黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．
【详解】解：因为-+＝0，
所以-的相反数是．
故选：D．
【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．
2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数定义逐项进行判断即可．
【详解】解：A．∵，
∴与不互为倒数，故A错误；
B．∵，
∴与不互为倒数，故B错误；
C．∵，
∴与互为倒数，故C正确；
D．∵，
∴与不互倒数，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，是解题的关键．
3. 某商店出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】的字样表明质量最大为，最小为，二者之差为．
【详解】解：根据题意得：标有质量为的字样，
最大为，最小为，
二者之间差．
故选：D．
【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
4. 对于式子：，下列说法正确的是（ ）
A. 指数是B. 底数是2C. 幂是D. 表示3个2相乘
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的乘方即可求出答案．
【详解】解：该式子的指数为3，底数为，幂为，表示3个相乘，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是熟记有理数乘方的定义，本题属于基础题型．
5. 代数式，4xy，，a，20，，中单项式的个数是（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式的定义：数字与字母的乘积叫做单项式，求解即可．
【详解】解：单项式有：4xy，a，20，，共有5个，
故选：C
【点睛】本题主要考查了单项式的定义，熟悉相关性质是解题的关键．注意单独的一个数或单独的一个字母也是单项式．
6. 如果，下列成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：∵，
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了绝对值的知识，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．
7. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数、绝对值、乘方等运算，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A．，，数值相等，符合题意；
B．，，数值不相等，不符合题意；
C．，，数值不相等，不符合题意；
D．，，数值不相等，不符合题意；
故选：A
【点睛】此题考查了相反数、绝对值、乘方等运算，解题的关键是掌握有理数的相关运算法则．
8. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解．
【详解】解：观察数轴得：，，
∴，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意；
∴，故C，D选项错误，不符合题意；
故选：A．
9. 已知，且，则的值为（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入2x-y，从而得出答案．
【详解】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y
∴y必小于0，y=-5．
当x=4或-4时，均大于y．
所以当x=4时，y=-5，代入2x-y=2×4+5=13．
当x=-4时，y=-5，代入2x-y=2×（-4）+5=-3．
所以2x-y=-3或+13．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．
10. 下列说法中正确的个数有（ ）．
①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】由有理数的含义与分类可判断①，③，由相反数的含义可判断②，由不一定是负数可判断④，由有理数的乘法的符号确定的方法可判断⑤，从而可得答案．
【详解】解：最大的负整数是；故①符合题意；
相反数是本身的数是0；故②不符合题意；
有理数分为正有理数和负有理数和0：故③不符合题意；
数轴上表示的点不一定在原点的左边：故④不符合题意；
几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．故⑤不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查的是有理数的含义与分类，相反数的含义，有理数的乘法运算的符号问题，熟记基础概念与运算法则是解本题的关键．
二、填空题（每题3分，共计24分）
11. 将数16300000用科学记数法表示为_______．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
12. 化简的结果为_______．
【答案】
【解析】
【分析】利用有理数的除法法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的除法法则，掌握这一法则是解题的关键．
13. 比较大小：_______．
【答案】
【解析】
【分析】先计算有理数的绝对值，再根据正数、负数与0 的关系解答即可．
【详解】解：因为，
所以；
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握绝对值的定义、熟知正数大于0，负数都小于0是解题的关键．
14. 计算：_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数乘除法按从左到右的顺序计算即可；
【详解】解：原式
故答案为：
【点睛】本题考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握乘除运算的顺序及相关运算的法则．
15. 单项式3am3n2的次数是_____．
【答案】6
【解析】
【分析】根据单项式的次数解答即可.
【详解】单项式3am3n2的次数是:3+2+1=6,故答案为6.
【点睛】本题考查了单项式次数，解题的关键是掌握：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
16. 定义一种新运算，规定，则______．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了新定义下的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【详解】解：，
，
故答案为：．
17. 是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，则_____________ .
【答案】-2
【解析】
【详解】【分析】由是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，求出a,b,c的值，再代入式子可求得结果.
【详解】因为，是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，
所以，a=0,b=1,c=1,
所以，0-1-1=-2.
故答案为-2.
【点睛】本题考核知识点：相反数，绝对值，倒数. 解题关键点：理解相反数，绝对值，倒数的意义.
18. 在数轴上，点A表示数，点B到点A的距离为5．则点B表示的数为_______．
【答案】或2##2或
【解析】
【分析】与A点距离为4的点有两个，分别在A点左侧4个单位长度和A点右侧4个单位长度．
【详解】解：设点B表示的数为m，
∵点A表示数，点B到点A的距离为5，
∴，
解得或，
∴点B表示的数为或2，
故答案为：或2．
【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．
三、解答题（其中19-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共计66分）
19. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1） （2）22
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则解答；
（2）根据有理数的混合是法则解答．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
20. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）2 （2）
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律解答即可；
（2）根据有理数的混合运算法则解答即可．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
21. 登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降，若在此地区某处山顶测得温度是，在山脚测得温度是，求这个山峰的高度大约是多少米？
【答案】500米
【解析】
【分析】先求出从山脚到山顶气温下降的度数，再根据：高度每增加100米，气温大约下降，列式计算即可．
【详解】解：从山脚到山顶，气温下降了，
米；
答：这个山峰的高度大约是500米．
【点睛】本题考查了有理数乘除运算的应用，正确理解题意、列出式子是关键．
22. 在数轴上表示下列各数：，，，，，再把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来．

【答案】
【解析】
【分析】先在数轴上表示这些数，再根据“数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数”依次用小于号连接即可．
【详解】解：在数轴上表示这些数如下：

这些数按从小到大的顺序用“”连接起来为：．
【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，掌握描点和“数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数”是解题的关键．
23. 把下列各数填入它所属的集合内：15，，，0，，，，，，．
（1）分数集合{ …}；
（2）非负数集合{ …}．
【答案】（1）分数集合
（2）非负数集合
【解析】
【分析】此题考查了分数和非负数的概念，
（1）根据分数的概念求解即可；
（2）根据非负数的概念求解即可．
【小问1详解】
分数集合；
【小问2详解】
非负数集合．
24. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第 次纪录时距A地最远．
（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
【答案】五
【解析】
【详解】【分析】(1)按照规定，将各数相加，由结果判断收工时距A地多远；（2）先由绝对值之和求出总路程，再算总的耗油量.
【详解】解：（1）根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km．
答：收工时距A地1km，在A的东面．
（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远．
故答案为五．
（3）根据题意得检修小组走的路程为：
|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km）
41×0.3=12.3升．
答：检修小组工作一天需汽油12.3升．
【点睛】本题考核知识点：有理数加法应用，绝对值运用. 解题关键点：理解正负数和绝对值的意义.
25. 某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：
表中星期六的记录情况被墨水涂污了．
（1）根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？
（3）该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资150元；②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元：若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装“采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？
【答案】（1）根据记录可知，星期六工厂生产328套运动服
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服
（3）这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人元
【解析】
【分析】（1）用合计减去其他6天的情况即可求出星期六的生产情况；
（2）结合（1）的计算结果可知星期六产量最多，星期日产量最少，用减法计算即可解答；
（3）结合题意求出20人7天的基本工资，加上超出计划产量的奖励，再减去不足产量的罚款可得总工资，除以总人数即可完成解答．
【小问1详解】
解：根据图表记录可知，
星期六的生产情况：（套），
∴星期六的生产套，
答：根据记录可知，星期六工厂生产328套运动服；
【小问2详解】
解：根据图表记录可知，产量最多的一天生产28套，产量最少的一天生产套，
∴（套）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服；
小问3详解】
解：一周服装厂获得的总金额为：元，
∴每名工人获得元，
答：这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人元．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计