湖北省黄石市阳新县陶港中学2024年中考数学模拟试题

这是一份湖北省黄石市阳新县陶港中学2024年中考数学模拟试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．(共10题；共30分)
1. 七年级（1）班一学期班费收支情况如下（收入为正）：元，元，元，元，则该班期末时班费结余为（ ）
A . 82元 B . 85元 C . 35元 D . 92元
---------------------------------------------------------------------
2. (2023·恩施) 下列4个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
3. (2024·武汉模拟) 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子（每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），下列事件是必然事件的是（ ）
A . 两枚骰子点数相同 B . 两枚骰子点数之和为7 C . 两枚骰子的点数之积为14 D . 两枚骰子点数之和大于1
---------------------------------------------------------------------
4. (2018·内江) 下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
---------------------------------------------------------------------
5. (2023·恩施) 如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足 ． 以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（ ）

A . B . C . D .
6. 如图，王林从点出发沿直线前进5米到达点 ， 向左转后又沿直线前进5米到达点 ， 再向左转后沿直线前进5米到达点……照这样走下去，王林第一次回到出发点时所走的路程为（ ）
A . 100米 B . 80米 C . 60米 D . 40米
7. (2024·武汉模拟) 若m是方程的根，则的值为（ ）
A . B . C . 2 D . 3
---------------------------------------------------------------------
8. (2019九上·林西期末) 如图，PA ， PB是⊙O的切线，A ， B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28°，则∠P的度数是（ ）
A . 50° B . 58° C . 56° D . 55°
9. (2024·武汉模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（ ）
A . B . C . D .
10. 函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点．
A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①③
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 当x=时，分式的值为零．
12. (2024·武汉模拟) 有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条．数据8542000用科学记数法表示为．
13. (2024·宣恩模拟) 关于的一元一次不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为．
---------------------------------------------------------------------
14. (2022·恩施) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）.
---------------------------------------------------------------------
15. (2023·锦州) 如图，在中， ， ， ， 按下列步骤作图：①在和上分别截取、 ， 使 ． ②分别以点D和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M ． ③作射线交于点F ． 若点P是线段上的一个动点，连接 ， 则的最小值是．
三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共9题；共75分)
---------------------------------------------------------------------
16. (2024·孝感模拟)
17. (2024八下·南宁开学考) 先化简，再求值：其中
---------------------------------------------------------------------
18. (2021·恩施) 如图，矩形 的对角线 ， 交于点 ，且 ， ，连接 .求证： .
19. (2024·武汉模拟) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1） 在这次调查中，一共抽取了名学生，，D级对应的圆心角为度；
（2） 这组数据的中位数所在的等级是；
（3） 若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
---------------------------------------------------------------------
20. (2018·遂宁) 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD= ，且点B的坐标为(n，-2)．
（1） 求一次函数与反比例函数的解析式；
（2） E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．
---------------------------------------------------------------------
21. (2024·宣恩模拟) 已知四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD，若BD是⊙O的直径，AC平分∠BCD，过A作∠BAE＝∠BDA，AE与CB的延长线交于点E．
（1） 求证：AE是⊙O的切线；
（2） 若 ， ， 求图中阴影部分的面积（结果保留）．
22. 某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）]
（1） 根据以上信息，求y关于x的函数关系式；
（2） ①填空：该产品的成本单价是 ▲ 元，表中a的值是 ▲ ．
②求该商品日销售利润的最大值．
（3） 由于某种原因，该商品进价降低了m元/件 ， 该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求m的值．
23.
（1） 【基本模型】如图1，矩形中， ， ， 交于点E ， 则的值是．
（2） 【类比探究】如图2，中， ， ， ， D为边上一点，连接 ， ， 交于点E ， 若 ， 求的长．
（3） 【拓展应用】如图3，在矩形中， ， 点F ， G分别在上，以为折痕，将四边形翻折，使顶点A落在上的点E处，且 ， 连接 ， 设的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ， 若 ， 请直接写出的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点A ， 交轴于点和点 ， 连接、、 ， 与轴交于点 ．
（1） 求抛物线表达式；
（2） 点 ， 点在轴上，点在平面内，若 ， 且四边形是平行四边形．
①求点的坐标；
②设射线与相交于点 ， 交于点 ， 将绕点旋转一周，旋转后的三角形记为 ， 求的最小值．
下载试卷 全部加入试题篮
平行组卷 答题卡下载 在线测试 收藏试卷 试卷分享 发布测评
查看全部试题答案解析
详情
试卷分析
(总分：120)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
分数：120分
题数：24
难度系数：0.25
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11 12 13 14 15
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16 17 18 19 20 21 22 23 24
销售单价x（元）
75
78
82
日销售量y（件）
150
120
80
日销售利润w（元）
5250
a
3360