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压轴题02 电路的综合判断-2024年中考物理压轴题专项训练（全国通用）
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这是一份压轴题02 电路的综合判断-2024年中考物理压轴题专项训练（全国通用），文件包含压轴题02电路的综合判断原卷版docx、压轴题02电路的综合判断解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共79页， 欢迎下载使用。
1.考查电路图中多个开关的开闭情况变化，引起电路连接变化，如电阻、电源电压、电功率等；
2.多开关开闭引起的电路连接变化，结合小灯泡铭牌、电表量程等解题；
3.多开关+滑动变阻器的电路(涉及图像),在电路安全的情况下，考查滑动变阻器的最值、范围，电路消耗功率取值范围等；
4.用滑动变阻器或小灯泡更换电路中的元件或电表改接在其他位置，导致电路中电流或电压范围改变；
5.新增电表导致电路中的电流或电压范围改变，引起的相关物理量变化。
多开关电路计算思路
①画出等效电路图；
②判断电路的连接方式及电表测量对象；
③寻找电路中各物理量的联系；
④利用串、并联电路电流、电压 规律，运用公式进行相关计算。
电路解题方法举例
例题：如图所示电路，R₁、R₂、R₃均为定值电阻，R₁=10Ω,R₂=R₂. 当闭合开关S₁、S₃,断开S的示数为0 . 3A, 再断开S₃, 电流表示数变化了0 .2A, 求R3的阻值。
目录：
01 动态电路中比值或乘积
02 实物图有关的动态电路
03 多开关变换问题
04 最值、取值范围问题
05 图像题
06 力敏、热敏、光敏等敏感电阻
07 电磁继电器综合
08 电表与动态电路
09 “浮子”等杠杆在电路中的应用
10 电路故障
11 多挡位电热器
12 动态家庭电路
01 动态电路中比值或乘积
1．（2024·安徽合肥·一模）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小
B．电流表A1示数变小，灯泡L亮度变暗
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值变大
【答案】C
【详解】AB．由电路图知，开关S闭合，灯泡与滑动变阻器并联在电路中，电流表A1测干路的电流，A2测变阻器的电流。电压表测电源电压。滑片P向右滑动时，电压表示数不变，因为电源电压恒定。据并联电路的特点知，滑片P向右移动时，灯泡这一支路不受影响，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变。而变阻器接入电路的阻值变大，据欧姆定律知，通过变阻器的电流变小，电流表A2的示数变小，据并联电路的电流特点知，干路电流变小，A1的示数变小。故AB错误；
C．电压表示数不变，电流表A2示数变小，所以两者的比值变大，故C正确；
D．电流表A1与A2示数的差值为通过灯泡的电流，而通过灯泡的电流不变，所以两者的差值不变，故D错误。
故选C。
2．（2024·江西吉安·一模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片Р向右滑动，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小，L变暗
B．电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大，L变亮
C．电压表V1与电压表V2的示数之和不变，L亮度不变
D．电压表V2与电流表A的示数之比不变，L亮度不变
【答案】D
【详解】AB．由电路图可知，闭合开关S，灯泡L与定值电阻R并联，电压表V1测灯L与电阻RP右串联后的电压，电压表V2测电阻R总的电压，电流表A测电路中的电流。由于滑片的滑动不影响电路中接入的电阻，所以，当闭合开关S，无论怎样移动滑片，电流表A的示数不变，灯泡的亮度也不变，故AB错误；
C．当闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片Р向右滑动，RP右变小，根据串联电阻的分压特点可知，电压表V1的示数变小，电压表V2的示数不变，所以电压表V1与电压表V2的示数之和变小，故C错误；
D．闭合开关S，灯泡L与定值电阻R并联，电压表V1测灯L与电阻RP右串联后的电压，电压表V2测电阻R总的电压，电流表A测电路中的电流。由于滑片的滑动不影响电路中接入的电阻，所以，当闭合开关S，无论怎样移动滑片，电流表A的示数不变，灯泡的亮度也不变，电压表V2的示数不变，电流表A的示数不变，电压表V2与电流表A的示数之比不变，故D正确。
故选D。
3．（2024·安徽合肥·一模）如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S1，开关S2接接线柱1，待电表示数稳定后再将S2由1改接到2，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数变小，电压表示数变大
B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表示数和电流表示数比值变大
D．电压表示数和电流表示数乘积保持不变
【答案】C
【详解】AB．分析电路可知，电压表始终测电源电压，所以电压表示数不变。当闭合开关S1，开关S2接接线柱1时，、并联，电流表测干路电流；再将S2由1改接到2，只有连入电路。根据并联电路特点和电流规律可知，电流表示数变小，故AB错误；
C．电压表示数不变，电流表示数变小，所以电压表示数和电流表示数比值变大，故C正确；
D．电压表示数不变，电流表示数变小，所以电压表示数和电流表示数乘积变小，故D错误。
故选C。
4．（2024·吉林四平·模拟预测）计算机鼠标内装有自动控制传感器，其工作原理电路如图所示。物体M在导轨上左右移动时，可带动与之相连的滑动变阻器滑片P左右移动，通过电压表示数变化可反映出物体M移动的距离。当物体M向右移动时（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数变小B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数不变，电压表示数变大D．电压表示数和电流表示数的比值不变
【答案】C
【详解】ABC．由题图可知，电流表串联接入电路中，电压表测量R左边部分电阻两端的电压，当物体M向右移动时，电阻上的滑片右移，R接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，电流表示数不变。P点左侧部分变长，左侧电阻变大，根据U=IR可知，左侧两端的电压变大，电压表示数变大，故AB不符合题意，C符合题意；
D．电压表示数变大，电流表示数不变，电压表示数和电流表示数比值变大，故D不符合题意。
故选C。
02 实物图有关的动态电路
5．（2024·陕西渭南·一模）如图所示的电路，闭合开关、后，小灯泡和正常发光，电流表和电压表均有示数，下列说法正确的是（ ）
A．电流表测量通过的电流
B．电压表只能测两端的电压
C．取下时，仍正常发光
D．只断开开关时，电压表示数不变
【答案】C
【详解】A．如图所示，两个灯泡是并联的，电流表和灯泡L2串联，所以电流表测量灯泡L2的电流，故A错误；
B．如图所示，两个灯泡是并联的，电压表也是和两个灯泡并联的，所以电压表测量的是电源电压，也是每一只灯泡两端的电压，故B错误；
C．两灯泡并联，取下L1时，不会影响另一条支路，灯泡L2正常发光，故C正确；
D．只断开开关S1时，电压表无法与电源的两极连接，其示数会变为零，故D错误。
故选C。
6．（2023·新疆·中考真题）用如图所示的电路研究滑动变阻器R的电功率。电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的滑片可移动的最大距离为18 cm，滑动变阻器R的电阻丝的阻值与其长度成正比。闭合开关S后，当滑片位于滑动变阻器R的中点时，滑动变阻器R的电功率为1.50W；将滑片移动一段距离后，滑动变阻器R的电功率变为2.94W，则滑动变阻器R的滑片移动的方向和距离可能为（ ）
A．向左移动7cmB．向左移动6cmC．向右移动5cmD．向右移动4cm
【答案】C
【详解】假设，滑动变阻器R的电阻丝的阻值与其长度关系为
R=kl……①
电路中的电功率和电压的
……②
由①②两式联立可得
……③
把l=9cm，P=1.50W带入③式可得
……④
滑动变阻器R的电功率变为2.94W，把P=2.94W带入③式可得
……⑤
联立④⑤两式可得
……⑥
A．向左移动7cm，此时的l为
l=9cm+7cm=16cm
带入⑥式可得
不符合题意，故A不符合题意；
B．向左移动6cm，此时的l为
l=9cm+6cm=15cm
带入⑥式可得
由于为负值，不符合题意，故B不符合题意；
C．向右移动5cm，此时的l为
l=9cm-5cm=4cm
带入⑥式可得
k=R0
故C符合题意；
D．向右移动5cm，此时的l为
l=9cm-4cm=5cm
带入⑥式可得
由于为小于0的负值，不符合题意，故D不符合题意。
故选C。
03 多开关变换问题
7．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压3V不变，灯L1标有“3V；3W”字样，灯L2标有“3V；1.5W”字样。若使L1、L2都正常发光，不考虑灯丝电阻的变化，应（ ）
A．S1、S2断开，S3闭合
B．S1、S2、S3都闭合
C．S2、S3闭合，S1断开
D．S1、S2闭合，S3断开
【答案】D
【详解】电源电压3V不变，若使L1、L2都正常发光，即两灯两端电压均为电源电压，根据并联电路电压的规律，应设计为并联。
A．S1、S2断开，S3闭合，电流经过两灯后回到电源负极，为串联，故A不符合题意；
B．S1、S2、S3都闭合，电流可以不经用电器回到负极，造成电源短路，故B不符合题意；
C．S2、S3闭合，S1断开，L2短路，电路为L1简单电路，故C不符合题意；
D．当S1、S2闭合，S3断开时，电流经过L1、S2后，与电流经过S1、L2会合后回到负极，为并联，故D符合题意。
故选D。
8．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的阻值为30欧姆
C．S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为3.6V
D．S1、S3断开，S2闭合时，电阻R2的功率为3.6W
【答案】BC
【详解】A．当S1、S2断开，S3闭合时，电路中只有，电流表的示数为0.45A，则电源电压为
故A错误；
B．S1断开，S2、S3闭合时，、并联，电流表测干路电流，电流表的示数为0.75A，则电流为
则R2的阻值为
故B正确；
C．S2、S3断开，S1闭合时，、串联，此时电路电流为
则加在电阻R1两端的电压为
故C正确；
D．S1、S3断开，S2闭合时，电路中只有，则电阻R2的功率为
故D错误。
故选BC。
9．（2024·江西吉安·一模）如图所示，电源电压保持不变，R1=2R2。开关S0始终处于闭合状态，滑动变阻器的滑片P移到最下端，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙= ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，则两表示数之比I甲：I乙= 。
【答案】 3∶1 2∶3
【详解】[1]若甲、乙两表都是电压表，R1与R2串联，甲测R1、R2的总电压，乙测R2两端的电压，串联电路各处电流相等，由U=IR可知
[2]若甲、乙两表都是电流表，当开关S断开时，R1与R2并联，电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路电流，并联电路各并联支路两端电压相等，干路电流等于各支路电流之和，由欧姆定律可得
10．（2024·安徽滁州·一模）如图所示，小灯泡的额定电压为3V，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片移动到最右端时，电流表示数为0.1A，电压表V1示数为1V，10秒内电流通过灯泡做的功为 J。闭合开关S1、S2，移动滑片，使灯泡正常发光；保持滑片位置不变，断开开关S2，只闭合S1，这时电压表V1和V2的示数之和为5V，滑动变阻器消耗的功率为0.6W。小灯泡的额定功率为 W。
【答案】 1 0.6
【详解】[1]如图，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片移动到最右端时，灯泡和滑动变阻器串联，且滑动变阻器全部接入电路，电压表V1测量灯泡两端的电压；电流表示数为0.1A，电压表V1示数为1V，10秒内电流通过灯泡做的功为
WL＝ULILt＝1V×0.1A×10s＝1J
[2]断开开关S2，只闭合S1时，灯泡和滑动变阻器串联，且滑动变阻器全部接入电路，此时电流表的示数为0.1A，电压表V1示数为1V，滑动变阻器消耗的功率为0.6W，由P＝I2R知，滑动变阻器的最大阻值为
所以滑动变阻器两端的电压为
UP＝IRmax＝0.1A×60Ω＝6V
由串联电路中电压的规律知，电源电压为
U＝UL＋UP＝1V＋6V＝7V
因为这时电压表V1和V2的示数之和为5V，则滑片左侧电阻两端电压为
U左＝7V－5V＝2V
由分压原理可知，左侧电阻为
闭合开关S1、S2，滑动变阻器左侧接入电路，移动滑片，使灯泡正常发光，此时灯泡两端电压为3V，则滑动变阻器两端电压为
U'P＝U－U'L＝7V－3V＝4V
故此时通过电路的电流为
故小灯泡的额定功率为
PL＝I'U'L＝0.2A×3V＝0.6W
11．（2024·湖南常德·一模）如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器最大阻值为R、R1、R2为定值电阻，R1=10Ω，R2=30Ω。滑动变阻器的滑片P置于中点，闭合开关S、S1、S2，电流表A1示数为1.5A；保持滑片P位置不变，闭合开关S，断开开关S1、S2 ，此时滑动变阻器两端的电压为电源电压的，电流表A1示数为I1，改变滑片P的位置使之移到最右端，电流表A2示数为I2，则I1和I2的比值是 ，滑动变阻器的最大阻值与R1的比值是 。
【答案】 3∶5 4∶1
【详解】[1]滑片P置于中点，闭合开关S、S1、S2时，电流表A2和滑动变阻器被短路，此时，R1与R2并联，R1的电压等于电源电压，故电源电压为
U=IR1=1.5A×10Ω=15V
保持滑片P位置不变，滑片P置于中点，闭合开关S，断开开关S1、S2，R2与R串联，此时滑动变阻器两端的电压为电源电压的，由串联分压可知
电流表A1示数为
改变滑片P的位置使之移到最右端，只有R2的简单电路，电流表A2示数为
I1和I2的比值
I1∶I2=0.3A∶0.5A=3∶5
[2]滑动变阻器的最大阻值与R1的比值
R∶R1=40Ω∶10Ω=4∶1
12．（2023·山东泰安·中考真题）如图所示的电路中，电源电压U恒定，灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），定值电阻阻值为15Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关，断开开关、，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小阻值为，当滑动变阻器滑片移至中点时，电流表示数为0.3A；闭合开关、、，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器在电路中消耗的最大功率为P，定值电阻在10s内产生的热量为Q。下列说法中（ ）
① ② ③ ④
A．只有①④正确B．只有①③正确C．只有②③正确D．只有②③④正确
【答案】C
【详解】闭合开关S、断开开关S1、S2，变阻器R2与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，当滑动变阻器滑片移至中点时，电流表示数为0.3A，即接入电路的电阻为10Ω，由得，此时滑动变阻器两端电压为
由得，灯泡电阻为
由得，此时电压表示数即灯泡两端电压为
根据串联电路电压规律可知，电源电压为各部分电压之和，即
由得，灯泡正常工作电流为
已知电流表量程为0~0.6A为，则为了确保电路各元件安全，电路中最大电流为0.5A，由题意知，此时灯泡电压为2.5V，则滑动变阻器两端电压为
由得，滑动变阻器接入电路的最小阻值为，即
闭合开关S、S1、S2，小灯泡被短路，R1、R2并联，根据并联电路电压特点可知
由得，通过R1的电流为
由于电流表量程为0～0.6A，则通过滑动变阻器的最大电流为
由可得，滑动变阻器在电路中消耗的最大功率为P，即
由Q可知，定值电阻在10s内产生的热量为Q，即
故选C。
04 最值、取值范围问题
13．（2024·江苏常州·一模）如图所示的电路中，电源电压为4.5V，灯泡L上标有“2.5V 1.25W”的字样，忽略灯丝电阻的变化，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，电流表量程选择0~0.6A；电压表量程选择0~3V；闭合开关S，在不损坏电路元件的情况下，下列选项正确的是（ ）
A．电路中电流取值范围为0.18~0.5A
B．电路中总功率最小为1.35W
C．灯泡的最小功率为0.162W
D．滑动变阻器阻值变化范围为4~20Ω
【答案】B
【详解】AD．灯泡的额定电流为
电流表量程选择0~0.6A，则最大电流为0.5A，此时电路总电阻最小，则变阻器阻值最小，变阻器最小阻值为
电压表量程选择0~3V，则电压表示数最大为3V，此时变阻器阻值最大，电路电流最小，灯泡电阻为
则最小电流为
则变阻器最大阻值为
所以电路中电流取值范围为0.3~0.5A，滑动变阻器阻值变化范围为4~10Ω，故AD错误；
B．电路中总功率最小为
故B正确；
C．灯泡的最小功率为
故C错误。
故选B。
14．（2024·重庆北碚·模拟预测）如图所示，电源电压不变，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3在10s内消耗电能为80J；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A1读数为1A；只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，电流表A2读数为3A，则定值电阻R1∶R3为 ；已知滑动变阻器的最大阻值是R3的4倍，无论开关怎么闭合，在保证电路安全的前提下，电路消耗的最小电功率为 W。
【答案】 3∶1 64
【详解】[1]只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R1、R3和R2的最大阻值串联；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，R3和R2被短路，电路为R1的简单电路，电流表A1测电路的电流；只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，R1、R2被短路，电路为R3的简单电路，电流表A2测电路的电流。根据可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，则
[2]根据可知，电源电压一定，当电路的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，即只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，此时R1、R3和R2的最大阻值串联，电路消耗的电功率最小。R3在10s内消耗电能为80J，可知R3的功率为
根据P=I2R可知，在电流相等时，电功率与电阻成正比；因R1=3R3、R2=4R3，在R1、R3和R2的最大阻值串联的电路中，因串联电路中电流处处相等，故R1的功率为
P1=3P2=3×8W=24W
R2的功率为
P2=4P3=4×8W=32W
所以电路消耗的最小电功率
P总小= P1+ P2+ P3=24W+32W+8W=64W
05 图像题
15．（2024·陕西西安·三模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S、，断开，滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动到某点时，小灯泡正常发光；保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关S、，断开，再将滑动变阻器的滑片继续向左滑动到最左端。两次电流表示数与电压表示数关系图像如图乙所示。下列说法中不正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值是10ΩB．电源电压是6V
C．小灯泡的额定功率是3WD．滑动变阻器最大阻值是25Ω
【答案】C
【详解】闭合开关S、，断开，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡的电压，滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动到某点时，滑动变阻器接入的阻值变小，电流表的示数变大，电压表的示数变大；保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关S、，断开，R2与滑动变阻器串联，电压表测量R2的电压，再将滑动变阻器的滑片继续向左滑动到最左端，滑动变阻器接入的阻值继续变小，电压表的示数继续变大，故如图乙所示，曲线是小灯泡的U-I图像，直线是定值电阻的U-I图像；
A． 闭合开关S、，断开，R2与滑动变阻器串联，电压表测量R2的电压，直线是定值电阻的U-I图像，定值电阻的阻值是
故A正确，A不符合题意；
B．闭合开关S、，断开，小灯泡与滑动变阻器串联，滑动变阻器全部接入时，此时电路中的电流为0.2A，电压表的示数为1V，则电源电压为
闭合开关S、，断开，R2与滑动变阻器串联，电压表测量R2的电压，滑动变阻器滑到最左端，只有R2接入，则电源电压是
故B正确，B不符合题意；
C．闭合开关S、，断开，R2与滑动变阻器串联，保持滑动变阻器的滑片位置不变，此时滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入的阻值为
闭合开关S、，断开，小灯泡与滑动变阻器串联，此时滑动变阻器接入的阻值为5Ω，此时小灯泡正常发光，小灯泡的额定电压为3.5V，此时滑动变阻器两端的电压为
此时电路中的电流为
小灯泡的额定功率是
故C错误，C符合题意；
D．闭合开关S、，断开，小灯泡与滑动变阻器串联，滑动变阻器全部接入时，此时电路中的电流为0.2A，电压表的示数为1V，此时滑动变阻器两端的电压为5V，滑动变阻器最大阻值是
故D正确，D不符合题意。
故选C。
16．（2024·四川广元·二模）热敏电阻R2阻值随温度的升高而减小，图甲是热敏电阻R2、灯泡L和定值电阻R3的电压随电流变化的图像。现将它们接入图乙所示的电路中，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R1上标有“30Ω 0.5A”字样。将滑动变阻器滑片移至n端且只闭合S2时，电流表的示数为0.6A，此时灯泡L正常发光。下列说法不正确的是（ ）
A．图甲中a是热敏电阻R2的电流随电压变化的图像
B．灯泡L的额定功率是7.2W
C．滑片移至m端，只闭合S1，电流表的示数为0.4A
D．闭合S2、S3，断开S1，电路允许的最大功率是10.8W
【答案】D
【详解】A．热敏电阻R2阻值随温度的升高而减小，则当热敏电阻R2的电压、电流增大时，电功率增大，温度升高，阻值减小，故图甲中的a表示热敏电阻R2的电压随电流变化的图像；图b的电阻阻值不变，则图b表示定值电阻R3的电压随电流变化的图像；图c的电压、电流变大，电功率变大，温度升高，电阻变大，灯电阻随温度升高而增大，说明图c是灯泡L的电压随电流变化的图像，故A正确，不符合题意；
B．将滑动变阻器滑片移至n端且只闭合S2时，灯泡与定值电阻R3串联，电流表串联电路电流，电流表的示数为0.6A，此时灯泡L正常发光，由图像得，此时灯泡的电压为12V，则灯泡L的额定功率是
故B正确，不符合题意；
C．当电路为灯泡与定值电阻R3串联，电路电流为0.6A，由图像得，此时灯泡的电压为12V，定值电阻R3电压为6V，则电源电压为
滑片移至m端，只闭合S1，R1的最大电阻、R2、R3串联，电流表测量电路电流，若电路电流为0.4A，由欧姆定律得，R1的电压为
由图像得，此时R2、R3电压分别为2V、4V，电源电压为
符合实际，故C正确，不符合题意；
D．闭合S2、S3，断开S1，R1与L串联，电流表测量电路电流，滑动变阻器R1上标有“30Ω 0.5A”字样，电流表的量程为0~0.5A，则电路最大电流为0.5A，电路允许的最大功率是
故D错误，符合题意。
故选D。
06 力敏、热敏、光敏等敏感电阻
17．（2024·湖北黄冈·一模）如图所示，这是科技创新小组的同学们自己发明的电子握力器的内部结构。电源电压不变，滑动变阻器b端固定在绝缘底座上，同步运动，握力为零时，力量计由一个电流表改装而成。使用时，先闭合开关S，握力就显示在力量计表盘上。有关握力计下列的说法中不正确的是（ ）
A．握力越大灯泡越亮，力量计的示数越大
B．握力越大电路总电阻越小，总电流越大
C．指示灯L在电路中还起到保护电路的作用
D．改装成的力量计的零刻度线就是原电流表的零刻度线
【答案】D
【详解】AB．握力越大，滑动变阻器接入电路的阻值越小，电路总电阻越小；由欧姆定律可知，电路总电流越大，灯泡越亮，力量计的示数越大，故AB正确，不符合题意；
C．指示灯L有阻值，可以控制电路电流不过大，从而起到保护电路的作用，故C正确，不符合题意；
D．滑片在a端时，弹簧没有受到压力，闭合开关，此时电路电流最小，但不为零，而此时指针的位置应是力量计的零刻度线，所以力量计的零刻度线与原电流表的零刻度线不对应，故D错误，符合题意。
故选D。
18．（2024·安徽阜阳·一模）如图所示，这是某同学设计的登山携带的气压计的原理图。气压传感器的阻值随气压的增大而减小，电源电压保持不变，R0为定值电阻，气压越大时显示屏的示数越大。下列说法正确的是（ ）
A．显示屏可以用电压表改装也可以用电流表改装
B．上山过程中，电流表的示数变大
C．下山过程中，电压表的示数变小，电路的总功率变大
D．开关闭合时，若气压传感器发生断路，则电压表和电流表均无示数
【答案】C
【详解】A．气压传感器的阻值随气压的增大而减小，气压越大时，电阻越小，电路中电流越大，电流表示数变大，气压传感器两端分得的电压越小，电压表示数变小，故显示屏只能用电流表改装，故A错误；
B．上山过程中，气压变小，气压传感器的阻值变大，电流路中电流变小，电流表的示数变小，故B错误；
C．下山过程中，气压变大，气压传感器的阻值变小，电路中电流变大，气压传感器分得电压变小，电压表的示数变小，根据P=UI，可知电路的总功率变大，故C正确；
D．开关闭合时，若气压传感器发生断路，电路中无电流，电流表无示数，但电压表两接线柱与电源两极仍为通路，故电压表有示数，故D错误。
故选C。
19．（2024·北京东城·一模）小强在中国科技馆的“科技与生活”展区，参观了展品“光敏电阻”。得知光敏电阻阻值随光照强度的增强而减小，于是他设计了如图所示的可以检测光照强度的电路，电源电压不变，为光敏电阻，为定值电阻。闭合开关S，当照射到上的光线增强时，下列判断中正确的是（ ）
A．电压表示数减小
B．电流表示数减小
C．电阻两端电压增大
D．电路消耗的总功率增大
【答案】D
【详解】AB．如图，定值电阻和光敏电阻串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路中电流。当照射到上的光线增强时，光敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中电流变大，则电流表示数变大；定值电阻阻值不变，根据可知，定值电阻两端电压变大，电压表示数变大，故AB错误；
C．定值电阻两端电压变大，电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，电阻两端电压减小，故C错误；
D．电源电压不变，电路中电流变大，根据可知，电路消耗的总功率增大，故D正确。
故选D。
20．（2024·宁夏银川·一模）如图所示是小亮设计的“挂钩式电子秤”的电路原理图，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，滑片P与挂钩固定在一起。不挂物体时，滑片P在R2最上端，挂上物体时，滑片P随挂钩向下移动。在电子秤量程范围内（ ）
A．所挂物体越重，R2电阻越小
B．所挂物体越重，电流表示数越大
C．所挂物体越重，电压表示数越大
D．所挂物体重量发生变化，电压表示数与电流表示数的比值不变
【答案】C
【详解】ABC．由图知，定值电阻R1、滑动变阻器R2串联，电压表测变阻器R3两端的电压，电流表测电路中的电流。所挂物体越重，变阻器连入电路的电阻越大，滑动变阻器分担的电压变大，电压表示数越大，此时总电阻越大，由欧姆定律可知电路中的电流越小，故AB错误，C正确；
D．电压表示数与电流表示数的比值为滑动变阻器接入电路的阻值，所挂物体重量发生变化时，滑动变阻器接入电路阻值变化，则该比值会发生变化，故D错误。
故选C。
21．（2024·山西吕梁·一模）情防控常态化，为节省同学们每天测量体温所花费的时间，小雨为教室设计了一个快速筛查体温异常同学的电路，报警器报警，其简化原理图如图所示。其中电源电压为24V，R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如表格所示，其阻值随温度的变化关系如表格所示，通过电路的电流达到或超过0.3A时报警。下列判断正确的是（ ）
A．湿度越高时，电路中的电流就越小
B．报警器报警时，电压表的示数小于6V
C．电路中定值电阻R0的阻值为20Ω
D．温度越高，定值电阻R0的电功率越小
【答案】C
【详解】由电路图可知，热敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压；
A．由图乙可知热敏电阻的阻值随温度升高而减小，因此当温度越高时，热敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，由可知，电路电流越大，故A错误；
B．当同学体温等于或高于37°C时，报警器报警，由表格可知此时热敏电阻的阻值为，由于报警器报警时电路电流为0.3A，则由可知热敏电阻两端电压为
因串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以定值电阻两端的电压为
即电压表示数为6V，故B错误；
C．由可知定值电阻的阻值
故C正确；
D．温度越高时，电路电流越大，根据可知的电功率越大，故D错误。
故选C。
22．（2024·广东中山·一模）今年3月初，广东每年春天都会出现的“回南天”现象，给我们的生活带来了诸多不便。“回南天”期间空气湿度RH比平常大很多，室外雾气茫茫，室内如同澡堂，墙体路面湿漉漉的，这是由于暖湿气流在物体表面 （填物态变化）形成的。为了测量空气的湿度，某同学设计了一款湿度计，从湿度计（由电压表的示数改编而成）指针所指刻度可知湿度大小，其原理如图甲所示。电源电压恒为10V，R为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化关系如图乙所示，R0为定值电阻，把该湿度计放在湿度为40%的环境下，电压表示数为4V，则：在此状态下工作3min电路消耗的总电能为 ，选取的R0阻值为 Ω。
【答案】 液化 360J 20
【详解】[1]由题意可知，室外雾气茫茫，室内如同澡堂，墙体路面湿漉漉的，所以是暖湿气流中的水蒸气遇冷液化附着在物体表面形成的。
[2][3]由图甲可知，定值电阻R0、湿敏定值R串联，电压表串联定值电阻R0两端的电压U0= 4V，根据串联电路的电压特点可知，此时R两端的电压
UR=U-U0=10V-4V=6V
由图乙可知，在湿度为40%的环境下，湿敏电阻R的阻值R=30Ω，通过电路中的电流
在此状态下工作3 min电路消耗的总电能
W=UIt=10V×0.2A×3×60s=360J
由可知，选取的R0阻值
23．（2024·湖北恩施·一模）疫情期间为做好个人防护，非必要不外出，人的体重易增加，并设计了体重计简易原理图，如图甲所示。已知电源电压为6V，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受压力关系如图乙所示，电流表的量程为0~0.6A，分析题中信息可以得出（踏板重力不计）（ ）
A．体重越大，电流表示数越小
B．电流表0.4A刻度处应标为400N
C．该体重计能测量的最大体重为900N
D．该电路消耗的最大功率为3W
【答案】B
【详解】A．分析电路图可知，该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中电流。由乙图可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小。体重越大，即压力越大，压敏电阻R阻值越小，则串联电路的总电阻越小，电源电压不变，根据可得电流变大，即电流表示数变大，故A不符合题意；
B．当电流为0.4A时，电路总电阻为
则此时压敏电阻R阻值为
由乙图可知此时压力为400N，故B符合题意；
C．电流表的量程为0~0.6A，则最大电流为0.6A，此时对应的体重为最大体重，所以当电流为0.6A时，电路总电阻为
则此时压敏电阻R阻值为
由乙图可知此时压力小于800N，故C不符合题意；
D．最大电流为0.6A，则该电路消耗的最大功率为
P大=UI大=6V×0.3A=3.6W
故D不符合题意。
故选B。
07 电磁继电器综合
24．（2024·陕西榆林·三模）小明利用光敏电阻为社区设计了一种自动草坪灯，其工作原理如图-1所示。工作电路中有两盏规格均为“220V 44W”的灯泡L，天暗时灯自动发光，天亮时灯自动熄灭。控制电路中电源电压U恒为6V，定值电阻R0阻值为180Ω。在一定范围内，光敏电阻R的阻值与光照强度E（光照强度E的单位为Lx，光越强光照强度越大）的关系如图-2所示。电磁铁的线圈电阻忽略不计，当天色渐暗，通过线圈的电流为0.02A时，恰好启动工作电路的照明系统。下列说法正确的是（ ）
A．电磁铁上端为S极
B．两盏灯均正常发光时，工作电路中的总电流为0.1A
C．照明系统恰好启动时，光照强度为2Lx
D．只增大R0，可以使照明系统在光照更强时启动
【答案】D
【详解】A．根据安培定则可知，电磁铁上端为N极，下端为S极，故A错误；
B．两盏灯均正常发光时，每灯通过的电流为
由图可知，两灯并联，根据并联电路的电流特点，工作电路中的总电流为
0.2A+0.2A＝0.4A
故B错误；
C．照明系统恰好启动时，通过线圈的电流为0.02A，定值电阻R0两端电压
U0=I1R0=0.02A×180Ω=3.6V
光敏电阻R两端电压
UR=U-U0=6V-3.6V=2.4V
光敏电阻R的阻值
由图像可知，光照强度为1.0Lx，故C错误；
D．由图像可知，在光照更强时，光敏电阻R的阻值更小，为了使启动条件不变，即启动电流不变，应使总电阻不变，光敏电阻R的阻值变小，只增大R0，可以使照明系统在光照更强时启动，故D正确。
故选D。
25．（2024·宁夏吴忠·一模）如图所示是智能扶手电梯的原理图，其中R是压敏电阻。电梯上无乘客时，电动机转动变慢，使电梯运动变慢；电梯上有乘客时，电动机转动变快，使电梯运动变快。下列说法正确的是( )
A．电磁铁上端是N极
B．电磁继电器与电动机工作原理相似
C．电梯上有乘客时，压敏电阻R的阻值增大
D．电梯上无乘客时，控制电路的电流变小，衔铁与触点1接触
理由
【答案】 D 见解析
【详解】[1][2] A．根据安培定则，右手握住螺线管，四指的方向与电流的方向相同，大拇指所指方向即为N极，可知电磁铁下端是N极，故A错误；
B．电磁继电器的工作原理是电流的磁效应，电动机的工作原理为通电导体在磁场中受到力的作用，工作原理不相同，故B错误；
C．电梯上有乘客时，电动机转动变快，说明电路中电流大，电阻小，工作电路中只有电动机工作，衔铁应被电磁铁吸下与触点2接触，此时控制电路中的电流应较大，电阻较小，压敏电阻R的阻值减小，故C错误；
D．电梯上无乘客时，电动机转动变慢，说明电路中电流小，电阻大，工作电路中定值电阻与电动机串联，衔铁应与触点1接触，控制电路中的电流应较小，故D正确。
故选D。
26．（2023·江苏苏州·中考真题）寒冬，为给小鸡仔提供温暖的环境，小明制作了恒温箱系统，原理如图。控制电路由电磁继电器、滑动变阻器R1、热敏电阻R2（安装在恒温箱内，阻值随温度升高而显著减小）、低压电源等组成。加热电路由电源、电热丝R3和R4等组成。调好R1阻值，闭合开关S1、S2，箱内温度升高到设定值后即在小范围内波动，且降温阶段降温比较平缓。
（1）通电线圈上端是 极，温度升高时，电磁铁磁性 ；
（2）R3阻值 （大于/小于）R4阻值；
（3）将R1的阻值稍微调小一些，恒温箱控制的温度将 。
【答案】 N 增强 小于 降低
【详解】（1）[1]根据安培定则，右手握住螺线管，四指指向电流方向，大拇指所指方向为N极，因此通电线圈上端为N极。
[2]因为热敏电阻R2阻值随温度升高而显著减小，所以温度升高时，控制电路总电阻减小，电流增大，电磁铁磁性增强。
（2）[3]由上述可知，当温度升高时，电磁铁磁性会增强，此时衔铁被吸下，电阻R4开始工作，为了保证在恒温箱内温度较为平稳，现在加热功率应较低，根据可知，电压不变，电阻较大，因此R3阻值小于R4阻值。
（3）[4]将R1的阻值稍微调小一些，热敏电阻R2阻值降低较小时即恒温箱温度未达到原来温度，控制电路电流已达到可以使电磁铁磁性强度把衔铁吸引下来，从而进入较小加热功率，因此恒温箱控制的温度将降低。
27．（2024·江苏连云港·一模）3D打印机是一种可快速打印定型的机器，它的原理是把数据和原料放进3D打印机中，通过逐层打印的方式来构造物体，小明家用的3D打印机所使用的丝材原料是一种易熔易凝的PLA塑料。其工作电路如图甲所示，其中，电磁铁的线圈电阻为40 Ω，当电磁继电器线圈的电流达到100 mA时，衔铁被吸下来。下列有关说法正确的是（ ）
A．3D打印机喷头工作时只利用了电流的磁效应
B．当电阻为30 Ω时，要使衔铁能被吸引下来，的阻值最多为60 Ω
C．若电路中只有3D打印机工作了40 min，如图乙所示的家用电能表指示灯闪烁了500次，则该打印机的实际功率为250 W
D．当衔铁被吸下时，电阻R开始工作熔化PLA塑料
【答案】C
【详解】A．要熔化PLA塑料，则3D打印机喷头主要是利用了电流的热效应，故A错误；
B．电磁继电器线圈的电流达到100mA时，衔铁被吸下来，根据欧姆定律得，电路的总电阻为
根据串联电路电阻特点，R2的阻值最多为
R2＝R总﹣R1﹣R线圈＝90Ω﹣30Ω﹣40Ω＝20Ω
故B错误；
C．图乙中的家用电能表指示灯闪烁了500次，打印机做的功为
打印机的实际功率为
故C正确；
D．电阻R开始工作一段时间后才会产生一定的热量，使得PLA塑料熔化，故D错误。
故选C。
28．（2023·四川成都·二模）图甲是小明设计的一种家用即热式饮水机，R为电阻箱，RF为置于储水箱底部的压力敏感电阻，其阻值随上方水的压力的变化而变化。已知U=6V，当电磁铁线圈中的电流I≤0.02A时，开关K被释放，指示灯L亮起，表示水量不足；当I>0.02A，K被吸上。电磁铁线圈电阻不计。
（1）图乙为RF的阻值与压力关系的图像，RF的阻值随压力的变化的图像可能是 （选填“①”或“②”）；
（2）若将电阻箱接入电路的阻值调至100Ω，则指示灯L刚亮起时RF的阻值为 Ω；
（3）如图丙所示，水泵使水箱内的水以v=0.1m/s的恒定速度流过粗细均匀管道，管道的横截面积S=1cm2；虚线框内是长L=0.1m的加热区，阻值R=44Ω的电阻丝均匀缠绕在加热区的管道上，两端电压为220V。设水仅在加热区才被加热，且在通过加热区的过程中受热均匀，电阻丝产生的热量全部被水吸收。若某次从出水口持续接热水3.6L，则消耗的电能为 kW·h；
（4）为提高经过加热区后热水的温度，请提出一种符合实际的解决办法： 。
【答案】 ① 200 0.11 减小电阻丝阻值或减小水流速度
【详解】（1）[1]由“当电磁铁线圈中的电流I≤0.02A时，开关K被释放，指示灯L亮起，表示水量不足。”知：水箱内水量越少，电路中总电流越小；根据欧姆定律知：电源电压不变，电路中总电流越小，总电阻越大；即随着水箱内水量的减少，RF所受水的压力减小；RF的阻值应随压力的减小而增大，故RF的阻值随压力的变化的图像可能是①，故选①。
（2）[2]由图甲知RF、R串联，且U=6V、I=0.02A、R=100Ω，根据串联电路电压、电流规律和欧姆定律得
（3）[3]由题意可知，管道的横截面积
S=1cm2=1.0×10-4m2
管道中每秒通过水的质量
m0=ρ水V=ρ水SL=1.0×103kg/m3×1.0×10-4m2×0.1m/s×1s=0.01kg
3.6L水的质量为
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×3.6×10-3m3=3.6kg
则加热时间为
根据电热计算公式知，电阻丝产生的热量
则消耗的电能
W=Q电=3.96×105J=0.11kW•h
（4）[4]为提高经过加热区后热水的温度，可以延长加热时间或提高加热功率，故可以降低水的流速或减小电阻丝的阻值。
08 电表与动态电路
29．（2024·陕西西安·三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1的阻值不变，R2的阻值可能为10Ω、15Ω或20Ω，滑动变阻器R3上标有“10Ω 1A”字样。只闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数的变化范围为0.5A~1A； 当只闭合开关S1、S3，将一电压表并联在电路中，两电表选择合适的量程，移动变阻器滑片P 到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为 15V
B．若电压表测R2两端电压，R2的阻值为20Ω
C．R1的阻值为20Ω
D．若电压表测电源电压，R2的阻值可能为15Ω或20Ω
【答案】D
【详解】AC．只闭合开关S1、S2，定值电阻R1、变阻器R3串联，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数的变化范围为0.5~1A，当变阻器接入电路中电阻为0时，电路电流最大为1A，由欧姆定律得，电源电压为
当变阻器R3接入电路中电阻最大为10Ω时，电路电流最小为0.5A，由欧姆定律与串联电路特点得，电源电压为
解①②得
，
故AC错误；
BD．当只闭合开关S1、S3，R2与变阻器R3串联，电流表测量电路电流，由图乙得，电流表的量程选用0~3A时，分度值为0.1A，示数为2A，由欧姆定律得，电路中电阻为
而当变阻器接入电路中电阻为0时，电路中电阻最小为10Ω，故电流表的量程应选用0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，由欧姆定律得，此时电路中电阻为
当变阻器接入电路中电阻最大为10Ω时，R2接入电路中电阻最小为
则R2的阻值可能为15Ω或20Ω。电压表的量程为0~15V时，分度值为0.5V，示数为10V，则电压表可能测量电源电压；电压表的量程应选用0~3V时，分度值为0.1V，示数为2V，若此时电压表测量R2电压，则电压表示数可能为
或
故电压表不可能测量R2 两端电压，故B错误，D正确。
故选D。
09 “浮子”等杠杆在电路中的应用
30．（2024·湖北省直辖县级单位·一模）如图是某物理兴趣小组设计的一种测定油箱内油量的装置。R是规格为“30Ω，1A”的滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，另一端固定着一个浮子。当油箱装满油时，滑片恰好移动到R的最下端，当油箱中油用完时，滑片恰好移动到R的最上端。在某次滑片移动过程中，电压表的示数变化范围是2V～6V，电流表的示数变化范围是0.4A ~0.2A。关于此电路，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R0=15Ω
B．电流表的示数最大变化范围是0.2～1A
C．油箱中油用完时，电压表的示数为0
D．油箱装满油时，电流表的示数为0.5A
【答案】D
【详解】A．闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器接入电路的阻值变大时，总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路电流变小， 故电压表的示数为2V时，电流表的示数是0.4A，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
U=U+U’=0.4A×R0+2V①
电压表的示数为6V时，电流表的示数是0.2A，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
U=U+U有=0.2A×R0+6V②
联立①②得：U=10V，R0=20Ω ；故A错误；
BCD．油箱装满油时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，根据欧姆定律可知电路电流
故D正确；
油箱中油用完时，根据欧姆定律可知电路电流
电压表的示数
UV=I'R=0.2A×30Ω=6V
故C错误；
电流表的示数最大变化范围是0.2~0.5A，故B错误。
故选D。
31．（2024·山东济宁·一模）每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变，为定值电阻，R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω），浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值（25cm）。R滑接入电路的阻值R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当水位升高时，电压表的示数减小
B．该电路工作时总功率最小值为0.2W
C．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V
D．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm
【答案】D
【详解】A．闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器分得的电压变小，根据串联分压原理，U0=U-U滑可知电压表示数变大，故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为电源电6V，此时
由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，该电路工作时的最小总功率
故B错误；
C．由乙图可知
①
①
联立①②可知，k=-2Ω/cm，b=60Ω，则滑动变阻器阻值与水位的关系为
当水位到达警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻
而串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则根据欧姆定律可得电路中的电流
所以电压表示数
故C错误；
D．水位变化过程中，滑动变阻器最大功率
则当时，滑动变阻器功率最大。将R=20Ω代入滑动变阻器阻值与水位的关系中可得，
故D正确。
故选D。
10 电路故障
32．（2024·吉林松原·一模）如图所示的电路，当开关S闭合后，，均不发光，电流表、电压表的示数均为0，发生的故障可能是（ ）
A．断路B．短路C．断路D．短路
【答案】A
【详解】A．由图可知，闭合S，L1与L2串联，电压表测量L2两端的电压，电流表测量电路中的电流，若L1断路，两灯都不发光，两电表均无示数，故A符合题意；
B．若L1短路，L2会发光，两电表均有示数，故B不符合题意；
C．若L2断路，两灯都不发光，电流表无示数，但电压表有示数且接近电源电压，故C不符合题意；
D．若L2短路，L1发光，电流表有示数，电压表无示数，故D不符合题意。
故选A。
33．（2024·四川广元·二模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，电压表、电流表均有示数，一段时间后，电路中有一个电表的示数突然变大，电阻 R1或 R2有一处发生故障，其他元件完好。 下列说法正确的是（ ）
A．一定是 R1短路B．一定是 R2短路
C．可能是 R1断路D．可能是 R2断路
【答案】D
【详解】AC．电阻R1与 R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压，闭合开关正常工作一段时间后，当电路中有一个电表的示数突然变大时，若是 R1短路，则电流表和电压表示数都变大；若是R1断路，则电流表和电压表示数都变小为0，故AC错误；
BD．若是 R2短路，则电压表示数变小为0，电流表示数变大；若是 R2断路，电流表示数为0，电压表示数变大，测电源电压；所以故B错误，D正确。
故选D。
34．（2023·江苏南京·中考真题）如图所示，两只灯泡都不亮。在闭合开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“+”极， N依次试触A、B接线柱，发现电压表示数前后两次相等，且接近3V。若故障是由两灯引起的，则可能是（ ）
A．L1、L2都短路
B．L1、L2都断路
C．L1短路且L2断路
D．L1断路且L2短路
【答案】D
【详解】闭合开关，该电路为串联电路，灯泡不亮，说明灯泡短路或电路中有断路故障。在闭合开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“+”极，N依次试触A、B接线柱，发现电压表示数前后两次相等，且接近3V，若故障是由两灯引起的；当N接A时，电压表有示数且接近3V，说明L1可能断路；N接B时，电压表有示数且接近3V，说明此段电路有可能断路。若L1短路，则电压表无示数；若L2短路，则L1能亮；因此判断为L1断路，L2短路。
故选D。
11 多挡位电热器
35．（2024·贵州黔东南·一模）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用；图甲为一款小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关 S1和 S2的不同接法组合，可以实现三挡加热功能，其中定值电阻R1、R2都是发热电阻，其部分参数下表所示，在某次工作中，把锅中的1kg中药液从25°C加热到35℃，则中药液吸收的热量为 J；若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的中药液温热110s，实际消耗的电能为 4×104J，则此时电路的实际电压为 V。 [已知 ρ药液=1×103 kg/m3，c药液=4.2×103 J/（kg⋅℃）]
【答案】 4.2×104 200
【详解】[1]把锅中的1kg中药液从 25°C加热到35℃，则中药液吸收的热量为
[2]由乙图可知，当开关S1闭合，S2接1时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由
可知，电路中总功率最大，电中药锅处于高温档；
当开关S1打开，S2接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由
可知，电路中总功率最小，电中药锅处于低温档；
当开关S1闭合，S2接2时，只有R1工作，电中药锅处于中温档；由表格数据可知，电中药锅中温档的功率P中=440W，由
可知，R1的阻值为
由
可知，电路的实际电压为
12 动态家庭电路
36．（2024·安徽合肥·一模）如图所示的电路是家庭电路的一部分，某同学发现：①闭合开关S1，灯L1亮；②再闭合开关S2，灯L1亮，灯L2不亮；③用测电笔测a、b、c、d、e、f六个接线点，测电笔只在b点不发光。若电路中只有一处故障，将灯L1和灯L2取下互换位置后，L2灯 发光，插座上再接入一个用电器， 正常工作（选填“能”或“不能”）。
【答案】 会 不能
【详解】[1]闭合S1，灯L1亮，电路中有电流，说明电路为通路，从保险丝→a→S1→L1→c以及c点左侧的零线都没有断路；再闭合S2，灯L2不亮，灯L2不亮的原因有两个：一个是断路、一个是短路；若灯L2短路时，电路的电流会很大，将保险丝烧断，灯泡L1也不会发光，说明电路存在断路；用测电笔测a、b、c、d、e、f六个接线点，测电笔只在b点不发光，说明这d与b之间发生了断路现象；将灯L1和灯L2取下互换位置后，L2灯会发光，L1灯不会发光。
[2]插座上再接入一个用电器，由于b、d之间是断开的，所以不能正常工作。
一、单选题
1．（2024·湖南岳阳·模拟预测）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω，只闭合开关S1，将滑片P移到中点，电压表示数为6V，电阻R1的功率为P1，闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，电阻R2的功率为P2，若P1︰P2=2︰9，则下列说法正确的是（ ）
A．电路的最大功率为12.15WB．滑动变阻器的最大电阻为20Ω
C．电源电压为18VD．电路的最小功率为2.7W
【答案】A
【详解】AC．由图可知，只闭合开关S1，将滑片P移到中点时，R1与R串联，电压表测量R两端的电压，R1的功率为P1为
闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，R1与R2并联，电压相等且等于电源电压，电阻R2的功率为
因为
则
解得电源电压为
闭合开关S1 S2，将滑片移到最左端时，电路中电阻最小，R1与R2并联工作，电流最大，电功率最大，则电路的最大功率为
故A正确，C错误；
B．只闭合开关S1，将滑片P移到中点， R1与R串联，电压表测量R两端的电压，R1两端电压为
电路中的电流为
此时滑动变阻器接入电阻为
滑动变阻器的最大阻值为
故B错误；
D．闭合开关S1、断开S2，将滑片移到最右端时，电路中电阻最大， R1与R串联，电流最小，电功率最小，则电路的最小功率为
故D错误。
故选A。
2．（2024·江苏常州·一模）如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V，1.5W”字样，滑动变阻器R标有“1A，10Ω”字样．当滑动变阻器的滑片P在最右端时闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮
B．滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9A
C．R消耗的电功率范围是1.5W~3W
D．电路消耗的总功率范围是2.4W~4.5W
【答案】D
【详解】A．由电路图可知，灯泡L和滑动变阻器R并联，并联电路独立工作，互不影响，所以移动滑动变阻器的滑片不能改变灯泡的亮度，故A错误；
B．由题意可知，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V，1.5W”字样，说明灯泡L正常工作，且工作的电流
滑片P在最右端时，滑动变阻器接入最大电阻，为10Ω，此时通过滑动变阻器的电流和干路电流最小；并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得，通过滑动变阻器的最小电流
并联电路的干路电流等于各支路电流之和，则通过干路的电流
故B错误；
C．R消耗的最小电功率
电路消耗的总功率
由题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，则R消耗的最大电功率
则R消耗的电功率范围是0.9W~3W，故C错误；
D．通过干路的最大电流
电路消耗的最大总功率
则电路消耗的总功率范围是2.4W~4.5W，故D正确。
故选D。
3．（2024·新疆·模拟预测）在如图的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。在接线柱l、2之间接一个电流表A1，在接线柱3、4之间接一个电流表A2。现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A1、A2的读数正好相等；如将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A1、A2的读数仍相等；如将该电源改接在接线柱1、3之间，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍。当该电源接在接线柱2、4之间，电流表A1的读数与A2读数之比为（ ）
A．1︰lB．1︰2C．2︰lD．1︰3
【答案】B
【详解】画出满足：接线柱1、3之间时，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍；电源接在接线柱1、4或2、3之间时两电流表的示数相等条件的电路图如图所示：
图1：当该电源接在接线柱2、4之间时，三电阻并联，电流表A1测其中一条支路电阻的电流，A2两条支路的电流之和；因为并联电路各支路两端的电压相等，且三电阻的阻值相等，根据可知，通过三电阻的电流相等，所以电流表A1的读数与电流表A2读数之比为1︰2；
图2：当该电源接在接线柱2、4之间时，两电阻串联后与另一电阻并联，电流表A1测两电阻串联支路的电流，A2测一个电阻支路的电流；因为并联电路各支路两端的电压相等，所以电流表A1的读数与电流表A2读数之比为
故选B。
4．（2024·陕西西安·三模）航天迷小军与同学们合作设计了如图1所示的飞船舱体气密性模拟检测电路，控制电路的电源电压U1为15V保持不变，定值电阻|，R为压敏电阻，其阻值随环境气压的变化规律如图2所示。将R 置于真空室的舱体中，舱体内初始气压为；舱体不漏气时，绿灯亮；舱体漏气时，若气压低于临界值则电铃响。下列说法正确的是（ ）
A．电磁铁的上端为N极
B．舱体不漏气时，通电1min，控制电路消耗的电能是270J
C．电铃应该接在CD之间
D．当电压表示数为10V 时，舱内气压值为，此时舱体漏气
【答案】B
【详解】A．由图-1得，电流从电磁铁下端流入，由右手定则得，电磁铁的下端为N极，故A错误；
B．由图-1得，压敏电阻R与R0串联，依题意得，当舱体不漏气时，压敏电阻R的阻值为10Ω，通电1min，控制电路消耗的电能是
故B正确；
C．舱体漏气时，舱体内气压变低，压敏电阻R阻值变大，控制电阻电阻变大，电路中电流变小，电磁铁磁性变小，衔铁被放开，AB电路接通，若气压低于临界值则电铃响，则电铃应该接在AB之间，故C错误；
D．当电压表示数为10V 时，电压表测量R0的电压，此时控制电路电流为
由欧姆定律得，此时压敏电阻R阻值为
由图-2得，此时舱内气压值为，小于舱体内初始气压，说明此时舱体漏气，故D错误。
故选B。
5．（2024·安徽·一模）下列做法中，对电流表、电压表变化判断正确的是（ ）
A．闭合开关，图甲中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表、电压表示数均变小
B．闭合开关，图甲中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表、电压表示数均变大
C．图乙中开关闭合前、后电流表、电压表示数均变大
D．图乙中开关闭合前、后电流表、电压表示数均变小
【答案】C
【详解】AB．甲图中，两电阻串联，电流表测电路的电流，因电压表（内阻很大）接在滑片上，故电流要全部流过电阻丝，即滑动变阻器滑片向右移动过程中，电路的总电阻不变，由欧姆定律可知电流表示数保持不变，故AB错误；
CD．图乙中开关闭合前，电阻与灯串联，电流表测电路的电流，电压表测定值电阻的电压；闭合开关后，灯短路，电压表测电源电压，根据串联电路电压的规律，电压表示数变大，因电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数均变大，故C正确，D错误。
故选C。
6．（2023·江苏常州·模拟预测）如图所示，是模拟超市里电动扶梯电路，使用扶梯前先要闭合开关，是一个红外传感器，当人靠近到一定距离时，人体辐射的红外线被红外传感器接收，红外传感器阻值减小。下列说法正确的是（ ）
A．电路工作时，电磁铁上端为极
B．当人远离传感器时，传感器阻值减小
C．当人远离传感器时，电磁铁的磁性变弱
D．当人远离传感器时，电动机转速变快
【答案】C
【详解】A．如图，电流从电磁铁的下端进入，根据安培定则可以判断电磁铁的上端是极，下端是极，故A错误；
BCD．闭合开关，控制电路中两电阻串联接入电路，当人靠近到一定距离时，人体辐射的红外线被红外传感器接收，红外传感器阻值减小，总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路电流变大，电磁铁的磁性增强，吸引衔铁，动触头和静触头接通，工作电路的定值电阻短路，只有电动机接在电路中，电动机电压变大，电动机转动速度变快。所以，当人远离传感器时，传感器阻值变大，电磁铁的磁性变弱，电动机转速变慢。故C正确，BD错误。
故选C。
7．（2023·黑龙江大庆·中考真题）每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变， R0为定值电阻， R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω）， 浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值 R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当水位升高时，电压表的示数减小
B．该电路工作时总功率最小值为0.3W
C．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm
D．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V
【答案】C
【详解】
A．闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由分压原理可知，滑动变阻器分得的电压变小，根据串联电路电压特点可得
Uv =U-U滑
因此电压表示数变大，故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为电源电压U=6V。根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值为
由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，该电路工作时的最小总功率为
P=UI′=6V×0.1A=0.6W
故B错误；
C．水位变化过程中，滑动变阻器的功率为
当
时，滑动变阻器的功率最大，接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，由乙图可知
10cm×k+b=40Ω
30cm×k+b=0
两式联立可得：k=-2Ω/cm，b=60Ω，则
R滑=-2Ω/cm×h+60Ω
当R滑1= 20Ω，代入数据
20Ω=-2Ω/cm×h+60Ω
得h1=20cm，故C正确；
D．当水位达到警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为
R′=-2Ω/cm×25cm+60Ω=10Ω
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流为
串联电路的电流处处相等，根据欧姆定律可得，此时电压表示数为
U′=0.2A×20Ω=4V
故D错误。
故选C。
8．（2023·湖南常德·中考真题）如图所示的电路，闭合开关后两灯均不发光且电流表、电压表示数均为零。现将两灯泡位置互换后再次闭合开关，电流表示数仍为零，电压表指针明显偏转。根据以上信息判断该电路故障可能为（ ）
A．L1断路、L2断路B．L1断路、L2通路
C．L1通路、L2断路D．L1短路、L2断路
【答案】B
【详解】由图可知两只灯泡串联，电压表测量L2两端的电压；闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表无示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间有开路，即可能是灯L1断路，也可能是L1、L2同时断路；将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中仍然有断路故障；电压表有示数，说明此时电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，所以灯L2、电流表、开关都是完好的，则故障是灯L1断路。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
9．（2023·重庆·一模）如图所示的电路中，电源电压12V不变，定值电阻R0=10Ω，灯泡L上标有“6V 3.6W”字样（灯泡L电阻不随温度变化），电流表A可调量程为“0~0.6A”或“0~3A”，电压表V可调量程为“0~3V”或“0~15V”。已知滑动变阻器上标有“？Ω 1A”字样，滑动变阻器连入电路的电阻与其接入长度成正比，A是滑动变阻器下端点，B与O分别是滑动变阻器上某点，且AO间电阻为滑动变阻器总电阻的。当只闭合开关S和S1，滑动变阻器滑片P在B点时，灯泡L恰好正常发光；当只闭合开关S和S2，滑片P分别在O点和B点时，电压表的示数之比UAO∶UAB=4∶3，则下列说法正确的是（ ）
①小灯泡正常工作电阻为10Ω
②滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值为1∶4
③电流表电压表均选大量程，闭合S和S2，在电路安全的前提下，R0的功率变化范围为0.9W~10W
④闭合开关S、S2，调节滑动变阻器滑片，发现电压表和电流表指针偏转的格数相同（可任意选择量程），在保证电路安全的前提下，电流表示数的可能值有3个
A．①③B．①③④C．①②④D．③④
【答案】A
【详解】①．由可得，灯泡正常工作的电阻为
故①正确；
②．当只闭合开关S和S1，滑动变阻器与灯泡串联，滑片P在B点时，灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器所分电压为
U'AB=U电-U=12V-6V=6V
电路中的电流为
则AB间电阻的电阻为
当只闭合开关S和S2，滑片P分别在B点时，由于R0=10Ω，结合上述分析可知，UAB=6V；结合UAO：UAB=4：3，则
UAO=8V
则电路中的电流为
由欧姆定律可得
所以滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值为1：3。故②错误；
③．闭合S和S2，R0与滑动变阻器串联，由可得，电流越大，功率越大，电流越小，功率越小，由可得，电路中总电阻越大，电流越小，当滑动变阻器完全接入电路时，电流最小，功率最小，为
当通过滑动变阻器的电流最大时，电流为1A，功率最大，为
故③正确；
④．闭合开关S、S2，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，若电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，则电流表示数可记为0.02nA，电压表电压表示数可记为0.1nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
电路中电流为
故这种情况不可能；
若电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，则电流表示数可记为0.02nA，电压表电压表示数可记为0.5nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
电路中电流为
故这种情况可能；
若电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，则电流表示数可记为0.1nA，电压表电压表示数可记为0.5nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
由上述分析可得，此时的电流为0.8A，故这种情况可能；
若电流表量程为0~3A，电压表量程为0~3V，则电流表示数可记为0.1nA，电压表电压表示数可记为0.1nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
电路中电流为
电压表示数大于3V，故没有这种情况可能；综上，电流示数可能有2个，故④错误。
故选A。
10．（2024·江苏南京·模拟预测）图甲电路中电源电压不变，小灯泡L标有“ ”字样，定值电阻，电流表量程为，滑动变阻器规格为“ ”，当闭合、接2时，当滑动变阻器的滑片在某两点间滑动时，小灯泡的电功率随其两端电压变化的图像如图乙，则（ ）
A．闭合接1时，电路的最小功率为
B．闭合接1时，在内产生的热量最多为
C．闭合接2时，滑动变阻器接入电路的电阻范围为
D．闭合接2时，小灯泡实际功率为时，滑动变阻器的功率为
【答案】B
【详解】A．闭合S、S1接1时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过电路的电流最小，电路的总功率最小，则通过电路的最小电流为
电路的最小功率为为
P小=UI小=9V×0.3A=2.7W
故A错误；
B、闭合S、S1接1时，R1、R2串联，因串联电路各处电流相等，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器R1规格为“20Ω 1A”，所以通过电路的最大电流为0.6A，则R2在1min内产生的热量最多为
Q=I2R2t=(0.6A)2×10Ω×1×60s=216J
故B正确；
CD．闭合S、S1接2时，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测通过电路的电流，小灯泡L标有“6V 3W”字样，则灯泡正常发光时的电流为
根据串联电路电流规律可知，通过电路的最大电流为0.5A，此时灯泡正常发光，因串联电路总电压等于各部分电压之和，则此时滑动变阻器两端的电压
U1=U-UL=9V-6V=3V
所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为
由乙图可知，灯泡两端的电压最小为3V时，灯泡的实际功率最小为1W，说明此时变阻器接入电路的阻值最大，则此时电路中的电流为
此时滑动变阻器两端的电压为
U1'=U-U实=9V-3V=6V
则滑动变阻器接入电路的最大阻值为
所以滑动变阻器接入电路的电阻范围为6~18Ω，小灯泡的实际功率为1W时，滑动变阻器的功率为
故CD错误。
故选B。
11．（2024·陕西西安·二模）如图所示电路，电源电压不变；滑动变阻器的最大阻值与的值均为，a、b、c分别为电阻（阻值为）、电流表、电压表其中之一，且不相同。当、闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为。下列有关说法正确的是（ ）
A．b一定是电流表，c一定是电压表
B．将a、c互换，开关都闭合时，电路中的电流可能为
C．只闭合，若b为电压表；P向右移动，b的示数可能变小
D．开关都闭合时，电路消耗功率为
【答案】B
【详解】A．依题意得，当S1、S3闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为I02R0，说明变阻器没有接入电路，a是电阻R0，c与b都既可能是电流表，也可能是电压表，此时R0独自工作，由得，电源电压为
故A错误；
B．将a、c互换，若c是电压表，b是电流表，此时电路化为R1的简单电路，此时电路中电流为
开关都闭合时，变阻器被短路，a和R0并联，当电路中总电阻为
若c是电流表，b是电压表，此时R0与变阻器并联，当变阻器接入电路中电阻为时，电路中电流为
故B正确；
C．只闭合，若b为电压表，R0与变阻器R2串联，b测量变阻器的电压， P向右移动，变阻器接入电路中电阻变大，b的示数变大，故C错误；
D．开关都闭合时，R0与R1并联，电路中总电阻为
电路消耗功率为
故D错误。
故选B。
12．（2024·陕西西安·模拟预测）小明家在房顶上安装了一个储水箱，为了解决水箱补水问题，他设计了一个水位监测装置。其原理如图—1所示，电路中电源电压保持不变，；R是竖直放置的长条形电阻片，金属滑杆AP可随浮子在竖直方向上下移动，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），当电流表的示数达到某一数值时提醒家人水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图—2所示，电路工作时电压表与电流表变化关系如图—3所示。则下列说法正确的是（ ）
A．该电路的电源电压是12V
B．当水位升高时，电流表的示数变小
C．当水位达到警戒水位时，电流表的示数为0.12A
D．当水位在175~190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9~1.8W
【答案】D
【详解】A．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知，此时通过电路的电流最大，由丙图可知，通过电路的最大电流为0.3A，根据欧姆定律可得，电源电压
U=IR0=0.3A×30Ω=9V
故A错误；
B．当水位升高时，由图—1可知，滑动变阻器的滑片向上移动，所以滑动变阻器接入电路中的电阻减小，由欧姆定律可知，电流表的示数变大，故B错误；
C．由图—2可知，当水位达到175cm时，滑动变阻器的阻值最大；当水位达到195cm时，滑动变阻器的阻值为0；当水位达到190cm时，水位达到警戒水位，则有
代入数据可得
解得
R=15Ω
则电路中电流
所以电流表的示数为0.2A，故C错误；
D．当水位达到190cm时，电路中的电流为0.2A，则电路的总功率
P=UI1=9V×0.2A=1.8W
当水位达到175cm时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，由图—3可知，电路中的电流为0.1A，则电路的总功率
P1=UI2=9V×0.1A=0.9W
所以电路总功率的变化范围为0.9~1.8W，故D正确。
故选D。
13．（2024·陕西西安·二模）如图甲所示，电源的电压，为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器的滑片从端滑至端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述滑动变阻器的功率随其两端电压的变化规律，图Ⅱ描述电压表示数随电流表示数的变化规律、图Ⅲ描述效率（滑动变阻器消耗的功率与电路消耗总功率之比）随滑动变阻器电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值为5Ω
B．滑动变阻器最大阻值6Ω
C．I图上点的坐标
D．Ⅱ图上经过点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.88W
【答案】D
【详解】由图甲可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当滑片P位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图II可知，电路中的最大电流I大＝3A，由可得，定值电阻的阻值
故A错误；
B．因串联电路中电流处处相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，由
P＝UI＝I2R
可得，滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图III可知，最大效率为80%，则
解得R滑大＝8Ω，故B错误；
C．当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中电流
此时滑动变阻器消耗的电功率
当
R＝R0＝2Ω
时，变阻器消耗的电功率最大，由图I可知，变阻器消耗的最大功率为4.5W，此时电路中的电流电压表的示数
UR＝IR＝1.5A×2Ω＝3V
则I图上b点的坐标（3V，4.5W），故C错误；
D．由图II可知，a点表示电路中的电流最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流
此时电压表的示数
U滑＝I小R滑大＝0.6A×8Ω＝4.8V
则II图上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积
P＝U滑I小＝4.8V×0.6A＝2.88W
故D正确。
故选D。
二、填空题
14．（2024·湖南·一模）如图所示电路，电源电压保持12V不变，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，且R1:R2=1:2此电路的连接方式是 联。当R的滑片置于中点A时，此时电流表A1、A2的示数之比为8:5，电路的总功率为26.4W，则R的最大阻值为 Ω。
【答案】 并 60
【详解】[1]如图所示，把电流表当成导线时，电阻R、R1和R2互不影响，它们之间是并联的。
[2] 滑片处于中点A时，三个电阻并联接入电路，电流表A1测通过R2和变阻器的电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，电路总功率为26.4W，则通过干路的电流为
……①
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过两定值电阻的电流之比
……②
当R的滑片置于中点A时，滑片处于A时，此时电流表A1、A2的示数之比为8:5，即
……③
由①②③联立可得
I1=1.2A，I2=0.6A，IA=0.4A
根据欧姆定律可得
由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值为
15．（2024·安徽合肥·一模）如图所示，电源电压保持不变，灯L1和L2上分别标有“6V；3W”和“6V；6W”字样，灯L3上标有“12V”，其它字迹模糊不清。当断开S1，闭合S、S2时，其中一盏灯能长时间保持正常发光；当断开S2，闭合S、S1时，电流表的示数为0.3A。忽略温度对灯丝电阻的影响。
则下列判断正确的是 。
①当断开S1，闭合S、S2时，灯L2的实际功率为1.5W；
②电源电压为12V；
③灯L3的额定功率为3.6W；
④灯L1和L3的电阻之比为3∶10；
⑤当断开S1，闭合S、S2时，L1的亮度小于L2；
⑥将S1更换为电压表，闭合S、S2时，电压表示数为9V。
【答案】①⑥
【详解】
由计算L1和L2正常发光电流
计算两灯电阻
①．当断开S1，闭合S、S2时，灯泡L3被短路，L1、L2串联，因为串联电路中电流处处相等，有一盏灯能长时间保持正常发光，所以电路中电流
灯L2的实际功率为
故①正确；
②．电源电压
故②错误；
⑤．因为,由知，，所以L1比L2的亮度大，故⑤错误；
③．由图知，当断开S2，闭合S、S1时，电流表的示数为0.3A 时，只有L3连入电路中，电流表测其电流，
L3的电阻
所以L3的额定功率
故③错误；
④．L1和L3的电阻之比
故④错误；
⑥．由图知，将S更换为电压表，闭合S、S2时，L1和L2串联，电压表测L1和L2 的总电压，因为串联电路中总电压等于各部分两端电压之和，所以电压表示数等于电源电压9V，故⑥正确。
综上所述，正确的有①⑥。
16．（2024·福建南平·一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻，R为变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，则定值电阻R1的阻值 Ω，电源电压 V。
【答案】 1 12
【详解】[1]由图甲可知三个电阻串联，由图乙可知电流表示数变大，当两电压表示数相等时，变阻器接入电路阻值为零，此时电路中电流为4A，所以R1的阻值为
R2的阻值为
[2]由图乙知当电路中电流为1A时，三个电阻串联，V1测R1和R的总电压，由题可知R2的阻值为
因为，所以
解得U=12V。
17．（2024·江苏南京·模拟预测）小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表（未画出）示数变化关系图像如图乙所示，则电源电压为 V；小灯泡正常发光时的功率为 W；图像②表示 （选填“”或“”）的电流随电压变化关系；再串联一个 Ω的电阻后，的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全。
【答案】 12 1.6 滑动变阻器R 15
【详解】[1][2][3]闭合开关，定值电阻、灯泡、滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流。将滑动变阻器R的滑片由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光，当L正常发光时，通过电路的电流最大，根据串联分压原理可知，滑片移动过程中，滑动变阻器两端的电压变小，通过电路的电流变大，所以图像②表示R的电流、电压变化关系。由乙可知，此时通过电路的电流为0.4A，此时两电压表的示数都为6V，通过电路的最小电流为0.1A，此时两电压表的示数分别为2V和10V，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，由电流相等时两电压表的示数之和相等可知电源电压为
U=6V+6V=2V+10V=12V
定值电阻两端的电压为
U0=ILR0=0.4A×5Ω=2V
灯泡正常发光时的电压为
UL=U2-U0=6V-2V=4V
小灯泡正常发光时的功率为
PL=ULIL=4V×0.4A=1.6W
因为R的滑片可自由移动，且灯泡能正常发光，所以R的电阻可以为0，即R=0时，电路的电流为0.4A，灯泡的电阻为
灯泡正常发光时串联电路总电阻为
串联电阻的阻值为
R'=R总-RL-R0=30Ω-10Ω-5Ω=15Ω
18．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示的电路中，为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片从端移动到端，电流表示数与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则定值电阻为 ，移动滑片过程中，滑动变阻器的最大功率为 W。
【答案】 10 0.9
【详解】[1][2]当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知
I1=0.6A
由欧姆定律可得电源电压为
U=I1R1=0.6A×R1
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知
I2=0.2A，U2=4V
由欧姆定律可得电源电压为
U=I1R1+U2=0.2A×R1+4V
结合上述式子，可得
R1=10Ω，U=6V
滑动变阻器消耗的功率
当
即
时，滑动变阻器消耗的功率最大
19．（2024·江苏宿迁·一模）如图所示，电源电压恒为12V，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“6V”字样，若开关S、S1、S2都闭合，当滑片P在b端时，电路消耗的总功率为5.28W，则定值电阻R0为 Ω；若开关S闭合。S1、S2都断开，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到3R1时，电流表的示数变为原来的，小灯泡的实际电功率变化了2.7W，则小灯泡的额定电功率是 W。（不考虑灯丝电阻变化，并保证电路元件安全）
【答案】 60 3.6
【详解】[1]开关S、S1、S2都闭合，当滑片P在b端时，电阻R0与滑动变阻器R1的最大阻值并联，因并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压，所以，滑动变阻器消耗的电功率
因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，定值电阻R0的功率
P0=P-P1=5.28W-2.88W=2.4W
则定值电阻R0的阻值
[2]开关S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到3R1时，电流表的示数变为原来的，所以电路中的电流
由欧姆定律可得两次的电流分别为
则
化简后可得
RL=R1
两次小灯泡的实际功率分别为
因为小灯泡的实际电功率变化了2.7W，所以
得到R1=10Ω，即
RL=R1=10Ω
灯泡的额定功率
温度/℃
55
36
37
38
39
40
41
42
电阻/Ω
66
63
60
58
55
53
50
48
额定电压/V
220
额定功率/W
高温挡:880
中温挡: 440
低温挡: 220
1.考查电路图中多个开关的开闭情况变化，引起电路连接变化，如电阻、电源电压、电功率等；
2.多开关开闭引起的电路连接变化，结合小灯泡铭牌、电表量程等解题；
3.多开关+滑动变阻器的电路(涉及图像),在电路安全的情况下，考查滑动变阻器的最值、范围，电路消耗功率取值范围等；
4.用滑动变阻器或小灯泡更换电路中的元件或电表改接在其他位置，导致电路中电流或电压范围改变；
5.新增电表导致电路中的电流或电压范围改变，引起的相关物理量变化。
多开关电路计算思路
①画出等效电路图；
②判断电路的连接方式及电表测量对象；
③寻找电路中各物理量的联系；
④利用串、并联电路电流、电压 规律，运用公式进行相关计算。
电路解题方法举例
例题：如图所示电路，R₁、R₂、R₃均为定值电阻，R₁=10Ω,R₂=R₂. 当闭合开关S₁、S₃,断开S的示数为0 . 3A, 再断开S₃, 电流表示数变化了0 .2A, 求R3的阻值。
目录：
01 动态电路中比值或乘积
02 实物图有关的动态电路
03 多开关变换问题
04 最值、取值范围问题
05 图像题
06 力敏、热敏、光敏等敏感电阻
07 电磁继电器综合
08 电表与动态电路
09 “浮子”等杠杆在电路中的应用
10 电路故障
11 多挡位电热器
12 动态家庭电路
01 动态电路中比值或乘积
1．（2024·安徽合肥·一模）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小
B．电流表A1示数变小，灯泡L亮度变暗
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大
D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值变大
【答案】C
【详解】AB．由电路图知，开关S闭合，灯泡与滑动变阻器并联在电路中，电流表A1测干路的电流，A2测变阻器的电流。电压表测电源电压。滑片P向右滑动时，电压表示数不变，因为电源电压恒定。据并联电路的特点知，滑片P向右移动时，灯泡这一支路不受影响，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变。而变阻器接入电路的阻值变大，据欧姆定律知，通过变阻器的电流变小，电流表A2的示数变小，据并联电路的电流特点知，干路电流变小，A1的示数变小。故AB错误；
C．电压表示数不变，电流表A2示数变小，所以两者的比值变大，故C正确；
D．电流表A1与A2示数的差值为通过灯泡的电流，而通过灯泡的电流不变，所以两者的差值不变，故D错误。
故选C。
2．（2024·江西吉安·一模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片Р向右滑动，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小，L变暗
B．电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大，L变亮
C．电压表V1与电压表V2的示数之和不变，L亮度不变
D．电压表V2与电流表A的示数之比不变，L亮度不变
【答案】D
【详解】AB．由电路图可知，闭合开关S，灯泡L与定值电阻R并联，电压表V1测灯L与电阻RP右串联后的电压，电压表V2测电阻R总的电压，电流表A测电路中的电流。由于滑片的滑动不影响电路中接入的电阻，所以，当闭合开关S，无论怎样移动滑片，电流表A的示数不变，灯泡的亮度也不变，故AB错误；
C．当闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片Р向右滑动，RP右变小，根据串联电阻的分压特点可知，电压表V1的示数变小，电压表V2的示数不变，所以电压表V1与电压表V2的示数之和变小，故C错误；
D．闭合开关S，灯泡L与定值电阻R并联，电压表V1测灯L与电阻RP右串联后的电压，电压表V2测电阻R总的电压，电流表A测电路中的电流。由于滑片的滑动不影响电路中接入的电阻，所以，当闭合开关S，无论怎样移动滑片，电流表A的示数不变，灯泡的亮度也不变，电压表V2的示数不变，电流表A的示数不变，电压表V2与电流表A的示数之比不变，故D正确。
故选D。
3．（2024·安徽合肥·一模）如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S1，开关S2接接线柱1，待电表示数稳定后再将S2由1改接到2，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数变小，电压表示数变大
B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表示数和电流表示数比值变大
D．电压表示数和电流表示数乘积保持不变
【答案】C
【详解】AB．分析电路可知，电压表始终测电源电压，所以电压表示数不变。当闭合开关S1，开关S2接接线柱1时，、并联，电流表测干路电流；再将S2由1改接到2，只有连入电路。根据并联电路特点和电流规律可知，电流表示数变小，故AB错误；
C．电压表示数不变，电流表示数变小，所以电压表示数和电流表示数比值变大，故C正确；
D．电压表示数不变，电流表示数变小，所以电压表示数和电流表示数乘积变小，故D错误。
故选C。
4．（2024·吉林四平·模拟预测）计算机鼠标内装有自动控制传感器，其工作原理电路如图所示。物体M在导轨上左右移动时，可带动与之相连的滑动变阻器滑片P左右移动，通过电压表示数变化可反映出物体M移动的距离。当物体M向右移动时（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数变小B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数不变，电压表示数变大D．电压表示数和电流表示数的比值不变
【答案】C
【详解】ABC．由题图可知，电流表串联接入电路中，电压表测量R左边部分电阻两端的电压，当物体M向右移动时，电阻上的滑片右移，R接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，电流表示数不变。P点左侧部分变长，左侧电阻变大，根据U=IR可知，左侧两端的电压变大，电压表示数变大，故AB不符合题意，C符合题意；
D．电压表示数变大，电流表示数不变，电压表示数和电流表示数比值变大，故D不符合题意。
故选C。
02 实物图有关的动态电路
5．（2024·陕西渭南·一模）如图所示的电路，闭合开关、后，小灯泡和正常发光，电流表和电压表均有示数，下列说法正确的是（ ）
A．电流表测量通过的电流
B．电压表只能测两端的电压
C．取下时，仍正常发光
D．只断开开关时，电压表示数不变
【答案】C
【详解】A．如图所示，两个灯泡是并联的，电流表和灯泡L2串联，所以电流表测量灯泡L2的电流，故A错误；
B．如图所示，两个灯泡是并联的，电压表也是和两个灯泡并联的，所以电压表测量的是电源电压，也是每一只灯泡两端的电压，故B错误；
C．两灯泡并联，取下L1时，不会影响另一条支路，灯泡L2正常发光，故C正确；
D．只断开开关S1时，电压表无法与电源的两极连接，其示数会变为零，故D错误。
故选C。
6．（2023·新疆·中考真题）用如图所示的电路研究滑动变阻器R的电功率。电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的滑片可移动的最大距离为18 cm，滑动变阻器R的电阻丝的阻值与其长度成正比。闭合开关S后，当滑片位于滑动变阻器R的中点时，滑动变阻器R的电功率为1.50W；将滑片移动一段距离后，滑动变阻器R的电功率变为2.94W，则滑动变阻器R的滑片移动的方向和距离可能为（ ）
A．向左移动7cmB．向左移动6cmC．向右移动5cmD．向右移动4cm
【答案】C
【详解】假设，滑动变阻器R的电阻丝的阻值与其长度关系为
R=kl……①
电路中的电功率和电压的
……②
由①②两式联立可得
……③
把l=9cm，P=1.50W带入③式可得
……④
滑动变阻器R的电功率变为2.94W，把P=2.94W带入③式可得
……⑤
联立④⑤两式可得
……⑥
A．向左移动7cm，此时的l为
l=9cm+7cm=16cm
带入⑥式可得
不符合题意，故A不符合题意；
B．向左移动6cm，此时的l为
l=9cm+6cm=15cm
带入⑥式可得
由于为负值，不符合题意，故B不符合题意；
C．向右移动5cm，此时的l为
l=9cm-5cm=4cm
带入⑥式可得
k=R0
故C符合题意；
D．向右移动5cm，此时的l为
l=9cm-4cm=5cm
带入⑥式可得
由于为小于0的负值，不符合题意，故D不符合题意。
故选C。
03 多开关变换问题
7．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压3V不变，灯L1标有“3V；3W”字样，灯L2标有“3V；1.5W”字样。若使L1、L2都正常发光，不考虑灯丝电阻的变化，应（ ）
A．S1、S2断开，S3闭合
B．S1、S2、S3都闭合
C．S2、S3闭合，S1断开
D．S1、S2闭合，S3断开
【答案】D
【详解】电源电压3V不变，若使L1、L2都正常发光，即两灯两端电压均为电源电压，根据并联电路电压的规律，应设计为并联。
A．S1、S2断开，S3闭合，电流经过两灯后回到电源负极，为串联，故A不符合题意；
B．S1、S2、S3都闭合，电流可以不经用电器回到负极，造成电源短路，故B不符合题意；
C．S2、S3闭合，S1断开，L2短路，电路为L1简单电路，故C不符合题意；
D．当S1、S2闭合，S3断开时，电流经过L1、S2后，与电流经过S1、L2会合后回到负极，为并联，故D符合题意。
故选D。
8．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的阻值为30欧姆
C．S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为3.6V
D．S1、S3断开，S2闭合时，电阻R2的功率为3.6W
【答案】BC
【详解】A．当S1、S2断开，S3闭合时，电路中只有，电流表的示数为0.45A，则电源电压为
故A错误；
B．S1断开，S2、S3闭合时，、并联，电流表测干路电流，电流表的示数为0.75A，则电流为
则R2的阻值为
故B正确；
C．S2、S3断开，S1闭合时，、串联，此时电路电流为
则加在电阻R1两端的电压为
故C正确；
D．S1、S3断开，S2闭合时，电路中只有，则电阻R2的功率为
故D错误。
故选BC。
9．（2024·江西吉安·一模）如图所示，电源电压保持不变，R1=2R2。开关S0始终处于闭合状态，滑动变阻器的滑片P移到最下端，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙= ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，则两表示数之比I甲：I乙= 。
【答案】 3∶1 2∶3
【详解】[1]若甲、乙两表都是电压表，R1与R2串联，甲测R1、R2的总电压，乙测R2两端的电压，串联电路各处电流相等，由U=IR可知
[2]若甲、乙两表都是电流表，当开关S断开时，R1与R2并联，电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路电流，并联电路各并联支路两端电压相等，干路电流等于各支路电流之和，由欧姆定律可得
10．（2024·安徽滁州·一模）如图所示，小灯泡的额定电压为3V，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片移动到最右端时，电流表示数为0.1A，电压表V1示数为1V，10秒内电流通过灯泡做的功为 J。闭合开关S1、S2，移动滑片，使灯泡正常发光；保持滑片位置不变，断开开关S2，只闭合S1，这时电压表V1和V2的示数之和为5V，滑动变阻器消耗的功率为0.6W。小灯泡的额定功率为 W。
【答案】 1 0.6
【详解】[1]如图，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片移动到最右端时，灯泡和滑动变阻器串联，且滑动变阻器全部接入电路，电压表V1测量灯泡两端的电压；电流表示数为0.1A，电压表V1示数为1V，10秒内电流通过灯泡做的功为
WL＝ULILt＝1V×0.1A×10s＝1J
[2]断开开关S2，只闭合S1时，灯泡和滑动变阻器串联，且滑动变阻器全部接入电路，此时电流表的示数为0.1A，电压表V1示数为1V，滑动变阻器消耗的功率为0.6W，由P＝I2R知，滑动变阻器的最大阻值为
所以滑动变阻器两端的电压为
UP＝IRmax＝0.1A×60Ω＝6V
由串联电路中电压的规律知，电源电压为
U＝UL＋UP＝1V＋6V＝7V
因为这时电压表V1和V2的示数之和为5V，则滑片左侧电阻两端电压为
U左＝7V－5V＝2V
由分压原理可知，左侧电阻为
闭合开关S1、S2，滑动变阻器左侧接入电路，移动滑片，使灯泡正常发光，此时灯泡两端电压为3V，则滑动变阻器两端电压为
U'P＝U－U'L＝7V－3V＝4V
故此时通过电路的电流为
故小灯泡的额定功率为
PL＝I'U'L＝0.2A×3V＝0.6W
11．（2024·湖南常德·一模）如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器最大阻值为R、R1、R2为定值电阻，R1=10Ω，R2=30Ω。滑动变阻器的滑片P置于中点，闭合开关S、S1、S2，电流表A1示数为1.5A；保持滑片P位置不变，闭合开关S，断开开关S1、S2 ，此时滑动变阻器两端的电压为电源电压的，电流表A1示数为I1，改变滑片P的位置使之移到最右端，电流表A2示数为I2，则I1和I2的比值是 ，滑动变阻器的最大阻值与R1的比值是 。
【答案】 3∶5 4∶1
【详解】[1]滑片P置于中点，闭合开关S、S1、S2时，电流表A2和滑动变阻器被短路，此时，R1与R2并联，R1的电压等于电源电压，故电源电压为
U=IR1=1.5A×10Ω=15V
保持滑片P位置不变，滑片P置于中点，闭合开关S，断开开关S1、S2，R2与R串联，此时滑动变阻器两端的电压为电源电压的，由串联分压可知
电流表A1示数为
改变滑片P的位置使之移到最右端，只有R2的简单电路，电流表A2示数为
I1和I2的比值
I1∶I2=0.3A∶0.5A=3∶5
[2]滑动变阻器的最大阻值与R1的比值
R∶R1=40Ω∶10Ω=4∶1
12．（2023·山东泰安·中考真题）如图所示的电路中，电源电压U恒定，灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），定值电阻阻值为15Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关，断开开关、，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小阻值为，当滑动变阻器滑片移至中点时，电流表示数为0.3A；闭合开关、、，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器在电路中消耗的最大功率为P，定值电阻在10s内产生的热量为Q。下列说法中（ ）
① ② ③ ④
A．只有①④正确B．只有①③正确C．只有②③正确D．只有②③④正确
【答案】C
【详解】闭合开关S、断开开关S1、S2，变阻器R2与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，当滑动变阻器滑片移至中点时，电流表示数为0.3A，即接入电路的电阻为10Ω，由得，此时滑动变阻器两端电压为
由得，灯泡电阻为
由得，此时电压表示数即灯泡两端电压为
根据串联电路电压规律可知，电源电压为各部分电压之和，即
由得，灯泡正常工作电流为
已知电流表量程为0~0.6A为，则为了确保电路各元件安全，电路中最大电流为0.5A，由题意知，此时灯泡电压为2.5V，则滑动变阻器两端电压为
由得，滑动变阻器接入电路的最小阻值为，即
闭合开关S、S1、S2，小灯泡被短路，R1、R2并联，根据并联电路电压特点可知
由得，通过R1的电流为
由于电流表量程为0～0.6A，则通过滑动变阻器的最大电流为
由可得，滑动变阻器在电路中消耗的最大功率为P，即
由Q可知，定值电阻在10s内产生的热量为Q，即
故选C。
04 最值、取值范围问题
13．（2024·江苏常州·一模）如图所示的电路中，电源电压为4.5V，灯泡L上标有“2.5V 1.25W”的字样，忽略灯丝电阻的变化，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，电流表量程选择0~0.6A；电压表量程选择0~3V；闭合开关S，在不损坏电路元件的情况下，下列选项正确的是（ ）
A．电路中电流取值范围为0.18~0.5A
B．电路中总功率最小为1.35W
C．灯泡的最小功率为0.162W
D．滑动变阻器阻值变化范围为4~20Ω
【答案】B
【详解】AD．灯泡的额定电流为
电流表量程选择0~0.6A，则最大电流为0.5A，此时电路总电阻最小，则变阻器阻值最小，变阻器最小阻值为
电压表量程选择0~3V，则电压表示数最大为3V，此时变阻器阻值最大，电路电流最小，灯泡电阻为
则最小电流为
则变阻器最大阻值为
所以电路中电流取值范围为0.3~0.5A，滑动变阻器阻值变化范围为4~10Ω，故AD错误；
B．电路中总功率最小为
故B正确；
C．灯泡的最小功率为
故C错误。
故选B。
14．（2024·重庆北碚·模拟预测）如图所示，电源电压不变，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3在10s内消耗电能为80J；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A1读数为1A；只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，电流表A2读数为3A，则定值电阻R1∶R3为 ；已知滑动变阻器的最大阻值是R3的4倍，无论开关怎么闭合，在保证电路安全的前提下，电路消耗的最小电功率为 W。
【答案】 3∶1 64
【详解】[1]只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R1、R3和R2的最大阻值串联；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，R3和R2被短路，电路为R1的简单电路，电流表A1测电路的电流；只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，R1、R2被短路，电路为R3的简单电路，电流表A2测电路的电流。根据可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，则
[2]根据可知，电源电压一定，当电路的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，即只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，此时R1、R3和R2的最大阻值串联，电路消耗的电功率最小。R3在10s内消耗电能为80J，可知R3的功率为
根据P=I2R可知，在电流相等时，电功率与电阻成正比；因R1=3R3、R2=4R3，在R1、R3和R2的最大阻值串联的电路中，因串联电路中电流处处相等，故R1的功率为
P1=3P2=3×8W=24W
R2的功率为
P2=4P3=4×8W=32W
所以电路消耗的最小电功率
P总小= P1+ P2+ P3=24W+32W+8W=64W
05 图像题
15．（2024·陕西西安·三模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S、，断开，滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动到某点时，小灯泡正常发光；保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关S、，断开，再将滑动变阻器的滑片继续向左滑动到最左端。两次电流表示数与电压表示数关系图像如图乙所示。下列说法中不正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值是10ΩB．电源电压是6V
C．小灯泡的额定功率是3WD．滑动变阻器最大阻值是25Ω
【答案】C
【详解】闭合开关S、，断开，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡的电压，滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动到某点时，滑动变阻器接入的阻值变小，电流表的示数变大，电压表的示数变大；保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关S、，断开，R2与滑动变阻器串联，电压表测量R2的电压，再将滑动变阻器的滑片继续向左滑动到最左端，滑动变阻器接入的阻值继续变小，电压表的示数继续变大，故如图乙所示，曲线是小灯泡的U-I图像，直线是定值电阻的U-I图像；
A． 闭合开关S、，断开，R2与滑动变阻器串联，电压表测量R2的电压，直线是定值电阻的U-I图像，定值电阻的阻值是
故A正确，A不符合题意；
B．闭合开关S、，断开，小灯泡与滑动变阻器串联，滑动变阻器全部接入时，此时电路中的电流为0.2A，电压表的示数为1V，则电源电压为
闭合开关S、，断开，R2与滑动变阻器串联，电压表测量R2的电压，滑动变阻器滑到最左端，只有R2接入，则电源电压是
故B正确，B不符合题意；
C．闭合开关S、，断开，R2与滑动变阻器串联，保持滑动变阻器的滑片位置不变，此时滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入的阻值为
闭合开关S、，断开，小灯泡与滑动变阻器串联，此时滑动变阻器接入的阻值为5Ω，此时小灯泡正常发光，小灯泡的额定电压为3.5V，此时滑动变阻器两端的电压为
此时电路中的电流为
小灯泡的额定功率是
故C错误，C符合题意；
D．闭合开关S、，断开，小灯泡与滑动变阻器串联，滑动变阻器全部接入时，此时电路中的电流为0.2A，电压表的示数为1V，此时滑动变阻器两端的电压为5V，滑动变阻器最大阻值是
故D正确，D不符合题意。
故选C。
16．（2024·四川广元·二模）热敏电阻R2阻值随温度的升高而减小，图甲是热敏电阻R2、灯泡L和定值电阻R3的电压随电流变化的图像。现将它们接入图乙所示的电路中，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R1上标有“30Ω 0.5A”字样。将滑动变阻器滑片移至n端且只闭合S2时，电流表的示数为0.6A，此时灯泡L正常发光。下列说法不正确的是（ ）
A．图甲中a是热敏电阻R2的电流随电压变化的图像
B．灯泡L的额定功率是7.2W
C．滑片移至m端，只闭合S1，电流表的示数为0.4A
D．闭合S2、S3，断开S1，电路允许的最大功率是10.8W
【答案】D
【详解】A．热敏电阻R2阻值随温度的升高而减小，则当热敏电阻R2的电压、电流增大时，电功率增大，温度升高，阻值减小，故图甲中的a表示热敏电阻R2的电压随电流变化的图像；图b的电阻阻值不变，则图b表示定值电阻R3的电压随电流变化的图像；图c的电压、电流变大，电功率变大，温度升高，电阻变大，灯电阻随温度升高而增大，说明图c是灯泡L的电压随电流变化的图像，故A正确，不符合题意；
B．将滑动变阻器滑片移至n端且只闭合S2时，灯泡与定值电阻R3串联，电流表串联电路电流，电流表的示数为0.6A，此时灯泡L正常发光，由图像得，此时灯泡的电压为12V，则灯泡L的额定功率是
故B正确，不符合题意；
C．当电路为灯泡与定值电阻R3串联，电路电流为0.6A，由图像得，此时灯泡的电压为12V，定值电阻R3电压为6V，则电源电压为
滑片移至m端，只闭合S1，R1的最大电阻、R2、R3串联，电流表测量电路电流，若电路电流为0.4A，由欧姆定律得，R1的电压为
由图像得，此时R2、R3电压分别为2V、4V，电源电压为
符合实际，故C正确，不符合题意；
D．闭合S2、S3，断开S1，R1与L串联，电流表测量电路电流，滑动变阻器R1上标有“30Ω 0.5A”字样，电流表的量程为0~0.5A，则电路最大电流为0.5A，电路允许的最大功率是
故D错误，符合题意。
故选D。
06 力敏、热敏、光敏等敏感电阻
17．（2024·湖北黄冈·一模）如图所示，这是科技创新小组的同学们自己发明的电子握力器的内部结构。电源电压不变，滑动变阻器b端固定在绝缘底座上，同步运动，握力为零时，力量计由一个电流表改装而成。使用时，先闭合开关S，握力就显示在力量计表盘上。有关握力计下列的说法中不正确的是（ ）
A．握力越大灯泡越亮，力量计的示数越大
B．握力越大电路总电阻越小，总电流越大
C．指示灯L在电路中还起到保护电路的作用
D．改装成的力量计的零刻度线就是原电流表的零刻度线
【答案】D
【详解】AB．握力越大，滑动变阻器接入电路的阻值越小，电路总电阻越小；由欧姆定律可知，电路总电流越大，灯泡越亮，力量计的示数越大，故AB正确，不符合题意；
C．指示灯L有阻值，可以控制电路电流不过大，从而起到保护电路的作用，故C正确，不符合题意；
D．滑片在a端时，弹簧没有受到压力，闭合开关，此时电路电流最小，但不为零，而此时指针的位置应是力量计的零刻度线，所以力量计的零刻度线与原电流表的零刻度线不对应，故D错误，符合题意。
故选D。
18．（2024·安徽阜阳·一模）如图所示，这是某同学设计的登山携带的气压计的原理图。气压传感器的阻值随气压的增大而减小，电源电压保持不变，R0为定值电阻，气压越大时显示屏的示数越大。下列说法正确的是（ ）
A．显示屏可以用电压表改装也可以用电流表改装
B．上山过程中，电流表的示数变大
C．下山过程中，电压表的示数变小，电路的总功率变大
D．开关闭合时，若气压传感器发生断路，则电压表和电流表均无示数
【答案】C
【详解】A．气压传感器的阻值随气压的增大而减小，气压越大时，电阻越小，电路中电流越大，电流表示数变大，气压传感器两端分得的电压越小，电压表示数变小，故显示屏只能用电流表改装，故A错误；
B．上山过程中，气压变小，气压传感器的阻值变大，电流路中电流变小，电流表的示数变小，故B错误；
C．下山过程中，气压变大，气压传感器的阻值变小，电路中电流变大，气压传感器分得电压变小，电压表的示数变小，根据P=UI，可知电路的总功率变大，故C正确；
D．开关闭合时，若气压传感器发生断路，电路中无电流，电流表无示数，但电压表两接线柱与电源两极仍为通路，故电压表有示数，故D错误。
故选C。
19．（2024·北京东城·一模）小强在中国科技馆的“科技与生活”展区，参观了展品“光敏电阻”。得知光敏电阻阻值随光照强度的增强而减小，于是他设计了如图所示的可以检测光照强度的电路，电源电压不变，为光敏电阻，为定值电阻。闭合开关S，当照射到上的光线增强时，下列判断中正确的是（ ）
A．电压表示数减小
B．电流表示数减小
C．电阻两端电压增大
D．电路消耗的总功率增大
【答案】D
【详解】AB．如图，定值电阻和光敏电阻串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路中电流。当照射到上的光线增强时，光敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中电流变大，则电流表示数变大；定值电阻阻值不变，根据可知，定值电阻两端电压变大，电压表示数变大，故AB错误；
C．定值电阻两端电压变大，电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，电阻两端电压减小，故C错误；
D．电源电压不变，电路中电流变大，根据可知，电路消耗的总功率增大，故D正确。
故选D。
20．（2024·宁夏银川·一模）如图所示是小亮设计的“挂钩式电子秤”的电路原理图，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，滑片P与挂钩固定在一起。不挂物体时，滑片P在R2最上端，挂上物体时，滑片P随挂钩向下移动。在电子秤量程范围内（ ）
A．所挂物体越重，R2电阻越小
B．所挂物体越重，电流表示数越大
C．所挂物体越重，电压表示数越大
D．所挂物体重量发生变化，电压表示数与电流表示数的比值不变
【答案】C
【详解】ABC．由图知，定值电阻R1、滑动变阻器R2串联，电压表测变阻器R3两端的电压，电流表测电路中的电流。所挂物体越重，变阻器连入电路的电阻越大，滑动变阻器分担的电压变大，电压表示数越大，此时总电阻越大，由欧姆定律可知电路中的电流越小，故AB错误，C正确；
D．电压表示数与电流表示数的比值为滑动变阻器接入电路的阻值，所挂物体重量发生变化时，滑动变阻器接入电路阻值变化，则该比值会发生变化，故D错误。
故选C。
21．（2024·山西吕梁·一模）情防控常态化，为节省同学们每天测量体温所花费的时间，小雨为教室设计了一个快速筛查体温异常同学的电路，报警器报警，其简化原理图如图所示。其中电源电压为24V，R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如表格所示，其阻值随温度的变化关系如表格所示，通过电路的电流达到或超过0.3A时报警。下列判断正确的是（ ）
A．湿度越高时，电路中的电流就越小
B．报警器报警时，电压表的示数小于6V
C．电路中定值电阻R0的阻值为20Ω
D．温度越高，定值电阻R0的电功率越小
【答案】C
【详解】由电路图可知，热敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压；
A．由图乙可知热敏电阻的阻值随温度升高而减小，因此当温度越高时，热敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，由可知，电路电流越大，故A错误；
B．当同学体温等于或高于37°C时，报警器报警，由表格可知此时热敏电阻的阻值为，由于报警器报警时电路电流为0.3A，则由可知热敏电阻两端电压为
因串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以定值电阻两端的电压为
即电压表示数为6V，故B错误；
C．由可知定值电阻的阻值
故C正确；
D．温度越高时，电路电流越大，根据可知的电功率越大，故D错误。
故选C。
22．（2024·广东中山·一模）今年3月初，广东每年春天都会出现的“回南天”现象，给我们的生活带来了诸多不便。“回南天”期间空气湿度RH比平常大很多，室外雾气茫茫，室内如同澡堂，墙体路面湿漉漉的，这是由于暖湿气流在物体表面 （填物态变化）形成的。为了测量空气的湿度，某同学设计了一款湿度计，从湿度计（由电压表的示数改编而成）指针所指刻度可知湿度大小，其原理如图甲所示。电源电压恒为10V，R为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化关系如图乙所示，R0为定值电阻，把该湿度计放在湿度为40%的环境下，电压表示数为4V，则：在此状态下工作3min电路消耗的总电能为 ，选取的R0阻值为 Ω。
【答案】 液化 360J 20
【详解】[1]由题意可知，室外雾气茫茫，室内如同澡堂，墙体路面湿漉漉的，所以是暖湿气流中的水蒸气遇冷液化附着在物体表面形成的。
[2][3]由图甲可知，定值电阻R0、湿敏定值R串联，电压表串联定值电阻R0两端的电压U0= 4V，根据串联电路的电压特点可知，此时R两端的电压
UR=U-U0=10V-4V=6V
由图乙可知，在湿度为40%的环境下，湿敏电阻R的阻值R=30Ω，通过电路中的电流
在此状态下工作3 min电路消耗的总电能
W=UIt=10V×0.2A×3×60s=360J
由可知，选取的R0阻值
23．（2024·湖北恩施·一模）疫情期间为做好个人防护，非必要不外出，人的体重易增加，并设计了体重计简易原理图，如图甲所示。已知电源电压为6V，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受压力关系如图乙所示，电流表的量程为0~0.6A，分析题中信息可以得出（踏板重力不计）（ ）
A．体重越大，电流表示数越小
B．电流表0.4A刻度处应标为400N
C．该体重计能测量的最大体重为900N
D．该电路消耗的最大功率为3W
【答案】B
【详解】A．分析电路图可知，该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中电流。由乙图可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小。体重越大，即压力越大，压敏电阻R阻值越小，则串联电路的总电阻越小，电源电压不变，根据可得电流变大，即电流表示数变大，故A不符合题意；
B．当电流为0.4A时，电路总电阻为
则此时压敏电阻R阻值为
由乙图可知此时压力为400N，故B符合题意；
C．电流表的量程为0~0.6A，则最大电流为0.6A，此时对应的体重为最大体重，所以当电流为0.6A时，电路总电阻为
则此时压敏电阻R阻值为
由乙图可知此时压力小于800N，故C不符合题意；
D．最大电流为0.6A，则该电路消耗的最大功率为
P大=UI大=6V×0.3A=3.6W
故D不符合题意。
故选B。
07 电磁继电器综合
24．（2024·陕西榆林·三模）小明利用光敏电阻为社区设计了一种自动草坪灯，其工作原理如图-1所示。工作电路中有两盏规格均为“220V 44W”的灯泡L，天暗时灯自动发光，天亮时灯自动熄灭。控制电路中电源电压U恒为6V，定值电阻R0阻值为180Ω。在一定范围内，光敏电阻R的阻值与光照强度E（光照强度E的单位为Lx，光越强光照强度越大）的关系如图-2所示。电磁铁的线圈电阻忽略不计，当天色渐暗，通过线圈的电流为0.02A时，恰好启动工作电路的照明系统。下列说法正确的是（ ）
A．电磁铁上端为S极
B．两盏灯均正常发光时，工作电路中的总电流为0.1A
C．照明系统恰好启动时，光照强度为2Lx
D．只增大R0，可以使照明系统在光照更强时启动
【答案】D
【详解】A．根据安培定则可知，电磁铁上端为N极，下端为S极，故A错误；
B．两盏灯均正常发光时，每灯通过的电流为
由图可知，两灯并联，根据并联电路的电流特点，工作电路中的总电流为
0.2A+0.2A＝0.4A
故B错误；
C．照明系统恰好启动时，通过线圈的电流为0.02A，定值电阻R0两端电压
U0=I1R0=0.02A×180Ω=3.6V
光敏电阻R两端电压
UR=U-U0=6V-3.6V=2.4V
光敏电阻R的阻值
由图像可知，光照强度为1.0Lx，故C错误；
D．由图像可知，在光照更强时，光敏电阻R的阻值更小，为了使启动条件不变，即启动电流不变，应使总电阻不变，光敏电阻R的阻值变小，只增大R0，可以使照明系统在光照更强时启动，故D正确。
故选D。
25．（2024·宁夏吴忠·一模）如图所示是智能扶手电梯的原理图，其中R是压敏电阻。电梯上无乘客时，电动机转动变慢，使电梯运动变慢；电梯上有乘客时，电动机转动变快，使电梯运动变快。下列说法正确的是( )
A．电磁铁上端是N极
B．电磁继电器与电动机工作原理相似
C．电梯上有乘客时，压敏电阻R的阻值增大
D．电梯上无乘客时，控制电路的电流变小，衔铁与触点1接触
理由
【答案】 D 见解析
【详解】[1][2] A．根据安培定则，右手握住螺线管，四指的方向与电流的方向相同，大拇指所指方向即为N极，可知电磁铁下端是N极，故A错误；
B．电磁继电器的工作原理是电流的磁效应，电动机的工作原理为通电导体在磁场中受到力的作用，工作原理不相同，故B错误；
C．电梯上有乘客时，电动机转动变快，说明电路中电流大，电阻小，工作电路中只有电动机工作，衔铁应被电磁铁吸下与触点2接触，此时控制电路中的电流应较大，电阻较小，压敏电阻R的阻值减小，故C错误；
D．电梯上无乘客时，电动机转动变慢，说明电路中电流小，电阻大，工作电路中定值电阻与电动机串联，衔铁应与触点1接触，控制电路中的电流应较小，故D正确。
故选D。
26．（2023·江苏苏州·中考真题）寒冬，为给小鸡仔提供温暖的环境，小明制作了恒温箱系统，原理如图。控制电路由电磁继电器、滑动变阻器R1、热敏电阻R2（安装在恒温箱内，阻值随温度升高而显著减小）、低压电源等组成。加热电路由电源、电热丝R3和R4等组成。调好R1阻值，闭合开关S1、S2，箱内温度升高到设定值后即在小范围内波动，且降温阶段降温比较平缓。
（1）通电线圈上端是 极，温度升高时，电磁铁磁性 ；
（2）R3阻值 （大于/小于）R4阻值；
（3）将R1的阻值稍微调小一些，恒温箱控制的温度将 。
【答案】 N 增强 小于 降低
【详解】（1）[1]根据安培定则，右手握住螺线管，四指指向电流方向，大拇指所指方向为N极，因此通电线圈上端为N极。
[2]因为热敏电阻R2阻值随温度升高而显著减小，所以温度升高时，控制电路总电阻减小，电流增大，电磁铁磁性增强。
（2）[3]由上述可知，当温度升高时，电磁铁磁性会增强，此时衔铁被吸下，电阻R4开始工作，为了保证在恒温箱内温度较为平稳，现在加热功率应较低，根据可知，电压不变，电阻较大，因此R3阻值小于R4阻值。
（3）[4]将R1的阻值稍微调小一些，热敏电阻R2阻值降低较小时即恒温箱温度未达到原来温度，控制电路电流已达到可以使电磁铁磁性强度把衔铁吸引下来，从而进入较小加热功率，因此恒温箱控制的温度将降低。
27．（2024·江苏连云港·一模）3D打印机是一种可快速打印定型的机器，它的原理是把数据和原料放进3D打印机中，通过逐层打印的方式来构造物体，小明家用的3D打印机所使用的丝材原料是一种易熔易凝的PLA塑料。其工作电路如图甲所示，其中，电磁铁的线圈电阻为40 Ω，当电磁继电器线圈的电流达到100 mA时，衔铁被吸下来。下列有关说法正确的是（ ）
A．3D打印机喷头工作时只利用了电流的磁效应
B．当电阻为30 Ω时，要使衔铁能被吸引下来，的阻值最多为60 Ω
C．若电路中只有3D打印机工作了40 min，如图乙所示的家用电能表指示灯闪烁了500次，则该打印机的实际功率为250 W
D．当衔铁被吸下时，电阻R开始工作熔化PLA塑料
【答案】C
【详解】A．要熔化PLA塑料，则3D打印机喷头主要是利用了电流的热效应，故A错误；
B．电磁继电器线圈的电流达到100mA时，衔铁被吸下来，根据欧姆定律得，电路的总电阻为
根据串联电路电阻特点，R2的阻值最多为
R2＝R总﹣R1﹣R线圈＝90Ω﹣30Ω﹣40Ω＝20Ω
故B错误；
C．图乙中的家用电能表指示灯闪烁了500次，打印机做的功为
打印机的实际功率为
故C正确；
D．电阻R开始工作一段时间后才会产生一定的热量，使得PLA塑料熔化，故D错误。
故选C。
28．（2023·四川成都·二模）图甲是小明设计的一种家用即热式饮水机，R为电阻箱，RF为置于储水箱底部的压力敏感电阻，其阻值随上方水的压力的变化而变化。已知U=6V，当电磁铁线圈中的电流I≤0.02A时，开关K被释放，指示灯L亮起，表示水量不足；当I>0.02A，K被吸上。电磁铁线圈电阻不计。
（1）图乙为RF的阻值与压力关系的图像，RF的阻值随压力的变化的图像可能是 （选填“①”或“②”）；
（2）若将电阻箱接入电路的阻值调至100Ω，则指示灯L刚亮起时RF的阻值为 Ω；
（3）如图丙所示，水泵使水箱内的水以v=0.1m/s的恒定速度流过粗细均匀管道，管道的横截面积S=1cm2；虚线框内是长L=0.1m的加热区，阻值R=44Ω的电阻丝均匀缠绕在加热区的管道上，两端电压为220V。设水仅在加热区才被加热，且在通过加热区的过程中受热均匀，电阻丝产生的热量全部被水吸收。若某次从出水口持续接热水3.6L，则消耗的电能为 kW·h；
（4）为提高经过加热区后热水的温度，请提出一种符合实际的解决办法： 。
【答案】 ① 200 0.11 减小电阻丝阻值或减小水流速度
【详解】（1）[1]由“当电磁铁线圈中的电流I≤0.02A时，开关K被释放，指示灯L亮起，表示水量不足。”知：水箱内水量越少，电路中总电流越小；根据欧姆定律知：电源电压不变，电路中总电流越小，总电阻越大；即随着水箱内水量的减少，RF所受水的压力减小；RF的阻值应随压力的减小而增大，故RF的阻值随压力的变化的图像可能是①，故选①。
（2）[2]由图甲知RF、R串联，且U=6V、I=0.02A、R=100Ω，根据串联电路电压、电流规律和欧姆定律得
（3）[3]由题意可知，管道的横截面积
S=1cm2=1.0×10-4m2
管道中每秒通过水的质量
m0=ρ水V=ρ水SL=1.0×103kg/m3×1.0×10-4m2×0.1m/s×1s=0.01kg
3.6L水的质量为
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×3.6×10-3m3=3.6kg
则加热时间为
根据电热计算公式知，电阻丝产生的热量
则消耗的电能
W=Q电=3.96×105J=0.11kW•h
（4）[4]为提高经过加热区后热水的温度，可以延长加热时间或提高加热功率，故可以降低水的流速或减小电阻丝的阻值。
08 电表与动态电路
29．（2024·陕西西安·三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1的阻值不变，R2的阻值可能为10Ω、15Ω或20Ω，滑动变阻器R3上标有“10Ω 1A”字样。只闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数的变化范围为0.5A~1A； 当只闭合开关S1、S3，将一电压表并联在电路中，两电表选择合适的量程，移动变阻器滑片P 到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为 15V
B．若电压表测R2两端电压，R2的阻值为20Ω
C．R1的阻值为20Ω
D．若电压表测电源电压，R2的阻值可能为15Ω或20Ω
【答案】D
【详解】AC．只闭合开关S1、S2，定值电阻R1、变阻器R3串联，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数的变化范围为0.5~1A，当变阻器接入电路中电阻为0时，电路电流最大为1A，由欧姆定律得，电源电压为
当变阻器R3接入电路中电阻最大为10Ω时，电路电流最小为0.5A，由欧姆定律与串联电路特点得，电源电压为
解①②得
，
故AC错误；
BD．当只闭合开关S1、S3，R2与变阻器R3串联，电流表测量电路电流，由图乙得，电流表的量程选用0~3A时，分度值为0.1A，示数为2A，由欧姆定律得，电路中电阻为
而当变阻器接入电路中电阻为0时，电路中电阻最小为10Ω，故电流表的量程应选用0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，由欧姆定律得，此时电路中电阻为
当变阻器接入电路中电阻最大为10Ω时，R2接入电路中电阻最小为
则R2的阻值可能为15Ω或20Ω。电压表的量程为0~15V时，分度值为0.5V，示数为10V，则电压表可能测量电源电压；电压表的量程应选用0~3V时，分度值为0.1V，示数为2V，若此时电压表测量R2电压，则电压表示数可能为
或
故电压表不可能测量R2 两端电压，故B错误，D正确。
故选D。
09 “浮子”等杠杆在电路中的应用
30．（2024·湖北省直辖县级单位·一模）如图是某物理兴趣小组设计的一种测定油箱内油量的装置。R是规格为“30Ω，1A”的滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，另一端固定着一个浮子。当油箱装满油时，滑片恰好移动到R的最下端，当油箱中油用完时，滑片恰好移动到R的最上端。在某次滑片移动过程中，电压表的示数变化范围是2V～6V，电流表的示数变化范围是0.4A ~0.2A。关于此电路，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R0=15Ω
B．电流表的示数最大变化范围是0.2～1A
C．油箱中油用完时，电压表的示数为0
D．油箱装满油时，电流表的示数为0.5A
【答案】D
【详解】A．闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器接入电路的阻值变大时，总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路电流变小， 故电压表的示数为2V时，电流表的示数是0.4A，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
U=U+U’=0.4A×R0+2V①
电压表的示数为6V时，电流表的示数是0.2A，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
U=U+U有=0.2A×R0+6V②
联立①②得：U=10V，R0=20Ω ；故A错误；
BCD．油箱装满油时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，根据欧姆定律可知电路电流
故D正确；
油箱中油用完时，根据欧姆定律可知电路电流
电压表的示数
UV=I'R=0.2A×30Ω=6V
故C错误；
电流表的示数最大变化范围是0.2~0.5A，故B错误。
故选D。
31．（2024·山东济宁·一模）每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变，为定值电阻，R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω），浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值（25cm）。R滑接入电路的阻值R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当水位升高时，电压表的示数减小
B．该电路工作时总功率最小值为0.2W
C．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V
D．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm
【答案】D
【详解】A．闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器分得的电压变小，根据串联分压原理，U0=U-U滑可知电压表示数变大，故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为电源电6V，此时
由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，该电路工作时的最小总功率
故B错误；
C．由乙图可知
①
①
联立①②可知，k=-2Ω/cm，b=60Ω，则滑动变阻器阻值与水位的关系为
当水位到达警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻
而串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则根据欧姆定律可得电路中的电流
所以电压表示数
故C错误；
D．水位变化过程中，滑动变阻器最大功率
则当时，滑动变阻器功率最大。将R=20Ω代入滑动变阻器阻值与水位的关系中可得，
故D正确。
故选D。
10 电路故障
32．（2024·吉林松原·一模）如图所示的电路，当开关S闭合后，，均不发光，电流表、电压表的示数均为0，发生的故障可能是（ ）
A．断路B．短路C．断路D．短路
【答案】A
【详解】A．由图可知，闭合S，L1与L2串联，电压表测量L2两端的电压，电流表测量电路中的电流，若L1断路，两灯都不发光，两电表均无示数，故A符合题意；
B．若L1短路，L2会发光，两电表均有示数，故B不符合题意；
C．若L2断路，两灯都不发光，电流表无示数，但电压表有示数且接近电源电压，故C不符合题意；
D．若L2短路，L1发光，电流表有示数，电压表无示数，故D不符合题意。
故选A。
33．（2024·四川广元·二模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，电压表、电流表均有示数，一段时间后，电路中有一个电表的示数突然变大，电阻 R1或 R2有一处发生故障，其他元件完好。 下列说法正确的是（ ）
A．一定是 R1短路B．一定是 R2短路
C．可能是 R1断路D．可能是 R2断路
【答案】D
【详解】AC．电阻R1与 R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压，闭合开关正常工作一段时间后，当电路中有一个电表的示数突然变大时，若是 R1短路，则电流表和电压表示数都变大；若是R1断路，则电流表和电压表示数都变小为0，故AC错误；
BD．若是 R2短路，则电压表示数变小为0，电流表示数变大；若是 R2断路，电流表示数为0，电压表示数变大，测电源电压；所以故B错误，D正确。
故选D。
34．（2023·江苏南京·中考真题）如图所示，两只灯泡都不亮。在闭合开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“+”极， N依次试触A、B接线柱，发现电压表示数前后两次相等，且接近3V。若故障是由两灯引起的，则可能是（ ）
A．L1、L2都短路
B．L1、L2都断路
C．L1短路且L2断路
D．L1断路且L2短路
【答案】D
【详解】闭合开关，该电路为串联电路，灯泡不亮，说明灯泡短路或电路中有断路故障。在闭合开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“+”极，N依次试触A、B接线柱，发现电压表示数前后两次相等，且接近3V，若故障是由两灯引起的；当N接A时，电压表有示数且接近3V，说明L1可能断路；N接B时，电压表有示数且接近3V，说明此段电路有可能断路。若L1短路，则电压表无示数；若L2短路，则L1能亮；因此判断为L1断路，L2短路。
故选D。
11 多挡位电热器
35．（2024·贵州黔东南·一模）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用；图甲为一款小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关 S1和 S2的不同接法组合，可以实现三挡加热功能，其中定值电阻R1、R2都是发热电阻，其部分参数下表所示，在某次工作中，把锅中的1kg中药液从25°C加热到35℃，则中药液吸收的热量为 J；若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的中药液温热110s，实际消耗的电能为 4×104J，则此时电路的实际电压为 V。 [已知 ρ药液=1×103 kg/m3，c药液=4.2×103 J/（kg⋅℃）]
【答案】 4.2×104 200
【详解】[1]把锅中的1kg中药液从 25°C加热到35℃，则中药液吸收的热量为
[2]由乙图可知，当开关S1闭合，S2接1时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由
可知，电路中总功率最大，电中药锅处于高温档；
当开关S1打开，S2接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由
可知，电路中总功率最小，电中药锅处于低温档；
当开关S1闭合，S2接2时，只有R1工作，电中药锅处于中温档；由表格数据可知，电中药锅中温档的功率P中=440W，由
可知，R1的阻值为
由
可知，电路的实际电压为
12 动态家庭电路
36．（2024·安徽合肥·一模）如图所示的电路是家庭电路的一部分，某同学发现：①闭合开关S1，灯L1亮；②再闭合开关S2，灯L1亮，灯L2不亮；③用测电笔测a、b、c、d、e、f六个接线点，测电笔只在b点不发光。若电路中只有一处故障，将灯L1和灯L2取下互换位置后，L2灯 发光，插座上再接入一个用电器， 正常工作（选填“能”或“不能”）。
【答案】 会 不能
【详解】[1]闭合S1，灯L1亮，电路中有电流，说明电路为通路，从保险丝→a→S1→L1→c以及c点左侧的零线都没有断路；再闭合S2，灯L2不亮，灯L2不亮的原因有两个：一个是断路、一个是短路；若灯L2短路时，电路的电流会很大，将保险丝烧断，灯泡L1也不会发光，说明电路存在断路；用测电笔测a、b、c、d、e、f六个接线点，测电笔只在b点不发光，说明这d与b之间发生了断路现象；将灯L1和灯L2取下互换位置后，L2灯会发光，L1灯不会发光。
[2]插座上再接入一个用电器，由于b、d之间是断开的，所以不能正常工作。
一、单选题
1．（2024·湖南岳阳·模拟预测）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω，只闭合开关S1，将滑片P移到中点，电压表示数为6V，电阻R1的功率为P1，闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，电阻R2的功率为P2，若P1︰P2=2︰9，则下列说法正确的是（ ）
A．电路的最大功率为12.15WB．滑动变阻器的最大电阻为20Ω
C．电源电压为18VD．电路的最小功率为2.7W
【答案】A
【详解】AC．由图可知，只闭合开关S1，将滑片P移到中点时，R1与R串联，电压表测量R两端的电压，R1的功率为P1为
闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，R1与R2并联，电压相等且等于电源电压，电阻R2的功率为
因为
则
解得电源电压为
闭合开关S1 S2，将滑片移到最左端时，电路中电阻最小，R1与R2并联工作，电流最大，电功率最大，则电路的最大功率为
故A正确，C错误；
B．只闭合开关S1，将滑片P移到中点， R1与R串联，电压表测量R两端的电压，R1两端电压为
电路中的电流为
此时滑动变阻器接入电阻为
滑动变阻器的最大阻值为
故B错误；
D．闭合开关S1、断开S2，将滑片移到最右端时，电路中电阻最大， R1与R串联，电流最小，电功率最小，则电路的最小功率为
故D错误。
故选A。
2．（2024·江苏常州·一模）如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V，1.5W”字样，滑动变阻器R标有“1A，10Ω”字样．当滑动变阻器的滑片P在最右端时闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮
B．滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9A
C．R消耗的电功率范围是1.5W~3W
D．电路消耗的总功率范围是2.4W~4.5W
【答案】D
【详解】A．由电路图可知，灯泡L和滑动变阻器R并联，并联电路独立工作，互不影响，所以移动滑动变阻器的滑片不能改变灯泡的亮度，故A错误；
B．由题意可知，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V，1.5W”字样，说明灯泡L正常工作，且工作的电流
滑片P在最右端时，滑动变阻器接入最大电阻，为10Ω，此时通过滑动变阻器的电流和干路电流最小；并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得，通过滑动变阻器的最小电流
并联电路的干路电流等于各支路电流之和，则通过干路的电流
故B错误；
C．R消耗的最小电功率
电路消耗的总功率
由题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，则R消耗的最大电功率
则R消耗的电功率范围是0.9W~3W，故C错误；
D．通过干路的最大电流
电路消耗的最大总功率
则电路消耗的总功率范围是2.4W~4.5W，故D正确。
故选D。
3．（2024·新疆·模拟预测）在如图的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。在接线柱l、2之间接一个电流表A1，在接线柱3、4之间接一个电流表A2。现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A1、A2的读数正好相等；如将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A1、A2的读数仍相等；如将该电源改接在接线柱1、3之间，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍。当该电源接在接线柱2、4之间，电流表A1的读数与A2读数之比为（ ）
A．1︰lB．1︰2C．2︰lD．1︰3
【答案】B
【详解】画出满足：接线柱1、3之间时，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍；电源接在接线柱1、4或2、3之间时两电流表的示数相等条件的电路图如图所示：
图1：当该电源接在接线柱2、4之间时，三电阻并联，电流表A1测其中一条支路电阻的电流，A2两条支路的电流之和；因为并联电路各支路两端的电压相等，且三电阻的阻值相等，根据可知，通过三电阻的电流相等，所以电流表A1的读数与电流表A2读数之比为1︰2；
图2：当该电源接在接线柱2、4之间时，两电阻串联后与另一电阻并联，电流表A1测两电阻串联支路的电流，A2测一个电阻支路的电流；因为并联电路各支路两端的电压相等，所以电流表A1的读数与电流表A2读数之比为
故选B。
4．（2024·陕西西安·三模）航天迷小军与同学们合作设计了如图1所示的飞船舱体气密性模拟检测电路，控制电路的电源电压U1为15V保持不变，定值电阻|，R为压敏电阻，其阻值随环境气压的变化规律如图2所示。将R 置于真空室的舱体中，舱体内初始气压为；舱体不漏气时，绿灯亮；舱体漏气时，若气压低于临界值则电铃响。下列说法正确的是（ ）
A．电磁铁的上端为N极
B．舱体不漏气时，通电1min，控制电路消耗的电能是270J
C．电铃应该接在CD之间
D．当电压表示数为10V 时，舱内气压值为，此时舱体漏气
【答案】B
【详解】A．由图-1得，电流从电磁铁下端流入，由右手定则得，电磁铁的下端为N极，故A错误；
B．由图-1得，压敏电阻R与R0串联，依题意得，当舱体不漏气时，压敏电阻R的阻值为10Ω，通电1min，控制电路消耗的电能是
故B正确；
C．舱体漏气时，舱体内气压变低，压敏电阻R阻值变大，控制电阻电阻变大，电路中电流变小，电磁铁磁性变小，衔铁被放开，AB电路接通，若气压低于临界值则电铃响，则电铃应该接在AB之间，故C错误；
D．当电压表示数为10V 时，电压表测量R0的电压，此时控制电路电流为
由欧姆定律得，此时压敏电阻R阻值为
由图-2得，此时舱内气压值为，小于舱体内初始气压，说明此时舱体漏气，故D错误。
故选B。
5．（2024·安徽·一模）下列做法中，对电流表、电压表变化判断正确的是（ ）
A．闭合开关，图甲中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表、电压表示数均变小
B．闭合开关，图甲中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表、电压表示数均变大
C．图乙中开关闭合前、后电流表、电压表示数均变大
D．图乙中开关闭合前、后电流表、电压表示数均变小
【答案】C
【详解】AB．甲图中，两电阻串联，电流表测电路的电流，因电压表（内阻很大）接在滑片上，故电流要全部流过电阻丝，即滑动变阻器滑片向右移动过程中，电路的总电阻不变，由欧姆定律可知电流表示数保持不变，故AB错误；
CD．图乙中开关闭合前，电阻与灯串联，电流表测电路的电流，电压表测定值电阻的电压；闭合开关后，灯短路，电压表测电源电压，根据串联电路电压的规律，电压表示数变大，因电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数均变大，故C正确，D错误。
故选C。
6．（2023·江苏常州·模拟预测）如图所示，是模拟超市里电动扶梯电路，使用扶梯前先要闭合开关，是一个红外传感器，当人靠近到一定距离时，人体辐射的红外线被红外传感器接收，红外传感器阻值减小。下列说法正确的是（ ）
A．电路工作时，电磁铁上端为极
B．当人远离传感器时，传感器阻值减小
C．当人远离传感器时，电磁铁的磁性变弱
D．当人远离传感器时，电动机转速变快
【答案】C
【详解】A．如图，电流从电磁铁的下端进入，根据安培定则可以判断电磁铁的上端是极，下端是极，故A错误；
BCD．闭合开关，控制电路中两电阻串联接入电路，当人靠近到一定距离时，人体辐射的红外线被红外传感器接收，红外传感器阻值减小，总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路电流变大，电磁铁的磁性增强，吸引衔铁，动触头和静触头接通，工作电路的定值电阻短路，只有电动机接在电路中，电动机电压变大，电动机转动速度变快。所以，当人远离传感器时，传感器阻值变大，电磁铁的磁性变弱，电动机转速变慢。故C正确，BD错误。
故选C。
7．（2023·黑龙江大庆·中考真题）每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变， R0为定值电阻， R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω）， 浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值 R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当水位升高时，电压表的示数减小
B．该电路工作时总功率最小值为0.3W
C．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm
D．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V
【答案】C
【详解】
A．闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由分压原理可知，滑动变阻器分得的电压变小，根据串联电路电压特点可得
Uv =U-U滑
因此电压表示数变大，故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为电源电压U=6V。根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值为
由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，该电路工作时的最小总功率为
P=UI′=6V×0.1A=0.6W
故B错误；
C．水位变化过程中，滑动变阻器的功率为
当
时，滑动变阻器的功率最大，接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，由乙图可知
10cm×k+b=40Ω
30cm×k+b=0
两式联立可得：k=-2Ω/cm，b=60Ω，则
R滑=-2Ω/cm×h+60Ω
当R滑1= 20Ω，代入数据
20Ω=-2Ω/cm×h+60Ω
得h1=20cm，故C正确；
D．当水位达到警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为
R′=-2Ω/cm×25cm+60Ω=10Ω
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流为
串联电路的电流处处相等，根据欧姆定律可得，此时电压表示数为
U′=0.2A×20Ω=4V
故D错误。
故选C。
8．（2023·湖南常德·中考真题）如图所示的电路，闭合开关后两灯均不发光且电流表、电压表示数均为零。现将两灯泡位置互换后再次闭合开关，电流表示数仍为零，电压表指针明显偏转。根据以上信息判断该电路故障可能为（ ）
A．L1断路、L2断路B．L1断路、L2通路
C．L1通路、L2断路D．L1短路、L2断路
【答案】B
【详解】由图可知两只灯泡串联，电压表测量L2两端的电压；闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表无示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间有开路，即可能是灯L1断路，也可能是L1、L2同时断路；将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中仍然有断路故障；电压表有示数，说明此时电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，所以灯L2、电流表、开关都是完好的，则故障是灯L1断路。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
9．（2023·重庆·一模）如图所示的电路中，电源电压12V不变，定值电阻R0=10Ω，灯泡L上标有“6V 3.6W”字样（灯泡L电阻不随温度变化），电流表A可调量程为“0~0.6A”或“0~3A”，电压表V可调量程为“0~3V”或“0~15V”。已知滑动变阻器上标有“？Ω 1A”字样，滑动变阻器连入电路的电阻与其接入长度成正比，A是滑动变阻器下端点，B与O分别是滑动变阻器上某点，且AO间电阻为滑动变阻器总电阻的。当只闭合开关S和S1，滑动变阻器滑片P在B点时，灯泡L恰好正常发光；当只闭合开关S和S2，滑片P分别在O点和B点时，电压表的示数之比UAO∶UAB=4∶3，则下列说法正确的是（ ）
①小灯泡正常工作电阻为10Ω
②滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值为1∶4
③电流表电压表均选大量程，闭合S和S2，在电路安全的前提下，R0的功率变化范围为0.9W~10W
④闭合开关S、S2，调节滑动变阻器滑片，发现电压表和电流表指针偏转的格数相同（可任意选择量程），在保证电路安全的前提下，电流表示数的可能值有3个
A．①③B．①③④C．①②④D．③④
【答案】A
【详解】①．由可得，灯泡正常工作的电阻为
故①正确；
②．当只闭合开关S和S1，滑动变阻器与灯泡串联，滑片P在B点时，灯泡L恰好正常发光，则滑动变阻器所分电压为
U'AB=U电-U=12V-6V=6V
电路中的电流为
则AB间电阻的电阻为
当只闭合开关S和S2，滑片P分别在B点时，由于R0=10Ω，结合上述分析可知，UAB=6V；结合UAO：UAB=4：3，则
UAO=8V
则电路中的电流为
由欧姆定律可得
所以滑动变阻器AB间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值为1：3。故②错误；
③．闭合S和S2，R0与滑动变阻器串联，由可得，电流越大，功率越大，电流越小，功率越小，由可得，电路中总电阻越大，电流越小，当滑动变阻器完全接入电路时，电流最小，功率最小，为
当通过滑动变阻器的电流最大时，电流为1A，功率最大，为
故③正确；
④．闭合开关S、S2，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，若电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，则电流表示数可记为0.02nA，电压表电压表示数可记为0.1nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
电路中电流为
故这种情况不可能；
若电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，则电流表示数可记为0.02nA，电压表电压表示数可记为0.5nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
电路中电流为
故这种情况可能；
若电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，则电流表示数可记为0.1nA，电压表电压表示数可记为0.5nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
由上述分析可得，此时的电流为0.8A，故这种情况可能；
若电流表量程为0~3A，电压表量程为0~3V，则电流表示数可记为0.1nA，电压表电压表示数可记为0.1nV，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
电路中电流为
电压表示数大于3V，故没有这种情况可能；综上，电流示数可能有2个，故④错误。
故选A。
10．（2024·江苏南京·模拟预测）图甲电路中电源电压不变，小灯泡L标有“ ”字样，定值电阻，电流表量程为，滑动变阻器规格为“ ”，当闭合、接2时，当滑动变阻器的滑片在某两点间滑动时，小灯泡的电功率随其两端电压变化的图像如图乙，则（ ）
A．闭合接1时，电路的最小功率为
B．闭合接1时，在内产生的热量最多为
C．闭合接2时，滑动变阻器接入电路的电阻范围为
D．闭合接2时，小灯泡实际功率为时，滑动变阻器的功率为
【答案】B
【详解】A．闭合S、S1接1时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过电路的电流最小，电路的总功率最小，则通过电路的最小电流为
电路的最小功率为为
P小=UI小=9V×0.3A=2.7W
故A错误；
B、闭合S、S1接1时，R1、R2串联，因串联电路各处电流相等，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器R1规格为“20Ω 1A”，所以通过电路的最大电流为0.6A，则R2在1min内产生的热量最多为
Q=I2R2t=(0.6A)2×10Ω×1×60s=216J
故B正确；
CD．闭合S、S1接2时，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测通过电路的电流，小灯泡L标有“6V 3W”字样，则灯泡正常发光时的电流为
根据串联电路电流规律可知，通过电路的最大电流为0.5A，此时灯泡正常发光，因串联电路总电压等于各部分电压之和，则此时滑动变阻器两端的电压
U1=U-UL=9V-6V=3V
所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为
由乙图可知，灯泡两端的电压最小为3V时，灯泡的实际功率最小为1W，说明此时变阻器接入电路的阻值最大，则此时电路中的电流为
此时滑动变阻器两端的电压为
U1'=U-U实=9V-3V=6V
则滑动变阻器接入电路的最大阻值为
所以滑动变阻器接入电路的电阻范围为6~18Ω，小灯泡的实际功率为1W时，滑动变阻器的功率为
故CD错误。
故选B。
11．（2024·陕西西安·二模）如图所示电路，电源电压不变；滑动变阻器的最大阻值与的值均为，a、b、c分别为电阻（阻值为）、电流表、电压表其中之一，且不相同。当、闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为。下列有关说法正确的是（ ）
A．b一定是电流表，c一定是电压表
B．将a、c互换，开关都闭合时，电路中的电流可能为
C．只闭合，若b为电压表；P向右移动，b的示数可能变小
D．开关都闭合时，电路消耗功率为
【答案】B
【详解】A．依题意得，当S1、S3闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为I02R0，说明变阻器没有接入电路，a是电阻R0，c与b都既可能是电流表，也可能是电压表，此时R0独自工作，由得，电源电压为
故A错误；
B．将a、c互换，若c是电压表，b是电流表，此时电路化为R1的简单电路，此时电路中电流为
开关都闭合时，变阻器被短路，a和R0并联，当电路中总电阻为
若c是电流表，b是电压表，此时R0与变阻器并联，当变阻器接入电路中电阻为时，电路中电流为
故B正确；
C．只闭合，若b为电压表，R0与变阻器R2串联，b测量变阻器的电压， P向右移动，变阻器接入电路中电阻变大，b的示数变大，故C错误；
D．开关都闭合时，R0与R1并联，电路中总电阻为
电路消耗功率为
故D错误。
故选B。
12．（2024·陕西西安·模拟预测）小明家在房顶上安装了一个储水箱，为了解决水箱补水问题，他设计了一个水位监测装置。其原理如图—1所示，电路中电源电压保持不变，；R是竖直放置的长条形电阻片，金属滑杆AP可随浮子在竖直方向上下移动，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），当电流表的示数达到某一数值时提醒家人水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图—2所示，电路工作时电压表与电流表变化关系如图—3所示。则下列说法正确的是（ ）
A．该电路的电源电压是12V
B．当水位升高时，电流表的示数变小
C．当水位达到警戒水位时，电流表的示数为0.12A
D．当水位在175~190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9~1.8W
【答案】D
【详解】A．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知，此时通过电路的电流最大，由丙图可知，通过电路的最大电流为0.3A，根据欧姆定律可得，电源电压
U=IR0=0.3A×30Ω=9V
故A错误；
B．当水位升高时，由图—1可知，滑动变阻器的滑片向上移动，所以滑动变阻器接入电路中的电阻减小，由欧姆定律可知，电流表的示数变大，故B错误；
C．由图—2可知，当水位达到175cm时，滑动变阻器的阻值最大；当水位达到195cm时，滑动变阻器的阻值为0；当水位达到190cm时，水位达到警戒水位，则有
代入数据可得
解得
R=15Ω
则电路中电流
所以电流表的示数为0.2A，故C错误；
D．当水位达到190cm时，电路中的电流为0.2A，则电路的总功率
P=UI1=9V×0.2A=1.8W
当水位达到175cm时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，由图—3可知，电路中的电流为0.1A，则电路的总功率
P1=UI2=9V×0.1A=0.9W
所以电路总功率的变化范围为0.9~1.8W，故D正确。
故选D。
13．（2024·陕西西安·二模）如图甲所示，电源的电压，为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器的滑片从端滑至端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述滑动变阻器的功率随其两端电压的变化规律，图Ⅱ描述电压表示数随电流表示数的变化规律、图Ⅲ描述效率（滑动变阻器消耗的功率与电路消耗总功率之比）随滑动变阻器电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值为5Ω
B．滑动变阻器最大阻值6Ω
C．I图上点的坐标
D．Ⅱ图上经过点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.88W
【答案】D
【详解】由图甲可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当滑片P位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图II可知，电路中的最大电流I大＝3A，由可得，定值电阻的阻值
故A错误；
B．因串联电路中电流处处相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，由
P＝UI＝I2R
可得，滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图III可知，最大效率为80%，则
解得R滑大＝8Ω，故B错误；
C．当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中电流
此时滑动变阻器消耗的电功率
当
R＝R0＝2Ω
时，变阻器消耗的电功率最大，由图I可知，变阻器消耗的最大功率为4.5W，此时电路中的电流电压表的示数
UR＝IR＝1.5A×2Ω＝3V
则I图上b点的坐标（3V，4.5W），故C错误；
D．由图II可知，a点表示电路中的电流最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流
此时电压表的示数
U滑＝I小R滑大＝0.6A×8Ω＝4.8V
则II图上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积
P＝U滑I小＝4.8V×0.6A＝2.88W
故D正确。
故选D。
二、填空题
14．（2024·湖南·一模）如图所示电路，电源电压保持12V不变，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，且R1:R2=1:2此电路的连接方式是 联。当R的滑片置于中点A时，此时电流表A1、A2的示数之比为8:5，电路的总功率为26.4W，则R的最大阻值为 Ω。
【答案】 并 60
【详解】[1]如图所示，把电流表当成导线时，电阻R、R1和R2互不影响，它们之间是并联的。
[2] 滑片处于中点A时，三个电阻并联接入电路，电流表A1测通过R2和变阻器的电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，电路总功率为26.4W，则通过干路的电流为
……①
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过两定值电阻的电流之比
……②
当R的滑片置于中点A时，滑片处于A时，此时电流表A1、A2的示数之比为8:5，即
……③
由①②③联立可得
I1=1.2A，I2=0.6A，IA=0.4A
根据欧姆定律可得
由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值为
15．（2024·安徽合肥·一模）如图所示，电源电压保持不变，灯L1和L2上分别标有“6V；3W”和“6V；6W”字样，灯L3上标有“12V”，其它字迹模糊不清。当断开S1，闭合S、S2时，其中一盏灯能长时间保持正常发光；当断开S2，闭合S、S1时，电流表的示数为0.3A。忽略温度对灯丝电阻的影响。
则下列判断正确的是 。
①当断开S1，闭合S、S2时，灯L2的实际功率为1.5W；
②电源电压为12V；
③灯L3的额定功率为3.6W；
④灯L1和L3的电阻之比为3∶10；
⑤当断开S1，闭合S、S2时，L1的亮度小于L2；
⑥将S1更换为电压表，闭合S、S2时，电压表示数为9V。
【答案】①⑥
【详解】
由计算L1和L2正常发光电流
计算两灯电阻
①．当断开S1，闭合S、S2时，灯泡L3被短路，L1、L2串联，因为串联电路中电流处处相等，有一盏灯能长时间保持正常发光，所以电路中电流
灯L2的实际功率为
故①正确；
②．电源电压
故②错误；
⑤．因为,由知，，所以L1比L2的亮度大，故⑤错误；
③．由图知，当断开S2，闭合S、S1时，电流表的示数为0.3A 时，只有L3连入电路中，电流表测其电流，
L3的电阻
所以L3的额定功率
故③错误；
④．L1和L3的电阻之比
故④错误；
⑥．由图知，将S更换为电压表，闭合S、S2时，L1和L2串联，电压表测L1和L2 的总电压，因为串联电路中总电压等于各部分两端电压之和，所以电压表示数等于电源电压9V，故⑥正确。
综上所述，正确的有①⑥。
16．（2024·福建南平·一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻，R为变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，则定值电阻R1的阻值 Ω，电源电压 V。
【答案】 1 12
【详解】[1]由图甲可知三个电阻串联，由图乙可知电流表示数变大，当两电压表示数相等时，变阻器接入电路阻值为零，此时电路中电流为4A，所以R1的阻值为
R2的阻值为
[2]由图乙知当电路中电流为1A时，三个电阻串联，V1测R1和R的总电压，由题可知R2的阻值为
因为，所以
解得U=12V。
17．（2024·江苏南京·模拟预测）小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表（未画出）示数变化关系图像如图乙所示，则电源电压为 V；小灯泡正常发光时的功率为 W；图像②表示 （选填“”或“”）的电流随电压变化关系；再串联一个 Ω的电阻后，的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全。
【答案】 12 1.6 滑动变阻器R 15
【详解】[1][2][3]闭合开关，定值电阻、灯泡、滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流。将滑动变阻器R的滑片由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光，当L正常发光时，通过电路的电流最大，根据串联分压原理可知，滑片移动过程中，滑动变阻器两端的电压变小，通过电路的电流变大，所以图像②表示R的电流、电压变化关系。由乙可知，此时通过电路的电流为0.4A，此时两电压表的示数都为6V，通过电路的最小电流为0.1A，此时两电压表的示数分别为2V和10V，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，由电流相等时两电压表的示数之和相等可知电源电压为
U=6V+6V=2V+10V=12V
定值电阻两端的电压为
U0=ILR0=0.4A×5Ω=2V
灯泡正常发光时的电压为
UL=U2-U0=6V-2V=4V
小灯泡正常发光时的功率为
PL=ULIL=4V×0.4A=1.6W
因为R的滑片可自由移动，且灯泡能正常发光，所以R的电阻可以为0，即R=0时，电路的电流为0.4A，灯泡的电阻为
灯泡正常发光时串联电路总电阻为
串联电阻的阻值为
R'=R总-RL-R0=30Ω-10Ω-5Ω=15Ω
18．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示的电路中，为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片从端移动到端，电流表示数与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则定值电阻为 ，移动滑片过程中，滑动变阻器的最大功率为 W。
【答案】 10 0.9
【详解】[1][2]当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知
I1=0.6A
由欧姆定律可得电源电压为
U=I1R1=0.6A×R1
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知
I2=0.2A，U2=4V
由欧姆定律可得电源电压为
U=I1R1+U2=0.2A×R1+4V
结合上述式子，可得
R1=10Ω，U=6V
滑动变阻器消耗的功率
当
即
时，滑动变阻器消耗的功率最大
19．（2024·江苏宿迁·一模）如图所示，电源电压恒为12V，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“6V”字样，若开关S、S1、S2都闭合，当滑片P在b端时，电路消耗的总功率为5.28W，则定值电阻R0为 Ω；若开关S闭合。S1、S2都断开，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到3R1时，电流表的示数变为原来的，小灯泡的实际电功率变化了2.7W，则小灯泡的额定电功率是 W。（不考虑灯丝电阻变化，并保证电路元件安全）
【答案】 60 3.6
【详解】[1]开关S、S1、S2都闭合，当滑片P在b端时，电阻R0与滑动变阻器R1的最大阻值并联，因并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压，所以，滑动变阻器消耗的电功率
因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，定值电阻R0的功率
P0=P-P1=5.28W-2.88W=2.4W
则定值电阻R0的阻值
[2]开关S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到3R1时，电流表的示数变为原来的，所以电路中的电流
由欧姆定律可得两次的电流分别为
则
化简后可得
RL=R1
两次小灯泡的实际功率分别为
因为小灯泡的实际电功率变化了2.7W，所以
得到R1=10Ω，即
RL=R1=10Ω
灯泡的额定功率
温度/℃
55
36
37
38
39
40
41
42
电阻/Ω
66
63
60
58
55
53
50
48
额定电压/V
220
额定功率/W
高温挡:880
中温挡: 440
低温挡: 220
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