9.1不等式课时达标练人教版数学七年级下册

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这是一份9.1不等式课时达标练人教版数学七年级下册，共15页。

9.1不等式共25题，满分120分一、单选题（共40分）1．（本题4分）下列判断不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．（本题4分）如果a0;③b-a>0;④a+2>b-2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（本题4分）如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（）A．a-3＞b-3 B．＞ C．-a＜-b D．-3a＞-3b4．（本题4分）已知：①；②；③；④；⑤，其中属于不等式的有（　　）个．A．2 B．3 C．4 D．55．（本题4分）下列数学表达式，是不等式的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（本题4分）若 a＞b，则下列不等式中不成立的是（　　）A．a +4＞b +4 B．a－3＞b－3 C．6a＞6b D．－5a ＞－5b7．（本题4分）如果的解集是，那么的取值范围是（）A． B． C． D．8．（本题4分）由2＜3，得2x＞3x，则x的值可能是（　　）A．﹣1 B．0 C．0.5 D．19．（本题4分）若a＜b，那么下列结论中正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣3a＞﹣3b10．（本题4分）已知，下列式子成立的是（）A． B． C． D．二、填空题（共30分）11．（本题3分）已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为 .12．（本题3分）设，则．（用“＞”或“＜”填空）13．（本题3分）阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为，若规定实数m的整数部分记为，小数部分记为，可得：，．按照此规定计算的值．14．（本题3分）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口，，的机动车辆数如图所示，图中，，分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等，则，，的大小关系是用“”、“”或“”连接15．（本题3分）若方程组的解是（m为常数），方程组的解x、y满足，则m的取值范围为．16．（本题3分）如果a＜b，那么a2＜b2．（）17．（本题3分）如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是．18．（本题3分）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k 1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为（结果保留小数点后两位）．19．（本题3分）若a＜b，则﹣+1 ﹣+1（填“＞”或“＜”）．20．（本题3分）根据不等式的基本性质填空：已知，则．三、解答题（共50分）21．（本题10分）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．(1)将a，b，c，0由大到小排列（用“”连接）__________________；(2)______0；______0（填写“”，“”，“”）(3)试化简：22．（本题10分）【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．23．（本题10分）由于小于6的每一个数都是不等式x－1<6的解，所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？24．（本题10分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若，则；若，则b；若，则．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式的值的大小．(1)若则（填“>”“=”或“<”）．(2)已知，试比较A，B的大小．25．（本题10分）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．（1）．（2）．（3）．（4）．题号一二三总分得分参考答案：1．D【分析】根据不等式得性质判断即可．【详解】A. 若，则不等式两边同时加3，不等号不变，选项正确；B. 若，则不等式两边同时乘-3，不等号改变，选项正确；C. 若2，则不等式两边同时除2，不等号不变，选项正确；D. 若，则不等式两边同时乘，有可能，选项错误；故选：D．【点睛】本题考查不等式得性质，需要特别注意不等式两边同时乘（除）一个正数不等号不变，同时乘（除）一个负数不等号改变．2．B【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：①∵a＜b，∴a-3＜b-3，故①正确；②∵a＜b，∴a-b＜0, 故②错误；③∵a＜b，∴b-a>0, 故③正确；④∵a＜b，当a=-3，b=6时a+2=-1，b-2=4，a+2＜b-2 ，故④错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．3．D【分析】根据不等式的性质逐一分析即可可得答案．【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；C、D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确，D错误；故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．4．B【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“ ”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式，据此来判断即可．【详解】解：①是等式；②符合不等式的定义；③是多项式；④符合不等式的定义；⑤符合不等式的定义；不等式共有3个，故选：B．【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．5．C【分析】本题主要考查了不等式的辩别．熟练掌握不等式的特征，是解答此题的关键．不等式的定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式，用符号“”表示不相等关系的式子也是不等式．根据上述定义分别对各个式子进行分析判断即可得出结论．【详解】在①；②；③；④；⑤；⑥中，不等式有②；③；⑤；⑥，共4个；是等式；④是代数式．故选：C．6．D【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．【详解】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变．7．B【分析】根据不等式的性质3，可得答案．【详解】∵,∴（a+1）x＜2(a+1)∵的解集是∴a+1＜0，∴a＜-1，故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．8．A【分析】根据不等式的本性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变解答即可．【详解】解：由不等式的基本性质3知，当2＜3，x＜0时，2x＞3x，A、∵-1＜0，∴x的值可能是-1；B、∵0=0，∴x的值不可能是0；C、∵0.5＞0，∴x的值不可能是0.5；D、∵1＞0，∴x的值不可能是1，故选：A．【点睛】本题考查不等式的基本性质，理解不等式的基本性质，特别注意基本性质3：“不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变”是解答的关键．9．D【详解】已知a＜b，A、a﹣3＜b﹣3，故本选项错误；B、3a＜3b，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故本选项正确．故选：D．10．B【分析】根据不等式的性质及取特殊值来验证解题即可．【详解】解：当时，若，从而，故A不符合题意；当时，根据不等式的性质3，两边同乘以﹣2，不等号方向改变，故C不符合题意；当时，如，但，故D不符合题意；当时，根据不等式的性质1，两边同时加，不等号方向不变，故B符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，明确不等式的性质及采取特殊值验证是解题的关键．11．2【详解】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞，∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝2．故答案为2．点睛：本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的方程是解题关键．12．【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．/【分析】根据材料，理解题意，按要求计算即可得到答案．【详解】解：，即，，即，，规定实数m的整数部分记为，小数部分记为，，故答案为：．【点睛】本题考查新定义实数运算，读懂题意，按照要求计算是解决问题的关键．14．【分析】根据题意列出代数式，然后比较大小．x1=30+（x3-35）=x3-5，x2=50+（x1-55）=x1-5，比较得出结果x3＞x1＞x2．【详解】解：，；，；．故答案为：．【点睛】考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出代数式，然后比较大小．15．【分析】先将转化为与已知的方程组联合起来代数求出和的值即可．【详解】方程组，可转换为，∵方程组的解集为，∴方程组的解为：，由②-①得：，，把代入①得：，∴，∴，故答案为：m>2．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解不等式，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入法是解题的关键．16．×【分析】可以举出反例来判断正误.【详解】当a＝－4，b＝1，a＜b，但是a2＞b2，故题目错误.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，在进行判断的时候，可以用举反例的方式，快速解题.17．a＜1【分析】根据不等式的性质3，可得答案．【详解】解：由题意，得a-1＜0，解得a＜1，故答案为a＜1．【点睛】本题考查不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．18． > 1.27【分析】根据叶面的面积<矩形的面积，即S=，可求k>1；根据和，列出方程，求出k即可．【详解】解：∵叶面的面积<矩形的面积，即S1，∵ ∴ ∴ 故答案为：>，1.27．【点睛】本题考查了数据的处理和应用，涉及不等式的性质，方程等知识，理清题意，找到相等关系是解题的关键．19．>【分析】根据不等式的基本性质，即可得到答案．【详解】解：∵a＜b，∴﹣＞﹣，∴﹣+1＞﹣+1，故答案是：＞．【点睛】本题蛀主要考查不等式的基本性质，掌握不等式两边同乘以一个负数，不等号改变方向，是解题的关键．20．＞【分析】根据不等式的性质可知，即不等式两边都加或都减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，可以得出答案．【详解】，不等式两边同时减去1，不等号方向不变，即．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是本题的关键，本题是一道基础题．21．(1)(2)，(3)【分析】（1）数轴上，越往左数字越小，越往右数字越大，据此即可作答；（2）根据（1）中的结果，结合不等式的性质即可作答；（3）根据（2）中的结果去绝对值和根号，即可得解．【详解】（1）根据数轴上各数的位置，有：，故答案为：；（2）在（1）中有，∴，，∴，，∴，故答案为：＞，＜；（3）∵，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了利用数轴比较实数的大小，不等式的性质，求一个数的立方根以及二次根式的性质等知识，根据数据得到，再根据不等式的性质得到，，是解答本题的关键．不等式的基本性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即：若，那么；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若，且，那么或；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：若，且，那么或．22．−11，∴1