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2024年云南省昭通市昭阳区九年级中考一模数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年云南省昭通市昭阳区九年级中考一模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年云南省昭通市昭阳区九年级中考一模数学试题原卷版docx、2024年云南省昭通市昭阳区九年级中考一模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 若气温上升记作，则气温下降记作（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年昭通市人民政府继续为群众办好“十件民生实事”，为全市群众送上“民生大礼包”．其中，脱贫人口劳动力转移就业稳定在万人以上，把万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，则（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 母亲节马上就到了（5月的第二个星期天），娜娜同学准备送给母亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）
A. 长方体B. 三棱锥C. 圆柱D. 正方体
6. 函数中自变量的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 水平社区卫生所在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后天，卫生所每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：
对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误是（ ）
A. 收缩压的中位数为B. 舒张压的众数为
C. 收缩压的平均数为D. 舒张压的方差为
8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】
A. B.
C. D.
9. 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是
A. 射线OE是∠AOB的平分线
B. △COD是等腰三角形
C. C、D两点关于OE所在直线对称
D. O、E两点关于CD所在直线对称
10. 关于x的方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C 只有一个实数根 D. 没有实数根
11. 估计值应在（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
12. 为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：：篮球，：排球，：足球；：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（ ）
A. 选科目的有5人
B. 选科目的扇形圆心角是
C. 选科目的人数占体育社团人数的一半
D. 选科目的扇形圆心角比选科目的扇形圆心角的度数少
13. 如图，是边边上的两点，且，若，则与的周长之比为（ ）
A B. C. D.
14. 如图，A，B，C为上的三个点，，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
15. 一组数：2，1，5，x，17，y，65，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是”，例如这组数中的第三个数“5”是由“”得到的，那么这组数中y表示的数为（ ）
A. 27B. 11C. 31D. 41
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 分解因式：_____．
17. 如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为______．
18. 若点关于原点的对称点在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为___________．
19. 如图，中，，，以为直径的交于点，为的中点，则图中阴影部分的面积为___________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：
21. 如图，在中，D、E是边BC上两点，且．求证：．
22. 某中学在五四青年节来临之际用元购进、两种运动衫共件．已知购买种运动衫与购买种运动衫的费用相同（各为元），种运动衫的单价是种运动衫单价的倍．求、两种运动衫的单价各是多少元？
23. 为弘扬中国传统文化，某校举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗，B．宋词，C．论语，D．三字经．比赛形式为“单人组”和“双人组”．
（1）小颖参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率为___________；
（2）若“双人组”比赛规则是：同一小组的两名成员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小明和小峰组成的“双人组”恰好有一人是唐诗，另一人是宋词的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
24. 如图，D为线段中点，连接，，过A作且，连接．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）连接交于点F，若，求的长．
25. 新能源汽车作为一个新兴产业，摆脱了汽车对石油依赖，而且没有废气排放，发展新能源是保障国家环境安全及能源安全重要措施．
如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程，
（2）当时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
26. 已知点和在二次函数（a，b是常数，）的图象上，该图象与y轴交于点C．
（1）当时，求a和b的值；
（2）若二次函数的图象经过点且点N不在坐标轴上，当时，求n的取值范围．
27. 已知中，，且，M为线段的中点，作，点P在线段上，点Q在线段上，以为直径的始终过点M，且交线段于点E．
（1）求线段的长度；
（2）求的值；（提示：连接）
（3）当是等腰三角形时，求出线段的长．测量时间
第天
第天
第天
第天
第天
第天
第天
收缩压（毫米汞柱）
舒张压（毫米汞柱）
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 若气温上升记作，则气温下降记作（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年昭通市人民政府继续为群众办好“十件民生实事”，为全市群众送上“民生大礼包”．其中，脱贫人口劳动力转移就业稳定在万人以上，把万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，则（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 母亲节马上就到了（5月的第二个星期天），娜娜同学准备送给母亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）
A. 长方体B. 三棱锥C. 圆柱D. 正方体
6. 函数中自变量的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 水平社区卫生所在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后天，卫生所每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：
对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误是（ ）
A. 收缩压的中位数为B. 舒张压的众数为
C. 收缩压的平均数为D. 舒张压的方差为
8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】
A. B.
C. D.
9. 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是
A. 射线OE是∠AOB的平分线
B. △COD是等腰三角形
C. C、D两点关于OE所在直线对称
D. O、E两点关于CD所在直线对称
10. 关于x的方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C 只有一个实数根 D. 没有实数根
11. 估计值应在（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
12. 为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：：篮球，：排球，：足球；：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（ ）
A. 选科目的有5人
B. 选科目的扇形圆心角是
C. 选科目的人数占体育社团人数的一半
D. 选科目的扇形圆心角比选科目的扇形圆心角的度数少
13. 如图，是边边上的两点，且，若，则与的周长之比为（ ）
A B. C. D.
14. 如图，A，B，C为上的三个点，，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
15. 一组数：2，1，5，x，17，y，65，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是”，例如这组数中的第三个数“5”是由“”得到的，那么这组数中y表示的数为（ ）
A. 27B. 11C. 31D. 41
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 分解因式：_____．
17. 如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为______．
18. 若点关于原点的对称点在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为___________．
19. 如图，中，，，以为直径的交于点，为的中点，则图中阴影部分的面积为___________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：
21. 如图，在中，D、E是边BC上两点，且．求证：．
22. 某中学在五四青年节来临之际用元购进、两种运动衫共件．已知购买种运动衫与购买种运动衫的费用相同（各为元），种运动衫的单价是种运动衫单价的倍．求、两种运动衫的单价各是多少元？
23. 为弘扬中国传统文化，某校举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗，B．宋词，C．论语，D．三字经．比赛形式为“单人组”和“双人组”．
（1）小颖参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率为___________；
（2）若“双人组”比赛规则是：同一小组的两名成员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小明和小峰组成的“双人组”恰好有一人是唐诗，另一人是宋词的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
24. 如图，D为线段中点，连接，，过A作且，连接．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）连接交于点F，若，求的长．
25. 新能源汽车作为一个新兴产业，摆脱了汽车对石油依赖，而且没有废气排放，发展新能源是保障国家环境安全及能源安全重要措施．
如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程，
（2）当时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
26. 已知点和在二次函数（a，b是常数，）的图象上，该图象与y轴交于点C．
（1）当时，求a和b的值；
（2）若二次函数的图象经过点且点N不在坐标轴上，当时，求n的取值范围．
27. 已知中，，且，M为线段的中点，作，点P在线段上，点Q在线段上，以为直径的始终过点M，且交线段于点E．
（1）求线段的长度；
（2）求的值；（提示：连接）
（3）当是等腰三角形时，求出线段的长．测量时间
第天
第天
第天
第天
第天
第天
第天
收缩压（毫米汞柱）
舒张压（毫米汞柱）
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