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2025届高考数学一轮总复习第四章一元函数的导数及其应用高考解答题专项一第三课时利用导数研究函数的零点课件
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这是一份2025届高考数学一轮总复习第四章一元函数的导数及其应用高考解答题专项一第三课时利用导数研究函数的零点课件，共25页。
考向1.利用单调性和函数零点存在定理确定零点个数例1.(2023安徽合肥二模)已知函数f(x)=2ln x+ mx2-(2m+1)x,其中m∈R.(1)若函数y=f(x)图象仅有一条垂直于y轴的切线,求m的取值范围;(2)讨论函数f(x)的零点个数.
①当m≤0时,∵x>0,∴mx-10,得00.所以f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,在区间(0,+∞)上单调递增.(2)f'(x)=ex-a.当a≤0时,f'(x)>0,所以f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增,故f(x)至多存在1个零点,不符合题意.
当a>0时,令f'(x)=0,得x=ln a.当x∈(-∞,ln a)时,f'(x)
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