真题重组卷04（云南新中考）-冲刺2024年中考数学真题重组卷

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
冲刺2024年中考数学真题重组卷04（云南专用）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共27题，选择15道、填空4道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2023•浙江）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是( )
A. −50B. −60C. −70D. −80
2.（2023•四川）纳米是表示微小距离的单位，1纳米=0.000001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为( )
A. 0.5×10−6B. 0.5×10−7C. 5×10−6D. 5×10−7
3.（2023•江苏）如图②，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点．下面四个结论中，正确的是( )
A. 连接AB，则AB // PQB. 连接BC，则BC // PQ
C. 连接BD，则BD⊥PQD. 连接AD，则AD⊥PQ
4.（2023•陕西）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a(a为常数，a3x−1,5x>3x+2a的解集为x>3，则a的取值范围是( )
A.a≤3B. a3
12.（2023•天津）如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是( )
A. AD=BDB. AE=AC
C. ED+EB=DBD. AE+CB=AB
13.（2023•四川）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB=30°，BC=2 3，则OC=( )
A. 1
B. 2 3
C. 2
D. 4
14.（2023•上海）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是( )
A. 小车的车流量与公车的车流量稳定
B. 小车的车流量的平均数较大
C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值
D. 小车与公车车流量的变化趋势相同
15.（2023•江苏）如图，数轴上点A、B、C、D分别对应实数a、b、c、d，下列各式的值最小的是( )
A. |a|B. |b|C. |c|D. |d|
二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分，请把答案直接填写在横线上
16.（2023•江苏）若等腰三角形的周长是20cm，一腰长为7cm，则这个三角形的底边长是______cm．
17.（2023•黑龙江）因式分解：x2+xy−xz−yz= ______．
18.（2023•广东）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为______.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为______°.
19.（2023•北京）(2021·北京·中考真题)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是 (写出一个即可)．
三、解答题:本大题有8个小题,共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
20.(本小题7分)
（2023•江苏）先化简，再求值：a−1a−2⋅a2−4a2−2a+1−2a−1，其中a=12．
21.(本小题6分)
（2023•辽宁）如图，AC=AE，BC=DE，BC的延长线与DE相交于点F，∠ACF+∠AED=180°.求证：AB=AD．
22.(本小题7分)
（2023•浙江）小丁和小迪分别解方程xx−2−x−32−x=1过程如下：

你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
23.(本小题6分)
（2023•陕西）从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为2，5，6，8.将这四张牌背面朝上，洗匀．
(1)从这四张牌中随机抽出一张牌，这张牌上的牌面数字是偶数的概率是______；
(2)小明从这四张牌中随机抽出一张牌，记下牌面数字后，放回.背面朝上，洗匀.然后，小华从中随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方法，求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率．
24.(本小题8分)
（2023•湖北）如图，AC是菱形ABCD的对角线．
(1)作边AB的垂直平分线，分别与AB，AC交于点E，F(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，连接FB，若∠D=140°，求∠CBF的度数．
25.(本小题8分)
（2023•江苏）某商场销售A、B两种商品，每件进价均为20元.调查发现，如果售出A种20件，B种10件，销售总额为840元；如果售出A种10件，B种15件，销售总额为660元．
(1)求A、B两种商品的销售单价；
(2)经市场调研，A种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；B种商品的售价不变，A种商品售价不低于B种商品售价.设A种商品降价m元，如果A、B两种商品销售量相同，求m取何值时，商场销售A、B两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？
26.(本小题8分)
（2023•四川）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点E，AE平分∠BAC，过点E作ED⊥AC于点D，延长DE交AB的延长线于点P．
(1)求证：PE是⊙O的切线；
(2)若sin∠P=13，BP=4，求CD的长．
27.(本小题12分)
（2023•上海）已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于点A(1,0)和B(4,0)，与y轴交于点C，O为坐标原点，且OB=OC．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，点P是线段BC上的一个动点(不与点B、C重合)，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，联结OQ，当四边形OCPQ恰好是平行四边形时，求点Q的坐标；
(3)如图2，在(2)的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且∠DQE=2∠ODQ，在直线QE上是否存在点F，使得△BEF与△ADC相似？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
年龄(单位：岁)
13
14
15
16
17
频数(单位：名)
12
15
x
14−x
9