2024成都简阳实验学校（成都石室阳安学校）高二下学期期中考试数学试题无答案

这是一份2024成都简阳实验学校（成都石室阳安学校）高二下学期期中考试数学试题无答案，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知等差数列的前项和为,则( )
A.140B.70C.154D.77
2.椭圆的左、右顶点分别是椭圆的左焦点和中心分别是已知|FO|是|AF|,|FB|的等比中项，则此椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.
3.在数列中,已知,且,则( )
A.13B.9C.11D.7
4.已知等差数列,若是函数的极值点,则的值为( )
A.1B.-1C.D.0
5.函数图象上的点到直线的距离的最小值是( )
A.B.C.1D.
6.已知函数满足,则的单调递增区间为( )
A.B.C.D.
7.函数的图像大致是( )
A.B.C.D.
8.在数列中,为其前项和,首项,又函数,若,则( )
A.B.C.D.
二、多选题(本题3题,每题6分,共18分,全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错得0分)
9.已知数列是等差数列,数列是等比数列,则下列说法正确的是( )
A.若为实数,则是等比数列
B.若数列的前项和为,则成等差数列
C.若数列的公比,则数列是递增数列
D.若数列的公差,则数列是递减数列
10.为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效,现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.已知该药物在人体血管中药物浓度随时间的变化而变化,甲、乙两人服用该药物后,血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示.则下列结论正确的是( )
A.在时刻,甲、乙两人血管中的药物浓度相同
B.在时刻,甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同
C.在这个时间段内,甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同
D.在和两个时间段内,甲血管中药物浓度的平均变化率相同
11.已知函数的导数为,若存在,使得,则称是的一个“巧值点”,则下列函数中有“巧值点”的是( )
A.B.C.D.
三、填空题（本题共3题,每题5分,共15分)
12.若函数的导函数为,且满足,则_____________.
13.若函数在区间上存在最大值,则实数的取值范围是____________.
14.学数学的人重推理爱质疑,比如唐代诗人卢纶《塞下曲》:“月黑雁飞高,单于夜遁逃.欲将轻骑逐,大雪满弓刀.”这是一首边塞诗的名篇,讲述了一次边塞的夜间战斗,既刻画出边塞征战的艰苦,也透露出将士们的胜利豪情.这首诗历代传诵,而无人提出疑问,当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维,发现了此诗的一些疑点,并写诗质疑,诗云:“北方大雪时,群雁早南归.月黑天高处,怎得见雁飞?”但是,数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想是质数,直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出,不是质数.现设,则数列的前项和____________.
四、解答题(本题共5题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
15.(本小题满分13分)已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的极值.
16.(本小题满分15分)已知等差数列中的前项和为,且成等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列为递增数列,记,求数列的前项的和.
17.(本小题满分15分)如图,平面,.
(I)求证:平面ADE;
(Ⅱ)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值;
18.(本小题满分17分)已知函数.
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
19.(本小题满分17分)已知椭圆右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD中点分别为M,N.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定,MN必过定点,并求出此定点坐标..