2025届高考数学一轮总复习第十章统计与成对数据的统计分析第二节成对数据的统计分析课件

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知识梳理1.变量的相关关系(1)两个变量有关系,但又没有确切到可由其中一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系.
是一种非确定的关系,不是函数关系
(2)正相关、负相关从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现_______的趋势,我们就称这两个变量正相关;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现　　　　的趋势,则称这两个变量负相关. 
(3)线性相关、非线性相关一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条　　　　附近,我们就称这两个变量线性相关. 一般地,如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.
微点拨由散点图判断两个变量正相关、负相关的方法:当散点图中的点散布在平面直角坐标系中从左下角到右上角的区域时,两个变量正相关;当散点图中的点散布在平面直角坐标系中从左上角到右下角的区域时,两个变量负相关.
微点拨当r>0时,称成对样本数据正相关;当r2.706=x0.10,依据α=0.10的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为该市居民能否做到“光盘”与性别有关联,并且该推断犯错误的概率不超过0.10.故选C.
典例突破例1.(1)(多选)有一散点图如图所示,在5组(x,y)数据中去掉D(3,10)后,下列说法正确的是(　　)A.经验回归方程不变B.样本相关系数r变大C.各组数据对应的点到经验回归直线的距离的平方和变小D.变量x与变量y的相关程度变强
(2)上图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和经验回归直线,若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的样本相关系数最大,则应当去掉的点是(　　)
答案 (1)BCD　(2)B　解析 (1)根据D点在散点图中的位置可知,D比较偏离经验回归直线,故去掉D(3,10)后,数据比原来集中,相关程度变强,经验回归方程有所改变,A错误,B,C,D都正确.故选BCD.
(2)因为样本相关系数的绝对值越大,|r|越接近于1,则说明两个变量的线性相关程度越强.因为点E到直线的距离最远,所以去掉点E,余下的5个点所对应的数据的样本相关系数最大,故选B.
方法总结判断成对数据的相关关系的三种方法
A.0