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云南省昆明市第八中学长城红鑫校区2024年中考数学模拟试题
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这是一份云南省昆明市第八中学长城红鑫校区2024年中考数学模拟试题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题,八年级抽取成绩的平均数等内容,欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)(共15题;共30分)
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1. (2023·益阳) 四个实数 , 0,2,中,最大的数是( )
A . B . 0 C . 2 D .
2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的,它的左视图是( )
A . B . C . D .
3. 我国自主研发的口径球面射电望远镜()有“中国天眼”之称,它的反射面面积约为用科学记数法表示数据为( )
A . B . C . D .
4. 若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A . x≠-5 B . x≠0 C . x≠5 D . x>-5
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5. (2022·滨州) 下列计算结果,正确的是( )
A . B . C . D .
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6. (2023九下·沙坪坝月考) 如图,已知 , 点E在线段AD上(不与点A,点D重合),连接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,则∠A=( )
A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°
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7. (2023·益阳) 如图,的对角线交于点 , 下列结论一定成立的是( )
A . B . C . D .
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8. (2021·朝阳模拟) 如果一个正多边形的内角和等于1080°,那么该正多边形的一个外角等于( )
A . 30° B . 45° C . 60° D . 72°
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9. (2023·广州) 不等式组的解集在数轴上表示为( )
A . B . C . D .
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10. (2022·连云港) △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A . 54 B . 36 C . 27 D . 21
11. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A . B . C . 且 D . 且
12. 在中, , , , 则的值为( )
A . B . C . D .
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13. (2022·菏泽) 根据如图所示的二次函数的图象,判断反比例函数与一次函数的图象大致是( )
A . B . C . D .
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14. (2022·荆州) “爱劳动,劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发,分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是 ,结果甲比乙提前20min到达基地,求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h,则依题意可列方程为( )
A . B . C . D .
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15. (2022·连云港) 如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为( )
A . B . C . D .
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)(共4题;共8分)
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16. (2020九下·龙岗月考) 分解因式: .
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17. (2023·北京) 在平面直角坐标系中,若函数的图象经过点和 , 则m的值为.
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18. 如图,四边形ABCD内接于 , 延长AD至点 , 已知 , 那么°.
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19. (2021九上·兰州期末) 如图,在 中, , 分别是边 , 的中点.若 的面积为 .则四边形 的面积为.
三、解答题(本大题共8小题,共62分)(共8题;共62分)
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20. (2019·葫芦岛) 先化简,再求值: ÷( ),其中a=( )﹣1﹣(﹣2)0.
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21. (2021·南充模拟) 如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE.
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22. (2022·济南) 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛,从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析,部分信息如下:
a:七年级抽取成绩的频数分布直方图如图.(数据分成5组, , , , , )
b:七年级抽取成绩在7这一组的是:70,72,73,73,75,75,75,76,77,77,78,78,79,79,79,79.
c:七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下:
请结合以上信息完成下列问题:
(1) 七年级抽取成绩在的人数是 ▲ , 并补全频数分布直方图;
(2) 表中m的值为;
(3) 七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78,则(填“甲”或“乙”)的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前;
(4) 七年级的学生共有400人,请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数.
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23. (2022·连云港) “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏,规则是:甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种,其中“石头”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,“布”赢“石头”,手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.
(1) 甲每次做出“石头”手势的概率为;
(2) 用画树状图或列表的方法,求乙不输的概率.
24. “人间烟火气,最抚凡人心.”在这喧嚣的世界里,地摊的存在,让人们感受到了那份朴实无华的温暖,也让城市多了一份生活的温度,某个体户购买了腊梅,百合两种鲜花摆摊销售,若购进腊梅5束,百合3束,需要114元;若购进腊梅8束,百合6束,需要204元.
(1) 求腊梅,百合两种鲜花的进价分别是每束多少元?
(2) 若每束腊梅的售价为20元,每束百合的售价为30元.结合市场需求,该个体户决定购进两种鲜花共80束,计划购买成本不超过1260元,且购进百合的数量不少于腊梅数量的 , 两种鲜花全部销售完时,求销售的最大利润及相应的进货方案.
25. 如图,将矩形沿对角线对折,点的对应点为 , 交于点.交于 .
(1) 求证:四边形是菱形;
(2) 若 , , 求的长.
26. 已知关于 的二次函数 .
(1) 求证:不论为任何实数,方程 总有实数根;
(2) 若抛物线与轴交于两个不同的整数点,为正整数,点 与 在抛物线上(点 不重合),且 , 求代数式 的值.
27. 如图,在中, , 点是外接圆上的一点,且 .
(1) 如图1,求证:;
(2) 如图2,连接 . 点为上一点,过作于点,求证:;
(3) 如图3,点是上一动点(不与重合),连 . 求的值.
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释
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试卷分析
(总分:100)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
分数:100分
题数:27
难度系数:0.42
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
16 17 18 19
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
20 21 22 23 24 25 26 27
第Ⅱ卷
年级
平均数
中位数
七年级
76.5
m
八年级
78.2
79
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