数学（南通卷）-2024年中考数学考前押题卷

这是一份数学（南通卷）-2024年中考数学考前押题卷，文件包含数学南通卷全解全析docx、数学南通卷参考答案及评分标准docx、数学南通卷考试版A4docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．计算（﹣114）×（45）的结果是（ ）
A．1B．﹣1C．15D．-15
2．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
A． B．C． D．
3．已知2m﹣3n＝﹣2，则代数式4m﹣6n+1的值为（ ）
A．﹣1B．3C．﹣3D．2
4．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1＝70°，则∠BEF＝（ ）
A．70°B．60°C．65°D．55°
5．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A、B、D三点在同一直线上，若AB＝（83+8）米，则这棵树CD的高度是（ ）
A．63米B．83米C．103米D．123米
6．据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模．仅移动端APP应用规模达261万，为鸿蒙相关技术服务开辟道路．数“261万”用科学记数法表（ ）
A．2.61×104B．261×104C．2.61×106D．0.261×107
7．已知方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=2y=3，则方程组2a1x+3b1y=3c12a2x+3b2y=3c2的解是（ ）
A．x=2y=2B．x=2y=3C．x=3y=3D．x=6y=9
8．嘉淇学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，便尝试在数轴上找一个表示无理数的点．如图，数轴的原点为O，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，边AO在数轴上，AB＝3，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点C，则点C所表示的数介于（ ）
A．﹣1和﹣2之间B．﹣2和﹣3之间
C．﹣3和﹣4之间D．﹣4和﹣5之间
9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠FDE的值为（ ）
A．24B．22C．13D．23
10．如图1，在平行四边形ABCD中，BC⊥BD，点F从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D匀速运动，点E同时从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，图2是△BEF的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象（图中MN为线段），当△BEF的面积为452cm2时，运动时间t为（ ）
A．358sB．154s或358s
C．154sD．258s
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．计算：213-12的结果为 ．
12．因式分解：ab﹣4b＝ ．
13．如图，AB，CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线．若EF＝3，则AC的长为 ．
14．对于一次函数y＝kx﹣k+4的图象，无论k为何值，都过一个定点，则这个点的坐标是 ．
15．如图是在固定的电压下，一电阻的阻值R（Ω）与通过该电阻的电流I（A）之间的函数关系图．根据图象，当自变量I＝2（A）时，函数值为 ．
16．在半径为1的⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，则弦AB所对圆周角等于 ．
17．如图，矩形DEFG的边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．已知BC＝6cm，DE＝3cm，EF＝2cm，那么△ABC的面积是 cm2．
18．如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF．过点D且垂直于DF的直线，与过点A且垂直于AC的直线交于点G．∠ABE的平分线交AD于点M，当满足S四边形AGDF=2S△BCE时，线段AM的长度是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（12分）计算：
（1）﹣12009+327-|1-2|+8；
（2）已知x=2+1，y=2-1，求yx+xy+2的值．
20．（10分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．
（1）求证：CF∥AB
（2）若∠A＝70°，∠F＝35°，BE⊥AC，求∠BED的度数．
21．（10分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级：86ㅤ94ㅤ79ㅤ84ㅤ71ㅤ90ㅤ76ㅤ83ㅤ90ㅤ87
八年级：88ㅤ76ㅤ90ㅤ78ㅤ87ㅤ93ㅤ75ㅤ87ㅤ87ㅤ79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生；
（3）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．
22．（10分）在某次物理实验中，需要在图中的1、2、3个位置处安装3个元件形成电路，现有A、B、C三个元件，其中有一个元件在上一次实验操作中被烧坏掉，现将三个元件分别任意安装到1、2、3处．
（1）位置1处安装被烧坏的元件概率为 ；
（2）请用合适的方法分析并求出闭合开关后，小灯泡能亮的概率．
23．（10分）如图，点A，D，C在半径为8的⊙O上，过点D作⊙O的切线BD，交OA的延长线于点B．连接CD，且∠DCA＝∠OAC＝30°．
（1）求证：BD∥AC；
（2）求图中阴影部分的面积．
24．（10分）某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．
（1）若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？
（2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？
25．（14分）如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，
延长CF交AD于点G．
（1）求证：△BCE≌△CDG．
（2）如图2，在（1）条件下，延长BF交AD于点H．若HDHF=0.8，CE＝9，求线段DE的长．
（3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若ABBC=k，HDHF=0.8，求DEEC的值（用含k的代数式表示）．
26．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2ax+c与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C，OA＝OC．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求△ABC外接圆半径；
（3）如图2，C与△ABC的外心所在的直线交抛物线于点E，点P是抛物线上的一个动点（不与A、B、C重合），作直线PM⊥x轴于点M，交直线CE于点N，直线CE交x轴于点H，连接BP，是否存在点P，使△BPM与△MNH相似？若存在，直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
a
90
44.4
八年级
84
87
b
6.6