2025届高考数学一轮总复习第九章平面解析几何课时规范练48圆的方程

这是一份2025届高考数学一轮总复习第九章平面解析几何课时规范练48圆的方程，共7页。试卷主要包含了若点P在圆C，已知圆M等内容，欢迎下载使用。
1.与圆(x-1)2+y2=4圆心相同且过点P(-2,4)的圆的标准方程为( )
A.(x-1)2+y2=17
B.(x+1)2+y2=25
C.(x+1)2+y2=17
D.(x-1)2+y2=25
2.若点P(1,1)在圆C:x2+y2+x-y+k=0外,则实数k的取值范围是( )
A.(-2,+∞)B.
C.D.(-2,2)
3.(2023湖南长沙一中模拟)点P在单位圆上运动,则P点到直线l:(1+3λ)x+(1-2λ)y-(7+λ)=0(λ为任意实数)的距离的最大值为( )
A.2+1B.6
C.3+1D.5
4.已知实数x,y满足x2+y2+4x-6y+12=0,则x的最大值是( )
A.3B.2C.-1D.-3
5.(多选)已知圆M的一般方程为x2+y2-8x+6y=0,则下列说法中正确的是( )
A.圆M的圆心为(4,-3)
B.圆M截x轴所得的弦长为8
C.圆M的半径为25
D.圆M截y轴所得的弦长为6
6.(多选)已知圆C关于y轴对称,过点(1,0),且被x轴分成两段,弧长比为1∶2,则圆C的方程可能为( )
A.x2+y+2=
B.x2+y-2=
C.(x-)2+y2=
D.(x+)2+y2=
7.(2023北京顺义一模)已知圆M:x2+y2-2x-8=0,点A,B在圆M上,且P(0,2)为AB的中点,则直线AB的方程为 .
8.(2023陕西安康二模)已知A(-3,0),B(3,0),P为平面内一动点(不与A,B重合),且满足=2,则△PAB的面积的最大值为 .
9.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P截x轴所得的线段长为2,截y轴所得的线段长为2.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
综合提升组
10.圆C为过点P(4,3),Q(2,5)的圆中最小的圆,则圆C上的任意一点M到原点O距离的取值范围为( )
A.[2,5]
B.[3,6]
C.[5-2,5+2]
D.[5-,5+]
11.(多选)实数x,y满足x2+y2+2x=0,则下列关于的判断正确的是( )
A.的最大值为
B.的最小值为-
C.的最大值为
D.的最小值为-
12.已知等腰三角形ABC的底边BC对应的顶点是A(4,2),底边的一个端点是B(3,5),则底边另一个端点C的轨迹方程是 .
13.在△ABC中,AB=4,AC=2,A=,动点P在以点A为圆心,半径为1的圆上,求的最小值.
14.已知圆O:x2+y2=1,点A(-1,0),B(1,0),且点P是圆O上异于A,B的动点.
(1)证明:kAPkBP是定值;
(2)过点P作x轴的垂线,垂足为点Q,点M满足2=-,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下证明:kAMkBM是定值.
创新应用组
15.在平面直角坐标系xOy中,已知B,C为圆x2+y2=4上的两点,点A(1,1),且AB⊥AC,则线段BC的长的取值范围是 .
课时规范练48 圆的方程
1.D
解析由圆(x-1)2+y2=4的方程可知圆心为(1,0).
设所求圆的方程为(x-1)2+y2=r2,r>0,
将(-2,4)代入,得(-2-1)2+42=r2,解得r=5,
所以圆的标准方程为(x-1)2+y2=25.
故选D.
2.C
解析由题意得解得-2