数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移一课一练

这是一份数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移一课一练，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共40分）
1．（本题4分）在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（1，2）
2．（本题4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标是（ ）
A．（﹣3，3）B．（﹣3，7）C．（1，3）D．（﹣7，3）
3．（本题4分）将点向右平移3个单位长度得到点Q，点Q刚好落在y轴上，那么点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．（本题4分）2022年第19届亚运会将在浙江杭州举行，金华将作为亚运会的分会场．以下表示金华市地理位置最合理的是（ ）
A．距离杭州市200公里B．在浙江省
C．在杭州市的西南方D．东经119.65°，北纬29.08°
5．（本题4分）根据下列表述，能确定具体位置的是( )
A．奥斯卡影院2号厅3排
B．汝南县汝宁大街
C．东经118°
D．天中山北偏东60°，10 km处
6．（本题4分）在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的横坐标都加上，纵坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上（ ）
A．向左平移了个单位长度B．向下平移了个单位长度
C．向上平移了个单位长度D．向右平移了个单位长度
7．（本题4分）庆阳市是中华民族早期农耕文明的发祥地之一，以下能准确表示庆阳市地理位置的是（ ）
A．东接陕西省延安市B．北纬
C．距高兰州480公里处D．东经，北纬
8．（本题4分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3）B．（－2，0）C．（－1，2）D．（－2，2）
9．（本题4分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．东经，北纬B．北京市二环路
C．东北D．红星电影院排
10．（本题4分）根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．东经，北纬B．郑州市南三环C．东北D．万达影城2排
二、填空题（共30分）
11．（本题3分）在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为 ．
12．（本题3分）如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对（南偏西40°，47海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为 ．
13．（本题3分）如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为，表示伪皇宫的点的坐标为，则表示胜利公园的点的坐标是 ．
14．（本题3分）如图，△OAB的顶点B的坐标为（5，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为 ．
15．（本题3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位后对应点的坐标为 ．
16．（本题3分）如图，是山西省行政区域分布图，图中（运城市）用坐标表示为，（大同市）用坐标表示为，那么（太原市）用坐标表示为 .
17．（本题3分）将点向左平移4个单位，它的像是点 ．
18．（本题3分）如果小明的座位是3组8号，记作(3，8)，那么记作(2，4)表示的座位是 ．
19．（本题3分）在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成
20．（本题3分）如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横 线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样白棋②的位置可记为，则白棋⑥的位置 应记为 ．
三、解答题（共50分）
21．（本题10分）已知三角形A1B1C1是三角形ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，指出三角形A1B1C1是三角形ABC经过怎样平移得到的？
（2）确定a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ，并在平面直角坐标系中画出三角形ABC；
（3）求出三角形A1B1C1的面积．
22．（本题10分）如图，的顶点坐标分别为：，，，将平移得到，使点A的对应点为．
(1)可以看作是由先向左平移______个单位，再向下平移______个单位得到的；
(2)画出，并求的面积．
23．（本题10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△，点C的对应点是直线上的格点．
（1）画出△．
（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是 ．
（3）试在直线上画出所有符合题意的格点P，使得由点、、、P四点围成的四边形的面积为9．
24．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为A，，，点是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点P的对应点为．

(1)在图中画出平移后的三角形；
(2)求三角形的面积．
25．（本题10分）如图，在直角坐标系中，已知A(-1，4)，B(-2，1)，C(-4，1)，将三角形向右平移3个单位再向下平移2个单位得到三角形，点A、B、C、的对应点分别是点、、．
（1）画出三角形，写出点，的坐标（______，______），（______，______）；
（2）求三角形的面积．
题号
一
二
三
总分
得分
三角形ABC
A(a，0)
B(3，0)
C(5，5)
三角形A1B1C1
A1(4，2)
B1(7，b)
C1(c，7)
参考答案：
1．B
【分析】由A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2）可得平移变化规律，可求B点变化后的坐标．
【详解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2），
∴可知点A向左平移1个单位，向下平移1个单位，
∴B点坐标可变为（1，0）．
故选B．
【点睛】本题运用了坐标的平移变化规律，由分析A点的坐标变化规律可求B点变化后坐标．
2．C
【分析】根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求出平移后点的坐标．
【详解】解：将点A（﹣3，5）向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标是（1，3）．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化－平移，解题的关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
3．B
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0，构建方程求解即可．
【详解】解：由题意Q（m+2+3，2-m），即Q（m+5，2-m），
∵点Q在y轴上，
∴m+5=0，
∴m=-5，
∴P（-3，7），
故选：B．
【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，坐标轴上的点的特征，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
4．D
【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．
【详解】解：能够准确表示金华市这个地点位置的是：东经119.65°，北纬29.08°
故选D
【点睛】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．
5．D
【分析】根据确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】A． 奥斯卡影院2号厅3排，不能确定具体位置，故本选项错误；
B． 汝南县汝宁大街，不能确定具体位置，故本选项错误；
C． 东经118°，不能确定具体位置，故本选项错误；
D． 天中山北偏东60°，10km处，能确定具体位置，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查了确定位置，熟知确定位置需要两个有序数据是解题的关键．
6．D
【分析】根据图象平移特点，横坐标增加5，纵坐标不变，即图象向右平移，据此解题即可．
【详解】解：因为三角形三个顶点的横坐标都增加5，纵坐标保持不变，
所以所得的新图形与原图形相比向右平移了5个单位长度，
故选：D
【点睛】本题考查坐标与图形变化之平移，掌握相关知识是解题关键．
7．D
【分析】根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置，既有经度，又有纬度进行求解即可．
【详解】解：根据地理上表示某个点的位置的方法可知选项D符合条件．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了确定地理位置，解答此题的关键是熟知地理上关于某点的表示方法．
8．B
【分析】以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据“右加左减，上加下减”来确定坐标即可．
【详解】解：解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2＋2），即为（﹣2，0）．
故答案为B．
【点睛】本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
9．A
【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、东经，北纬，位置很明确，能确定位置，故本选项正确；
B、北京市二环路，具体位置不能确定，故本选项错误；
C、东北，具体位置不能确定，故本选项错误；
D、红星电影院排，具体位置不能确定，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．
10．A
【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．根据坐标的定义，确定位置需要 有序数对，各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：A、东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意；
B、郑州市南三环，不能确定具体位置，故本选项不符合题意．
C、东北，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
D、万达影城2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；
故选：A．
11．（－2，0）
【详解】根据点的平移规律，向上平移3个单位，横坐标不变，纵坐标加3，即可得到答案．
解：∵点（-2，-3）向上平移3个单位，
∴平移后的点的坐标为：（-2，-3+3），
即（-2，0），
故答案为（-2，0）
此题主要考查了点的平移规律，关键掌握好：左右移，横减加，纵不变；上下移，纵加减，横不变．
12．（北偏东40°，47海里）
【分析】以B为中心，来描述点A的方向即距离，南与北相对，东与西相对，距离不变，角度不变，据此即可作答．
【详解】由题意知：港口A相对货船B的位置可描述为：（北偏东40°，47海里），
故答案为：（北偏东40°，47海里）．
【点睛】本题考查坐标确定位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
13．
【分析】直接利用解放大路的点的坐标为（0，-4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），进而建立平面直角坐标系得出原点位置即可．
【详解】解：根据解放大路的点的坐标为（0，-4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），建立平面直角坐标系如图所示：
由坐标系可判断胜利公园的点的坐标是：
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
14．9
【分析】先求出平移距离OC=4，再根据平移特点求点E的坐标，从而得出结论．
【详解】解：因为B的坐标为（5，0），CB = 1，
所以OC=5-1=4，即平移距离为4，
所以B（5，0）的对应点E是（5+4，0）即（9，0）
∴OE=9
故答案为：9．
【点睛】本题考查了点的坐标与平移，理解平移与点的坐标关系是关键．
15．
【分析】此题主要考查对坐标与图形变化-平移的理解和掌握，能根据平移性质进行计算是解此题的关键．根据平移的性质得出所对应的点的横坐标是，纵坐标不变，求出即可．
【详解】解：∵在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位，
∴所对应的点的横坐标是，纵坐标不变，
∴所对应的点的坐标是，
故答案为：．
16．
【分析】根据已知条件，建立平面直角坐标系，然后写出（太原市）的坐标即可．
【详解】已知，图中（运城市）用坐标表示为，（大同市）用坐标表示为，建立坐标系如下图：
那么（太原市）用坐标表示为.
【点睛】本题考查了坐标确定位置，是基础题，确定出坐标原点的位置是解题的关键．
17．
【分析】根据坐标平移的规律，把点A（-3，1）向左平移4个单位得到点A'，则点A的纵坐标不变，横坐标减去4即可得出答案．
【详解】解：根据坐标平移的规律，把点A（-3，1）向左平移4个单位得到点A'，
则点A'的坐标为（-7，1）．
故答案为：（-7，1）．
【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，明确已知点的变化规律是解答本题的关键．
18．2组4号
【分析】由“小明的座位是3组8号，记作(3，8)”可知，数对中第一个数字表示组，第二个数字表示号，可根据数对（2，4）知道所在的组与号．
【详解】解：小明的座位是3组8号，记作(3，8)，
则(2，4)表示2组4号．
故答案为：2组4号．
【点睛】本题主要考查了根据坐标确定点的位置，解答此题的关键是根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义．
19．（7，-7）
【详解】试题分析：过点A作AC⊥x轴于C，
在Rt△OAC中，∠AOC=90°-60°=30°，OA=14千米， 则AC=7千米，OC=7千米，
因而小岛A所在位置的坐标是（7，-7）．
20．
【分析】根据已知点的坐标建立坐标系，然后确定其它各点的坐标，表示时，纵线对应的字母写在前，横线对应的数字写在后．
【详解】解：由题意可知：白棋⑥在纵线对应G，横线对应5的位置，故记作．
故答案：．
【点睛】本题考查坐标确定位置，类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．正确理解横纵坐标的意义是解题关键．
21．（1）见解析；（2）0，2，9，见解析；（3）7.5
【分析】（1）利用表格中点的坐标的变化规律，解决问题即可．
（2）根据平移规律解决问题即可．
（3）利用三角形的面积公式求解即可．
【详解】解：（1）三角形A1B1C1是由三角形ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到．
（2）由题意，a＝0，b＝2，c＝9．
故答案为：0，2，9．
（3）三角形A1B1C1的面积＝×3×5＝7.5．
【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解平移变换的性质，灵活运用所学知识解决问题．
22．(1)6，5；
(2)
【分析】（1）根据点的平移规律判断即可；
（2）利用平移变换的性质分别作出，的对应点，即可；把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
【详解】（1）解：∵点的对应点为
可以看作是由先向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到的．
故答案为：6，5；
（2）如图，即为所求，
的面积．
【点睛】本题考查作图——平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用分割法求三角形面积．
23．（1）如图所示；见解析；（2）平行且相等；（3）如图所示；见解析．
【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A＇B＇C＇即可；
（2）图形平移得出AA＇,BB＇平行且相等；
（3）在直线上画出点P，使所组成的三角形面积相等即可．
【详解】（1）如图所示：
（2）平行且相等；
（3）如图所示，P1,P2即为所求.
【点睛】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解题的关键．
24．(1)见解析
(2)7
【分析】（1）先根据点和点确定三角形到三角形的平移方式，再根据平移方式化成平移后的三角形即可；
（2）运用割补法求解即可．
【详解】（1）解：∵点是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点P的对应点为，
∴三角形向左平移2个单位、向上平移3个单位得到，
故作图如下：

（2）解：三角形的面积为：．
【点睛】本题主要考查了平移作图、求三角形的面积等知识点，确定三角形到三角形的平移方式是解答本题的关键．
25．（1）图见解析，2，2，-1，-1；（2）3
【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置；利用图形得出对应点坐标；
（2）利用三角形面积求法得出答案．
【详解】解：（1）如图所示，即为所求；(2，2)，(-1，-1)．
故答案为：2，2，-1，-1；
（2）的面积为．
【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．