山东省泰安市肥城市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

展开

这是一份山东省泰安市肥城市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含山东省泰安市肥城市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、山东省泰安市肥城市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页，欢迎下载使用。

2024.04
注意事项：
1．本试卷共8页，两个大题25个小题，考试时间120分钟．
2．答题前请将答题纸上的考生信息项目填写清楚，然后将试题答案书写在答题纸的规定位置．
3．请认真书写，规范答题；考试结束，只交答题纸．
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）
1. 下列计算正确的是（）
A B. C. D.
2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
3. 若分式有意义，则x取值范围是（）
A. B. C. D.
4. 已知，则的值为（）
A. 3B. 8C. 24D. 11
5. 关于的一元二次方程的根的情况是（）
A. 没有实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 有两个相等的实数根D. 实数根的个数与实数的取值有关
6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果正确的是（）
A. B. C. D.
7. 对于实数定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）
A. B. C. 且D. 且
8. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（）
A. B.
C. D.
9. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（）
A. 3B. C. D. 4
10. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A. 2B. C. 4D. 6
11. 如图，四边形是菱形，，于H，则等于（）
A. B. C. 5D. 4
12. 如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）
13. 已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则_______．
14. 若是关于的方程的一个根，则的值是______
15. 已知三角形的两边长分别是5和8，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是______．
16. 将一元二次方程化成（a、b为常数）的形式，则的值为________．
17. 如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则________．

18. 已知，如图，，作正方形，周长记作；再作第二个正方形，周长记作，继续作第三个正方形，周长记作；点在射线上，点在射线上，．依此类推，则第个正方形的周长=_______．
三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）
19. 计算下列各题
（1）；
（2）；
20. 按要求解下列方程：
（1）（用配方法）；
（2）（用自己喜欢的方法）；
（3）（用自己喜欢的方法）．
21. 已知关于一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两个实数根为，，且，求的值．
22. 漳州市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔销售量，10月份售出150个，12月份售出216个．
（1）求该品牌头盔11，12两个月销售量的月均增长率；
（2）此种品牌头盔每个进货价为30元调查发现，当销售价为40元时，月均销售量为600个，而当销售价每上涨1元时，月均销售量将减少10个，为使月均销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的销售价应定为多少元？
23. 二次根式中有这样一些相铺相成的“对子”：，，它们的积不含根号，我们称这两个二次根式互为有理化因式．于是，二次根式的除法可以这样解：例如，，像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去叫做分母有理化．分母有理化除了可以进行运算，还有其它一些用处．
（1）计算：；
（2）比较：与的大小；
（3）化简：．
24. 如图，在等腰中，，平分，过点A作交的延长线于D，连接，过点D作交的延长线于E．
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若，，求的长．
25. 如图，在中，对角线与相交于点O，点E，F分别为，的中点，延长至G，使，连接．
（1）求证：；
（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．
附加题（供有兴趣们同学选择使用）
26. 在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程的解，求实数k的取值范围.