苏教版 (2019)选择性必修第一册5.1 导数的概念课文ppt课件

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册5.1 导数的概念课文ppt课件，共7页。PPT课件主要包含了情境问题，学生活动，数学建构，数学应用等内容，欢迎下载使用。
一、情景设置 平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度． 1．问题1：平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度．那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？2．问题2：跳水运动员从 10 m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的．假设 t 秒后运动员相对于水面的高度为h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10，试确定t＝2 s时运动员的速度．
1．探究1：计算运动员在 2 s到 2.1 s（t∈[2，2.1]）内的平均速度；2．探究2：计算运动员在 2 s到（2＋∆t）s（t∈[2，2＋∆t]）内的平均速度；3．探究3：如何计算运动员在更短时间内的平均速度．
1．平均速度．设物体作直线运动所经过的路程为 　 ，以 t0 为起始时刻，物体在∆t时间内的平均速度为： 说明： 可作为物体在 t0 时刻的速度的近似值， ∆t 越小，近似的程度就越好．所以当 t0 时， 极限就是物体在 t0 时刻的瞬时速度．
说明： 可作为物体在 t0 时刻的加速度的近似值，t 越小，近似的程度就越好.所以当 t0 时， 极限就是物体在 t0 时刻的瞬时加速度．
例1　已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，假设 t s 时的速度为 ．求当 t＝t0 s 时轿车的瞬时加速度 a．
解　在 t0 到 t0＋∆t的时间内，轿车的平均加速度为：
当t 无限趋近于 0 时， 无限趋近于2t0，即 a＝2t0．所以当t＝t0 s 时轿车的瞬时加速度为2t0．