物理4 机械能守恒定律测试题

这是一份物理4 机械能守恒定律测试题，共21页。试卷主要包含了请注意保持试卷的整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请注意保持试卷的整洁
一、单选题（共20分）
1．（本题2分）下列物体在运动过程中满足机械能守恒的是（ ）
A．石块做斜抛运动B．滑雪者沿斜面匀速下滑
C．热气球匀速上升D．小球以加速度竖直下落
2．（本题2分）在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静土状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上且大小为gsinθ，则（ ）
A．从静止到B刚离开C的过程中，A的位移为
B．从静止到B刚离开C的过程中，A重力势能增加
C．B刚离开C时，恒力的功率为2mgvsinθ
D．从静止到B刚离开C的过程系统的机械能增加
3．（本题2分）如图所示是航天员在水下进行模拟失重训练的一种方式。航天员穿水槽训练航天服浸没在水中，通过配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等。假设其总质量为m，训练空间的重力加速度为g且不变，航天员在某次出舱作业时，匀速上升距离为h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．宇航员处于完全失重状态B．机械能增加了mgh
C．合力不做功，机械能守恒D．重力做负功，机械能减少
4．（本题2分）如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，则下列说法正确的是（ ）
A．物体沿AB斜面运动时间较短B．物体沿ACD斜面运动时间较短
C．物体沿两个光滑斜面运动时间相等D．无法确定
5．（本题2分）下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（ ）
A．被起重机拉着向上做匀速运动的货物
B．一个做斜抛运动的铁球
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块
D．在空中向上做加速运动的氢气球
6．（本题2分）秋千在空中摆动，摆幅越来越小．下列说法正确的是（ ）
A．秋千的机械能增加B．秋千的机械能守恒
C．秋千的机械能减少D．只有动能和势能的相互转化
7．（本题2分）一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在O点，在最低点给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动，则到达最高点N时，绳子的拉力大小为
A．mgB．2mgC．3mgD．4mg
8．（本题2分）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长时，圆环高度为h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑到底端的过程中(杆与水平方向夹角为30°)( )
A．圆环机械能守恒
B．弹簧的弹性势能先减小后增大
C．弹簧的弹性势能变化了mgh
D．弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大
9．（本题2分）如图所示，质量相等的甲、乙两球被以相同的初速度从同一水平面抛出，初速度与水平方向的夹角均为θ。甲在空中做抛体运动，乙刚好沿倾角为θ的足够长光滑斜面向上运动，则下列说法不正确的是（ ）
A．两球到最高点时机械能相同
B．两球到达的最大高度不相同
C．两球运动过程中加速度保持不变
D．两球到最高点的过程中重力做功的平均功率不相同
10．（本题2分）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角，传送带在电动机的带动下，始终保持的速度顺时针运行。现把一质量为的工件（可视为质点）轻放在传送带的底端，经过一段时间工件与传送带达到共同速度后继续传送到4m高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．工件加速过程的时间为B．传送带对工件做的功为
C．工件与传送带间摩擦产生的热量为D．电动机因传送工件多做的功为
二、多选题（共15分）
11．（本题3分）某物体沿竖直方向做直线运动，规定向上为正方向，其图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．在0~1 s内，物体的平均速度大小为2m/s
B．在1 s~2 s内，物体向上运动，且处于失重状态
C．在2 s~3 s内，物体的机械能守恒
D．在3 s末，物体处于出发点上方
12．（本题3分）如图，物体A、B之间用一竖直轻质弹簧连接静止置于水平地面上，已知弹簧的劲度系数为k=300N/m，A、B质量均为1.5kg。一条绕过轻滑轮不可伸长的轻绳，一端连物体，另一端连物体C，物体C套在光滑的竖直固定杆上。现用手托住物体C使其静止于M点，轻绳刚好水平伸直但无弹力作用，滑轮与杆之间的水平距离为0.4m，物体B与滑轮之间的轻绳沿竖直方向。从静止释放物体C后，C沿竖直杆向下运动，当物体C运动到N点时，物体A恰好离开地面但不继续上升。物体C可视为质点，重力加速度g取10m/s2，轻绳所受重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，物体B与滑轮之间的轻绳足够长，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（ ）
A．在物体C从M点运动到N点过程中，物体C的机械能一直减小
B．在物体C从M点运动到N点过程中，物体B一直做加速运动
C．物体C在M点时弹簧的弹性势能大于物体C在N点时弹簧的弹性势能
D．物体C的质量为0.5kg
13．（本题3分）如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方向一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物体相对于木板滑动前（ ）
A．物块对木板的压力不变
B．物块的机械能不变
C．木板对物块的摩擦力不做功
D．物块受到的静摩擦力增大
14．（本题3分）如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图像如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则 ( )
A．A达到最大速度时的位移
B．拉力F的最小值为mgsinθ+ma
C．A、B分离时t1=
D．A、B分离前， A和弹簧系统机械能增加
15．（本题3分）如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R，直径POQ水平．一质量为m的小物块（可视为质点）自P点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N时，小物块对轨道的压力为2mg，g为重力加速度的大小．则下列说法正确的是
A．小物块到达最低点N时的速度大小为
B．小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为mgR
C．小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为
D．小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点
三、填空题（共15分）
16．（本题3分）在竖直平面内，一根光滑硬质杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y = 0.1cs x（单位：m），杆足够长，图中只画出了一部分。将一质量为的小环（可视为质点）套在杆上，在P点给小环一个沿杆斜向下的初速度v0=1m/s，g取10m/s2，则小环经过最低点Q时处于 状态（选填“超重”、“失重”或“平衡”）；小环运动过程中能到达的最高点的y轴坐标为 m，以及对应的x轴坐标为 m。
17．（本题3分）根据图推导机械能守恒定律
取地面为参考平面，则质量为m的物体在A处的重力势能为Ep1＝ ，在B处的重力势能为Ep2＝ ，物体从A到B重力做的功W＝ （根据功定义式写）①，若物体在A处的速度为v1，在B处的速度为v2，根据动能定理可得合力（即重力）的功W＝ ②，则由①②可得到 ，移项后可得
18．（本题3分）如图长为L的轻杆可绕另一端O在竖直平面内光滑转动，另一端固定一个小球处于静止状态。现在最低点给小球水平初速度v，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则v大小应满足 ；如果把轻杆改为轻绳，要使小球运动过程中轻绳始终不松弛，v大小应满足 。
19．（本题3分）如图所示，两个质量分别为m和2m的小球AB固定于轻杆两端，系绳，它们之间的夹角为30°，悬挂于O点。自偏离竖直方向30°由静止起下落击钟，击中时恰好位于竖直方向，则小球A击中钟时它的动能为 ，此时B球的向心加速度大小为 。
20．（本题3分）如图，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，长为l，质量为m、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。设斜面顶端为零势能面。用细线将质量也为m的小物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面）。软绳刚好离开斜面时，软绳的重力势能为 ，此时物块的速度大小为 。
四、解答题（共50分）
21．（本题10分）如图甲所示，滑梯是一种有趣的娱乐设施，可以简化为如图乙所示的圆弧形滑道，其在竖直面内的半径，过A点的切线与竖直方向的夹角为30°。一质量的小孩（可视为质点）从A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小孩到达圆弧最低点B（切线水平）时的速度大小为，g取。
（1）求小孩在B点时，滑梯对小孩的支持力；
（2）求小孩在下滑过程中损失的机械能；
（3）若用外力将小孩缓慢从B点推到A点，设摩擦阻力大小恒为重力的倍，求外力做的功。
22．（本题10分）如图所示，水平轨道长度，其左端B点与半径的半圆形竖直轨道平滑连接。轨道最高点D与长度的水平细圆管道平滑连接。管道与竖直放置的光滑圆筒上边缘E点相切，圆筒半径、高度。质量、可视为质点的小滑块，从A点处以初动能向左运动，与间的动摩擦因数，与其它轨道间的摩擦以及空气阻力均忽略不计。
（1）若小滑块恰好能通过最高点D，求滑块经过B点时对半圆形轨道的压力大小；
（2）为使小滑块不脱离轨道并最终停在两点之间，求滑块的初动能的范围；
（3）若小滑块能从D点水平滑入管道，并从E点滑入圆筒后紧贴内壁运动，再从E点正下方离开圆筒后，滑块落在两点之间，求滑块在E点的速度大小。（取）
23．（本题10分）如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）求：
（1）滑块在C点的速度大小vC；
（2）滑块在B点的速度大小vB；
（3）A、B两点间的高度差h．
24．（本题10分）图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡，着陆坡倾角为θ。某运动员从助滑道上的A点由静止自由下滑，然后从O点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上某点（图中未画出）。已知A点与O点的高度差为h，运动员的质量为m，重力加速度为g。运动员和滑雪板整体可看作一个质点，不计一切摩擦和空气阻力。求：
(1)运动员经过O点时速度大小v0；
(2)运动员落在着陆坡某点时的动能Ek。
25．（本题10分）两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能．如果两个天体的质量分别为m1和m2，当它们相距无穷远时势能为零，则它们距离为r时，引力势能为EP＝－G．发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图中Ⅰ轨道，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道Ⅲ（即同步轨道）运动．设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道Ⅰ距地面非常近，轨道Ⅲ距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略．求：
（1）从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？
（2）两次“点火”过程中燃气对卫星所做的总功是多少？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．A
【详解】A．石块做斜抛运动，只有重力做功，机械能守恒。A正确；
B．滑雪者沿斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减小，机械能减小。B 错误；
C．热气球匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能增大，C错误；
D．小球竖直下落的加速度小于重力加速度，说明小球受到阻力，小球克服阻力做功，机械能减少。D错误。
故选A。
2．D
【详解】A．设初始时刻弹簧的压缩量为，则
B刚离开C时弹簧的伸长量为，则
这段时间内，A的位移为
A错误；
B．从静止到B刚离开C的过程中，A重力势能增加量
B错误；
C．B刚离开C时，弹簧的弹力
根据牛顿第二定律，对滑块A
代入数据可得
因此恒力的功率为
C错误；
D．从静止到B刚离开C的过程系统的机械能增加
D正确。
故选D。
3．B
【详解】A．航天员匀速上升，处于平衡状态，故A错误；
BCD．根据功能关系，除了重力外其他力做的功等于机械能的增加量，由题意可知
浮力做的功
则航天员机械能增加了mgh，重力对航天员做的功
故B正确，CD错误。
故选B。
4．B
【详解】由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，说明整个过程机械能守恒，则两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度—时间图像进行分析比较。从图中可以看出，沿AC段运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图像起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积（路程）一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面先到达，故B正确。
5．B
【详解】A．拉力做正功，机械能增大，故A错误；
B．做斜抛运动的铁球，只有重力做功，机械能守恒，故Ｂ正确；
C．选项C中物块克服阻力做功，机械能减小，故C错误；
D．在空中加速运动的氢气球受到的浮力做正功，机械能增大，故D错误。
故选B。
6．C
【详解】AB.自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，说明在这个过程中机械能是减少的，不守恒，故AB错误；
CD．秋千在运动的过程中，不可避免的要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能；任何形式的能在转化为其他形式能的过程中，能的总量都是保持不变的，即能量是守恒的；故D错误，C正确；
故选C．
【点睛】判断机械能是否守恒的重要依据是看机械能是否转化成其他形式的能，即除重力和弹力做功外，还有没有其他的力做功．
7．C
【详解】在最低点给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则在最高点满足
从最低点到最高点
解得
若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，则到达最高点时满足
从最低点到最点
解得
F=3mg
故选C。
8．C
【详解】圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力；所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误．弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大后减小再增大．故B错误．根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么弹簧的机械能即弹性势能增大mgh．故C正确．当弹簧的弹力、重力和细杆轨圆环的支持力这三个力平衡时，圆环的加速度为零，速度最大，此位置不在弹簧与光滑杆垂直的位置，选项D错误；故选C.
【点睛】此题主要是分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；当沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．
9．D
【详解】A．两球的机械能守恒，开始时动能相同，则两球到最高点时机械能相同，选项A正确，不符合题意；
B．根据机械能守恒定律可知
因乙球到达最高点的速度v=0，而甲球到达最高点的速度不是零，因此乙球上升的最大高度较大，选项B正确，不符合题意；
C．甲球上抛过程中的加速度为g，而乙球上滑时的加速度为gsinθ，两球运动过程中加速度保持不变，选项C正确，不符合题意；
D．两球在竖直方向均做匀减速运动到速度是零，竖直方向的初速度为v0sinθ，因此竖直方向运动的平均速度为，重力做功的平均功率为
两球到最高点的过程中重力做功的平均功率相同，D错误，符合题意。
故选D。
【点睛】本题主要考查了斜抛运动的和沿斜面的匀变速直线运动，注意要搞清两球运动的性质，根据运动学公式即可求解。
10．C
【详解】A．工件加速过程由牛顿第二定律得
解得加速度
得加速时间
故A错误；
B．工件在传送带上不仅受重力还受到传送带对它的摩擦力和支持力，由动能定理有
得传送带对工件做的功
故B错误；
C．加速过程工件与传送带相对运动的位移
工件与传送带间摩擦产生的热量
故C正确；
D．电动机多做的功等于系统摩擦产生的热量和工件机械能的增加量，则有
故D错误。
故选C。
11．ABD
【详解】A．在0～1s内，物体平均速度
故A正确；
B．在ls～2s内，位移一直增大，物体向上运动，但加速度方向向下，物体处于失重状态，故B正确；
C．在2s～3s内，物体的加速度为
不是g，所以不只受重力，机械能不守恒，故C错误；
D．在3s末，图象与坐标轴围成的面积大于零，所以物体的位移为正，处于出发点上方，故D正确；
故选ABD。
12．AD
【详解】A．在物体C从M点运动到N点过程中，轻绳拉力对物体C一直做负功，物体C的机械能一直减小，A正确；
B．在物体C从M点运动到N点过程中B受合力方向先向上再向下，所以先向上做加速运动又向上做减速运动，B错误；
C．开始时B静止，对B根据平衡条件有
kx1=mBg
解得弹簧压缩量
x1=0.05m
物体C运动到N点时恰好能使A离开地面但不继续上升，则
kx2=mAg
解得弹簧拉伸量
x2=0.05m
物体C在M点和在N点弹簧的形变量相同，所以弹性势能相等，C错误；
D．物体C从M点运动到N点过程中物体B上升的高度为
hB=x1+x2=0.1m
此时滑轮右端绳长为0.5m，根据勾股定理得物体C下降的高度为
hB=0.3m
初末位置弹簧形变量相同，则弹簧的弹性势能没有发生变化，根据机械能守恒定律得
解得
mC=0.5kg
D正确。
故选AD。
13．CD
【详解】木板顺时针方向缓慢转动过程中，物块所受的合力为零．物块受到重力、木板的支持力和静摩擦力，设木板与水平方向的夹角为α，木板对物块的支持力为N，静摩擦力为f，由平衡条件得：N=mgcsα；f=mgsinα；α逐渐增大，则N减小，f增大．由牛顿第三定律知，物块对木板的压力减小，故A错误，D正确．物块的动能不变，重力势能减小，所以其机械能减小，故B错误．木板对物块的摩擦力与速度方向始终垂直，所以摩擦力不做功，故C正确．
14．AC
【详解】开始时弹簧的压缩量满足
当A达到最大速度时加速度为零，此时满足
所以A的位移为
开始时力F最小，此时对A、B整体满足
解得
当A、B分离时，A、B之间的弹力为零，此时对A
此时物体A的位移为
解得
A、B分离前， A、B和弹簧系统除重力和弹力做功外还有力F做正功，所以机械能增加；A和弹簧系统除重力和弹力做功以外，还有B对A的弹力对A做负功，所以A和弹簧系统的机械能减少。
故选AC。
15．BC
【详解】设小物块到达最低点N时的速度大小为v．在N点，根据牛顿第二定律得：FN-mg=m；据题有 FN=2mg；联立得，故A错误．小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为mgR，故B正确．小物块从P点运动到N点的过程，由动能定理得：mgR-Wf=mv2，可得克服摩擦力所做的功为 Wf=mgR，故C正确．由于小物块要克服摩擦力做功，机械能不断减少，所以小物块不可能到达Q点，故D错误．故选BC．
【点睛】本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，要知道在最低点，靠重力和支持力的合力提供向心力．
16． 超重 0.05
【详解】[1]小环运动过程中能以一定速度经过点和点，则小环在点时向心加速度的方向向上，处于超重状态；
[2]小球运动过程机械能守恒，到达最高点时速度为零，则有：
代入数据解得：
即小环运动过程中能到达的最高点的轴坐标为
[3]由于曲线方程为（单位：m），则有：
解得：
或
17．
【详解】[1]取地面为参考平面，物体在A处的重力势能为
[2]在B处的重力势能为
[3]物体从A到B重力做的功
[4]根据动能定理，合力（即重力）的功为
[5]由①②可得到
[6]移项得
18． 或
【详解】[1]对轻杆，到达最高点的最小速度为零，则由最低点到最高点由机械能守恒定律可知
解得
即v大小应满足
[2]如果把轻杆改为轻绳，要使小球运动过程中轻绳始终不松弛，则若恰能经过最高点，则
由机械能守恒定律可知
解得
若恰能到达与O点等高的位置，则由机械能守恒定律可知
解得
则要使小球运动过程中轻绳始终不松弛，速度v需满足
或
19．
【详解】[1]两球向下摆动过程中速度大小相等，系统由机械能守恒可得
解得
所以小球A击中钟时它的动能为
[2]此时B球的向心加速度大小为
20． ﹣mgl(1﹣sinθ)
【详解】[1]物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为：
h1=lsinθ
软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度：
h2=l
则软绳重力势能共减少：
mgl(1﹣sinθ)
设斜面顶端为零势能面，软绳重力势能为：
﹣mgl(1﹣sinθ)；
[2]根据能量转化和守恒定律：
mgl+mgl(1﹣sinθ)=
得：。
21．（1），方向竖直向上；（2）；（3）
【详解】（1）小孩在B点时，由牛顿第二定律有
解得
方向竖直向上。
（2）根据题意可知，小孩在下滑过程中损失的机械能
代入数据解得
（3）根据题意，设外力做的功为，由动能定理有
代入数据解得
22．（1）；（2）或；（3）
【详解】（1）小滑块恰好能通过最高点D，则小球在D点时
由B点到D点的过程，由机械能守恒定律得
滑块在B点时
解得
由牛顿第三定律可得，滑块经过B点时对半圆形轨道的压力大小为
（2）小滑块不脱离轨道并最终停在两点之间，当动能较小时，滑块不滑上半圆轨道，则有
当滑块动能较大超过1.3J时，滑上圆轨道并返回，则滑上轨道的最大高度不能超过R。设沿圆轨道上滑的高度为h，返会水平轨道时，不滑过A点，则有
可得
所以动能较大时有
所以小滑块不脱离轨道并最终停在两点之间，滑块初动能的范围为
或
（3）小滑块从E点滑入圆筒后紧贴内壁运动时，在竖直方向做自由落体运动
解得
在水平方向做匀速圆周运动
解得

离开圆筒后，竖直方向的加速度仍为g，则由E点到落地的时间为
离开圆筒后，滑块水平方向以速度做匀速直线运动，从离开圆筒到落地，水平位移为
滑块落在两点之间，则有
可得
小滑块恰好能通过最高点D，则小球在D点时
故在E点的速度大于等于，所以滑块在E点的速度大小为
23．（1）2m/s（2）4.29m/s（3）1.38m
【详解】 （1）由题意，在C处滑块仅在重力作用下做圆周运动，设滑块的质量为m，由牛顿定律：
解得：
（2）由几何关系，BC高度差H为：
滑块由B到C的运动过程中重力做功，机械能守恒，以B为势能零点：

带入数据：vB=4.29m/s
（3）滑块由A到B过程，由牛顿定律：


解得：
解得：a=4m/s2；
设AB间距为L,由运动公式：vB2=2aL
由几何关系：h=Lsin370
解得：
24．（1）；（2）
【详解】（1）运动员从滑道上的A点由静止自由下滑到O点过程，根据机械能守恒
解得
（2）从O点飞出后，做平抛运动，水平方向
竖直方向
落到斜面上
联立以上各式解得飞行时间
运动员落在着陆坡某点的竖直方向的速度
落在着陆坡某点时的速度
则物体的动能
25．（1）－；（2）
【详解】（1）卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ做圆运动，应满足
所以
则
合力的功
(2)卫星在轨道Ⅰ上的势能
卫星在轨道Ⅲ上的势能
燃气所做的总功