湖北省荆门市石化中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列各数中，最大的是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在我们常见的英文字母中，也存在着内错角，在下面几个字母中，含有内错角的字母是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A B. C. D.
6. 一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（ ）
A. 1B. -1C. 0D. 1或0
7. 已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）．
A. （5，-7）B. （4，3）C. （-5，10）D. （-3，7）
9. 将一张长方形纸条沿折叠后点B、A分别落在、位置上，与的交点为G．若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
10. 已知点P的坐标为，点Q的坐标为，且，将线段向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么的值为（ ）
A. 19B. 20C. 22D. 26
二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）
11. 写出一个大于2且小于3的无理数______．
12. 对于任意不相等的两个数a，b．定义一种运算※如下： ，如，那么_____．
13. 如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为__度．
14. 在平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值为______，此时点的坐标为_______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，平移线段至线段，点Q在四边形内，满足，，则点Q坐标为______．

三、解答题（共9题，共75分）
16. 计算：
17. 求下列各式中x的值：
（1）；
（2）．
18. 如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．
19. 如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形点A，B，C分别对应点、、）．

（1）请在图中画出平移后图形，并写出对应点的坐标；
（2）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求出三角形的面积．
20. 已知点是平面直角坐标系内的点．
（1）若点P到两坐标轴的距离相等，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．
21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求平方根．
22 如图，平分，．
（1）证明．
（2）若，，，求的度数．
23. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．
（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？
（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．
（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．
24. 如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．
（1）C点的坐标为_______；A点的坐标为______．
（2）如图1，已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以1.5个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点时整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为．问：是否存在这样的，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，过作，作交于点，点是线段上一动点，连交于点，当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．