2025届高考数学一轮总复习第三章函数与基本初等函数课时规范练8函数的奇偶性与周期性

这是一份2025届高考数学一轮总复习第三章函数与基本初等函数课时规范练8函数的奇偶性与周期性，共6页。试卷主要包含了已知函数f=为奇函数,则a=等内容，欢迎下载使用。
1.(2023北京昌平二模)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-,则f(-1)=( )
A.1B.-1C.2D.-2
2.已知函数f(x)=为奇函数,则a=( )
A.-1B.
C.-D.1
3.(多选)(2023云南昆明一中模拟)函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x3+x2-1,则( )
A.f(-1)=-1
B.g(-1)=2
C.f(1)+g(1)=1
D.f(1)+g(1)=2
4.定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,且f(-3)=0,若不等式f(x-m)>0的解集为(-1,5),则m的值为( )
A.3B.2C.-2D.-3
5.(多选)(2023湖南雅礼中学一模)已知不恒为0的函数f(x),满足∀x,y∈R,f(x)+f(y)=2ff,则( )
A.f(0)=0
B.f(0)=1
C.f(x)为奇函数
D.f(x)为偶函数
6.(多选)已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈(0,1]时,f(x)=-x2+2x,则下列结论正确的是( )
A.f(x)的值域为(0,1]
B.f(x)的周期为2
C.f(x+1)是偶函数
D.f(2 021)=1
7.函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=a(x+1)-2x,则f(f(3))= .
8.已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=2,g(x)=+1,y=f(x)与y=g(x)的图象交于点(x1,y1),(x2,y2),则y1+y2= .
综合提升组
9.函数f(x)=ex-2-e2-x的图象( )
A.关于点(-2,0)对称
B.关于直线x=-2对称
C.关于点(2,0)对称
D.关于直线x=2对称
10.(多选)(2023新高考Ⅰ,11)已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则( )
A.f(0)=0
B.f(1)=0
C.f(x)是偶函数
D.x=0为f(x)的极小值点
11.(多选)已知∀x∈R,函数f(x)满足f(-x)=f(x),且f(x+2)=-f(2-x),则下列结论一定正确的是( )
A.f(x)的图象关于点(-2,0)对称
B.f(x)是周期为4的周期函数
C.f(x)的图象关于直线x=-2对称
D.f(x+4)为偶函数
12.(2023广西玉林三模)函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x+y)=f(x)+f(y),当x0即为f(|x-m|)>f(3),可得|x-m|