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陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共8页，共三道大题（26道小题），满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 计算式子的结果用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法正确是（ ）
A. 不相交的两条直线是平行线
B. 在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线
C. 在同一平面内，两条直线不相交就重合
D. 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量
5. 长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中正确的个数有（ ）
①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个
7. 若x2+10x+ m2是完全平方式，则m的值等于（ ）
A. 25B. -5C. 5D. 5或-5
8. 若，则a+b=
A. -2B. C. 2D. 4
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 的计算结果是______．
10. 已知：且，则________．
11. 如图，已知直线，直线分别与，相交，如果，则______．
12. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．则张强从早餐店回家的平均速度是________千米/小时．
13. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________
三、解答题（共13题，计81分）
14. 计算：
15. 如图，点、在上，一条射线，请用尺规作图法在上方求作，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
16. 某影院的观众席的座位按照下表的方式设置
（1）写出第6排对应的座位数；
（2）写出座位数y与排数x之间的关系；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有70个座位吗？说说你的理由．
17 先化简，再求值: ，其中．
18. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数．
19. 心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x (单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大，表示接受能力越强．
（1）若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？
（2）如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．
20. 如图是某月日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数．
(1)如图中四周的4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系？
(2)照此方法，任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系？请通过整式的运算说明理由．
(3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125？
21. 如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F，试说明AB∥CD.
22. 说明代数式的值，与的值无关．
23. 在数轴上，若点A，B表示的数分别为3和x，则A，B之间的距离y与x之间的关系式为．
（1）当x的值为时，求y的值；
（2）根据关系式，完成下表：
24. 先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.
(1)根据图②写出一个等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.
25. （1）规定，求：
① 求的值；
② 若，求x的值．
（2）已知n为正整数，且，求的值．
26. 综合与实践
【问题情境】
在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．
（1）在图1中，，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…
x
0
1
2
3
4
5
6
y
注意事项：
1．本试卷共8页，共三道大题（26道小题），满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 计算式子的结果用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法正确是（ ）
A. 不相交的两条直线是平行线
B. 在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线
C. 在同一平面内，两条直线不相交就重合
D. 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量
5. 长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中正确的个数有（ ）
①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个
7. 若x2+10x+ m2是完全平方式，则m的值等于（ ）
A. 25B. -5C. 5D. 5或-5
8. 若，则a+b=
A. -2B. C. 2D. 4
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 的计算结果是______．
10. 已知：且，则________．
11. 如图，已知直线，直线分别与，相交，如果，则______．
12. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．则张强从早餐店回家的平均速度是________千米/小时．
13. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________
三、解答题（共13题，计81分）
14. 计算：
15. 如图，点、在上，一条射线，请用尺规作图法在上方求作，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
16. 某影院的观众席的座位按照下表的方式设置
（1）写出第6排对应的座位数；
（2）写出座位数y与排数x之间的关系；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有70个座位吗？说说你的理由．
17 先化简，再求值: ，其中．
18. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数．
19. 心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x (单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大，表示接受能力越强．
（1）若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？
（2）如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．
20. 如图是某月日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数．
(1)如图中四周的4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系？
(2)照此方法，任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系？请通过整式的运算说明理由．
(3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125？
21. 如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F，试说明AB∥CD.
22. 说明代数式的值，与的值无关．
23. 在数轴上，若点A，B表示的数分别为3和x，则A，B之间的距离y与x之间的关系式为．
（1）当x的值为时，求y的值；
（2）根据关系式，完成下表：
24. 先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.
(1)根据图②写出一个等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.
25. （1）规定，求：
① 求的值；
② 若，求x的值．
（2）已知n为正整数，且，求的值．
26. 综合与实践
【问题情境】
在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．
（1）在图1中，，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…
x
0
1
2
3
4
5
6
y
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