山东省淄博市沂源县2023-2024学年六年级下学期4月期中考试数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器．
4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记．
5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列运算中，正确的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若一个边形从一个顶点最多能引出条对角线，则是( )
A. 5B. 8C. 9D. 10
4. 如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（ ）

A. B. C. D.
5. 已知，，则度数为（ ）．
A. B. C. 或D. 无法确定
6. 若有意义，则x取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，，那么a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法中正确的是（ ）
A. 射线和射线是同一条射线B. 射线就是直线
C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线D. 延长直线
9. 若的结果中不含项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知：，，则用，可以表示为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．
11. 一种细菌的半径是米，用小数表示为______米．
12. 如图，从A地到B地走②路线最近，这样走的数学根据是______．
13. 如图，有一个只有短针和长针的时钟，短针长，长针长，随着时间的变化不停地改变形状，则的最大面积为______．
14 若x+y＝4，xy＝3，则x2+y2＝___．
15. 计算的结果等于______．
三、解答题：本大题共8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4），
17. 利用简便方法（公式）计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）

（1）作射线；
（2）作直线与射线相交于点；
（3）分别连接；
（4）我们容易判断出线段与的数量关系是______，理由是______．
19. 张老师在黑板上布置了一道题：计算：，求当和时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．
20. 如图，点A、B、M、C、D在一直线上，M为的中点，，，求的长．
21. 先化简，再求值，，其中，．
22. 如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a，b的小正方形．

（1）求剩余钢板的面积；
（2）若原钢板周长是32，且，求剩余钢板的面积．
23. 已知；和是直角．
（1）如图1，当射线在内部时，请探究和之间的关系；
（2）如图2，当射线，射线都在外部时，过点作射线，射线，满足，，求的度数．