北师大版四年级下册三角形分类一课一练

这是一份北师大版四年级下册三角形分类一课一练，共9页。试卷主要包含了注意书写整洁，能围成三角形的一组线段是，下面说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．三角形的两边长分别是9cm和5cm，第三边的长可能是（ ）
A．15cmB．12cmC．4cm
2．下列各组线段中，（ ）组不能围成一个三角形．
A．1cm 2cm 3cmB．0.5cm 0.8cm 1cmC．2cm 3cm 4cm
3．一个三角形，已知它的2个内角分别是34度和43度，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
4．能围成三角形的一组线段是（ ）
A．2cm，4cm，6cmB．2cm，2cm，5cmC．3cm，5cm，6cm
5．用三根小棒围成三角形，其中两根小棒的长度是40厘米、50厘米，那么第三根小棒的长度只能选（ ）
A．80厘米B．90厘米C．100厘米
6．下面说法中，错误的是（ ）
A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
B．一个三角形中，如果其中一个角是钝角，那么其它两个角一定都是锐角
C．在比例尺为的平面图上，图上1厘米，表示实际距离200米
7．下面给出每组三根小棒的长，（ ）组的三根小棒不能围成一个三角形．
A．2.3 cm，3.2 cm，5.6 cm
B．2.5 cm，2.5 cm，4.5 cm
C．6.2 cm，2.8 cm，8.2 cm
二、填空题
8．在三角形中,有一个内角是145°,那么它一定是( )三角形。
9．一根铁丝可以围成一个边长6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )厘米。
10．一个等边三角形的三条边之和是18厘米，它的边长是( )厘米。
11．三角形按角可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。三角形的边如果都相等，就是( )三角形，如果只有两边相等，就是( )三角形。
12．三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米和7厘米，按照边来分，这是一个( )三角形，围成这个三角形至少要( )厘米长的绳子。
13．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是( )三角形。
14．数一数，填一填。
( )个直角三角形，( )个钝角三角形，( )个锐角三角形。
15．若一个等边三角形的周长是147分米，则这个等边三角形的边长是( )分米。
16．一块长9厘米，宽6厘米的长方形纸，最多能剪出( )个腰长为2厘米的等腰直角三角形。
三、判断题
17．所有的等边三角形都是等腰三角形。( )
18．一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形． ( )
19．△如图，这个三角形只有1条对称轴． ( )
20．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形它们都有2个锐角。( )
21．在一个三角形中，如果有一个角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形。( )
四、解答题
22．猜猜看这是什么三角形
23．一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米，夹角是30°，画出这个三角形。这是一个什么三角形？它的第三条边长是多少厘米？
24．用30厘米长的绳子围成一个等腰三角形，它的一条腰长是12厘米，那么它的底边长多少厘米？
25．被遮住的可能是什么三角形？把你猜测的结果填在框里。（按角的特点猜）
26．一个边长为30厘米的正方形铁丝框架，拆开后围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：9﹣5＜第三边＜9+5，
所以4＜第三边＜14，
故选B．
点评：此题应根据三角形的特性进行分析、解答．
2．A
【详解】试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
解：A、1+2=3；不能组成三角形；
B、0.5+0.8＞1，能够组成三角形；
C、2+3＞14，能够组成三角形．
故选A．
点评：此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
3．C
【详解】试题分析：先根据三角形的内角和公式求出第三个内角的度数，进而根据三角形的分类进行判断即可．
解：180°﹣34°﹣43°，
=146°﹣43°，
=103°；
因为三角形的一个内角都是钝角，所以该三角形是钝角三角形；
故选C．
点评：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和公式；（2）三角形的分类．
4．C
【详解】试题分析：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可．
解：A、2+4=6，所以本组线段不能组成三角形，
B、2+2＜5，所以本组线段不能围成三角形；
C、3+5＞6，所以本组线段能围成三角形；
故选C．
点评：此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用．
5．A
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：50﹣40＜第三边＜40+50，
所以10＜第三边＜90，
即第三边在10厘米～90厘米之间（不包括10厘米和90厘米），所以第三边应为80厘米；
故选A．
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
6．C
【详解】试题分析：根据轴对称图形的定义、三角形内角和定理以及比例尺的意义，逐项分析、判断即可选择．
解：A、根据轴对称图形的定义可得，圆是轴对称图形，有无数条对称轴，此选项说法正确；
B、根据三角形内角和定理可知，三角形中至少有2个角是锐角，所以一个三角形中有一个角是钝角，则另外两个一定是锐角，所以此选项说法正确；
C、1÷=200（厘米）=2米，所以图上距离1厘米，表示实际距离2米，此选项说法错误；
故选C．
点评：此题主要考查有关轴对称图形、三角形内角和、以及比例尺的定理和定义．只有认真理解定义和定理，才能正确运用．
7．A
【详解】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．
解：A、因为2.3+3.2＜5.6，所以2.3 cm，3.2 cm，5.6 cm不能围成三角形；
B、因为2.5+2.5＞4.5，所以2.5cm，3.5cm，4.5cm能围成三角形；
C、因为6.2+2.8＞8.2，所以6.2cm，2.8cm，8.2cm能围成三角形；
故选A．
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
8．钝角
【解析】略
9．8
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长。
【详解】6×4÷3
＝24÷3
＝8（厘米）
这个等边三角形的边长是8厘米。
【点睛】关键是根据正方形的周长公式及等边三角形的性质解答问题。
10．6
【分析】由题意可得，等边三角形的周长除以3等于它的边长，据此即可解答。
【详解】18÷3＝6（厘米）
【点睛】解答本题的关键是要掌握等边三角形的定义，三条边都相等的三角形叫等边三角形。
11． 锐角 直角 钝角 等边 等腰
【分析】在三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等腰三角形是有两边相等，且底角相等的三角形，相等的两条边称为这个三角形的腰；等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种，等边三角形是特殊的等腰三角形。
【详解】三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的边如果都相等，就是等边三角形，如果只有两边相等，就是等腰三角形。
【点睛】本题主要考查了三角形的分类，需熟练掌握。
12． 等腰 17
【分析】两条边相等的三角形是等腰三角形，绳子长度即为三角形的周长；据此即可解答。
【详解】4＋4＋6
＝8＋6
＝14（厘米）
三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米和7厘米，按照边来分，这是一个等腰三角形，围成这个三角形至少要17厘米长的绳子。
【点睛】熟练掌握三角形的分类知识是解答本题的关键。
13．直角
【分析】用数对表示物体位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数），据此可知：A（1，5）在第1列，第5行的交点处；B（1，1）在第1列，第1行的交点处；C（3，1）在第3列，第1行的交点处，如下图，再根据三角形按角分类的方法确定三角形的形状。
【详解】如上图，点A（1，5）和点B（1，1）在同一列，点B（1，1）和点C（3，1）在同一行，所以AB垂直于BC，即∠ABC是直角，所以三角形ABC是直角三角形。
如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是直角三角形。
【点睛】在同一平面上，数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同一行。
14． 4 5 1
【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，据此解答即可。
【详解】
（4）个直角三角形，（5）个钝角三角形，（1）个锐角三角形。
【点睛】三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，应明确各种三角形的定义。
15．49
【分析】根据等边三角形的特征，等边三角形的3条边的长度都相等，所以每条边的长度等于周长除以3，据此解答即可。
【详解】147÷3＝49（分米）
这个等边三角形的边长是49分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等边三角形的特征、三角形的周长公式及应用。
16．24
【分析】9÷2＝4（个）……1厘米，沿着长剪，可以剪出4个边长为2厘米的正方形；6÷2＝3（个），沿着宽剪，可以剪出3个边长为2厘米的正方形；共可以剪4×3＝12（个）边长为2厘米的小正方形，每个小正方形可以剪出2个腰长为2厘米的等腰直角三角形，所以可以剪出12×2＝24（个）腰长为2厘米的等腰直角三角形。
【详解】9÷2＝4（个）……1厘米
6÷2＝3（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（个）
【点睛】2个完全相同等腰直角三角形可以拼成一个正方形，先求出长方形纸可以剪出几个边长为2厘米的正方形，再作进一步解答。
17．√
【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。
【详解】分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原题说法正确。
故答案为：√
18．错误
【分析】两个内角的和是91°，并不能确定这两个内角是什么角，因此也无法确定三角形的类型.
【详解】如果这两个内角一个是90°，一个是1°，那么这个三角形就是直角三角形，原题说法错误.
故答案为错误
19．×
【详解】略
20．√
【详解】略
21．√
【分析】三角形中最大的内角决定它属于什么（按角分）三角形。
【详解】根据三角形的内角和可知，有一个角是钝角，则其余两个是锐角，三个角中最大的是钝角，所以是钝角三角形。
故答案为：√
【点睛】重点考查三角形按角的分类要看最大的内角。
22．锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，等边三角形
【详解】只知道有一个锐角，不能确定是什么三角形，所以以下三角形均有可能：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，等边三角形．
23．见详解
【分析】用量角器画角：在纸上先画一条射线；用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器上找到所要画的角度的刻度线，在该刻度线所对应的纸上画一个点；用尺子把射线的端点与纸上画的点连成线。先画出一个30°的角，然后把角的两条边分别取4厘米和5厘米，再画出另一条边，最后用量角器量出其他两个角，用直尺量出第三边即可判断三角形的类型。
【详解】
答：用量角器测量得出最大的角是90°，这是一个直角三角形，它的第三边长是3厘米。
【点睛】熟练掌握用量角器画角、量角的方法是解答此题的关键。
24．6厘米
【分析】根据题意，两条腰长之和为（12＋12）厘米，再用30减去两条腰长之和，求出它的底边长多少厘米。
【详解】30－（12＋12）
＝30－24
＝6（厘米）
答：它的底边长6厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确等腰三角形的两条腰相等，再进一步解答。
25．直角三角形；锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；钝角三角形；钝角三角形
【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形；据此即可判断。
【详解】（1）露在外面的是直角，所以被遮住的是直角三角形；
（2）露在外面的是锐角，根据三角形按角分类，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有锐角；所以被遮住的可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；
（3）露在外面的是钝角，所以被遮住的是钝角三角形；
（4）露在外面两个锐角，可以将被遮住的边反向延长，可知是钝角三角形；
【点睛】此题考查了按三角形按角进行分类的方法，也变相考查了学生的想象能力。
26．40厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝框架的长度。等边三角形的边长＝周长÷3，则用铁丝框架的长度除以3，求得的商即为等边三角形的边长。
【详解】30×4÷3
＝120÷3
＝40（厘米）
答：这个等边三角形的边长是40厘米。
【点睛】本题考查正方形和等边三角形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。