云南省昆明市第十中学2024届九年级下学期中考模拟预测数学试卷(含答案)

这是一份云南省昆明市第十中学2024届九年级下学期中考模拟预测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的相反数是( )
A.2B.C.D.0
2．中国的万里长城是世界的八大奇迹之一，它的长约为21200000米.这个数可用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
4．下列等式正确的是( )
A.B.C.D.
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差.根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
6．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值等于( )
A.B.6C.D.3
7．如图，中，，现在将绕点O逆时针旋转44°，得到，则的度数为( )
A.44°B.66°C.56°D.46°
8．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求弦的长.”则弦的长为( )
A.10寸B.3寸C.20寸D.26寸
9．用圆心角为，半径为的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是( )
A.B.C.D.
10．关于二次函数，下列说法错误的是( )
A.图象的开口方向向上
B.图象顶点坐标为，函数的最小值为
C.图象的对称轴为直线，当时，y随x的增大而减小
D.图象可由抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到
11．甲乙两地相距450km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了20%，而从甲地到乙地的时间缩短了1h.设长途客运车原来的平均速度是，根据题意可列的方程是( )
A.B.
CD.
12．已知函数和，它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是( )
A.B.CD.
二、填空题
13．使有意义的x的取值范围是_______.
14．因式分解：______.
15．若关于x的一元二次方程有两个不等的实数根，则k的取值范围是______；
16．如图，在中，，，，，垂足为D，则的值是______.
三、解答题
17．计算：
18．如图，已知于C，于B，.
求证：.
19．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名；
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）.
20．如图，在中，的角平分线交于点D，，.
（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若，且，求四边形的面积.
21．观察下列各个式子的规律：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
…
请用上述等式反应出的规律解决下列问题：
（1）直接写出第四个等式.
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的.
22．傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”.泼水节临近，某超市销售某品牌塑料脸盆，进价为每只6元.在销售过程中发现，每天销售量y（只）与每个售价x（元）之间满足一次函数关系（其中，且x为整数），当每只塑料脸盆的售价是8元时，每天销售量为100只；当每只塑料脸盆的售价是10元时，每天销售量为80只.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为w元，当每只塑料脸盆的售价定为多少元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润是多少元？
23．如图，已知等腰，，以为直径作交于点D，过D作于点E，交延长线于点F.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的半径.
24．抛物线与x轴交于、B两点（A在B的左侧），与y输交于点，抛物线的顶点为M.
（1）求a、c的值；
（2）若点P是线段上一个动点，连接.问，是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与相似?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1．答案：A
解析：
2．答案：B
解析：
3．答案：B
解析：
4．答案：C
解析：
5．答案：C
解析：
6．答案：A
解析：
7．答案：D
解析：
8．答案：A
解析：
9．答案：C
解析：
10．答案：D
解析：
11．答案：B
解析：
12．答案：B
解析：
13．答案：
解析：
14．答案：
解析：
15．答案：且
解析：
16．答案：
解析：
17．答案：5
解析：
18．答案：见解析
解析：，，
，
在和中
，，
，
，
又，
.
19．答案：（1）280名
（2）补图见解析；108°
（3）0.1
解析：（1）280名
（2）补全条形统计图，如图所示，
（3）0.1
20．答案：（1）菱形
（2）4
解析：
21．答案：（1）
（2）
解析：
22．答案：（1）y与x之间的函数关系式是（其中，且x为整数）
（2）当每个塑料脸盆的售价定为12元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润为360元
解析：
23．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：连接OD，
，
，
又，
，
，
，
，
，
是的切线.
（2）
24．答案：（1）1，
（2）或
解析：
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
561
560
561
560
方差
15.5
3.5
3.5
15.6