云南省昆明市官渡区2024年中考数学一模试题

这是一份云南省昆明市官渡区2024年中考数学一模试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）(共15题；共30分)
1. 小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5元，下列说法正确的是（ ）
A . 表示支出3元 B . 表示收入3元 C . 表示支出元 D . 收支总和为8元
2. “山美水美云南美，民族风情处处有”，2024年2月19日云南省文化和旅游厅发布消息，春节假期云南旅游总收入约63740.000000元，数据63740000000用科学记数法可表示为（ ）
A . B . C . D .
3. 在中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（ ）
A . B . C . D .
4. 超市购物车的侧面示意图如图所示，已知扶手与车底平行，若 ， 则的度数是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. (2024八上·遵义期末) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产作品录．下面四幅作品分别代表“惊蛰”、“谷雨”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
7. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
8. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A . B . C . D .
9. 观察下列单项式： ， 按此规律，第8个单项式是（ ）
A . B . C . D .
10. 为加强交通安全教育，某校随机调查了九年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，下列判断错误的是（ ）
A . 本次调查的总人数为60人 B . 调查的学生中骑车上学的有8人 C . 若该校九年级学生有1200人，则乘车上学的约有600人 D . 扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是
11. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校开展师生阅读活动，打造书香校园．据统计，九（1）班第一周参与阅读100人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到361人次．设阅读人次的周平均增长率为 ， 则可得方程（ ）
A . B . C . D .
12. 如图，螺母一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形的半径是 ， 则这个正六边形的周长是（ ）
A . B . C . D .
13. 唐代李皋发明了“桨轮船”，他设计的桨轮船在船的舷侧或尾部装有带有桨叶的桨轮，通过人力踩动桨轮轴来推动船体前进．这种船的桨轮下半部浸入水中，上半部露出水面，因其推进方式类似车轮，故又被称为“明轮船”或“轮船”．如图，该桨轮船的轮子被水面截得线段为 ， 轮子的吃水深度为 ， 则该桨轮船轮子半径为（ ）
A . B . C . D .
14. 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出水的体积为 ， 由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ）
A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间
15. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得 ， 则点到的距离为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）(共4题；共8分)
16. (2023八下·埇桥期中) 分解因式：．
17. 为了落实“双减”政策，增强学生体质，某校课后服务篮球兴趣课开展投篮比赛活动．其中8名选手投中篮圈的个数分别为 ， 则这组数据的中位数是．
18. 如图，在平行四边形中，是线段上一点，连接交于点 ． 若 ， 则．
19. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于 ， 则扇形的半径是．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共62分）(共8题；共62分)
20. 计算： ．
21. (2023八上·余姚月考) 如图，已知和 ， ， ， ， 与交于点 ， 点在上．求证：；
22. 2023年11月26日丽香铁路正式开通，至此，迪庆州结束不通铁路的历史．丽香铁路开通前，乘坐大巴车从丽江至香格里拉，公路全长为；开通后，铁路全长 ． 已知高铁的平均速度是大巴车平均速度的2倍，大巴车和高铁同时从丽江出发前往香格里拉，大巴车比高铁晚到达香格里拉．求高铁的平均速度是多少？
23. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能、人工智能机器人、语音类人工智能、视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．
A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能
（1） 随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为；
（2） 从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能”和“视觉类人工智能”的概率．
24. 如图，在平行四边形中， ， 点是的中点，连接 ， 过点作 ， 交于点 ．
（1） 求证：四边形是菱形；
（2） 若平行四边形的周长为 ， 求菱形的面积．
25. “有一种叫云南的生活”融和了丰富的多元文化、多彩的自然风光和独特的民俗风情．在云南，风里有花香，舌尖亦能有花香．“鲜花饼”是云南有名的特产，南屏街某商店销售“鲜花饼”，进价为20元/盒，经市场调查发现：该鲜花饼的销售量（盒）与销售价（元/盒）之间的关系如图所示．规定售价不低于成本，不高于成本的2.5倍．
（1） 求关于的函数解析式；
（2） 求销售该鲜花饼获得的利润的最大值．
26. 已知二次函数（为常数且）的顶点在轴上方，且到轴的距离为4．
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 将二次函数的图象记为 ， 将关于原点对称的图象记为与合起来得到的图象记为 ， 完成以下问题：
①在网格中画出函数的图象；
②若对于函数上的两点 ， 当时，总有 ， 求出的取值范围．
27. 如图，在中，是的直径， ， 过的中点作的垂线交于点和是上一动点．连接 ．
（1） 求的长度；
（2） 延长到点 ， 连接 ， 使得 ． 求证：是的切线；
（3） 猜想间的数量关系，并证明．
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试卷分析
(总分：100)
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试卷信息分值设置
分数：100分
题数：27
难度系数：0.08
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16 17 18 19
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
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