2024年四川省达州市高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试数学模拟试卷（二）

这是一份2024年四川省达州市高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试数学模拟试卷（二），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第 I 卷（选择题 共 40 分）
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1.北京时间2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭成功发射，对接于空间站天和核心舱后向端口，并为神舟十七号三位航天员汤洪波、唐胜杰、江新林补充物资.天和核心舱距离地球约为400公里（400000米），将400000用科学记数法可表示为（ ）
A.400×103 B.40×104 C.4×105 D.0.4×106
2.下列图形是几何体表面的展开图，其中是三棱柱表面展开图的是（ ）
3.下面四个数中，比1小的正无理数是（ ）
A.63 B.−33 C.13 D.π3
4.下列运算正确的是（ ）
A.a+3a＝4a2 B.a·a3＝a3 C.a8÷a2＝a4 D.（-3a3）2＝9a6
5.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE＝160°，∠CDF＝ 150°，则∠EPF的度数是（ ）
A.20° B.30° C.50° D.70°
6.下列命题正确的是（ ）
A.等边三角形是中心对称图形
B.甲、乙两人参加环保知识竞赛，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝2.25， S乙2＝1.81，则甲成绩比乙的稳定
C.在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等
D.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是菱形
7.《九章算术》卷八方程第十题原文为“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十;乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？“题目大意是:现有甲、乙两人各带了若干钱.如果把乙的钱数的12给甲，那么甲共有钱50;如果把甲的钱数的23给乙，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人带的钱数分别是x和y，则可列方程组为（ ）
8.如图,已知∠C＝∠D,AC＝AD,增加下列条件:① AB＝AE;② BC＝ED;③ ∠1＝∠2;④ ∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切.设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的弧长分别是T1，T2，…，Tn.已知直线l与x轴所成锐角为α，tanα＝33，且半圆O1的半径为1，则T2024的值是（ ）
A.(3)2024π B.32024π C.(3)2023π D.32023π
10.如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC， PE⊥PD，连接DE交AP于点F，在以下判断中，不正确的是（ ）
A.当P为BC的中点时，△APD是等边三角形
B.当△APD是等边三角形时,BE+CD＝DE
C.当△ADE∽△BPE时,P为BC的中点
D.当AE＝2BE时,AP⊥DE
第 I 卷（非选择题 共 110 分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.因式分解:3ma2-6mab+3mb2＝_____.
12.已知一元二次方程x2-3x+k＝0的两个实数根为x1，x2，若x1x2+2x1+ 2x2＝1，则实数k＝_____.
13.如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，固定指针，分别自由转动转盘一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字所在的扇形为止）.将两指针所指的两个扇形中的数字相乘，积为偶数的概率是______.
14.如图，线段AB＝8，C是线段AB上的动点，将线段BC绕点B顺时针旋转120°得到线段BD，连接CD，在AB的上方作Rt△DCE，使∠DCE＝90°，∠E ＝30°，F为DE的中点，连接AF，当AF最小时，△BCD的面积为______.
15.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论:① abc＞0;② a+ c＜b;③ b2-4ac＜0;④ 2c＜3b;⑤ M（x1，y1）N（x2，y2）是该二次函数图象上两点（x1＜x2），若x1+x2＞2，则y1＞y2.其中正确结论的序号是_______.
三、解答题:解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分）
16.（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）计算:（π-3）0+|1−3|+8−tan60°.
先化简，再求值:（3xx−y+xx+y）÷xx2−y2，其中x，y满足2x+y-3＝0.
17.（本题满分8分）教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》.劳动课成为中小学的一门独立课程，某市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中.某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能.小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下:
收集数据:在家做家务时间:（单位:小时）
5 4 1 4 3 2 b 3 4
整理、描述数据:
时间段
0≤x