行四边形、等边三角形、直角梯形、正六边形、圆等六种图形，如果从这不透明的盒子里随机抽出一张卡片，那么所抽到的这张卡片上的图形恰好为中心对称图形的概率是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查中心对称图形的概念和概率的计算．在平面内如果将一个图形绕着某一个点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．概率=所求情况数总情况数．根据题意先找出这六种图形当中中心对称图形的个数，然后利用概率的计算公式进行计算即可．熟练掌握中心对称图形的概念和概率的计算公式是解题的关键．
【详解】解：正方形、平行四边形、等边三角形、直角梯形、正六边形、圆这六种图形中，中心对称图形有正方形、平行四边形、正六边形和圆，因此随机抽出一张卡片，所抽到卡片恰为中心对称图形的概率是．
故答案为：．
32．（2024·上海闵行·二模）某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：畅谈交流心得；外出郊游骑行；开展运动比赛；互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为 ．
【答案】/90度
【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图等知识，确定参与调查的学生总人数以及组人数是解题关键．首先根据扇形统计图和条形统计图确定参与调查的学生总人数，进而可得组人数，然后利用“组学生占比”求解即可．
【详解】解：根据题意，可得，
参与调查的学生总人数为人，
则组人数为人，
所以，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为．
故答案为：．
33．（2024·上海闵行·二模）已知二次函数的解析式为，从数字0，1，2中随机选取一个数作为的值，得到的二次函数图像的顶点在坐标轴上的概率是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了二次函数的图像与性质，简单概率计算等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．首先确定当、和时二次函数的顶点坐标，然后根据简单概率计算公式求解即可．
【详解】解：当时，该二次函数的解析式为，其顶点坐标为，在轴上；
当时，该二次函数的解析式为，其顶点坐标为，不在坐标轴上；
当时，该二次函数的解析式为，其顶点坐标为，在轴上．
综上可知，从数字0，1，2中随机选取一个数作为的值，得到的二次函数图像的顶点在坐标轴上的是0，2，
所以，得到的二次函数图像的顶点在坐标轴上的概率．
故答案为：．
34．（2024·上海嘉定·二模）某校田径运动队共有名男运动员，小杰收集了这些运动员的鞋号信息（见表），
那么这名男运动员鞋号的中位数是 ．
【答案】号
【分析】本题考查了中位数的知识，根据中位数的概念求解，解题的关键是正确理解将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【详解】解：∵这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的第、个数的平均数为，
∴由中位数的定义可知，这组数据的中位数是号，
故答案为：号．
三、解答题
35．（2024·上海普陀·二模）甲外卖平台的外卖员小张看到乙外卖平台外卖员小王的月工资收入比自己高，于是想跳槽去乙外卖平台工作，如果不考虑其他因素，仅根据以下信息，请你帮助小张来决策是否需要跳槽到乙外卖平台，并说明理由．
信息一：甲、乙两个外卖平台的税前月工资收入计算方式相同，如下：
税前月工资收入＝（每日底薪＋每单提成×日均送单数）×月送单天数－当月违规扣款
（其中这两个外卖平台每个月的月送单天数均相同）
信息二：乙外卖平台外卖员小王的月工资单如下表：
信息三：甲外卖平台外卖员每日底薪元，每单提成元，违规每单扣款元；
信息四：如图1，随机抽取了小张在甲外卖平台若干天的日均送单数绘制成条形图；如图2，根据小张在一年中每月的违规送单数绘制成条形图．
【答案】不需要跳槽，理由见解析
【分析】本题考查了条形统计图，一元一次方程的应用，根据题目信息先求得小张在甲外卖平台日均送单数，小张月违规送单数，根据信息二求得送单天数，进而分别求得小张在两个平台的税前收入，即可求解．
【详解】解：小张在甲外卖平台日均送单数为单，
小张月违规送单数平均数为：单
根据信息二：设送单天数为天，
解得：
小张在甲外卖平台的工资为（元）
若小张在乙外卖平台工资为（元）
∴不需要跳槽
36．（2024·上海静安·二模）某区连续几年的GDP（国民生产总值）情况，如下表所示：
我们将这些数据，在平面直角坐标系内，用坐标形式表示出来，它们分别为点：、、、．如果运用函数与统计等知识预测该区下一年的GDP，可以尝试选择直线AB、直线AC等函数模型来进行分析．
(1)根据点A、B的坐标，可得直线的表达式为．请根据点A、C坐标，求出直线的表达式；
(2)假设经济发展环境和条件不变，要预测该区第五年的GDP情况，可以参考方差等相关知识，分析选用哪一函数模型进行预测较为合适．
（说明：在计算与绘图时，当实际数据绘制的点与模型上对应的点位置越接近时，模型越适宜．我们可通过计算一组GDP所有实际值偏离图像上对应点纵坐标值的程度，即偏离方差，来进行模型分析，一般偏离方差越小越适宜．）
请依据以上方式，求出关于直线的偏离方差值：______；
问题：你认为在选用直线与直线进行预测的两个方案中，相对哪个较为合适？
请写出所选直线的表达式：______；
根据此函数模型，预估该区第五年的GDP约为______百亿元．
【答案】(1)
(2)0.0125，，14.8
【分析】本题考查一次函数和方差的应用，解题的关键是理解题意，正确运用．
（1）设直线的表达式为，代入即可作答；
（2）分析直线，即，分别求出，，，，进而求出偏离方差；根据偏离方差的实际意义即可写出所选直线的表达式；根据函数模型代入，作答即可．
【详解】（1）解：设直线的表达式为，
根据题意，
解得，
直线的表达式为；
（2）分析直线，即，
，
，
，
偏离方差，
，
直线更合适，
当时， ，
故答案为：0.0125，，14.8．
37．（2024·上海浦东新·二模）某校六年级200名学生参加了环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，满分100分．随机抽取了部分学生的竞赛成绩作为一个样本，数据整理后分成6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图1所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），同时画出竞赛成绩等第的扇形统计图，如图2所示（设竞赛成绩为a分，为不合格、为合格，为良好，为优秀）．根据图中的信息回答下列问题：

(1)估计六年级参赛学生中成绩为良好的学生有________人；请把图1补画完整、补齐图2中缺失的数据；
(2)小明对统计图进行了研究，得出了如下结论：
①中位数一定落在80分—90分这一组内；
②众数一定落在80分—90分这一组内；
③仍有不合格的学生，该校环保知识宣传需进一步加强；
④从这两个统计图中能准确求出样本的平均数．
上述结论中错误的是________（填序号）．
(3)估计本次六年级参赛学生中荣获优秀的共有m人．学校“环保社团”决定：这m名学生都光荣的成为学校的小小环保“宣传员”，从中选派x人帮助本年级参赛得分60分以下的学生普及环保知识．经计算，x与的积恰好等于样本容量的15倍．你认为x的值取多少比较合理，为什么？
【答案】(1)人，补全图形见解析
(2)②④
(3)合理；
【分析】（1）由总人数乘以样本优秀率即可得到答案，再求解样本容量及的人数，再求解扇形图中的各百分比补全图形即可；
（2）根据中位数，众数，样本平均数的含义可得答案；
（3）根据x与的积恰好等于样本容量的15倍建立方程求解，结合得分60分以下的学生有可得答案．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
六年级参赛学生中成绩为良好的学生有人；
∵良好占，
∴合格占
补全条形图如下：

（2）由个数据，第个，第个数据落在80分—90分这一组，故①正确；
众数是出现次数最多的数据，不一定落在80分—90分这一组内，故②不正确；
仍有不合格的学生，该校环保知识宣传需进一步加强；故③正确；
从这两个统计图中不能准确求出样本的平均数，故④不正确；
∴上述结论中错误的是②④；
（3）由（1）得：，样本容量为，
∴，
整理得：，
解得：，，
∵得分60分以下的学生有，
∴合理；
【点睛】本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，中位数，众数的含义，样本容量的概念，一元二次方程的解法，掌握以上基础知识是解本题的关键；
运动员
平均成绩
标准差
时间（秒）
类别
主食
荤菜
蔬菜
汤
满意人数
16
5
20
8
等第
成绩x
频数
A
n
B
117
C
32
D
8
鞋号
号
号
号
号
号
号
人数
每日底薪（元）
每单提成（元）
日均送单数
当月违规扣款
税前月工资收入（元）
每单扣款（元）
违规送单数
年份
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
GDP（百亿元）
10.0
11.0
12.4
13.5
■
例如，分析直线，即上的点：可知，求得偏离方差．