2023-2024学年第二学期浙教版八年级数学期末模拟练习试卷解析

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），
请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．若式子有意义，则的值可以为（ ）
A．B．C．D．
2 .中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，
下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3 .为庆祝淮阴中学120周年，学校开展了“百廿华章 竖起脊梁”为主题的演讲比赛，
各位选手得分情况如下表：
30名同学的成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．86，86B．86，88C．90，88D．86，80
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．C．D．
5．若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ）
A．36B．C．9D．
6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等B．对边平行且相等C．对角线相等D．中心对称图形
7．已知，，是反比例函数图象上的点，则（ ）
A．B．C．D．
如图，点在矩形的边上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．
若，，则长为（ ）
A．B．C．D．
9 .如图，和都是等腰直角三角形，，
反比例函数在第一象限的图象经过点B．若，则k的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
10 .如图，在中，以A为圆心，长为半径画弧交于F，连接；再分别以B，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长交于E．则以下结论：
①平分；②平分；③垂直平分线段；④．
其中正确的是（ ）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正______边形．
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．

13 .关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
那么满足条件的所有非负整数k的和为______．
14 .如图，正比例函数和反比例函数的图象交于，两点，
若，则的取值范围是__________．

15 .中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．利用所学知识抽象出如图所示的菱形，
测得，，直线交两对边于E、F，则的长为 cm．
如图，正方形中，点E在边上，点F在边上，若，，
则下列结论：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥．
其中结论正确结论有___________．

解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，
第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列方程：
(1)；
(2)．
19．在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，，
第四个顶点的坐标可以是什么？在平面直角坐标系中标出点并写出坐标（不需要写过程），
并画出相应的平行四边形．
20．为了响应市“科学应对、群防群控、增强体质、战胜疫情”的号召，学校决定开展多项体育活动比赛，从八年级同学中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表：
甲组成绩统计图：
请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)甲组成绩的众数是______________；
(2)______________，乙组成绩的中位数是______________；
(3)已知甲组成绩的方差，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
21．如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ACD沿着DA方向平移得到△A'C'D'，与AB，AC分别交于点G，H（点G不与点B重合）．
（1）求证：四边形AGC'H是平行四边形；
（2）若四边形AGC'H是菱形，求AH的长．
某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为回馈顾客，
商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？
（2）若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？
23．如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝（k＞0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在y轴的右侧，且满足S△PCO＝S矩形OABC．
(1)若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
(2)连接PO、PC，求PO+PC的最小值；
(3)若点Q是平面内一点，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．
24．如图1所示，在正方形中，，是对角线上一点，，，分别为垂足，连结．
(1)与的数量关系式___________；
(2)如图2，过点作，交直线于点，连结．点为中点，回答以下问题：
当点在线段上时，求；
是否存在一点，使得，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．
成绩（分）
80
82
86
90
92
100
人数
4
4
7
5
6
4
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5