2023-2024学年第二学期浙教版八年级数学期末复习与检测试题（解析版）

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），
请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0且x≠-2B．x≥-2且x≠0C．x≥0D．x≥-2
2. 在下面所给的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3 .下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知四边形，下列条件不能判断它是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＞1B. k＜1C. k＜1且k≠0D. k≥1
6 .一场有19位同学参加的比赛，取前10名进决赛且所得分数互不相同．
某同学知道自己的分数后要判断是否能进决赛，他只需要知道这19位同学所得分数的（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间（单位：）
和高度（单位：）近似满足（不考虑风速的影响）．
从，高空抛物到落地所需时间分别为，，则是的（ ）
A. 2倍B. 倍C. D.
8 .如图，▱ABCD中，AB＝22cm，BC＝8cm，∠A＝45°，
动点E从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，
以1cm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．
则EF的长为10cm时点E的运动时间是（ ）
A．6sB．6s或10sC．8sD．8s或12s
9 .如图，四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，
若CD＝4，则菱形OABC的面积为（ ）

A．15B．20C．29D．24
如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，
交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11. 已知一组数据的方差是则这组数据的标准差是_________．
12. 已知，则化简_______________．
13. 将方程整理成的形式为______．
如图，在中，，，是斜边上的中线，
点N是边上一点，点D，E分别为的中点，则的值是______．

如图，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，
，垂足为，，，则的周长为 ．
如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A、C恰好落在双曲线上，
且点O在上，交x轴于点E．
①当A点坐标为时，D点的坐标为______；
②当平分时，正方形的面积为______．

解答题（第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，
第24题每题12分，共66分）
17 .计算：
（1）；
（2）；
18．解方程：
(1)；
(2)．
某中学八年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），
每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，
其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，
数学教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，
请根据提供的信息解答下列问题．

(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整．
(2)填表：
(3)成绩B级以上（包括B级）为优秀，请你利用数据分析哪个班级优秀人数更多．
20．如图，E，F是平行四边形的对角线上两点，．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求平行四边形的面积．
21 .如图，反比例函数的图象与一次函数的图象
相交于点与点，连结．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
(3)利用图象，直接写出关于的不等式的解集．
年糕饺是宁波的特色美食，其以年糕为皮，可咸可甜的馅料裹于其中，口感软糯平实．
今有某店铺销售年糕饺，通过分析销售情况发现，年糕饺的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价．
当店铺将销售单价定为18元/盒时，日销售利润为750元．
(1)求年糕饺的日销售量y（盒）关于销售单价x（元/盒）的函数表达式．
(2)求年糕饺每盒的成本价．
(3)端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售，店铺采用了降价促销的方式，
当销售单价x（元/盒）定为多少时，日销售利润为1000元？
23．如图1，已知正方形和正方形，点E在的延长线上，点G在边上．

(1)求证：．
(2)现将正方形绕点A按顺时针方向旋转度，在旋转过程中，探究下列问题．
①当正方形AEFG旋转至图2位置时，分别交，于点M，N．求证：．
②若，，当正方形的顶点（点A除外）在直线上时，求的长度．
24. 定义：把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做勾股四边形．
（1）矩形______勾股四边形（填“是”或“不是”）．
（2）如图在直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，
点在x轴负半轴上，Q为直角坐标平面上一点．

①分别求出A、B两点的坐标．
②当四边形是平行四边形时，如图，请证明是勾股四边形．
（3）在（2）的条件下，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是勾股四边形时，请直接写出Q点的坐标．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
82.8

85
二班
84
75

销售单价x（元/盒）
15
17
日销售量y（盒）
150
100