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苏教版 (2019)选择性必修第二册6.3空间向量的应用教课ppt课件
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这是一份苏教版 (2019)选择性必修第二册6.3空间向量的应用教课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了情境问题，数学建构，数学应用等内容，欢迎下载使用。
问题：在“立体几何初步”一章中，我们研究了空间两条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系．那么，我们能不能用直线的方向向量和平面法向量来刻画空间线面的关系呢？
直线的方向向量不止一个，它们是共线向量；两条平行直线的方向向量是共线向量.因此研究空间直线与直线、直线与平面的垂直关系，即研究它们在“方向”上的差异程度时，就可以用直线的方向向量来刻画．平面的法向量不止一个，它们是共线向量，两个平行平面的法向量是共线向量，也就是说两个平行平面的“方向”是相同的．因此，研究空间平面与直线、平面与平面的平行与垂直关系，即研究它们在“方向”上的差异程度时，就可以用平面的法向量来刻画．
评注：上面证法是通过空间向量进行位置关系的判断，该命题实际是三垂线定理.
评注：由空间两条直线方向向量的数量积为0，判定这两条直线互相垂直时常用的方法.
问题：在“立体几何初步”一章中，我们研究了空间两条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系．那么，我们能不能用直线的方向向量和平面法向量来刻画空间线面的关系呢？
直线的方向向量不止一个，它们是共线向量；两条平行直线的方向向量是共线向量.因此研究空间直线与直线、直线与平面的垂直关系，即研究它们在“方向”上的差异程度时，就可以用直线的方向向量来刻画．平面的法向量不止一个，它们是共线向量，两个平行平面的法向量是共线向量，也就是说两个平行平面的“方向”是相同的．因此，研究空间平面与直线、平面与平面的平行与垂直关系，即研究它们在“方向”上的差异程度时，就可以用平面的法向量来刻画．
评注：上面证法是通过空间向量进行位置关系的判断，该命题实际是三垂线定理.
评注：由空间两条直线方向向量的数量积为0，判定这两条直线互相垂直时常用的方法.
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