2025届高考数学一轮总复习第七章平面向量复数第四节复数课件

这是一份2025届高考数学一轮总复习第七章平面向量复数第四节复数课件，共31页。PPT课件主要包含了强基础增分策略，a+bi，ac且bd，ac且b-d，z2+z1，常用结论，答案D，答案C，增素能精准突破，答案BC等内容，欢迎下载使用。
知识梳理1.复数的有关概念
微点拨1.全体复数构成的集合叫做复数集,记为(n∈N*)具有周期性,且最小正周期为4,其性质如下:①i4n=1(n∈N*),i4n+1=i(n∈N),i4n+2=-1(n∈N),i4n+3=-i(n∈N).②i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0.
2.复数的几何意义(1)复数z=a+bi 复平面内的点Z(a,b)(a,b∈R).(2)复数z=a+bi(a,b∈R) 平面向量 (O为坐标原点).
3.复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=　　　 　　　; ②减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=　　 　　　　; ③乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)=　　　 　 　　; 
(a+c)+(b+d)i
(a-c)+(b-d)i　
(ac-bd)+(ad+bc)i　
(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=　　　　　,(z1+z2)+z3=　　　　　　　　. 
z1+(z2+z3)
微思考两共轭复数的和、差、积分别是怎样的?
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若a∈C,则a2≥0.(　　)(2)已知z=a+bi(a,b∈R),当a=0时,复数z为纯虚数.(　　)(3)复数z=a+bi(a,b∈R)的虚部为bi.(　　)(4)方程x2+x+1=0没有解.(　　)
2.(2+2i)(1-2i)=(　　)A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i
解析(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i-4i2=6-2i.故选D.
3.(2023全国甲,理2)若a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=(　　)A.-1B.0C.1D.2
解析由(a+i)(1-ai)=2,可得a+i-a2i+a=2,即2a+(1-a2)i=2,所以 解得a=1.故选C.
典例突破例1.(1)设z是复数,则下列选项正确的是(　　)A.若z是纯虚数,则z2≥0B.若z的实部为0,则z为纯虚数
(2)(2023山西运城三模)已知复数z满足(1-i)(z-2i)=2i,则z的虚部为(　　)A.-1B.-iC.3D.3i
答案 (1)C　(2)C　
解析 (1)对于A,若z为纯虚数,可设z=bi(b∈R,b≠0),则z2=-b2