2025届高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式课时规范练3等式性质与不等式性质

这是一份2025届高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式课时规范练3等式性质与不等式性质，共4页。试卷主要包含了已知a,b,c∈,若,则有，“x>y”的一个充分条件可以是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.(2023辽宁葫芦岛一模)若a,b,c为实数,且a0,则下列不等关系一定成立的是( )
A.a+cbcD.b-a>c
2.已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,则3a-2b的取值范围是( )
A.[-6,14]B.[-2,14]
C.[-6,10]D.[-2,10]
3.已知a,b,c∈(0,+∞),若,则有( )
A.cx>z
C.x>z>yD.z>y>x
6.(多选)下列说法正确的是( )
A.若a0,则
C.若a>0,b>0,则a+≥4
D.若a>0,b∈R,则a≥2b-
7.(多选)已知a>b>0,且a3-b3=3(a-b),则以下结论正确的是( )
A.a>1B.ab2D.lgab+lgba>2
综合提升组
8.已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则8x·y的取值范围是( )
A.[4,128]B.[8,256]
C.[4,256]D.[32,1 024]
9.(多选)(2023河北统考模拟)已知a>b>0>c,则下列不等式正确的是( )
A.B.a3c0
10.正实数a,b,c满足=1,=1,则实数c的取值范围是 .
创新应用组
11.已知a,b∈R,则“|a-b|>|b|”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.(多选)已知a,b均为正数,且a-b=1,则( )
A.2a-2b>1
B.a3-b3c+a可得b>a,于是有cy4,可得x2>y2,即|x|>|y|,不能得出x>y,故B错误;对于选项C,>1⇒-1>0⇒>0⇒y(x-y)>0,则故C错误;对于选项D,由xt2>yt2,可知t2>0,所以x>y成立,故D正确.故选D.
5.A
解析由xlny=zx,得z=lny,即y=ez,令f(z)=ez-z(z>0),则f'(z)=ez-1>0,所以函数f(z)在(0,+∞)上单调递增,所以f(z)>f(0)=e0-0=1,所以ez>z,即y>z.由yez=zx,得ez·ez=zx,即x=,所以x-y=-ez=>0,所以x>y.综上,x>y>z,故选A.
6.ACD
解析对于A,由ab>0,∴a2+a2+a2>a2+ab+b2=3,即a2>1,a>1,故A正确;∵a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立,∴a2+b2>2ab,则a2+ab+b2>3ab,即abc,得a3>b3,∴a3cb>0>c,a2>b2>0,∴,故C错误;由a>b>0>c,得-c>0,∴a-c>b-c>0,∴>1,∴lg>0,故D正确.故选BD.
10.1,
解析因为正实数a,b,c满足=1,所以1-.已知=1,则(a+b)=2+≥2+2=4,当且仅当a=b=2时,等号成立,所以a+b≥4,所以00,所以>0,即1->0,得.反之,也成立.故“|a-b|>|b|”是“”的充要条件,故选C.
12.AC
解析已知a,b均为正数,且a-b=1,对于A,2a-2b=2b+1-2b=2b(2-1)=2b>1,故A正确;对于B,a3-b3=(a-b)·(a2+ab+b2)=a2+ab+b2=(b+1)2+(b+1)b+b2=3b2+3b+1>1,故B错误;对于C,=(a-b)=4+1-=5-≤5-2=1,当且仅当,且a-b=1,即a=2,b=1时,等号成立,故C正确;对于D,2lg2a-lg2b=lg2a2-lg2b=lg2=lg2=lg2b++2≥lg24=2,当且仅当b=,即b=1时,等号成立,故D错误.故选AC.