押题9（选择与填空）：欧姆定律与电功率的综合（压轴题）--2024年中考物理押题（南京专用）

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欧姆定律和电功率的综合题型难度较大，在南京中考中，在选择题和填空题属于压轴类题型。在选择题中，常结合滑动变阻器求解电功率的变化问题，在填空题中，考查电热水器的加热和保温问题。
秘籍1：怎样解电功率的动态变化问题
电功率的动态变化题分为两类：一类是由开关闭合、断开引起的；另一类是移动滑动变阻器滑片引起的。解答由开关闭合或断开引起的动态电路变化题：首先要根据开关的闭合或断开，确定电路的连接情况，并明确电流表、电压表测量的对象；然后灵活运用串、并联电路的特点，欧姆定律、电功率的公式及其推导式进行计算求解。
解答由滑动变阻器的滑片移动引起的动态电路变化题：首先明确电路的连接情况以及电压表、电流表测量的对象；其次弄清滑片移动时，滑动变阻器连入电路中电阻的变化；然后根据欧姆定律和串、并联电路的电流、电压特点，分析电路中电流的变化；最后运用串、并联电路中的电流、电压、电功率的关系，进一步分析、求解。
【特别提示】在动态电路中，要明确电路变化前后用电器的连接方式是否变化，接入电路中的用电器是否变化，电路中的电阻值是否变化，特别要注意用电器的短路或断路情况的出现。
秘籍2：怎样解灯泡的亮度比较问题
解此类问题要明确以下方面：
(1)决定因素：灯泡的亮暗是由灯泡的实际功率决定的，灯泡消耗的实际功率越大，灯泡就越亮；
(2)分析步骤：①先根据其规格(铭牌)利用计算，比较电阻的大小；②根据串、并联电路中电流或电压相等的特点，选择公式或比较实际功率的大小，进而比较灯泡的亮度。
【特别提示】两灯串联时，由公式 U=IR可知，灯泡电阻大的，其两端分得电压大，由公式P=UI，灯泡实际功率大，亮度大；两灯并联时，由公式，灯泡电阻小的，实际功率大，亮度大。
秘籍3：怎样解电热器的档位问题
家用电热器的电压都是220V，由可知，电路总电阻越小，加热总功率就越大，就处于加热状态；电路总电阻越大，则加热总功率就越小，就处于保温状态。下表列出了家用电热器的各种状态及电路图：
【特别提示】双档问题中开关的设计
（1）短路式
两个电阻串联，把开关和其中一个电阻并联，如左下图所示。当闭合开关时，有一个电阻被短路，只有一个电阻工作，此时为高温挡；当断开开关时，两电阻串联，电阻大一些，电热器的功率小一些，此时为低温挡。
（2）单刀双掷式
主要工作电阻放在干路上，一条支路用导线，另一条支路连接在附加电阻上，如上右图所示。当开关掷向附加电阻的支路时两电阻串联，此时为低温挡；当开关掷向导线支路时，只有主要工作电阻工作，此时为高温挡。
一、单选题
1．（2023·江苏南京·中考真题）如图甲，R0为定值电阻，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压U总保持不变。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了∆R，电路消耗的总功率改变了∆P，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图像，其中有两段反映了上述滑片移动过程中电压V1和V2示数与电流表A示数的对应关系。下列说法中正确的是（ ）
A．∆R为6.5ΩB．∆P为1.3W
C．U总为11VD．OA是R0的图像
【答案】B
【详解】A．由图甲可知，闭合开关，灯与滑动变阻器、定值电阻串联，电压表V1测量L两端的电压，V2测量L和滑动变阻器两端电压之和，根据串联电压特点可知，V1的示数一直小于或等于V2的示数，因灯的电阻是变化的，所以灯的电流与电压关系图像是一条曲线，所以BC段为V1与电流表A示数关系图像，AB段为V2与电流表A示数关系图像，在B点时，由图像可知，两电压表示数相等，说明此时滑动变阻器接入电阻为零，即滑片在最左端；当电路中电流为0.4A时，灯两端电压为2V，V2的示数为5V，此时滑动变阻器的电压为
滑动变阻器的电阻为
所以滑动变阻器接入电路的电阻改变了
故A错误；
BC．灯的额定电流为
灯的电阻为
由乙图可知，当电路中电流为0.5A时，滑动变阻器接入电阻为零，此时灯正常发光，则电源电压为
当电路中电流为0.4A时，电源电压为
解得，
电路消耗的总功率改变了
故B正确，C错误；
D．由乙图可知OA段电阻为
而R0的电阻为20Ω，所以OA不是R0的图像，故D错误。
故选B。
2．（2022·江苏南京·中考真题）如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数变化了0.2A，电压表的示数从6V变为2V，电压表的示数变化了9V，R1的功率变化了，电路总功率变化了。下列选项正确的是（ ）

A．电源电压13.5VB． R2的最大阻值为45Ω
C．为0.8WD．为1.8W
【答案】A
【详解】由电路图可知，三个电阻串联在电路中，电压表V1测的是R1的两端电压，电压表V2测的是滑动变阻器R2的两端电压，电流表测的是电路电流。
AB．设电源电压为U，当滑动变阻器R2的滑片P在a端时，R2接入电路的电阻为0，根据欧姆定律可得，此时电路电流为
电压表V1的示数为
电压表V2的示数为0；当滑动变阻器R2的滑片P在b端时，R2接入电路的电阻为最大电阻R2，根据欧姆定律可得，此时电路电流为
此时电压表V1的示数为
电压表V2的示数为
由题意可得
根据题意得，电压表的示数变化为
联立以上式子解得，电源电压为U=13.5V，R1=20Ω，滑动变阻器最大阻值R2=90Ω，R3=25Ω。故A正确，B错误；
CD．由以上分析可得，当滑动变阻器R2的滑片P在a端时，电路电流为
当滑动变阻器R2的滑片P在b端时，此时电路电流为
根据串联电路的电流特点和P=UI可得，R1的功率变化
电路总功率变化
故CD错误。
故选A。
二、填空题
3．（2023·江苏南京·中考真题）某型号的电热水器有高、中、低三挡位，其简化电路如图所示，R1和R2为电热丝，闭合开关S、S1，S2接b，电流表示数为10A，再断开S1，电流表示数变化了8A。则（1）R1= ；
（2）低温挡工作2min产生的热量是 J；
（3）高温挡功率为 W。
【答案】 22
【详解】
（1）[1]闭合开关S、S1，S2接b，电路为R1的简单电路，电流表示数为10A，则R1的电阻为
（2）[2]当开关S、S1断开，S2接b时，电路中电阻最大，根据可知，为低温档，此时电路中的电流为
低温挡工作2min产生的热量是
（3）[3]保温当时，两电阻串联，电路的总电阻为
则R2的电阻为
闭合开关S、S1，S2接a时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，根据可知，为高温档，高温挡功率为
4．（2022·江苏南京·中考真题）如图所示，灯泡标有“6V 3W”字样，R1标有“5Ω 1.5A”，R2为标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，电源电压恒定，闭合所有开关，灯泡恰好正常发光，则电源电压是 V，10s内R1产生的热量为 J；断开、，R2允许调节的阻值范围为 Ω，移动R2滑片的过程中，R2的电功率与电路总功率的最大比值为 。

【答案】 6 72 1~10 2∶3
【详解】[1]闭合所有开关，R2被短路，R1和灯泡并联在电路中，根据并联电路的电压特点可知，此时灯泡恰好正常发光，电源电压等于灯泡的额定电压，即
[2]当闭合所有开关时，根据并联电路的电压特点可知，R1两端电压等于电源电压，即
根据
可得，10s内R1产生的热量为
[3]闭合S、断开、时，R1和R2串联在电路中，由于R1标有“5Ω 1.5A”，所以通过R1的最大电流为1.5A；又因为R2为标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，所以通过R2的最大电流为1A。故此时电路的最大电流为I大=1A，根据欧姆定律可知，变阻器连入电路的阻值最小，总电阻最小，即
根据串联电路的电阻特点可得，R2接入电路的最小电阻为
而滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路是安全的。故R2允许调节的阻值范围为1~10Ω。
[4]移动R2滑片的过程中，由于串联电路电流处处相等，因此通过R1的电流等于电路电流。根据可得，R2的电功率与电路总功率的比值为
因为R2允许调节的阻值范围为1~10Ω，当R2等于10Ω时，R2的电功率与电路总功率的比值最大，即
5．（2022·江苏南京·中考真题）图甲所示是一款全自动豆浆机。其主要结构有两部分：一是有一个带动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；二是有一个电热器，用来对液体加热。如表是这款豆浆机的主要技术参数。图乙是豆浆机正常工作做一次豆浆过程中电热器和电动机交替工作的图像。

（1）豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中，电热器与电动机工作的时间之比为 ；
（2）豆浆机正常工作时的最大电流为 A；
（3）某次豆浆机正常工作过程中，将其它用电器都关闭，观察到标有3600imp/（kW·h）字样的电能表指示灯在2min内闪烁了123次，此2min内电热器工作的时间为 s。
【答案】 9∶2 5.5 100
【详解】（1）[1]由图乙可知，豆浆机正常工作做一次豆浆，电热器加热的时间为
电动机工作的时间为
因此豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中，电热器与电动机工作的时间之比为
（2）[2]由表中数据可知，豆浆机正常工作时的电压是U=220V，最大功率是P加热=1210W，所以正常工作时的最大电流为
（3）[3]标有3600imp/（kW·h）字样的电能表指示灯在2min内闪烁了123次，则豆浆机消耗的电能为
由W=Pt可有，
已知t=2min=120s，，则此2min内电热器工作的时间为
一、单选题
1．（2024·四川广元·二模）热敏电阻R2阻值随温度的升高而减小，图甲是热敏电阻R2、灯泡L和定值电阻R3的电压随电流变化的图像。现将它们接入图乙所示的电路中，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R1上标有“30Ω 0.5A”字样。将滑动变阻器滑片移至n端且只闭合S2时，电流表的示数为0.6A，此时灯泡L正常发光。下列说法不正确的是（ ）

A．图甲中a是热敏电阻R2的电流随电压变化的图像
B．灯泡L的额定功率是7.2W
C．滑片移至m端，只闭合S1，电流表的示数为0.4A
D．闭合S2、S3，断开S1，电路允许的最大功率是10.8W
【答案】D
【详解】A．热敏电阻R2阻值随温度的升高而减小，则当热敏电阻R2的电压、电流增大时，电功率增大，温度升高，阻值减小，故图甲中的a表示热敏电阻R2的电压随电流变化的图像；图b的电阻阻值不变，则图b表示定值电阻R3的电压随电流变化的图像；图c的电压、电流变大，电功率变大，温度升高，电阻变大，灯电阻随温度升高而增大，说明图c是灯泡L的电压随电流变化的图像，故A正确，不符合题意；
B．将滑动变阻器滑片移至n端且只闭合S2时，灯泡与定值电阻R3串联，电流表串联电路电流，电流表的示数为0.6A，此时灯泡L正常发光，由图像得，此时灯泡的电压为12V，则灯泡L的额定功率是
故B正确，不符合题意；
C．当电路为灯泡与定值电阻R3串联，电路电流为0.6A，由图像得，此时灯泡的电压为12V，定值电阻R3电压为6V，则电源电压为
滑片移至m端，只闭合S1，R1的最大电阻、R2、R3串联，电流表测量电路电流，若电路电流为0.4A，由欧姆定律得，R1的电压为
由图像得，此时R2、R3电压分别为2V、4V，电源电压为
符合实际，故C正确，不符合题意；
D．闭合S2、S3，断开S1，R1与L串联，电流表测量电路电流，滑动变阻器R1上标有“30Ω 0.5A”字样，电流表的量程为0~0.5A，则电路最大电流为0.5A，电路允许的最大功率是
故D错误，符合题意。
故选D。
2．（2024·陕西渭南·一模）某型号的电热毯有高温和低温两个挡，其内部电路原理图如图所示。额定电压为220V，高温挡、低温挡的额定发热功率分别为100W、44W，、为加热电阻且阻值不变，下列说法中错误的是（ ）
A．开关S闭合、断开时，电热毯处于低温挡
B．电阻的电阻为1100Ω
C．该型号电热毯高温挡正常工作1min产生的热量为6000J
D．该型号电热毯用高温挡加热，当实际电压为200V时，其实际发热功率为90W
【答案】D
【详解】A．由电路图可知，开关S闭合、S1断开时，电路中只有R1接入电路，电路中的总电阻最大，由得可得，电功率较小，为低温挡，故A正确，不符合题意；
B．由题意及上述分析可得，电阻R1的阻值为
故B正确，不符合题意；
C．由可得，电热毯高温挡正常工作1min产生的热量为
故C正确，不符合题意；
D．电热毯用高温挡加热时，其总电阻为
则当实际电压为200V时，其实际发热功率为
故D错误，符合题意。
故选D。
3．（2024·江苏宿迁·一模）如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“6V 3W”字样（假设灯泡的电阻不变），电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω。当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。下列描述正确且最全面的是（ ）
①定值电阻R0与R1的比值为2∶1
②只闭合S和S2，在保证电路安全的情况下，灯泡的最小功率为0.75W
③只闭合S和S2，电路消耗的最大功率为9W
④只闭合S和S2，滑动变阻器允许调节的范围是24~60Ω
A．②③B．②④C．②③④D．①②③④
【答案】D
【详解】由P=UI可得，灯泡正常发光时的电阻为
灯泡L正常发光时的电流为
①当只闭合S和S1时，R0与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。变阻器接入电路中的为R1和4R1时，电路中的电路中的电流分别为
，
由图乙可知，变阻器接入电路中的为R1和4R1时对应电压表的示数分别为U1、2U1，则两次电压表的示数之比为
解得，2R1=R0，即R0∶R1=2∶1，故①正确；
②只闭合S和S2时，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当电压表的示数UR大=15V时，电路中的电流最小，灯泡的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压为
UL小=U-UR大=18V-15V=3V
灯泡的最小功率为
故②正确；
③只闭合S和S2，L与R串联，电路中的最大电流不能超过灯泡的额定电流，故电路消耗的最大功率为
P=UIL=18V×0.5A=9W
故③正确；
④只闭合S和S2，L与R串联，电路中的最大电流不能超过灯泡的额定电流，此时滑动变阻器的电阻最小，最小值为
电压表得量程为0~15V，当滑动变阻器电阻最大时分得电压最大，最大为15V，此时灯泡得电压为
UL小=U-UR大=18V-15V=3V
根据串联正比分压可得
代入数据得
解得R大=60Ω，所以滑动变阻器允许调节的范围是24~60Ω，故④正确。
综上，①②③④正确，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
4．（2024·山东枣庄·一模）如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0-0.6A，电压表V1、V2的量程均为0-3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω、2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的功率范围为0.1~1.25WB．电源电压为3V
C．电压表V1的示数变化范围为1.5~3VD．滑动变阻器的取值范围是3~50Ω
【答案】A
【详解】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
AC．由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，其分得的电压变大，即电压表V2的示数变大，此时电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，由串联电路的电压特点可知，灯泡L两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，由图乙可知，当电压表的示数增大时，电流表的示数减小，则图像为滑动变阻器的I﹣U图像；由图乙知当变阻器两端电压最大即UP大＝3V时，灯泡两端电压最小即
UL小＝U﹣UP大＝4V﹣3V＝1V
为保证灯泡长期工作，灯泡两端电压最大为其额定电压，所以电压表V1的示数变化范围为1~2.5V。当电路中的电流I小＝0.1A，灯泡两端的电压为U'L＝U﹣UP大＝4V﹣3V＝1V
灯泡的最小功率为PL小＝U'L×I小＝1V×0.1A＝0.1W
当电路中的电流I大＝0.5A，灯泡两端的电压UL＝2.5V，灯泡的最大功率为PL大＝UL×I大＝2.5V×0.5A＝1.25W
所以小灯泡的功率范围为0.1~1.25W，故A正确，C错误；
B．由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数UP＝1.5V，灯泡两端的电压为UL＝UL额＝2.5V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压为U＝UL+UP＝2.5V+1.5V＝4V
故B错误；
D．由图乙知变阻器电阻最大时，其两端电压UP大＝3V时，电路中的电流I小＝0.1A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值为
当变阻器接入电路的阻值最小时，其两端电压UP小＝1.5V，电路中的电流I大＝0.5A，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
所以滑动变阻器的取值范围是3Ω～30Ω，故D错误；
故选A。
5．（2024·四川广元·二模）如图甲所示，小灯泡L2上标有“2V”字样，电流表量程为0～3A，灯泡L1和L2的I﹣U图像如图乙所示，当只闭合开关S1时，L2正常发光，当开关S1、S2、S3都闭合，且滑动变阻器滑片P滑到最右端时，灯泡L1正常发光，电流表示数为0.72A，则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4V
B．小灯泡L2的额定功率为2W
C．只闭合开关S3时，为保证电路安全，电路中最大功率为18W
D．当开关S1、S2、S3都闭合时，为保证元件安全，滑动变阻器可调节范围2.5Ω～50Ω
【答案】D
【详解】A．当只闭合开关S1时，两灯泡串联正常发光，可知灯泡L2两端的电压为2V，从图中可知电路中的电流也为0.5A，从图中可知L1两端的电压为4V，根据串联电路的电压特点可知电源电压U＝2V+4V＝6V
故A错误；
B．小灯泡L2正常发光的电压为2V，根据乙图可知通过L2的电流为0.5A，根据P＝UI可知L2的额定功率为
P2＝U2I2＝2V×0.5A＝1W
故B错误；
C．由图知，只闭合开关S3时，滑动变阻器与L2串联，为保证电路安全，灯泡L2正常发光，由图像得小灯泡电压为2V，电流为0.5A，电路中最大功率为P=UI=6V×0.5A=3W
故C错误；
D．当开关S1、S2、S3都闭合，L2被短路，L1和变阻器并联，电流表测量干路电流，由表可得，通过灯L2的电流为0.6A，则滑动变阻器支路的电流为I滑＝0.72A﹣0.6A＝0.12A
变阻器的最大阻值为
电流表的量程为0～3A，故电流表示数最大为3A，根据欧姆定律可知通过灯泡的电流不变，则通过滑动变阻器的最大电流为Imax＝3A﹣0.6A＝2.4A
此时变阻器的接入电路的阻值最小，为
滑动变阻器可调节范围是2.4Ω～50Ω，故D正确。
故选D。
6．（多选）（2024·四川成都·二模）如图所示电路，电源电压U恒定不变，电流表均选用0.6A量程。闭合开关S，断开，滑片P移到最左端，电流表的示数为0.12A，电压表V的示数为，定值电阻消耗的电功率分别为；将滑片P向右移动到的某位置，电流表的示数为0.1A，电压表V示数变化了0.3V；三个开关都闭合，滑片P移动到的最右端，电流表示数之差为0.2A，下列结论正确的是（ ）
A．B．的最大电功率为0.3W
C．D．
【答案】BD
【详解】AC．闭合开关S，断开S1、S2，滑片P移到最左端，R1、R3串联，电流表A1测量电路电流，示数为0.12A，电压表V测量R3电压，示数为U1，定值电阻R1、R3消耗的电功率分别为P1、P3；将滑片P向右移动到R2的某位置，电流表A1的示数为0.1A，电压表V示数变化了0.3V，此时R2也串联到电路中。由欧姆定律得，R3阻值为
故AC错误；
BD．三个开关都闭合，滑片P移动到R2的最右端，R2的最大电阻与R3、R1并联，电流表A1、 A2分别测量干路电流、R2和R1总电流，示数之差为0.2A，则R3电流为
由欧姆定律得，电源电压为
当R1、R3串联时，电路中总电阻为
R1电阻为
串联电路中电流处处相等，由得
当R2、R3和R1并联，且电流表A1的电流最大为0.6A时，R2和R1的总电流为0.4A，通过R1的电流是
R2的最大电流为
R2的最大电功率为
故BD正确。
故选BD。
7．（2024·四川内江·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻，，滑动变阻器最大阻值为，电流表和电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器滑片P从a端缓慢移动至b端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表和示数逐渐增大，电流表示数逐渐减小
B．电压表示数逐渐增大，电压表和电流表示数逐渐减小
C．电压表和示数变化量相等
D．滑动变阻器消耗功率先逐渐增大，后逐渐减小
【答案】D
【详解】由电路图可知，定值电阻、与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
AB．将滑动变阻器滑片P从a端缓慢移动至b端的过程中，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表的示数逐渐减小，由可知，、两端的电压都逐渐减小，则电压表的示数逐渐减小；因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电压表的示数等于电源电压减去和两端的电压，所以变阻器两端的电压变大，即电压表示数逐渐增大，故AB错误；
C．设滑片移动前后电路中的电流分别为、，则电压表示数的变化量

电压表示数的变化量
所以，，即电压表和示数变化量不相等，故C错误；
D．设和的总电阻为，则
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流
则滑动变阻器的电功率
所以当时，滑动变阻器消耗的电功率最大，由滑动变阻器最大阻值为可知，将滑动变阻器滑片P从a端缓慢移动至b端的过程中，变阻器的电功率先增大后减小，故D正确。
故选。
8．（2024·江苏苏州·一模）如图甲电路，电源电压保持不变。当闭合开关时，将变阻器的滑片从一端移动到另一端的过程中，两电压表、示数与电流表示数的变化关系如图乙，下列说法正确的是（ ）
A．图像a表示示数变化B．电源电压为12V
C．滑片移至最左端时的功率为0.6WD．电路消耗的最大功率为3.6W
【答案】C
【详解】由图甲得，变阻器R、定值电阻R2、定值电阻R1测量，电压表V1测量定值电阻R2电压，电压表V2测量变阻器R、定值电阻R2的总电压，电流表测量电路电流。
A．由欧姆定律得，定值电阻R2的电流越大，电压越大，则b图像为R2的I-U图像，即表示示数变化；图像a表示V2示数变化，故A错误；
B．由图像得，定值电阻R1电阻为
电源电压为
故B错误；
C．滑片移至最左端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中电阻最大，电路电流最小，为0.2A，的功率为
故C正确；
D．电路消耗的最大功率为
故D错误。
故选C。
9．（2024·江苏苏州·一模）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“2.5V； 0.3A”字样，其阻值会随温度变化，只闭合开关时，将滑动变阻器的滑片置于最右端，电压表示数为6V，的功率为；只闭合开关，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，的功率为；闭合开关和，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为5V和0.2A，已知，小明求出了下列数据：①滑动变阻器的最大阻值为30Ω；②电源电压为10V；③的阻值为；④在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率为0.15W，则：小明求出的数据正确的有（ ）
A．①③B．②④C．①②③D．②③④
【答案】B
【详解】只闭合S1，滑片置于最右端时，小灯泡、R1及R2的最大阻值串联在电路中，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，此时有P1=I12R1
滑片置于最左端时，小灯泡及R1串联在电路中，电流表测示数为0.3A，说明小灯泡正常发光，则有
2.5V+0.3A×R1=U①
此时P2=I22R1=(0.3A)2×R1
且P1:P2=1:9，则有I12R1:I22R1= I12R1:(0.3A)2R1=1:9
所以I1=0.1A。R2的最大阻值
①说法错误；两个开关同时闭合时，小灯泡被短路，R2与R1串联在电路中，电压表测R2两端的电压。则有
5V+0.2A×R1=U②
解①②两式得，电源电压U=10V，R1=25Ω，②说法正确，③说法错误；只闭合S1，滑片置于最右端时，电路的总阻值最大，电路中的电流最小，此时R1两端的电压UR1=I1R1=0.1A×25Ω=2.5V
小灯泡两端的电压U灯=U-U1-UR1=10V-6V-2.5V=1.5V
小灯泡的最小功率P小=U灯I1=1.5V×0.1A=0.15W
④说法正确。故ACD错误，B正确。
故选B。
10．（2024·江苏扬州·一模）如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0-0.6A，电压表、的量程均0-3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω、2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的功率范围为0.1W-1.25WB．滑动变阻器的取值范围是3Ω-5Ω
C．电压表的示数变化范围为1.5V-3VD．电源电压为3V
【答案】A
【详解】AC．由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，其分得的电压变大，即电压表V2的示数变大，此时电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，由串联电路的电压特点可知，灯泡L两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，由图乙可知，当电压表的示数增大时，电流表的示数减小，则图像为滑动变阻器的I﹣U图像；由图乙知当变阻器两端电压最大，即UP大＝3V时，灯泡两端电压最小，即UL小＝U﹣UP大＝4V﹣3V＝1V
为保证灯泡长期工作，灯泡两端电压最大为其额定电压，所以电压表V1的示数变化范围为1~2.5V。当电路中的电流I小=0.1A，灯泡两端的电压为U'L＝U﹣UP大＝4V﹣3V＝1V
灯泡的最小功率为PL小＝U'L×I小＝1V×0.1A＝0.1W
当电路中的电流I大=0.5A，灯泡两端的电压UL=2.5V，灯泡的最大功率为PL大＝UL×I大＝2.5V×0.5A＝1.25W
所以小灯泡的功率范围为0.1~1.25W，故A正确，C错误；
B．由图乙知变阻器电阻最大时，其两端电压UP大＝3V时，电路中的电流I小＝0.1A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值为
当变阻器接入电路的阻值最小时，其两端电压UP小＝1.5V，电路中的电流I大＝0.5A，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
所以滑动变阻器的取值范围是3Ω～30Ω，故B错误；
D．由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数UP＝1.5V，灯泡两端的电压为UL＝UL额＝2.5V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压为U＝UL+UP＝2.5V+1.5V＝4V
故D错误。
故选A。
11．（2024·山东泰安·一模）如图甲所示电路中，为定值电阻，为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的象。则下列判断中正确的是（ ）
①该电路的最大电流是0.4A ②该滑动变阻器的最大阻值是50Ω
③的阻值为12Ω ④该电路的功率变化范围为2.4~14.4W
A．只有①③正确B．只有②④正确C．只有①④正确D．只有②③正确
【答案】B
【详解】由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图象可知，电路中的最小电流I＝0.2A时，R1的电功率P1＝2W，由可得，滑动变阻器的最大阻值
②正确；
由图象可知，当电路中的电流I′＝0.4A时，R1的电功率P1′＝3.2W，此时R1接入电路的电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，电源的电压U＝I′(R0+R1′)＝0.4A×(R0+20Ω)
当电路中的电流I＝0.2A时，电源的电压U＝I(R0+R1)＝0.2A×(R0+50Ω)
因电源的电压不变，所以0.4A×(R0+20Ω)＝0.2A×(R0+50Ω)
解得R0＝10Ω，③错误；
电源的电压为U＝I(R0+R1)＝0.2A×(10Ω+50Ω)＝12V
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，则电路中的最大电流
①错误；
电路的最小功率为
电路的最大功率为
所以该电路的功率变化范围为2.4~14.4W，④正确。
综上所述②④正确，故ACD不符合题，B符合题意。
故选B。
12．（2024·陕西西安·一模）如图甲所示的电路，电源电压不变，为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小
C．滑片滑动过程中，电压表示数与电流表示数之比不变
D．滑片移动过程中，滑动变阻器的最大功率为1.8W
【答案】D
【详解】由图甲得，定值电阻R0与变阻器串联，电压表测量变阻器电压，电流表测量电路电流；
A．由图像得，当电压表示数为3V时，变阻器接入电路电阻为5Ω，此时电路电流为
当电压表示数为4V时，变阻器接入电路电阻为10Ω，此时电路电流为
由欧姆定律得，定值电阻R0电阻为
电源电压为
故A错误；
B．滑片从最左端向最右端滑动过程中，变阻器接入电路中电阻变小，电路电阻变小，由欧姆定律得，电路电流变大，则电流表示数变大，故B错误；
C．滑片滑动过程中，电压表示数与电流表示数之比为变阻器接入电路中电阻，比值改变，故C错误；
D．变阻器的电功率为
则当
时，变阻器的电功率最大，变阻器的最大电功率为
故D正确。
故选D。
13．（2024·湖北武汉·一模）如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样。当S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，此时电压表的示数为6V；保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化了2A。则下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R0的阻值为16Ω
C．电路消耗的最小功率约为2.57W
D．滑动变阻器R的最大阻值为12Ω
【答案】B
【详解】AD．当S闭合，S1、S2断开，灯泡L与变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片P在中点时，电压表的示数为6V，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI可得，电路中的电流
由可得，灯泡的电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
因滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，所以，当滑片位于b端时，电路中的电流
I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A
则电源的电压U=I′(RL+R)=0.4A×(12Ω+R)
因电源的电压不变，所以
解得R=8Ω；电源的电压U=I′(RL+R)=0.4A×(12Ω+8Ω)=8V
故AD错误；
B．保持滑片P位于中点位置不变，闭合S1、S2，R0与并联，电流表测干路电流，因电流表的示数又变化了2A，所以，干路电流I″=I+2A=0.5A+2A=2.5A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过变阻器的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R0的电流I0=I″-IR=2.5A-2A=0.5A
则R0的阻值
故B正确；
C．根据，由电路图可知，当S闭合，S1、S2断开，滑片P位于b端时，电路中的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，则
故C错误。
故选B。
14．（2024·四川眉山·一模）如图所示，电源电压恒为6V，R1=10Ω，R2=15Ω，R3的规格为“30Ω 1A”，电压表V1的量程为0~3V，V2量程为0~15V，电流表A的量程为0~0.6A。下列说法正确的是（ ）
A．只闭合S1时，向左移动滑片，A示数变大，V2示数变大
B．只闭合S1时，向左移动滑片，V2示数变化量的绝对值与A示数变化量的比值变小
C．只闭合S1时，向右移动滑片，R2两端的电压变化量的绝对值与R3两端的电压变化量相等
D．闭合S1、S2时，移动滑片，在保证电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大功率之比为1︰2
【答案】D
【详解】A．由图可知，只闭合S1时，三个电阻串联，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，电压表V2测量定值电阻R2和滑动变阻器R3两端的电压，向左移动滑片，滑动变阻器的电阻变小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律知电路的电流变大，电流表的示数变大，由欧姆定律知，定值电阻R1两端电压变大，电压表V1的示数变大，由串联电路电压的规律知定值电阻R2和滑动变阻器R3两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，故A错误；
B．根据串联电路电压的规律知电压表V2示数变化量的绝对值等于电压表V1示数变化量的绝对值，电压表V1示数变化量的绝对值与电流表A示数变化量的比值就是定值电阻的阻值，因此向左移动滑片，由于定值电阻的阻值不变，所以电压表示数变化量的绝对值与电流表A示数变化量的比值不变，故B错误；
C．只闭合时，向右移动滑片，滑动变阻器的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律知电路的电流减小，电流表的示数减小，由欧姆定律可知，定值电阻R1、R2两端的总电压变小，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压变大，且定值电阻R1、R2两端电压的变化量等于滑动变阻器两端的电压变化量，所以R2两端的电压变化量的绝对值小于R3两端的电压变化量，故C错误；
D．闭合S1、S2时，定值电阻R1和滑动变阻器R3串联，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器R3两端的电压，由于电压表V1的量程为0~3V，即定值电阻R1两端的最大电压为3V，电路的最大电流为
电路消耗的最大功率为P大=UI大=6V×0.3A=1.8W
当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，由于V2量程为0~15V，因此电路是安全的，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知，此时电路的最小电流为
电路消耗的最小功率为P小=UI小=6V×0.15A=0.9W
电路消耗的最小功率与最大功率之比为
故D正确。
故选D。
15．（2024·陕西西安·三模）航天迷小军与同学们合作设计了如图1所示的飞船舱体气密性模拟检测电路，控制电路的电源电压U1为15V保持不变，定值电阻|，R为压敏电阻，其阻值随环境气压的变化规律如图2所示。将R 置于真空室的舱体中，舱体内初始气压为；舱体不漏气时，绿灯亮；舱体漏气时，若气压低于临界值则电铃响。下列说法正确的是（ ）
A．电磁铁的上端为N极
B．舱体不漏气时，通电1min，控制电路消耗的电能是270J
C．电铃应该接在CD之间
D．当电压表示数为10V 时，舱内气压值为，此时舱体漏气
【答案】B
【详解】A．由图-1得，电流从电磁铁下端流入，由右手定则得，电磁铁的下端为N极，故A错误；
B．由图-1得，压敏电阻R与R0串联，依题意得，当舱体不漏气时，压敏电阻R的阻值为10Ω，通电1min，控制电路消耗的电能是
故B正确；
C．舱体漏气时，舱体内气压变低，压敏电阻R阻值变大，控制电阻电阻变大，电路中电流变小，电磁铁磁性变小，衔铁被放开，AB电路接通，若气压低于临界值则电铃响，则电铃应该接在AB之间，故C错误；
D．当电压表示数为10V 时，电压表测量R0的电压，此时控制电路电流为
由欧姆定律得，此时压敏电阻R阻值为
由图-2得，此时舱内气压值为，小于舱体内初始气压，说明此时舱体漏气，故D错误。
故选B。
16．（2024·陕西西安·模拟预测）如图甲是对一种新型抗压材料能承受的撞击力进行测试的电路图。将不计质量的材料样品平放在压力传感器上，闭合开关，将重物从样品正上方由静止释放，重物撞击样品材料后静止在样品上，样品没有任何损坏。这一过程中，电流表的示数随时间变化的图像如图乙所示。己知该电路的电源电压为，定值电阻为，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。则下列说法错误的是（ ）
A．时间内，重物空中下落时，重物作匀速直线运动，其重力势能转化为动能
B．时间内，当重物没有接触到样品时，压力传感器的电阻为
C．时间内，重物与样品撞击，在撞击过程中，样品受到的最大撞击力为
D．撞击后重物静止在样品上，压力传感器的电功率为
【答案】A
【详解】A．时间内，重物空中下落时，重物作匀速直线运动，重物质量不变，高度下降，速度不变，则重力势能变小，动能不变，则重力势能没有转化为动能，故A错误，符合题意；
B．由图甲得，定值电阻R0与压力传感器串联，电流表测量电路电流，时间内，当重物没有接触到样品时，电路电流为0.1A，由欧姆定律得，此时电路电阻为
压力传感器的电阻为
故B正确，不符合题意；
C．时间内，重物与样品撞击，在撞击过程中，电路电流最大为0.6A，此时电路电阻最小，为
压力传感器的电阻为
由图像得，此时样品受到的撞击力最大，为，故C正确，不符合题意；
D．撞击后重物静止在样品上，电路电流为0.2A，由欧姆定律得，此时电路电阻为
压力传感器的电阻为
压力传感器的电功率为
故D正确，不符合题意。
故选A。
17．（2024·山东济宁·一模）闭合开关S，当滑片P从b端移动到a端的过程中，小灯泡的关系图像如图乙所示；当滑片P移到a端时，小灯泡恰好正常发光。下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为3VB．滑动变阻器的最大阻值为
C．该电路总功率变化范围为12W~24WD．小灯泡正常发光1min，消耗的电能为144J
【答案】C
【详解】由电路图知道，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当滑片P移到a端时，电路为L的简单电路，此时电路中的电流最大，电压表的示数最大，且小灯泡恰好正常发光，由图乙知道，灯泡的额定电压为UL＝12V；通过灯泡的电流为IL＝2.0A，此时只有灯泡接入电路，则电源电压为U=UL=12V
故A错误；
D．因小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率为PL=ULIL=12V×2.0A=24W
所以电路的最大功率为P大=PL=24W
小灯泡正常发光1min，消耗的电能为W=PLt=24W×60s=1440J
故D错误；
B．当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，由图乙可知，此时灯泡两端的电压为，通过灯泡的电流为，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时滑动变阻器两端的电压为
因串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值为
故B错误；
C．电路的最小总功率为
由D分析可知，电路的最大功率为P大=PL=24W
所以该电路总功率变化范围为12W~24W。故C正确。
故选C。
18．（2024·陕西西安·二模）如图甲所示，电源的电压，为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器的滑片从端滑至端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述滑动变阻器的功率随其两端电压的变化规律，图Ⅱ描述电压表示数随电流表示数的变化规律、图Ⅲ描述效率（滑动变阻器消耗的功率与电路消耗总功率之比）随滑动变阻器电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值为5Ω
B．滑动变阻器最大阻值6Ω
C．I图上点的坐标
D．Ⅱ图上经过点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.88W
【答案】D
【详解】由图甲可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当滑片P位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图II可知，电路中的最大电流I大＝3A，由可得，定值电阻的阻值
故A错误；
B．因串联电路中电流处处相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，由P＝UI＝I2R
可得，滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图III可知，最大效率为80%，则
解得R滑大＝8Ω，故B错误；
C．当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中电流
此时滑动变阻器消耗的电功率
当R＝R0＝2Ω
时，变阻器消耗的电功率最大，由图I可知，变阻器消耗的最大功率为4.5W，此时电路中的电流电压表的示数
UR＝IR＝1.5A×2Ω＝3V
则I图上b点的坐标（3V，4.5W），故C错误；
D．由图II可知，a点表示电路中的电流最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流
此时电压表的示数U滑＝I小R滑大＝0.6A×8Ω＝4.8V
则II图上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积P＝U滑I小＝4.8V×0.6A＝2.88W
故D正确。
故选D。
19．（2024·山东济宁·一模）每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变，为定值电阻，R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω），浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值（25cm）。R滑接入电路的阻值R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当水位升高时，电压表的示数减小
B．该电路工作时总功率最小值为0.2W
C．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V
D．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm
【答案】D
【详解】A．闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器分得的电压变小，根据串联分压原理，U0=U-U滑可知电压表示数变大，故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为电源电6V，此时
由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，该电路工作时的最小总功率
故B错误；
C．由乙图可知
①
①
联立①②可知，k=-2Ω/cm，b=60Ω，则滑动变阻器阻值与水位的关系为
当水位到达警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻
而串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则根据欧姆定律可得电路中的电流
所以电压表示数
故C错误；
D．水位变化过程中，滑动变阻器最大功率
则当时，滑动变阻器功率最大。将R=20Ω代入滑动变阻器阻值与水位的关系中可得，
故D正确。
故选D。
20．（2024·江苏南京·模拟预测）图甲电路中电源电压不变，小灯泡L标有“ ”字样，定值电阻，电流表量程为，滑动变阻器规格为“ ”，当闭合、接2时，当滑动变阻器的滑片在某两点间滑动时，小灯泡的电功率随其两端电压变化的图像如图乙，则（ ）
A．闭合接1时，电路的最小功率为
B．闭合接1时，在内产生的热量最多为
C．闭合接2时，滑动变阻器接入电路的电阻范围为
D．闭合接2时，小灯泡实际功率为时，滑动变阻器的功率为
【答案】B
【详解】A．闭合S、S1接1时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过电路的电流最小，电路的总功率最小，则通过电路的最小电流为
电路的最小功率为为P小=UI小=9V×0.3A=2.7W
故A错误；
B、闭合S、S1接1时，R1、R2串联，因串联电路各处电流相等，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器R1规格为“20Ω 1A”，所以通过电路的最大电流为0.6A，则R2在1min内产生的热量最多为Q=I2R2t=(0.6A)2×10Ω×1×60s=216J
故B正确；
CD．闭合S、S1接2时，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测通过电路的电流，小灯泡L标有“6V 3W”字样，则灯泡正常发光时的电流为
根据串联电路电流规律可知，通过电路的最大电流为0.5A，此时灯泡正常发光，因串联电路总电压等于各部分电压之和，则此时滑动变阻器两端的电压U1=U-UL=9V-6V=3V
所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为
由乙图可知，灯泡两端的电压最小为3V时，灯泡的实际功率最小为1W，说明此时变阻器接入电路的阻值最大，则此时电路中的电流为
此时滑动变阻器两端的电压为U1'=U-U实=9V-3V=6V
则滑动变阻器接入电路的最大阻值为
所以滑动变阻器接入电路的电阻范围为6~18Ω，小灯泡的实际功率为1W时，滑动变阻器的功率为
故CD错误。
故选B。
21．（2024·湖南岳阳·模拟预测）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω，只闭合开关S1，将滑片P移到中点，电压表示数为6V，电阻R1的功率为P1，闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，电阻R2的功率为P2，若P1︰P2=2︰9，则下列说法正确的是（ ）
A．电路的最大功率为12.15WB．滑动变阻器的最大电阻为20Ω
C．电源电压为18VD．电路的最小功率为2.7W
【答案】A
【详解】AC．由图可知，只闭合开关S1，将滑片P移到中点时，R1与R串联，电压表测量R两端的电压，R1的功率为P1为
闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，R1与R2并联，电压相等且等于电源电压，电阻R2的功率为
因为
则
解得电源电压为
闭合开关S1 S2，将滑片移到最左端时，电路中电阻最小，R1与R2并联工作，电流最大，电功率最大，则电路的最大功率为
故A正确，C错误；
B．只闭合开关S1，将滑片P移到中点， R1与R串联，电压表测量R两端的电压，R1两端电压为
电路中的电流为
此时滑动变阻器接入电阻为
滑动变阻器的最大阻值为
故B错误；
D．闭合开关S1、断开S2，将滑片移到最右端时，电路中电阻最大， R1与R串联，电流最小，电功率最小，则电路的最小功率为
故D错误。
故选A。
22．（2024·江苏宿迁·一模）如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像，下说法中正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R0的阻值20Ω
C．该滑动变阻器的最大取值为50Ω
D．当滑动变阻器的电功率最大时，R1阻值为20Ω
【答案】C
【详解】AB．根据图像可知，当电路中电流为0.2A时，滑动变阻器消耗的功率为2W，由可知，此时滑动变阻器两端电压
根据串联电路的电压规律可知，电源电压为
当电路中电流为0.4A时，滑动变阻器消耗的功率为3.2W，此时滑动变阻器两端电压
根据串联电路的电压规律可知，电源电压为
因电源的电压不变，则
解得
电源的电压
故AB错误；
C．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图像可知，电路中的最小电流I=0.2A时，R1的电功率为2W，由可得，滑动变阻器的最大阻值
故C正确；
D．滑动变阻器消耗的电功率为
当R1=R0=10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，故D错误。
故选C。
23．（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，L1上标有“1.2V?W”，L2上标有“9V?W”。闭合开关S1后，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，L1此时的实际功率是额定功率的；当开关S接2时，P在中点，电压表示数为2V。若将L1和L2串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，下面说法中正确的是：（设灯丝电阻不随温度改变）（ ）
A．电源电压为12VB．L1的额定功率为0.48W
C．L2的额定功率2.7WD．滑动变阻器的最大阻值30Ω
【答案】B
【详解】A．设滑动变阻器的最大阻值为R，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，滑动变阻器与灯泡L1串联，由于L1此时的实际功率是额定功率的，根据功率的计算公式说明此时灯泡L1两端的电压是额定电压的，所以此时灯泡L1两端的电压
因此电源电压U=5.4V+0.6V=6V
故A错误；
BCD．当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，则有…①
当开关S接“2”时，P在中点，电压表示数为2V，则有…②
若将L1和L2串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，则有…③
由①式得，由②式得R2=R，将它们代入③式得R=27Ω，因此
R2=R=27Ω
所以L1的额定功率
L2的额定功率
故CD错误，故B正确。
故选B。
二、填空题
24．（2024·天津和平·一模）如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），，，电源电压恒为，闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表b的示数为 ；当电表a、b为电压表，c为电流表，消耗的电功率为 。
【答案】
【详解】[1]闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，R1、R2并联，电流表a测量R2支路的电流，电流表b测量干路电流；根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压U2=U=6V
通过R2支路的电流
通过R1支路的电流
电流表b测量干路电流，示数为
[2]当电表a、b为电压表，c为电流表，R1、R2串联，电压表a测量电源电压，电压表b测量R2两端的电压；根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
电路中的电流
根据串联电路的电流特点可知，通过R2的电流
由可知，R2两端的电压
R2消耗的电功率为
25．（2024·四川广元·二模）图甲是某加热水壶，其容积为1L，部分参数见下表。简化电路如图乙所示，为挡位开关，均为发热电阻（阻值不随温度变化），则发热电阻。阻值为 Ω。加热水壶中装满初温为20°℃的水，在标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，用时 s。[不计热量损失，水的密度是，水的比热容为]
【答案】 171.6 336
【详解】[1]由电路图知道，闭合开关S1、S2时，电路为R2的简单电路，总电阻较小，由知道，总功率较大，加热水壶处于加热挡；只闭合开关S1时，两电阻串联，此时电路中的总电阻较大，由知道，总功率较小，加热水壶处于保温挡；由知道，R2的电阻
根据电阻串联的特点知道
[2]水的质量
标准大气压下水的沸点为100℃，加热过程水吸收的热量为
不计热量损失，消耗的电能
所需的时间
26．（2024·海南省直辖县级单位·二模）如图甲所示，电源电压不变，是定值电阻，滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，消耗的电功率P与其两端U的关系图像如图乙所示。则滑动变阻器的最大阻值为 Ω，电源电压为 V。
【答案】 50 6
【详解】[1]由图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。根据串联分压规律可知，当滑动变阻器接入电路阻值最大时分得的电压最大，由消耗的电功率P与其两端U的关系图像可知，当变阻器两端电压最大为5V时，滑动变阻器全部接入电路中，其电阻最大，此时电流最小为
则滑动变阻器的最大阻值为
[2]当滑动变阻器消耗的功率为0.8W时，其两端电压为2V，此时电路中的电流为
由欧姆定律及串联电路的电压规律可得，电源的电压
当滑动变阻器消耗的功率为0.5W时，其两端电压为5V，此时电路中的电流为，由欧姆定律及串联电路的电压规律可得，电源的电压
电源电压不变，则
解得R1=10Ω；电源电压为U=6V。
27．（2024·四川广元·二模）如图甲所示，电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，闭合开关，滑动变阻器的电功率P随连入电路的阻值R变化关系如图乙所示，则 Ω，滑动变阻器的最大电功率为 W。
【答案】 10 0.9
【详解】[1]由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，由可知，当滑动变阻器阻值为5Ω时，滑动变阻器两端的电压为
根据串联电路电流处处相等的特点，此时电路中的电流为
此时定值电阻两端的电压为
则定值电阻的阻值为
[2]滑动变阻器的电功率
当P最大，为
28．（2024·辽宁丹东·一模）如图甲所示，开关闭合，确保电路元件安全的条件下，将滑动变阻器滑片由最右端向左最大范围移动，图乙是在滑片向左移动的过程中，一块电压表和电流表的示数变化图像，图丙是另一块电压表的示数和小灯泡电阻关系图像。小灯泡的额定功率为 W，当滑动变阻器阻值的连入的电阻与小灯泡连入的电阻相等时，小灯泡10s内消耗的电能为 J。
【答案】 3 16
【详解】[1]由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电压表V1测电源电压，电流表测电路中的电流。由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电阻增大时，电路中的电流减小；由串联电路的分压原理可知，此时滑动变阻器两端的电压增大，即电流表的示数随着电压表V2示数的增大而减小，因此图乙为电压表V2和电流表的示数变化图像，因为电压表V1测电源电压，因此滑片移动过程中电压表V1的示数不变，图丙为电压表V1和小灯泡电阻关系图像。由图甲可知，当滑动变阻器的滑片在最右时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中电流最小，由乙图可知，此时电路中的电流为0.25A，滑动变阻器两端的电压为6V，由图丙可知，此时灯泡的电阻为8Ω，由欧姆定律和串联电路的电压特点可知，电源电压为
U＝UL小+U1大＝I小RL小+U1大＝0.25A×8Ω+6V＝8V
由图乙可知电路中的最大电流为0.5A，根据串联电路的电流特点可知，由图乙可知此时滑动变阻器两端的电压为2V，由串联电路的电压特点可知，灯泡的额定电压为UL＝U﹣U1小＝8V﹣2V＝6V
灯泡的额定功率为PL＝ULIL＝6V×0.5A＝3W
[2]由串联电路的电流特点和欧姆定律可知，当滑动变阻器阻值的连入的电阻与小灯泡连入的电阻相等时，滑动变阻器和灯泡两端的电压相等，由串联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压为
由图乙可知，此时电路中的电流为0.4A，则小灯泡10s内消耗的电能为W＝UL'It＝4V×0.4A×10s＝16J
29．（2024·陕西渭南·一模）如图甲电路，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围地调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。小灯泡的额定功率为 W，电源电压为 V。当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器的电功率为 W；若电压表量程为0~3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为 。
【答案】 3.6 12 2.75 18Ω~50Ω/18~50Ω
【详解】[1]由电路图可知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流；由题意可知，灯泡的额定电流为0.6A，由图乙可知，当电流为0.6A时，电压表示数为6V，即灯泡两端的额定电压UL=6V，则灯泡的额定功率为PL=ULI=0.6A×6V=3.6W
[2]当电流表示数为0.6A时，由图乙可知电压表示数为6V，即灯泡两端的电压UL=6V；由图丙可知，滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω，则滑动变阻器两端的电压为UR=IR=0.6A×10Ω=6V
由串联电路电压的特点可知电源电压为U=UL+UR=6V+6V=12V
[3]当电流表示数为0.25A时，由图乙可知电压表示数为1V，即灯泡两端的电压UL′=1V，根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端的电压为UR'=U-UL'=12V-1V=11V
则滑动变阻器消耗的电功率为PR=I'UR'=0.25A×11V=2.75W
[4]若将电压表量程换为0~3V，则灯泡两端电压最大为ULmax=3V，则由图乙可知，电路中的电流为0.5A；由串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端电压最小为URmin=U-ULmax=12V-3V=9V
滑动变阻器连入电路的最小阻值为
当滑动变阻器连入电路的最大阻值等于50Ω时，电路中电流最小、灯泡两端的电压最小，各元件都是安全的，所以滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω~50Ω。
30．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图甲为家用电火锅的电路原理图，通过挡位开关S可以实现高、中、低三挡转换。已知，，当把开关S放在“3、4”时，电路总功率为100W，则的阻值为 Ω。若某次工作过程中，10min图乙所示的电能表转盘转过500转，则该电火锅把开关S放在 挡（选填“高”“中”或“低”）。
【答案】 435.6 中
【详解】[1]当档位开关S应放在3、4，电阻R2和R3串联，因为此时功率为100W，由可得，此时电路的总电阻为
因此R3的阻值为
[2]10min图乙所示的电能表转盘转过500转，消耗电能
此时电功率为
当档位开关S应放在1、2时，电阻R2和R1并联，总电阻为
此时电功率为
当档位开关S应放在2、3时，电阻R2和R3并联，总电阻为
此时电功率为
则该电火锅把开关S放在中档。
31．（2024·辽宁沈阳·一模）如图为一种家用电暖器的简化电路原理图，S是自我保护开关，电暖器倾倒时，S自动断开，切断电源，保证用电安全。该电暖器有“低温”“中温”“高温”三挡。“低温”挡的额定功率为550W，“高温”挡的额定功率为1650W。闭合时为“低温”挡。则的电阻为 ；当家庭电路的电压为198V时，使用“低温”挡的实际功率为 W。
【答案】 44 445.5
【详解】[1]分析电路图，结合题意可知：当S、S1闭合，S2断开时，R1单独工作，为“低温”挡；S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联工作，为“高温”挡；当S、S2闭合，S1断开时，R2单独工作，为“中温”挡。由于家庭电路中电压为220V，且不变，R1在“低温”挡工作与在“高温”挡工作时的电压均为220V，则R1在“高温”挡工作时的功率仍为550W，则R2工作时的功率为
P2=P高P低=1650W550W=1100WR2的电阻为
[2]“低温”挡时，R1单独工作，当家庭电路的电压为220V时，它的功率为550W，则R1的阻值为
当家庭电路的电压为198V时R1在“低温”挡工作时的实际功率为
32．（2024·陕西西安·二模）如图甲是具有高温和低温功率的煎锅，图乙是其内部简化电路图、均为电热丝。当开关和均闭合时，煎锅的功率为968W；仅闭合开关时，煎锅的工作电流为2A。求：
（1）当开关和均闭合时，煎锅处于 （选填：“高温”或“低温”）挡；
（2）高温时，煎锅的工作电流；
（3）电阻丝的阻值；
（4）低温时，煎锅工作5min电阻丝产生的热量。
【答案】 高温 4.4A 60Ω 6×104J
【详解】（1）[1]由图可知，当开关S1变化、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小、煎锅处于低温挡；当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大。煎锅处于高温挡。
（2）[2]由P=UI可知，高温时，煎锅的工作电流
（3）[3]由可知，R2的阻值
R1、R2的串联总电阻
根据电路的电阻特点可知，R2的阻值
（4）[4]低温时，煎锅工作5min电阻丝R1产生的热量
33．（2024·江苏南京·模拟预测）小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表（未画出）示数变化关系图像如图乙所示，则电源电压为 V；小灯泡正常发光时的功率为 W；图像②表示 （选填“”或“”）的电流随电压变化关系；再串联一个 Ω的电阻后，的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全。
【答案】 12 1.6 滑动变阻器R 15
【详解】[1][2][3]闭合开关，定值电阻、灯泡、滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流。将滑动变阻器R的滑片由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光，当L正常发光时，通过电路的电流最大，根据串联分压原理可知，滑片移动过程中，滑动变阻器两端的电压变小，通过电路的电流变大，所以图像②表示R的电流、电压变化关系。由乙可知，此时通过电路的电流为0.4A，此时两电压表的示数都为6V，通过电路的最小电流为0.1A，此时两电压表的示数分别为2V和10V，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，由电流相等时两电压表的示数之和相等可知电源电压为U=6V+6V=2V+10V=12V
定值电阻两端的电压为U0=ILR0=0.4A×5Ω=2V
灯泡正常发光时的电压为UL=U2-U0=6V-2V=4V
小灯泡正常发光时的功率为PL=ULIL=4V×0.4A=1.6W
因为R的滑片可自由移动，且灯泡能正常发光，所以R的电阻可以为0，即R=0时，电路的电流为0.4A，灯泡的电阻为
灯泡正常发光时串联电路总电阻为
串联电阻的阻值为R'=R总-RL-R0=30Ω-10Ω-5Ω=15Ω
34．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示的电路中，为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片从端移动到端，电流表示数与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则定值电阻为 ，移动滑片过程中，滑动变阻器的最大功率为 W。
【答案】 10 0.9
【详解】[1][2]当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A
由欧姆定律可得电源电压为U=I1R1=0.6A×R1
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知I2=0.2A，U2=4V
由欧姆定律可得电源电压为U=I1R1+U2=0.2A×R1+4V
结合上述式子，可得R1=10Ω，U=6V
滑动变阻器消耗的功率
当
即
时，滑动变阻器消耗的功率最大
35．（23-24九年级下·湖南长沙·阶段练习）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，其电阻随温度的变化而变化，滑动变阻器Rp规格为“? Ω 2A”。 小灯泡正常工作时的电阻是 Ω。只闭合 S1，将滑片从最右端向左移，滑动变阻器两端的电压随电流变化关系如图乙所示，滑动变阻器的阻值调节至图乙中 M点时，滑动变阻器的功率为0.224W， 电路的电流为 A。 断开S1、闭合S2，在保证电路安全的前提下，先将滑片 P滑至某一位置，小灯泡恰好正常发光，再将滑片 P滑至某一端点，小灯泡电功率变化了 2.9W，小灯泡L最暗时的滑动变阻器的功率为 W。
【答案】 12 0.07 1.2
【详解】[1]由于小灯泡标有“6V 3W”字样，即额定电压为6V，额定功率为3W，根据公式可知，小灯泡正常工作时的电阻为
[2]只闭合 S1，电阻R与滑动变阻器串联，将滑片从最右端向左移，滑动变阻器的阻值调节至图乙中 M点时，滑动变阻器的功率为0.224W，由乙图可知，这时滑动变阻器的电压为3.2V，根据电功率的公式可知，这时通过变阻器的电流为
[3]只闭合 S1，电阻R与滑动变阻器串联，设电源电压为U，电阻R的阻值为R，由图乙可知，当电路的电流为0.05A时，滑动变阻器两端的电压为6V，根据串联电路的电压规律可知电源电压为U=6V+0.05A×R……①
滑片位于M点时，电路的电流为0.07A，而变阻器两端的电压为3.2V，根据串联电路的电压规律可知电源电压为U=3.2V+0.07A×R……②
联立上面两式解得U=13V，R=140Ω。滑动变阻器的最大阻值
断开S1、 闭合S2，在保证电路安全的前提下，先将滑片 P滑至某一位置，小灯泡恰好正常发光，此时的功率为3W；再将滑片 P滑至某一端点，小灯泡电功率变化了 2.9W，可知小灯泡的电功率应该是减小，所以当小灯泡的实际功率为0.1W时，这时小灯泡最暗，设这时滑动变阻器的电压为U滑，小灯泡两端的电压为UL=13V-U滑
串联电路的电流处处相等，小灯泡的电流等于变阻器的电流，即
由题意可知
最后解得U滑为1V或12V，当为1V的时候，小灯泡两端的电压为12V，已经大于小灯泡的额定电压，所以1V是不可能的，则只能为12V，这时滑动变阻器的功率为
即小灯泡L最暗时的滑动变阻器的功率为1.2W。
36．（2024·湖北省直辖县级单位·一模）如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像，则电源电压为 ，经计算该滑动变阻器的最大值为 ，当滑动变阻器的电功率最大时，R1阻值为 。
【答案】 12V 50Ω 10Ω
【详解】[1]根据图象可知，当电路中电流为0.2A时，滑动变阻器消耗的电功率2.0W，由P=UI可知，此时滑动变阻器两端电压
根据串联电路的电压规律可知，电源电压为
当电路中电流为0.4A时，滑动变阻器消耗的功率为3.2W，由P=UI可知，此时滑动变阻器两端电压
根据串联电路的电压规律可知，电源电压为
因电源的电压不变，则
解得R0=10Ω
电源的电压
[2]当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路中的最小电流I=0.2A时，R1的电功率为2W，由P=I2R可得，滑动变阻器的最大阻值
[3]滑动变阻器消耗的电功率为
故当R1=R0=10Ω
时，滑动变阻器消耗的电功率最大。
37．（2024·江苏宿迁·一模）如图所示，电源电压恒为12V，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“6V”字样，若开关S、S1、S2都闭合，当滑片P在b端时，电路消耗的总功率为5.28W，则定值电阻R0为 Ω；若开关S闭合。S1、S2都断开，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到3R1时，电流表的示数变为原来的，小灯泡的实际电功率变化了2.7W，则小灯泡的额定电功率是 W。（不考虑灯丝电阻变化，并保证电路元件安全）
【答案】 60 3.6
【详解】[1]开关S、S1、S2都闭合，当滑片P在b端时，电阻R0与滑动变阻器R1的最大阻值并联，因并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压，所以，滑动变阻器消耗的电功率
因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，定值电阻R0的功率P0=P-P1=5.28W-2.88W=2.4W
则定值电阻R0的阻值
[2]开关S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到3R1时，电流表的示数变为原来的，所以电路中的电流
由欧姆定律可得两次的电流分别为
，
则
化简后可得RL=R1
两次小灯泡的实际功率分别为
因为小灯泡的实际电功率变化了2.7W，所以
得到R1=10Ω，即RL=R1=10Ω
灯泡的额定功率
38．（2024·江苏宿迁·一模）某电能表的表盘上标有“1600imp/(kW∙h)”的字样，将铭牌上标有“220V，1210W”字样的电热水器接在家庭电路中，只让它单独工作6min，这段时间内电能表的指示灯闪烁了160次，该电路的实际电压为 V，该电热水器在上述时间内实际消耗的电能为 kW∙h，若这些电能的84%全部被水吸收，可使3.6kg的水从20℃升高到 ℃。[]
【答案】 200 0.1 40
【详解】[1][2]热水器6min消耗的电能为
热水器的实际功率为
热水器的电阻为
热水器的实际电压为
[3]水吸收的热量为
由Q吸=cmΔt得，水升高的温度
故末温为t末=t初+Δt=20℃+20℃=40℃
39．（2024·江苏泰州·一模）如图甲电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器；图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像；则R阻值为 Ω，整个电路的消耗的最大功率为 W。
【答案】 10 3.6
【详解】[1]由电路图可知，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当
时
当
时
因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得，电路中的电流分别为
，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，由可得，电源的电压
即
解得
由串联电路电压特点与欧姆定律得，电源的电压
[2]当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中只有R，电路中的电流最大，整个电路的总功率最大，则
40．（23-24九年级上·重庆·阶段练习）如图所示，小灯泡的额定电压为3V，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片移动到最右端时，电流表示数为0.1A，电压表V1示数为1V，10秒内电流通过灯泡做的功为 J。闭合开关S1、S2，移动滑片，使灯泡正常发光；保持滑片位置不变，断开开关S2，只闭合S1，这时电压表V1和V2的示数之和为5V，滑动变阻器消耗的功率为0.6W。小灯泡的额定功率为 W。
【答案】 1 0.6
【详解】[1]如图，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片移动到最右端时，灯泡和滑动变阻器串联，且滑动变阻器全部接入电路，电压表V1测量灯泡两端的电压；电流表示数为0.1A，电压表V1示数为1V，10秒内电流通过灯泡做的功为WL＝ULILt＝1V×0.1A×10s＝1J
[2]断开开关S2，只闭合S1时，灯泡和滑动变阻器串联，且滑动变阻器全部接入电路，此时电流表的示数为0.1A，电压表V1示数为1V，滑动变阻器消耗的功率为0.6W，由P＝I2R知，滑动变阻器的最大阻值为
所以滑动变阻器两端的电压为UP＝IRmax＝0.1A×60Ω＝6V
由串联电路中电压的规律知，电源电压为U＝UL＋UP＝1V＋6V＝7V
因为这时电压表V1和V2的示数之和为5V，则滑片左侧电阻两端电压为U左＝7V－5V＝2V
由分压原理可知，左侧电阻为
闭合开关S1、S2，滑动变阻器左侧接入电路，移动滑片，使灯泡正常发光，此时灯泡两端电压为3V，则滑动变阻器两端电压为U'P＝U－U'L＝7V－3V＝4V
故此时通过电路的电流为
故小灯泡的额定功率为PL＝I'U'L＝0.2A×3V＝0.6W
41．（23-24九年级上·安徽合肥·期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从端移到端，两电表示数变化关系用图乙中线段表示。当滑片P在中点时，电阻的在2min产生的热量是 J。
【答案】27
【详解】由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由图甲可知，当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，此时电路为定值电阻R的简单电路，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，由图乙可知此时电路中的电流为0.3A，由欧姆定律可知电源电压 ①
当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由图乙可知，此时电路中的电流为0.1A，滑动变阻器两端的电压为2V，由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大电阻，电源电压为 ②
联立两式解得
，
电阻R2的阻值
当滑片P在中点时，接入电路的电阻为10Ω，电路中的电流
电阻的在2min产生的热量是
42．（2024·重庆北碚·模拟预测）如图所示，电源电压不变，只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R3在10s内消耗电能为80J；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A1读数为1A；只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，电流表A2读数为3A，则定值电阻R1∶R3为 ；已知滑动变阻器的最大阻值是R3的4倍，无论开关怎么闭合，在保证电路安全的前提下，电路消耗的最小电功率为 W。
【答案】 3∶1 64
【详解】[1]只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，R1、R3和R2的最大阻值串联；只闭合S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，R3和R2被短路，电路为R1的简单电路，电流表A1测电路的电流；只闭合S、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，R1、R2被短路，电路为R3的简单电路，电流表A2测电路的电流。根据可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，则
[2]根据可知，电源电压一定，当电路的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，即只闭合S，滑动变阻器滑片位于最左端时，此时R1、R3和R2的最大阻值串联，电路消耗的电功率最小。R3在10s内消耗电能为80J，可知R3的功率为
根据P=I2R可知，在电流相等时，电功率与电阻成正比；因R1=3R3、R2=4R3，在R1、R3和R2的最大阻值串联的电路中，因串联电路中电流处处相等，故R1的功率为P1=3P2=3×8W=24W
R2的功率为P2=4P3=4×8W=32W
所以电路消耗的最小电功率P总小= P1+ P2+ P3=24W+32W+8W=64W
43．（23-24九年级上·四川眉山·期中）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为8V，定值电阻R1的功率为3.2W；当滑片P从B处移至R2中点时，电压表的示数变化了2V，电源电压为 V，定值电阻R1的阻值为 Ω。
【答案】 12 5
【详解】[1]由电路图知道，闭合开关，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑片在B处时，电路中的电流
则滑动变阻器两端的电压 ①
由图知道，当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，滑动变阻器的电阻减小，由串联分压的规律可知，电压表的示数减小，即此时滑动变阻器两端电压为U2=8V-2V=6V
同理可得，此时滑动变阻器两端的电压 ②
由①②式可得
解得R2=2R1 ③
将③代入①式可得
解得U=12V
[2]当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为8V，定值电阻两端的电压为U1=12V-8V=4V
此时定值电阻R1的功率为3.2W，即
解得R1=5Ω
44．（2022·广东阳江·二模）图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图像，由图像可知，当R两端的电压为0时，R的阻值为 Ω。将它们接入图乙所示电路中，只闭合开关S1，小灯泡的实际功率为0.4W，则电源电压为 V。若闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数变化了 。

【答案】 40 10 0.55A
【详解】[1]由甲图可知，电阻R的电流随电压变化图象为一过原点的直线， 故R为定值电阻， 当定值电阻的电压为12V时，通过的电流为0.3A，由欧姆定律可知， R的电阻为
因电阻是导体的一种性质，其大小与导体的长度、材料、横截面积和温度有关，与导体两端所加的电压和通过的电流无关，故当两端的电压为0时，R的阻值为40Ω。
[2]由电路图知，只闭合开关S1，灯泡与定值电阻R串联，电流表测电路的电流，由甲图象可知，当通过灯泡的电流为IL=0.2A，对应的电压为UL=2V，其功率为P=ULIL=2V×0.2A=0.4W
即小灯泡的实际功率为0.4W，通过灯的电流为0.2A，灯泡的电压为2V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压为U=UL+ILR=2V+0.2A×40Ω=10V
[3]闭合开关S、S2，断开开关S1，灯泡与定值电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路电压的规律，灯和定值电阻的电压都为10V，由欧姆定律，通过定值电阻的电流为
由甲图可知，通过灯的电流为0.5A，根据并联电路电流的规律，电流表的示数为I'=IR+IL'=0.25A+0.5A=0.75A
故电流表示数变化了ΔI=I'-IL =0.75A-0.2A=0.55A
45．（2023·四川泸州·中考真题）如图所示，已知电源电压为3V，小灯泡L的规格“3V 0.9W”，滑动变阻器的规格“20Ω 1A”，电流表量程为0~3A，则小灯泡正常发光时阻值RL= Ω。当开关S1、S2同时闭合，改变滑动变阻器的接入电阻，小灯泡的亮度将 （选填“变亮”、“变暗”或“不变”）；保持开关S1始终闭合，调节电路，使电路消耗的最大功率为P1，最小功率为P2，则P1︰P2= 。

【答案】 10 不变 26∶3
【详解】[1]由P=UI可知，小灯泡的额定电流
由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时阻值
[2]当开关S1、S2同时闭合，灯泡与滑动变阻器并联，由并联电路的特点可知，改变滑动变阻器的接入电阻时，灯泡所在支路不受影响，因此此时小灯泡的亮度将不变。
[3]由P=UI可知，电源电压一定时，电路中电流最小时，电路消耗的电功率最小，电路中电流最大时，电流消耗的电功率最大，由并联电路的特点可知，当开关S1始终闭合，S2断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由欧姆定律可知，电路中的最小电流
灯泡允许通过的最大电流为IL大=I额=0.3A
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~3A，由并联电路的电流特点可知，电路中的最大电流
I大=IL大+IR=0.3A+1A=1.3A
由P=UI可知，
46．（2023·黑龙江绥化·模拟预测）在如图甲的电路中，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，其规格为“20Ω 1.5A”，闭合开关S，当滑片P从一端滑到另一端的过程中测到R的电功率与通过它的电流关系图像如图乙所示，则电源电压为 V，定值电阻R0的阻值为 Ω，图乙中的P1= W，在滑片P滑动过程中定值电阻R0消耗的最小电功率为 W。
【答案】 12 10 3.2 1.6
【详解】[1][2]由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图像可知，电路中的电流I小=0.4A，由可得，电源的电压
U=I小（R0+R大)=0.4A×（20Ω+R0） ①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，由图像可知，电路中的电流I大=1.2A，电源电压
U=I大R0=1.2A×R0 ②
解得R0=10Ω，电源电压U=I大R0=1.2A×10Ω=12V
[3][4]滑动变阻器的最小功率
在滑片P滑动过程中电流最小时，定值电阻R0消耗的电功率最小，最小电功率为
47．（22-23九年级下·重庆·开学考试）如图甲所示，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光；在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像，小灯泡的额定电功率为 W，当滑片在a点时，小灯泡与滑动变阻器的功率之比为 。
【答案】 4 5∶1
【详解】[1]当滑片从最右端向左滑动到a点时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，则图乙向下弯曲的曲线是滑动变阻器的I-U图像，向上弯曲的曲线是灯泡的I-U图像。当小灯泡正常发光时，电流最大，由图乙可知，灯泡正常发光时的电流IL=0.4A，UL=10V
故小灯泡的额定功率PL=ULIL=10V×0.4A=4W
[2]当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，为20Ω，此时电路中的电流最小，由图乙可知电路中的最小电流为0.3A，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，
则电源电压U=UL右+UR右=2UR右=2IR=2×0.3A×20Ω=12V
由上问可知，滑片在a点时，灯泡两端电压为10V，则滑动变阻器两端的电压URa=U-UL=12V-10V=2V
小灯泡与滑动变阻器的功率之比
家用电器
电饭煲
电洛铁
饮水机
电热毯
电路图
加热保温状态
S闭合加热
S断开保温
S接2加热
S接1保温
S接2加热
S接1保温
S闭合加热
S断开保温
说明
总体可分为两类：
一类是并联型，单电阻时是保温，双电阻时是加热；
一类是串联型，单电阻时是加热，而双电阻时是保温
型号
额定电压
额定频率
电机功率
加热功率
容量
×××
220V
50Hz
100W
1210W
1000mL
额定电压
220V
加热挡功率
1000W
保温挡功率
220W