初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步训练题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共40分）
1．（本题4分）佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( )
A．纵坐标不变，横坐标减2
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
2．（本题4分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）
A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
3．（本题4分）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（ ）
A．Z（2，0）B．Z（2，﹣1）C．Z（2，1）D．Z（﹣1，2）
4．（本题4分）经过点且平行于y轴的直线可以表示为（ ）
A．直线B．直线C．直线D．直线
5．（本题4分）在平面直角坐标系中，将点（－1，－3）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．（－4，－3）B．（－1，－6）C．（－1，0）D．（2，－3）
6．（本题4分）下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ）
A．B．C．D．
7．（本题4分）如图，是8×8的“密码”图，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（ ）
A．一带一路B．中国崛起C．逢山开路D．中国声音
8．（本题4分）信宜市新开一间超市“富鸿城”，下列描述小明能准确找到超市位置的是（ ）
A．信宜市西南B．信宜市红旗路38号C．信宜市东经D．信宜市38号
9．（本题4分）下面四个点位于第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
10．（本题4分）线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,2)的对应点C(3,4),则点B(4,7)的对应点D的坐标为（ ）
A．(-1,0)B．(0,-1)C．(6,9)D．(9,6)
二、填空题（共30分）
11．（本题3分）平面直角坐标系中，已知线段与x轴平行，且，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
12．（本题3分）在平面直角坐标系中，点P（，2）到轴的距离是 ．
13．（本题3分）已知点P（a﹣1，a2﹣16）在x轴的负半轴上，则点P的坐标为 ．
14．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为、、、、、…根据这个规律，第2023个点的坐标 ．
15．（本题3分）剧院里5排2号可以用表示，则表示 ．
16．（本题3分）在平面直角坐标系中，点A在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为 ．
17．（本题3分）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 .
18．（本题3分）已知点在轴上，则点的坐标为 ．
19．（本题3分）如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为 ．
20．（本题3分）平面直角坐标系中，点与轴的距离是 ．
三、解答题（共50分）
21．（本题10分）如图，点表示学校的位置，点表示游泳馆的位置，且点在点的正北方向距点cm处（每个单位表示1cm）．请你利用直角三角板（或量角器）以及所学知识解答下列问题：
（1）已知汽车站在学校的北偏东30°方向距学校3cm处，请标出汽车站的位置；
（2）若公园与汽车站关于直线对称，请在图中标出公园的位置，并说明，对学校而言，公园在它的什么位置．
22．（本题10分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)，将向左平移4个单位长度后，再向下平移5个单位长度，得到.
(1)请画出，并写出的坐标.
(2)求的面积.
23．（本题10分）如图，△ABC在直角坐标系中，△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，请写出平移后各点的坐标，在直角坐标系中画出平移后的图形，并求出△ABC的面积．
24．（本题10分）五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：
李强说：“魔幻城堡的坐标是”
王磊说：“丛林飞龙的坐标是”
若他们二人所说的位置都正确．

(1)在图中建立适当的平面直角坐标系；
(2)用坐标描述西游传说，华夏五千年和南门的位置．
25．（本题10分）如图，在边长为1个单位的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知△ABC的顶点A的坐标为A（-1，4），顶点B的坐标为（-4，3），顶点C的坐标为（-3，1）．
(1)把△ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到△，请你画出△；
(2)请直接写出点、、的坐标．
题号
一
二
三
总分
得分
参考答案：
1．D
【详解】解：图案横向拉长2倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2个单位长度，就是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减
2．B
【详解】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加．因此，
根据A的坐标是（0，2），横坐标加5，纵坐标减3得到点A′（5，﹣1），故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位．故选B
3．B
【分析】根据题中的新定义解答即可．
【详解】解：由题意，得z＝2−i可表示为Z（2，−1）．
故选：B．
【点睛】本题考查了点的坐标，弄清题中的新定义是解本题的关键．
4．A
【分析】过点P且平行于y轴的直线上的点的横坐标与点P的横坐标相同．
【详解】解：经过点且平行于y轴的直线可以表示为：直线．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，本题涉及到的知识点为：平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．
5．D
【分析】根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得．
【详解】解：将点P（-1，-3）向右平移3个单位长度后得到的点的坐标为（-1+3，-3），
即（2，-3）．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．
6．C
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点所在的象限，根据各象限点的坐标符号特征逐项判断即可．
【详解】因为在第一象限，所以A不符合题意；
因为在第二象限，所以B不符合题意；
因为在第四象限，所以C符合题意；
因为在第三象限，所以D不符合题意；
故选：C．
7．B
【分析】根据“今”的坐标为（3，2），对应“祝”的坐标为：（4，4）；“天”的坐标为（5，1），对应“你”的坐标为：（6，3）；找到的密码钥匙是（x+1，y+2），由此规律得出答案即可．
【详解】建立如图所示的平面直角坐标系，
由题意可得：“今”的坐标为（3，2），对应“祝”的坐标为：（4，4）；
“天”的坐标为（5，1），对应“你”的坐标为：（6，3）；
故“遇水架桥”对应点坐标分别为：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），
则对应真实坐标为：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），
故真实意思是：中国崛起．
故选B．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出坐标的变化规律是解题关键．
8．B
【分析】根据确定方位需要一对有序数对，进行判断即可．
【详解】解：A、只有方位角，没有距离，无法准确找到超市的位置，不符合题意；
B、可以准确的找到超市的位置，符合题意；
C、只有经度没有纬度，无法准确找到超市的位置，不符合题意；
D、只有一个号数，无法准确找到超市的位置，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查位置的确定．熟练掌握用一对有序数对，表示位置，是解题的关键．
9．D
【分析】根据直角坐标系中，不同象限内点的坐标特点，依次对四个选项进行判断即可求解．
【详解】A．，因为-10，所以在第二象限，故A不符合题意
B．，因为-20，5>0，所以在第一象限，故C不符合题意
D．，因为6>0，-2