福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（原卷版+解析版）

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考试时间75分钟：总分100分
一、单项选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1. 山地自行车往往要加装减震装置，目的是为了应付颠簸的山路。静止的山地自行车，用力推压缩杆，将弹簧压缩到最短后放手，摩擦阻力不能忽略，弹簧被压缩杆压缩到最短后弹回到原长的过程中（ ）
A. 杆的动能先增大后减小
B. 杆的加速度先增大后减小
C. 杆与弹簧组成的系统机械能守恒
D. 弹簧的弹性势能将一定全部转化为内能
【答案】A
【解析】
【详解】AB．在整个过程中杆受到弹力、重力和摩擦力三力的作用，刚开始，弹簧对压缩杆的弹力大于压缩杆的重力和摩擦力之和
杆向上运动，弹力减小，加速度向上减小，速度向上增大，即动能增大。
弹簧对压缩杆的弹力减小至等于压缩杆的重力和摩擦力之和时，加速度大小减为0，此时速度达到最大值，动能也达到最大值。
当弹力小于重力和摩擦力之和
杆向上运动，弹力向上减小，加速度向下增大，速度向上减小，即动能减小。
综上，杆的动能先增大后减小，杆的加速度先减小后增大。故A正确，B错误；
C．由于要克服摩擦力做功，所以系统的机械能减小，故C错误；
D．弹簧被压缩杆压缩到最短后弹回到原长的过程中，根据能量守恒可知，弹簧的弹性势能将转化为内能、杆的动能和杆的重力势能，故D错误。故选A。
【点睛】对杆的动能及加速度的变化，要分析压缩杆的受力情况，抓住弹力的可变性，运用牛顿第二定律分析运动过程，结合功能原理分析。
2. 用一个水平拉力拉着一物体在水平面上绕着点做匀速圆周运动．关于物体受到的拉力和摩擦力的受力示意图，下列四个图中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：由于物体做匀速圆周运动，所以物体受到的合力方向指向圆心，合力提供的是向心力，再根据力的合成的知识可知，C中的二个力的合力才会指向圆心，而其余的三种情况下的合力都不能指向圆心，故该题选C．
考点：匀速圆周运动．
3. 如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C. 火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据开普勒第二定律可知，行星与中心天体的连线相同时间内扫过的面积相等，则地球和火星靠近太阳的过程中，运行速率增加，故AB错误；
C．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不变，故C错误；
D．根据开普勒第三定律可知，火星绕太阳运行的半长轴大于地球绕太阳运行的半长轴，可知火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确。
故选D。
4. A、B两个小球固定在一轻杆的两端，杆套在光滑的水平转轴O上，使两球可以在竖直面内绕O点做圆周运动，B球的质量是A球质量的2倍，。给A球竖直向下初速度，A、B在竖直面内运动，取O点所在高度为重力势能参考面，从如图AOB水平开始计时，在轻杆转过180°过程中，能正确描述轻杆对B球做功W，B球动能、势能、机械能E随转过角度关系的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【详解】设A球的质量为，则B球的质量为；，。设圆周运动是B球的初速度为，由题意得两球圆周运动的角速度相等
解得，A球的速度
轻杆转动时，设A、B两球的瞬时速度分别为、，开始计时时，两球的重力势能均为0，A、B两球的动能分别可表示为、。
①当时，在转过角度时，A、B两球的重力势能分别可表示为、，A、B两球的动能分别可表示为、。由系统机械能守恒可得
又
可求得
即在时，B球的速度不变，动能也不变。对B球利用动能定理得
解得轻杆对B球做功
B球重力势能
B球机械能
②当时，在转过角度时，A、B两球的重力势能分别仍可表示为、，A、B两球的动能分别表示为、。由系统机械能守恒和对B球利用动能定理得出结论和①相同
轻杆对B球做功
B球重力势能
B球机械能
综上可得，轻杆对B球做功图像、B球图像均应是正弦函数图象；B球动能不变；由公式可得，B球的机械能图像选项D正确。
故选D。
二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
5. 已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知） （ ）
A. 月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1
B. 地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C. 人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3
D. 地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4
【答案】AC
【解析】
【详解】月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：可得：地球质量，故A正确；地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错；人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：，可得地球质量，根据卫星线速度的定义可知得代入可得地球质量，故C正确；地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故D错误．
6. 如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A与圆心O等高，B位于O的正下方，它们由静止释放，最终在水平面上运动，下列说法正确的是（ ）
A. 下滑过程中A的机械能守恒
B. 当A滑到圆轨道最低点时，轨道对A的支持力大小为2mg
C. 下滑过程中重力对A做功的功率一直增加
D. 整个过程中轻杆对B做的功为
【答案】BD
【解析】
【详解】A、下滑过程中杆对A有力的作用，并且这个力对A做负功，所以A的机械能不守恒，故A项错误；
B、对AB为整体机械能守恒，当A滑到圆轨道最低点的过程中，由机械能守恒得，最低点时由支持力和重力的合力提供向心力，则有，所以轨道对A的支持力大小为2mg，故B项正确；
C、开始时重力做功功率为零，最后到水平面，速度方向水平，重力做功功率仍为零，所以重力做功的功率先增大后减小，故C项错误；
D、A运动到底端的过程中，由机械能守恒得，所以得B的动能增加量即轻杆对B做的功为，故D项正确；
故选BD．
7. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（ ）
A. 速度大小为B. 速度大小为
C. 处于超重状态D. 处于失重状态
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为
所以人上升的速度为
故A正确，B错误；
CD．设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，则人的速度
人在加速上升，则演员处于超重状态，故C正确，D错误。
故选AC。
8. 2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图象，如图所示。则下列说法正确的是( )
A. 无人机在t1时刻处于超重状态
B. 无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行
C. 无人机在t2时刻上升至最高点
D. 无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上向上做匀加速直线运动，有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A正确；
B．由图象可知，无人机在t=0时刻，vy=0，合初速度为vx沿水平方向，水平与竖直方向均有加速度，那么合加速度与合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故B错误；
C．无人机在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，在t3时刻上升至最高点，故C错误；
D．无人机在t2～t3时间内，在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上向上做匀减速直线运动，因此无人机做匀变速运动，故D正确；
故选AD。
三、填空题（本大题共3小题，每空2分，共12分）
9. 如图，篮球比赛的某次快攻中，球员甲将回球斜向上传给前方队友，球传出瞬间离地面高h1，速度大小为v；对方球员乙原地竖直起跳拦截，其跃起后乙手离地面的最大高度为h2，球越过乙时的速度恰好沿水平方向，且恰好未被拦截。球可视为质点，重力加速度取g，忽略空气阻力，试估算篮球在空中运动时间为__________，球刚斜抛出时的水平分速度为__________。（用h1、h2、v、g表示）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】[1][2]由题知球越过乙时的速度恰好沿水平方向，则设球越过乙时的速度为vx，则根据动能定理，有
解得
则竖直方向的分速度有
解得
根据逆向思维法可知，球从抛出到越过乙时的时间
球再从越过乙时到落地的时间为
则篮球在空中运动时间为
10. 如图为某工厂生产流水线上的产品水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。某产品（可视为质点）从A处无初速度放到匀速运动的传送带上，匀加速运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱。已知产品在转盘上与转轴O的距离为R，A、B间的距离为2R；产品在传送带上的运动时间为t1，在转盘上的运动时间为t2，产品与传送带间的动摩擦因数为μ1，与转盘间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则t1_______t2，μ1_______μ2。（两空均选填“>”、” ②.