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高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能测试题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能测试题，共16页。试卷主要包含了请注意保持试卷的整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请注意保持试卷的整洁
一、单选题（共20分）
1．（本题2分）有一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量成正比。弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧缓慢拉长，弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力的大小变化情况如图所示，则拉力做的功为（ ）
A．kB．k
C． D．
2．（本题2分）完全相同的甲、乙、丙三个小球，分别沿如图所示路径，从相同高度滑到同一水平面上，下列说法正确的是（ ）
A．重力对甲球做功最多B．重力对乙球做功最多
C．重力对丙球做功最多D．重力对三个小球做功一样多
3．（本题2分）物体做自由落体运动，以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（本题2分）如图所示，A、B、C 是水平面上同一直线上的三点，其中 AB=BC，在 A 点正上方的 O 点以初速度 v0水平抛出一小球，刚好落在 B 点，小球运动的轨迹与 OC 的连线交于 D 点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小球从O 到D 点的水平位移是从O 到B 点水平位移的 1:3
B．小球经过D 点与落在B 点时重力瞬时功率的比为 2:3
C．小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中重力做功的比为
D．小球经过D 点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B 点时速度与水平方向夹角的正切值的
5．（本题2分）如图所示，质量为m的小球从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，以释放位置所在平面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的减小量分别为（ ）
A．0，B．0，
C．，D．，
6．（本题2分）做平抛运动的物体，物体的重力势能跟运动速度的关系如图所示，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（本题2分）无人机从地面起飞竖直向上运动，螺旋桨产生的升力F随时间变化的规律如图甲所示，重力的功率大小随时间变化的规律如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取。下列判断正确的是（ ）
A．无人机的质量为1kgB．0~2s内升力的大小为22N
C．0~2s内升力做的功为40JD．0~10s内无人机的重力势能增加了240J
8．（本题2分）如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、加速度a、动能Ek及弹簧的弹性势能Ep随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（本题2分）关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A．物体受拉力作用向上运动，拉力做功是1J，但物体重力势能增加量可能不是1J
B．物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做功是1J，但物体重力势能增加量不是1J
C．物体运动，重力做的功是J，但物体重力势能的增加量不是1J
D．没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于J
10．（本题2分）如图所示，同一质量为的物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，其中轨道1是粗糙的，轨道2、3是光滑的，A离地面的竖直高度为。下列说法正确的是（ ）
A．沿轨道1下滑重力做功最多
B．沿轨道2下滑重力做功等于
C．沿轨道3下滑重力势能改变量为mgH
D．沿三条轨道下滑重力势能改变量都为
二、多选题（共15分）
11．（本题3分）如图所示，固定斜面倾角为，斜面高度，质量为的小物块从斜面顶端由静止释放，小物块与斜面间的动摩擦因数为，g取，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小物体从顶端滑到底端的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．小物块的重力做功，所以重力势能增加了
B．重力的平均功率等于
C．合力做功
D．滑到底端时，重力的瞬时功率等于
12．（本题3分）如图所示，小球质量为，悬线的长为，小球在位置时悬线水平，放手后，小球运动到位置，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．重力做的功为B．悬线的拉力做的功为0
C．空气阻力做的功为D．空气阻力做的功为
13．（本题3分）2020年5月27日，我国珠峰高程测量登山队成功登顶，完成对珠穆朗玛峰的高程测量的前期工作。如图所示，某队员沿珠峰向上登顶的过程中，则该队员（ ）
A．克服重力做功B．重力势能增加C．重力做正功D．重力势能减小
14．（本题3分）下列说法中正确的是
A．只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功
B．一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动
C．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
D．重力势能是标量，但有正负，其代数值表示重力势能的大小
15．（本题3分）大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点(两点高度相同)的过程中，以下说法中正确的是( )
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功
B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的总变化量为零，重力做的总功等于零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时重力做正功，总功为零
三、填空题（共15分）
16．（本题3分）质量为的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能为 J，整个下落过程中重力做功 J．
17．（本题3分）两条质量都为20克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖直放置的非常薄的木板，板高10cm，一条虫子长为20cm，另一条宽一些但长度只有10cm。当两条虫子的中点正好在木板顶部时， （选填“长”或“宽”）一些的扁虫克服重力做的功多一些，多 J的功。（设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，g=10N/kg）
18．（本题3分）只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。
（1）要验证的表达式：mv22＋mgh2=mv12＋mgh1或mv22-mv12= 。
（2）所需测量的物理量：物体所处两位置之间的 ，及物体的 。
19．（本题3分）重力势能
（1）重力势能
①定义：物体由于 而具有的能。
②公式：Ep= ，式中h是物体 到参考平面的高度。
③单位： ；符号： 。
（2）重力做功与重力势能之间的关系：WG= 。
20．（本题3分）如图所示，质量为、长度为的均匀柔软细绳竖直悬挂。此时，天花板对绳子的拉力为 。如果用外力将绳子的下端缓慢地竖直向上拉起至点，点与绳子上端的相距，绳子的重心移动的距离为 。
四、解答题（共50分）
21．（本题10分）(1)用起重机把质量为200kg的物体匀速提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？（g=10m/s2）
(2)若物体匀加速上升，加速度a=2m/s2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？
22．（本题10分）某人将质量的物体从水平面上相距3m的A处移至B处用了2种办法：
（1）第一次他用与水平成角斜向上40N的拉力拉，求此过程中拉力做的功；
（2）第二次他将其举过头顶（物体距地面高度约2m）后斜向上角抛出，物体正好落在B处，求物体从被抛出到落地的过程中重力对物体做的功。
23．（本题10分）质量为5 kg的钢球，从离地15 m高处自由下落1 s，其重力势能的变化量为多大？(g取10 m/s2，取地面为参考平面)
24．（本题10分）如图所示，有一原长为l0的橡皮筋，上端固定，在下端拴一质量为M的物体时，橡皮筋伸长为a且恰好断裂。若该橡皮筋下端拴一质量为m(m
25．（本题10分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块（可视为质点），弹簧质量不计。物块的质量为m，在平桌面上沿x轴运动。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小F=kx，k为常量。
（1）请画出F随x变化的图像，并根据F-x图像求物块沿x轴从点O运动到位置x的过程中弹力所的功。
（2）物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2。求在这个过程中弹力所做的功及弹性势能的变化量。
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【详解】在拉弹簧的过程中，拉力的大小始终等于弹簧弹力F的大小kx，故F-x图像的面积表示拉力所做的功，即
故选C。
2．D
【详解】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，则根据W=mgh可知，重力对三个小球做功一样多。故选D。
3．C
【详解】设物体原来高度为h0，具有重力势能为Ep0＝mgh0，下落过程中有
又
则有
故选C。
4．C
【详解】A．设小球做平抛运动的时间为t，位移为L，则有
联立解得
设∠OBA=α，∠C=β，则
由于AB=BC，可知
因在D点时
在B点时
则落到D点所用时间是落到B点所用时间的，即小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的，A错误；
B．由于落到D点所用时间是落到B点所用时间的，故D点和B点竖直方向的速度之比为1：2，故小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为， B错误；
C．小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中时间相等，则竖直位移之比为1:3，则重力做功的比为1:3，C正确；
D．小球的速度与水平方向的夹角
故小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的，D错误。
故选C。
5．D
【详解】以释放位置所在平面为参考平面，那么小球落地时的重力势能为
Ep1=-mg(H+h)
整个过程中小球重力势能的减少量为
△Ep=mg•△h=mg（H+h）
故选D。
6．C
【详解】选地面为参考平面，设物体的初始高度为，下落过程中离地高度为，则物体的重力势能
由平抛运动规律得，物体运动的速度
由以上两式解得
故选C。
7．B
【详解】A．由乙图知，2~10s内重力的功率不变，根据
P=mgv
则速度不变，做匀速运动，此时升力
F=mg=20N
无人机质量为2kg，故A错误；
B．由乙图知，2s末重力功率为40W，根据
P=mgv
此时速度为
v=2m/s
0~2s内加速度为
根据
F1-mg=ma
得0~2s内升力
故B正确；
C．0~2s内位移
升力做的功为
故C错误；
D．2~10s内位移
0~10s内无人机升高的高度
h=x+x1=18m
重力势能增加
故D错误。
故选B。
8．C
【详解】AC．物块由静止向右拉动的过程中，对物块进行受力分析，物块受到向右的拉力F，向左的摩擦力f和弹簧的弹力，其中F和f的大小和方向都不变，开始运动时，根据牛顿第二定律
而随着物块右移，弹簧越来越长，弹力越来越大，因此加速度越来越小，因此物块做加速度逐渐减小的加速运动，直到合外力为零，合外力为零时，速度达到最大值，动能达到最大值。随后物块继续向右移动，根据牛顿第二定律
由于物块一直向右运动，弹力越来越大，因此物块开始做加速度逐渐增大的减速运动，直到停止，停止时弹性势能最大。
通过上述分析可知，v-t图像中，速度增大过程中由于加速度越来越小，故速度的上升过程越来越平缓，斜率越来越小，速度下降过程反之，动能变化情况与速度一致，故A错误，C正确；
B．a-t图像中，通过分析可知，由于是变速运动，位移x与时间t 不成线性关系，因此弹簧的弹力与时间t 也不成线性关系，故加速度a与时间t 也不成线性关系，故B错误；
D．图像中，通过分析可知，在物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大的过程中，弹性势能一直增加，不会出现减小的情况，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】AB．如果物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做功是1J，则此时物体重力势能增加量才是1J，选项A正确，B错误；
C．物体运动，重力做的功是-1J，则物体重力势能的增加量一定是1J，选项C错误；
D．重力做功与路径无关，与是否有其他力做功无关，没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功也是-1J，选项D错误。
故选A。
10．D
【详解】AB．物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，三条不同的轨道高度相同，重力做功都是
所以物块沿三条不同轨道滑下重力做的功一样多，AB错误；
CD．由重力做正功等于物体重力势能的减少，因此重力势能的改变量为
则有沿三条轨道下滑重力势能改变量都为，C错误，D正确。
故选D。
11．BD
【详解】A．小物体从顶端滑到底端的过程，小物块的重力做功为
由重力做功与重力势能的关系可得
所以重力势能减小了，A错误；
B．下滑的过程中，由牛顿第二定律
可得
由运动学公式可得
可得，小物体从顶端滑到底端的过程中所需的时间为
所以，重力的平均功率等于
B正确；
C．合力做功为
C错误；
D．滑到底端时，重力的瞬时功率等于
D正确。
故选BD。
12．ABD
【详解】AB．如图所示，因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即
重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A、B两点连线在竖直方向上的投影，为L，所以
故AB正确；
CD．空气阻力所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即
故C错误，D正确。
故选ABD。
13．AB
【详解】AC．在竖直方向上该队员的位移向上，而重力方向竖直向下，故重力做负功，即克服重力做功，A正确C错误；
BD．重力做负功，则重力势能增加，故B正确D错误。
故选AB。
14．BCD
【详解】A、做功的两个必要条件：作用在物体上的力，在该力的方向上通过距离，如果力和位移相互垂直，则力不做功，故A错误；
B、负功是指力与位移的夹角为钝角，故力做负功时，力一定阻碍了物体的运动，故B正确；
C、运动物体所受的合外力为零，物体一定处于平衡状态，则速度不变，故物体的动能肯定不变，故C正确；
D、重力势能是标量，但有正负，其代数值表示重力势能的大小，故D正确．
点睛：掌握做功的两个必要因素，有力有距离不一定做功，一定是有力作用在物体上，并且是在该力的方向上通过的距离，明确重力势能的性质，知道重力势能是地球和物体共有的．
15．BD
【详解】A．由A到B的过程中，汽车先升高在降低，所以重力先做负功后做正功。由于两点高度相同在同一水平面，所以由A到B的过程中，汽车的重力势能先增大后减小，汽车总的重力势能不变。故A错误；
B．汽车由A到B的过程中，由于两点高度相同，所以汽车的重力势能的总变化量为零，重力做的总功等于零。故B正确；
C．由A到B的过程中，汽车高度先升高在降低，所以重力先做负功后做正功，总功为零。故C错误；
D．由A到B的过程中，汽车高度先升高在降低，所以重力先做负功后做正功，总功为零。故D正确。
故选BD。
16．
【详解】物体的重力势能为
其中为物体到零势能点的高度，所以该物体的重力势能为
物体下落的始末位置的高度差为，故重力做功为
17． 宽 5×10-3
【详解】[1][2]宽一些的扁虫兜服重力做的功多一些，长为20厘米的扁虫的重心升高了5cm，长为10cm的扁虫的重心升高了7.5cm
18． mgh1-mgh2 高度差 运动速度
【详解】略
19． 被举高 mgh 重心 焦耳 J Ep1-Ep2
【详解】（1）①[1]重力势能是指物体由于被举高而具有的能。
②[2][3]重力势能的计算公式为Ep=mgh，式中h是物体的重心到参考平面的高度。
③[4][5]重力势能的单位为焦耳，符号为J。
（2）[6]重力做功与重力势能之间的关系表达式为WG=Ep1-Ep2。
20． mg /
【详解】[1]对绳子进行受力分析得
[2]设点为零势能参考平面，如果用外力将绳子的下端缓慢地竖直向上拉起至点，以上面的为研究对象，则重心的位置不变，以下面的为研究对象，重心向上移动了，由重力做功可得
由功能关系可得
那么整体的重心向上移动的高度
21．(1)WF=1.0×104J,W G=-1.0×104J , W总=0 (2)WT=1.2×104J , W总′=2000J
【分析】（1）根据平衡条件求出拉力大小，再代入功的计算公式即可．
（2）由牛顿第二定律求出拉力的大小，再求拉力做功．物体所受各力的总功等于合外力做的功．
本题考查了求功的问题，要分析清楚物体运动过程，根据平衡条件和牛顿第二定律求出各力的大小，再根据功的计算公式求功．
【详解】（1）物体匀速提升，由平衡条件得：钢绳的拉力F =mg=200×10N=2000N
钢绳的拉力做功：WF=Fh=2000×5J=1.0×104J
重力做功：WG=-mgh=-200×10×5J=-1.0×104J
则物体克服重力做功为1.0×104J．
这些力所做的总功是：W总=WF+WG=0
（2）根据牛顿第二定律得T-mg=ma
得T =m（g+a）=200×（10+2）N=2400N
绳的拉力做功：WT=Th=2400×5J=1.2×104J
物体所受各力的总功等于合外力做的功W总′=mah=200×2×5=2000J
22．（1）；（2）40J
【详解】（1）根据功的公式可知，拉力的功
（2）根据重力做功的特点可知，重力做功与路径无关，故重力做功
23．250J
【详解】根据得：，
重力做的功，所以重力势能减少的数值为250J．
24．，
【详解】橡皮筋挂质量为M的物体，伸长a时，物体所受重力等于弹力，有
故橡皮筋的劲度系数
当m由静止下落至最低点的过程中，始、末位置速度为零，重力克服弹力做功，橡皮筋的弹性势能增加
解得
25．（1），；（2），
【详解】（1）图像如下图所示
物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功，F~x图线与x轴所围成的面积等于弹力做功大小，则弹力做的功为
（2）物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功为
物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做功为
则整个过程中，弹力做功为
弹性势能的变化量为
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请注意保持试卷的整洁
一、单选题（共20分）
1．（本题2分）有一个劲度系数为k的轻弹簧，它的弹力大小与其伸长量成正比。弹簧一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧缓慢拉长，弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力的大小变化情况如图所示，则拉力做的功为（ ）
A．kB．k
C． D．
2．（本题2分）完全相同的甲、乙、丙三个小球，分别沿如图所示路径，从相同高度滑到同一水平面上，下列说法正确的是（ ）
A．重力对甲球做功最多B．重力对乙球做功最多
C．重力对丙球做功最多D．重力对三个小球做功一样多
3．（本题2分）物体做自由落体运动，以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（本题2分）如图所示，A、B、C 是水平面上同一直线上的三点，其中 AB=BC，在 A 点正上方的 O 点以初速度 v0水平抛出一小球，刚好落在 B 点，小球运动的轨迹与 OC 的连线交于 D 点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小球从O 到D 点的水平位移是从O 到B 点水平位移的 1:3
B．小球经过D 点与落在B 点时重力瞬时功率的比为 2:3
C．小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中重力做功的比为
D．小球经过D 点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B 点时速度与水平方向夹角的正切值的
5．（本题2分）如图所示，质量为m的小球从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，以释放位置所在平面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的减小量分别为（ ）
A．0，B．0，
C．，D．，
6．（本题2分）做平抛运动的物体，物体的重力势能跟运动速度的关系如图所示，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（本题2分）无人机从地面起飞竖直向上运动，螺旋桨产生的升力F随时间变化的规律如图甲所示，重力的功率大小随时间变化的规律如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取。下列判断正确的是（ ）
A．无人机的质量为1kgB．0~2s内升力的大小为22N
C．0~2s内升力做的功为40JD．0~10s内无人机的重力势能增加了240J
8．（本题2分）如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、加速度a、动能Ek及弹簧的弹性势能Ep随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（本题2分）关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A．物体受拉力作用向上运动，拉力做功是1J，但物体重力势能增加量可能不是1J
B．物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做功是1J，但物体重力势能增加量不是1J
C．物体运动，重力做的功是J，但物体重力势能的增加量不是1J
D．没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于J
10．（本题2分）如图所示，同一质量为的物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，其中轨道1是粗糙的，轨道2、3是光滑的，A离地面的竖直高度为。下列说法正确的是（ ）
A．沿轨道1下滑重力做功最多
B．沿轨道2下滑重力做功等于
C．沿轨道3下滑重力势能改变量为mgH
D．沿三条轨道下滑重力势能改变量都为
二、多选题（共15分）
11．（本题3分）如图所示，固定斜面倾角为，斜面高度，质量为的小物块从斜面顶端由静止释放，小物块与斜面间的动摩擦因数为，g取，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小物体从顶端滑到底端的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．小物块的重力做功，所以重力势能增加了
B．重力的平均功率等于
C．合力做功
D．滑到底端时，重力的瞬时功率等于
12．（本题3分）如图所示，小球质量为，悬线的长为，小球在位置时悬线水平，放手后，小球运动到位置，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．重力做的功为B．悬线的拉力做的功为0
C．空气阻力做的功为D．空气阻力做的功为
13．（本题3分）2020年5月27日，我国珠峰高程测量登山队成功登顶，完成对珠穆朗玛峰的高程测量的前期工作。如图所示，某队员沿珠峰向上登顶的过程中，则该队员（ ）
A．克服重力做功B．重力势能增加C．重力做正功D．重力势能减小
14．（本题3分）下列说法中正确的是
A．只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功
B．一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动
C．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
D．重力势能是标量，但有正负，其代数值表示重力势能的大小
15．（本题3分）大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点(两点高度相同)的过程中，以下说法中正确的是( )
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功
B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的总变化量为零，重力做的总功等于零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时重力做正功，总功为零
三、填空题（共15分）
16．（本题3分）质量为的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能为 J，整个下落过程中重力做功 J．
17．（本题3分）两条质量都为20克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖直放置的非常薄的木板，板高10cm，一条虫子长为20cm，另一条宽一些但长度只有10cm。当两条虫子的中点正好在木板顶部时， （选填“长”或“宽”）一些的扁虫克服重力做的功多一些，多 J的功。（设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，g=10N/kg）
18．（本题3分）只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。
（1）要验证的表达式：mv22＋mgh2=mv12＋mgh1或mv22-mv12= 。
（2）所需测量的物理量：物体所处两位置之间的 ，及物体的 。
19．（本题3分）重力势能
（1）重力势能
①定义：物体由于 而具有的能。
②公式：Ep= ，式中h是物体 到参考平面的高度。
③单位： ；符号： 。
（2）重力做功与重力势能之间的关系：WG= 。
20．（本题3分）如图所示，质量为、长度为的均匀柔软细绳竖直悬挂。此时，天花板对绳子的拉力为 。如果用外力将绳子的下端缓慢地竖直向上拉起至点，点与绳子上端的相距，绳子的重心移动的距离为 。
四、解答题（共50分）
21．（本题10分）(1)用起重机把质量为200kg的物体匀速提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？（g=10m/s2）
(2)若物体匀加速上升，加速度a=2m/s2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？
22．（本题10分）某人将质量的物体从水平面上相距3m的A处移至B处用了2种办法：
（1）第一次他用与水平成角斜向上40N的拉力拉，求此过程中拉力做的功；
（2）第二次他将其举过头顶（物体距地面高度约2m）后斜向上角抛出，物体正好落在B处，求物体从被抛出到落地的过程中重力对物体做的功。
23．（本题10分）质量为5 kg的钢球，从离地15 m高处自由下落1 s，其重力势能的变化量为多大？(g取10 m/s2，取地面为参考平面)
24．（本题10分）如图所示，有一原长为l0的橡皮筋，上端固定，在下端拴一质量为M的物体时，橡皮筋伸长为a且恰好断裂。若该橡皮筋下端拴一质量为m(m
25．（本题10分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块（可视为质点），弹簧质量不计。物块的质量为m，在平桌面上沿x轴运动。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小F=kx，k为常量。
（1）请画出F随x变化的图像，并根据F-x图像求物块沿x轴从点O运动到位置x的过程中弹力所的功。
（2）物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2。求在这个过程中弹力所做的功及弹性势能的变化量。
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【详解】在拉弹簧的过程中，拉力的大小始终等于弹簧弹力F的大小kx，故F-x图像的面积表示拉力所做的功，即
故选C。
2．D
【详解】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，则根据W=mgh可知，重力对三个小球做功一样多。故选D。
3．C
【详解】设物体原来高度为h0，具有重力势能为Ep0＝mgh0，下落过程中有
又
则有
故选C。
4．C
【详解】A．设小球做平抛运动的时间为t，位移为L，则有
联立解得
设∠OBA=α，∠C=β，则
由于AB=BC，可知
因在D点时
在B点时
则落到D点所用时间是落到B点所用时间的，即小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的，A错误；
B．由于落到D点所用时间是落到B点所用时间的，故D点和B点竖直方向的速度之比为1：2，故小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为， B错误；
C．小球从O 到D 点与从D 到 B 点两段过程中时间相等，则竖直位移之比为1:3，则重力做功的比为1:3，C正确；
D．小球的速度与水平方向的夹角
故小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的，D错误。
故选C。
5．D
【详解】以释放位置所在平面为参考平面，那么小球落地时的重力势能为
Ep1=-mg(H+h)
整个过程中小球重力势能的减少量为
△Ep=mg•△h=mg（H+h）
故选D。
6．C
【详解】选地面为参考平面，设物体的初始高度为，下落过程中离地高度为，则物体的重力势能
由平抛运动规律得，物体运动的速度
由以上两式解得
故选C。
7．B
【详解】A．由乙图知，2~10s内重力的功率不变，根据
P=mgv
则速度不变，做匀速运动，此时升力
F=mg=20N
无人机质量为2kg，故A错误；
B．由乙图知，2s末重力功率为40W，根据
P=mgv
此时速度为
v=2m/s
0~2s内加速度为
根据
F1-mg=ma
得0~2s内升力
故B正确；
C．0~2s内位移
升力做的功为
故C错误；
D．2~10s内位移
0~10s内无人机升高的高度
h=x+x1=18m
重力势能增加
故D错误。
故选B。
8．C
【详解】AC．物块由静止向右拉动的过程中，对物块进行受力分析，物块受到向右的拉力F，向左的摩擦力f和弹簧的弹力，其中F和f的大小和方向都不变，开始运动时，根据牛顿第二定律
而随着物块右移，弹簧越来越长，弹力越来越大，因此加速度越来越小，因此物块做加速度逐渐减小的加速运动，直到合外力为零，合外力为零时，速度达到最大值，动能达到最大值。随后物块继续向右移动，根据牛顿第二定律
由于物块一直向右运动，弹力越来越大，因此物块开始做加速度逐渐增大的减速运动，直到停止，停止时弹性势能最大。
通过上述分析可知，v-t图像中，速度增大过程中由于加速度越来越小，故速度的上升过程越来越平缓，斜率越来越小，速度下降过程反之，动能变化情况与速度一致，故A错误，C正确；
B．a-t图像中，通过分析可知，由于是变速运动，位移x与时间t 不成线性关系，因此弹簧的弹力与时间t 也不成线性关系，故加速度a与时间t 也不成线性关系，故B错误；
D．图像中，通过分析可知，在物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大的过程中，弹性势能一直增加，不会出现减小的情况，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】AB．如果物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做功是1J，则此时物体重力势能增加量才是1J，选项A正确，B错误；
C．物体运动，重力做的功是-1J，则物体重力势能的增加量一定是1J，选项C错误；
D．重力做功与路径无关，与是否有其他力做功无关，没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功也是-1J，选项D错误。
故选A。
10．D
【详解】AB．物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，三条不同的轨道高度相同，重力做功都是
所以物块沿三条不同轨道滑下重力做的功一样多，AB错误；
CD．由重力做正功等于物体重力势能的减少，因此重力势能的改变量为
则有沿三条轨道下滑重力势能改变量都为，C错误，D正确。
故选D。
11．BD
【详解】A．小物体从顶端滑到底端的过程，小物块的重力做功为
由重力做功与重力势能的关系可得
所以重力势能减小了，A错误；
B．下滑的过程中，由牛顿第二定律
可得
由运动学公式可得
可得，小物体从顶端滑到底端的过程中所需的时间为
所以，重力的平均功率等于
B正确；
C．合力做功为
C错误；
D．滑到底端时，重力的瞬时功率等于
D正确。
故选BD。
12．ABD
【详解】AB．如图所示，因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即
重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A、B两点连线在竖直方向上的投影，为L，所以
故AB正确；
CD．空气阻力所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即
故C错误，D正确。
故选ABD。
13．AB
【详解】AC．在竖直方向上该队员的位移向上，而重力方向竖直向下，故重力做负功，即克服重力做功，A正确C错误；
BD．重力做负功，则重力势能增加，故B正确D错误。
故选AB。
14．BCD
【详解】A、做功的两个必要条件：作用在物体上的力，在该力的方向上通过距离，如果力和位移相互垂直，则力不做功，故A错误；
B、负功是指力与位移的夹角为钝角，故力做负功时，力一定阻碍了物体的运动，故B正确；
C、运动物体所受的合外力为零，物体一定处于平衡状态，则速度不变，故物体的动能肯定不变，故C正确；
D、重力势能是标量，但有正负，其代数值表示重力势能的大小，故D正确．
点睛：掌握做功的两个必要因素，有力有距离不一定做功，一定是有力作用在物体上，并且是在该力的方向上通过的距离，明确重力势能的性质，知道重力势能是地球和物体共有的．
15．BD
【详解】A．由A到B的过程中，汽车先升高在降低，所以重力先做负功后做正功。由于两点高度相同在同一水平面，所以由A到B的过程中，汽车的重力势能先增大后减小，汽车总的重力势能不变。故A错误；
B．汽车由A到B的过程中，由于两点高度相同，所以汽车的重力势能的总变化量为零，重力做的总功等于零。故B正确；
C．由A到B的过程中，汽车高度先升高在降低，所以重力先做负功后做正功，总功为零。故C错误；
D．由A到B的过程中，汽车高度先升高在降低，所以重力先做负功后做正功，总功为零。故D正确。
故选BD。
16．
【详解】物体的重力势能为
其中为物体到零势能点的高度，所以该物体的重力势能为
物体下落的始末位置的高度差为，故重力做功为
17． 宽 5×10-3
【详解】[1][2]宽一些的扁虫兜服重力做的功多一些，长为20厘米的扁虫的重心升高了5cm，长为10cm的扁虫的重心升高了7.5cm
18． mgh1-mgh2 高度差 运动速度
【详解】略
19． 被举高 mgh 重心 焦耳 J Ep1-Ep2
【详解】（1）①[1]重力势能是指物体由于被举高而具有的能。
②[2][3]重力势能的计算公式为Ep=mgh，式中h是物体的重心到参考平面的高度。
③[4][5]重力势能的单位为焦耳，符号为J。
（2）[6]重力做功与重力势能之间的关系表达式为WG=Ep1-Ep2。
20． mg /
【详解】[1]对绳子进行受力分析得
[2]设点为零势能参考平面，如果用外力将绳子的下端缓慢地竖直向上拉起至点，以上面的为研究对象，则重心的位置不变，以下面的为研究对象，重心向上移动了，由重力做功可得
由功能关系可得
那么整体的重心向上移动的高度
21．(1)WF=1.0×104J,W G=-1.0×104J , W总=0 (2)WT=1.2×104J , W总′=2000J
【分析】（1）根据平衡条件求出拉力大小，再代入功的计算公式即可．
（2）由牛顿第二定律求出拉力的大小，再求拉力做功．物体所受各力的总功等于合外力做的功．
本题考查了求功的问题，要分析清楚物体运动过程，根据平衡条件和牛顿第二定律求出各力的大小，再根据功的计算公式求功．
【详解】（1）物体匀速提升，由平衡条件得：钢绳的拉力F =mg=200×10N=2000N
钢绳的拉力做功：WF=Fh=2000×5J=1.0×104J
重力做功：WG=-mgh=-200×10×5J=-1.0×104J
则物体克服重力做功为1.0×104J．
这些力所做的总功是：W总=WF+WG=0
（2）根据牛顿第二定律得T-mg=ma
得T =m（g+a）=200×（10+2）N=2400N
绳的拉力做功：WT=Th=2400×5J=1.2×104J
物体所受各力的总功等于合外力做的功W总′=mah=200×2×5=2000J
22．（1）；（2）40J
【详解】（1）根据功的公式可知，拉力的功
（2）根据重力做功的特点可知，重力做功与路径无关，故重力做功
23．250J
【详解】根据得：，
重力做的功，所以重力势能减少的数值为250J．
24．，
【详解】橡皮筋挂质量为M的物体，伸长a时，物体所受重力等于弹力，有
故橡皮筋的劲度系数
当m由静止下落至最低点的过程中，始、末位置速度为零，重力克服弹力做功，橡皮筋的弹性势能增加
解得
25．（1），；（2），
【详解】（1）图像如下图所示
物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功，F~x图线与x轴所围成的面积等于弹力做功大小，则弹力做的功为
（2）物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功为
物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做功为
则整个过程中，弹力做功为
弹性势能的变化量为
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