海南省省直辖县级行政单位2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版）

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(全卷满分： 120分 考试时间： 100分钟)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分 )在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将其正确选项的字母代号，用2B铅笔在答题卡对应的位置涂黑．
1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”，为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，它们构成的一对角可以看成（ ）
A. 同位角B. 同旁内角C. 内错角D. 对顶角
4. 已知点P的坐标是（5，－2），则点P在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
6. 估计的值在( )
A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间
7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B. C. D.
8. 一把直尺和一个含，角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于，两点，且，那么的大小为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，AC⊥BC于点C，D是线段BC上任意一点，AC＝4，则AD的长不可能是（ ）
A. B. 4C. 5D. 10
10. 实数在数轴上对应点位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C D.
11. 把点A先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在轴上，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为( )
A. (0，4)B. (0，2)C. (0，2)或(0，－2)D. (0，4)或(0，－4)
二、填空题(每小题3分，共12分)
13. 比较大小：（1） ____________4；（2） __________ 1． (填、 或号)
14. 如果一个正数的平方根是和，则a的值为_______________．
15. 在第二象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标是_________.
16. 生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，垂直于地面于A，平行于地面，则______．
三、解答题 (本题共72分)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 求下列各式中x：
（1）；
（2）．
19. 在如图所示的平面直角坐标系中， 已知点．
（1）写出点 C的坐标： C ( ， )；
（2）将三角形先向下平移5 个单位，再向左平移4个单位得到三角形，画出三角形；
（3）写出点坐标： ( ， )、 ( ， )；
（4）三角形的面积为 ．
20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c值；
（2）求的平方根．
21. 完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图， ． 求证：
证明： ∵ (已知)，
_ ( )
( )．
( )．
又∵(已知)，
∴ ( )．
∴( )．
∴ ( )．
22. 如图，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．