03，山东省济宁市鱼台县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份03，山东省济宁市鱼台县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．）
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
3．下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②
4．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等
C．一组对边平行且另一组对边相等D．一组对边平行且相等
5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，钓鱼竿AB的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为2m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AB转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，则长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，D为AB中点，且交于点E，，则AC的长为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．B．4C．D．
8．顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．菱形B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形D．对角线相等的四边形
9．如图，中，E是AB的中点，CD平分，于点D，若，，则（ ）
A．1B．2C．4D．8
10．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．如果与同时有意义，那么________．
12．若，且a，b，c为的三边，则的面积为________．
13．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的处，若，，，则矩形ABCD的面积是________．
14．如图所示，在中，于点D，点E，F分别是AB、AC边的中点，连接DE，EF，FD，当满足条件________时，四边形AEDF是菱形．（填写你认为恰当的条件即可）
15．已知菱形的三个顶点的坐标分别为、、，则第四个顶点C的坐标是________．
三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）
16．（本题满分6分）
计算：（1）（2）
17．（本题满分6分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）在甲图中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在乙图中，画出一个菱形，使其面积为4．
（3）在丙图中，画出一个矩形，使其临边不等，且都是无理数．
18．（本题满分7分）
如图，在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF．
（1）求证：；
（2）若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
19．（本题满分8分）
当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个正整数为勾股数．
（1）若a，b为一个直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，a，b，c为勾股数，且，，n为正整数，求b的值（用含n的式子表示），并直接写出符合题意的最小的b值．
（2）当n是大于1的整数时，判断2n，，是否是勾股数，并说明理由．
20．（本题满分8分）
（1）如图①，四个小矩形拼成一个大矩形，点P在线段AC上，试判断矩形EPHD与矩形GBFP面积的大小关系，并简单说明理由；
（2）如图②，矩形GBFP的顶点P在直角三角形ABC的斜边AC上，若，，利用第（1）小题的探究方法和结论，求矩形GBFP的面积．
（3）如图③，在中，P是斜边AC上一动点，作，交AB于点G，作，交BC于点F，若，，求GF的最小值．
21．（本题满分9分）
阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内有两点，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或．
（1）已知，，试求A、B两点间的距离；
（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗？说明理由；
（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使得是以DF为底的等腰三角形，求点P的坐标．
22．（本题满分11分）
已知：如图①，四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且，连接AE、BF，记交点为P．
（1）求证：；
（2）如图②，对角线AC与BD交于点O，BD、AC分别与AE、BF交于点G、H，求证：；
（3）在（2）的条件下，连接OP，若，，求AB的长．