2025届高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式课时规范练4基本不等式

这是一份2025届高考数学一轮总复习第二章一元二次函数方程和不等式课时规范练4基本不等式，共5页。试卷主要包含了下列不等式一定成立的有，若a<1,则a+的最大值是等内容，欢迎下载使用。
1.(多选)下列不等式一定成立的有( )
A.x+≥2
B.2x(1-x)≤
C.x2+≥2-1
D.≥2
2.(2023河北邯郸一模)已知a>0,b>0,且a+b=2,则的最小值是( )
A.2B.4C.D.9
3.若a0,x≠0,则的最小值为( )
A.2-1B.2+1
C.-1D.+1
6.(多选)(2023山东烟台三模)已知a>0,b>0且4a+b=2,则( )
A.ab的最大值为
B.2的最大值为2
C.的最小值为6
D.4a+2b的最小值为4
7.当x>1时,不等式>m2+1恒成立,则实数m的取值范围是 .
8.如果a>b>0,那么的最小值是 .
综合提升组
9.若圆x2+y2-4x+2y+1=0截直线ax-2by-2=0(a>0,b>0)所得的弦长为4,则的最小值是( )
A.9B.4
C.D.
10.已知△ABC中,点D在边BC上,∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD.当取得最小值时,BD= .
创新应用组
11.(多选)(2023浙江宁波一模)已知正实数a,b满足a2+b2-(a+b)+ab=1,则( )
A.a+b的最大值为2
B.a+b的最小值为
C.a2+b2的最小值为2
D.a2+b2的最大值为3
课时规范练4 基本不等式
1.CD
解析对于A,当x