内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题原卷版docx、内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
温馨提示：
1.本试卷卷面分值100分，考试时间90分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在答题卡的相应位置上，
3.答题时，请将答案填在相应的答题区域内，
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确选项，请你将正确选项前的代号填涂在答题卡上.本题共10个小题，每小题2分，满分20分）
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. －2πD. －
2. 下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（ ）

A. B. C. D.
4. 如图，下列结论错误的是（ ）
A. 与邻补角B. 与是同位角
C. 与是内错角D. 与是同旁内角
5. 估计的值在（ ）
A. 0和1之间B. 1和2之间
C. 2和3之间D. 3和4之间
6. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是（ ）个单位长度．
A. -5B. 5C. -2D. 2
7. 如图，直线相交于点，，垂足为，则图中 与的关系是（ ）
A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 相等角
8. 如图，下列能判定的条件有（ ）
①；②；③；④．
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点A，B分别折叠至点，，若，则度数为（ ）
A. 80°B. 70°C. 65°D. 50°
10. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6个小题，每小题2分，满分12分）
11 如图，直线相交于点O，如果，那么___________度.
12. 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(﹣1，﹣1)，“马”位于点(2，﹣1)．则“兵“位于点______．
13. 的算术平方根为_______．
14. 如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则______．
15. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，，则图中阴影部分面积为________．
16. 如图，A，B两点的坐标分别为，点C在x轴上，的面积是10，则点C的坐标是 _____．
三、解答题（本题共8个小题，满分68分）
17. 计算
（1）.
（2）解方程：
18. 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形．
（1）画出三角形并写出点、、的坐标．
（2）求三角形 的面积
19. 一个正数的两个不同的平方根分别是和．
（1）求和的值．
（2）求的平方根．
20. 如图，在四边形中．点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，求证：．
证明：
∵（ ），
（已知）．
∴ = （等量代换）．
∴（ ）．
∴（ ）．
∵（已知），
∴（等量代换）．
∴ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴（ ）．

21. 在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；
（2）若，且PQ∥y轴，求点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的平方根．
22. 如图，直线相交于点．
（1）若，判断和的关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
23. 阅读下面的文字，解答问题：
无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？
事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为，即，
所以，的整数部分为2，小数部分为
也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻整数之间.
根据上述信息，请回答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）若，其中x是整数，且.求：的相反数.
24. 如图1，四边形为正方形（四条边都相等，四个内角都是），平行于y轴．
（1）如图1，已知，正方形的边长为4，直接写出点A，C，D的坐标；
（2）如图2，已知，，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度在线段上运动，运动时间为t秒，若．
①当时，求的面积；
②当时，求t的值．