湖北省恩施州清江教育集团2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题（原卷版+解析版）

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一、单选题（共30分）
1. 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）所在象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是（ ）

A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点对应点是，点对应点是，则的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
5. 下列说法中正确的个数为（ ）
①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④有限小数是有理数，无限小数是无理数；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
6. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ）
A. 1B. 2C. D. 4
7. 直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ）

A. 18°B. 32°C. 48°D. 62°
8. 下列个数，3．1415926，，，，，中，无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 下列各图中，和是对顶角是（ ）
A. B. C. D.
10. 计算的结果为( )
A 3B. C. D.
二、填空题（共15分）
11. 计算：＝___，的平方根是___，8是___的立方根．
12. 已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则_____．
13. 如图，若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，则∠2的度数为________
14. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，且该点到轴与到轴的距离相等，则点坐标为______．
15 观察并归纳：，，，…，则__________．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
17. 求下列各式中的：
（1）；
（2）
18. 如图，，，．请说明．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程及理由）
解：
理由如下：
∵（ ），
∴（ ），
∵，
∴（ ），
∴（ ），
∴（ ），
∵，
∴（ ），
∴，
∴．
19. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：
（1）的整数部分是_____，小数部分是_____．
（2）如果的小数部分为的整数部分为b，求的值．
20. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）
（1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
21. 如图，直线，与分别相交于点，且，交直线于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，求点到直线的距离．
22. 如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等，设A、B、C三点表示的三个数之和为p．
（1）求AB的长；
（2）求p；
（3）点D在点O的左侧，且，若以点D为原点，直接写出点C表示的数．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接．
（1）填空：直接写出坐标：点，点；
（2）分别是线段上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，点运动至点时，点即停止运动，点继续运动至点时点即停止，设运动时间为秒．
①求时间为多少时，轴？
②填空：当____________秒时，以点为顶点围成的四边形面积等于四边形面积的．
24. 如图1，长方形的边在数轴上，为原点，．
（1）填空：数轴上点表示的数为___________；
（2）将长方形沿数轴左右水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积记为，设点的移动距离．
①填空：当时，_____________；
②为线段的中点，点在线段上，且，当点所表示的数互为相反数时，求的值．