黑龙江省绥化市望奎县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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温馨提示：
1．考试时间为120分钟．
2．全卷共有三道大题，总分为120分．
一．选择题（30分）（共33分）
1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A B. C. D.
2. 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D.
3. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°
4. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（ ）
A. B. C. D.
6. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（ ）
A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形
7. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A. 1：2：3：4B. 1：2：2：1C. 1：2：1：2D. 1：1：2：2
8. 已知是正比例函数，则m的值是( )
A. 8B. 4C. ±3D. 3
9. 如图所示，在四边形中， ，要使四边形成平行四边形还需要条件（ ）
A. B. C. D.
10. 下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是（ ）
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；
②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）．
A ①②④③B. ③④②①C. ①④②③D. ③②④①
11. 如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为( )

A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题（共30分）
12. 若二次根式有意义，则的取值范围是______．
13. 平行四边形ABCD中，∠A +∠C =200°，则∠B =_______ .
14. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为_____cm．
15. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A，B，C的面积分别是，，，则正方形的面积是______．
16. 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（8，0），点C的坐标是（2，6），则点B的坐标是___________.

17. 如图，□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为 ___________．
18. 若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的周长为_____．
19. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_________，面积为________．
20. 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
21. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为_____
三、解答题（共57分）
22. 计算
（1）
（2）
23. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．
24. 已知，，求的值．
25. 已知正比例函数y=kx图象经过点（3，-6），求：
（1）这个函数的解析式；
（2）判断点A（4，-2）是否在这个函数图象上．
（3）图象上的两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1>x2，比较y1，y2的大小.
26. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
27. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
28. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以的速度运动，设运动时间为
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF
（2）填空：
①当为 s时，四边形ACFE是菱形；
②当为 s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是直角梯形．