小学数学北师大版四年级下册五 认识方程等量关系精练

这是一份小学数学北师大版四年级下册五 认识方程等量关系精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个桃子和两个李子一样重，设桃子重为x ， 李子重为y，下列等量关系式不正确的是（ ）
A．x＝2yB．x＝y＋yC．2x＝y
2．当a＝5、b＝4时，ab＋3的值是（ ）。
A．5＋4＋3＝12B．54＋3＝57C．5×4＋3＝23
3．观察下图，等式成立的是（ ）。
A．a＝cB．5b＝2a＋2cC．4a＝9c
4．姚明（2米）的身高是我的两倍，设我的身高为x ， 下列等量关系式正确的是（ ）
A．2x＝2B．x＝2C．0.2x＝2[
5．甲数是乙数的3倍，下面（ ）算式是对的．
A．甲数×3=乙数B．乙数+3=甲数C．乙数×3=甲数
6．一包盐售价2元，现有10元，设可以买x包盐，下列关系式正确的是（）
A．x＝10－2B．2x＝10C．10＋2＝x
二、填空题
7．假设A※B表示A的4倍减去B的3倍，即A※B=4A-3B．已知X※（3※1）=1，那么X※4=( )．
8．
2个西瓜的质量＝( )个梨的质量
9．写出每个算式所表示的意义．
每支铅笔a元，每支钢笔b元，两种笔各买6支．
b-a表示( )
(b-a) ×6表示( )
6a+ 6b表示( )
10．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）a与8的和。( )
（2）比a的6倍少8的数。( )
（3）m的平方减去a的4倍。( )
（4）从96里连续减去6个a。( )
11．一个排球75元，比一个篮球贵12元，它们之间的等量关系是( )。
12．如果，，那么( )。
三、判断题
13．3x+8是方程． ( )
14．等量关系式两边等量，所以等量关系式两侧单位必须一致。 ( )
15．因为6个梨的质量与4个梨加1个苹果的质量相同，所以1个苹果和2个梨同样重．( )
四、解答题
16．课内四基达标（找出下面数量间的相等关系）
（1）某班男生人数比女生人数多7人．
（2）篮球的个数是足球个数的4倍．
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵．
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元．
（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆．
17．你能根据图意列出方程吗？
18．李阿姨在微信公众号轻松筹上看到许多小朋友遭遇家庭变故而没有文具，于是准备捐款帮助他们。如图是一个书包和一盒彩笔的价格。
（1）彩笔和书包各多少元？
（2）买5个书包和3盒彩笔，一共需要多少元？
19．学校买来4张桌子和9把椅子，共用去546元。一张桌子的价钱和3把椅子的价钱正好相等，则桌子和椅子的单价分别是多少元？
20．体育老师买球，他算了一下，买5个足球和4个篮球要付267元，而买2个足球和4个篮球只要162元．足球和篮球每个各多少元？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．C
【详解】等量关系式两边等量，根据一个桃子和两个李子一样重，可列出x＝2y或x＝y＋y，所以C错．
2．C
【详解】略
3．C
【详解】略
4．A
【详解】等量关系式两边等量，根据姚明（2米）的身高是我的两倍，可列出2x＝2．【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程．
5．C
【分析】：根据甲数是乙数的3倍，可知乙数×3=甲数，据此进行选择．
【详解】因为甲数是乙数的3倍；
所以乙数×3=甲数．
故选C．
6．B
【详解】等量关系式两边等量，一包盐售价2元，现有10元，设可以买x包盐，所以10元可以买2x包盐，可列出2x＝10．
7．16
【详解】略
8．12
【分析】1个西瓜的重量等于4个苹果的重量；3个梨的重量等于2个苹果的重量，根据等量代换问题的解答方法计算即可。
【详解】2个西瓜的重量＝8个苹果的重量，8个苹果可分成4组2个苹果，1组苹果的重量等于3个梨子的重量，即4组苹果的重量等于4×3＝12个梨子的重量。
【点睛】熟练掌握等量代换问题的计算是解答此题的关键。
9． 1支钢笔比1支铅笔多的钱数． 6支钢笔比6支铅笔多的钱数． 6支铅笔和6支钢笔一共的钱数．
【详解】a表示每支铅笔的单价，b表示每支钢笔的单价，所以b-a表示1支钢笔比1支铅笔多的钱数；（b-a）×6表示6支钢笔比6支铅笔多的钱数；6（a+b）表示6支铅笔和6支钢笔一共的钱数．
10． a+8 6a-8 m2-4a 96-6a
【解析】略
11．75元－一个篮球的价格＝12元
【分析】一个排球75元，比一个篮球贵12元，即排球与篮球的价格差是12元，据此可以写出等量关系式。
【详解】根据分析关系式应为：75元－一个篮球的价格＝12元。
【点睛】关系式一般是学过的公式或者是题目中存在的数量关系。
12．34
【分析】观察等式得：x比y大12，y比z大5，那么x比z大17。再将式子用乘法的分配律化简。
【详解】
13．×
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断．此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．
【详解】3x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，因此不是方程；
故判断为：错误．
14．×
【详解】等量关系式要求两边等量，不是要求两边单位一致，如10米＝100分米。
15．√
【解析】略
16．（1）男生人数=女生人数+7；
（2）篮球的个数=足球个数×4；
（3）梨树棵数=苹果数的棵数×3+15；
（4）钢笔价格×3=圆珠笔的价格×5+1.5；
（5）正方形的周长=圆的周长．
【详解】（1）根据题意，女生人数加上7等于男生人数，由此列出等式；
（2）根据题意，足球个数乘上4等于篮球的个数，由此列出等式；
（3）根据题意，苹果树的棵数乘3，再加上15棵，等于梨树的棵数；
（4）5支圆珠笔的价格加上1.5元等于3支钢笔的价格，据此解答；
（5）因为两根同样长的铁丝围成正方形和圆形，因此它们的周长相等，据此解答．
17．3x=4.5
【详解】根据图示可知天平平衡，则3个菠萝的重量=一个西瓜的重量，用方程表示为：3x=4.5，据此解答即可.
18．（1）彩笔23.7元；书包52.8元
（2）335.1元
【分析】（1）根据题意，已知彩笔是x元，书包是（2x＋5.4）元，根据等量关系：书包的钱＋彩笔的钱＝76.5元，列出方程解答即可；
（2）由（1）中求出的彩笔和书包的价钱，根据单价×数量＝总价，分别求出5个书包和3盒彩笔的价钱后再相加即可。
【详解】（1）x＋（2x＋5.4）＝76.5
3x＋5.4＝76.5
3x＝71.1
x＝23.7
2x＋5.4
＝2×23.7＋5.4
＝47.4＋5.4
＝52.8（元）
答：彩笔23.7元，书包52.8元。
（2）52.8×5＋3×23.7
＝264＋71.1
＝335.1（元）
答：买5个书包和3盒彩笔，一共需要335.1元。
【点睛】本题属于简单的经济问题。列方程解决问题的关键是找到等量关系式。
19．78元；26元
【分析】由1张桌子和3把椅子的价钱正好相等可知，9把椅子的价格和9÷3＝3张桌子的价格相等，所以买4张桌子、9把椅子共用546元即买4＋3张桌子共用546元，由此可求出每张桌子的价格，再求出椅子的单价。
【详解】9÷3＝3（张）
546÷（4＋3）
＝546÷7
＝78（元）
78÷3＝26（元）
答：则桌子和椅子的单价分别是78元、26元。
【点睛】解答本题的关键是把买9把椅子代换成买3张桌子，然后根据总价÷数量求出每张桌子的价格。
20．35元 23元
【分析】由“买5个足球和4个篮球要付267元，而买2个足球和4个篮球只要162元”可知，（5﹣2）个足球的价钱是（267﹣162）元，根据“单价=总价÷数量”即可求出足球单价；再根据“总价=单价×数量”，求出买3个足球的钱数，用162减去3个足球的钱数就是4个篮球的钱数，再根据“单价=总价÷数量”即可求出篮球的单价．
【详解】（267﹣162）÷（5﹣2）
=105÷3
=35（元）
（162﹣35×2）÷4
=（162﹣70）÷4
=92÷4
=23（元）
答：足球35元，篮球23元