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07，山东省临沂市罗庄区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份07，山东省临沂市罗庄区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了估算的结果在等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 总分120分）
注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；
2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算：______
A．B．C．8D．－8
2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为B．三内角之比为
C．三边长分别为5，12，13D．三边长分别为1，，
3．估算的结果在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4．实数a和b在数轴上如图所示，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的高为（ ）
A．9.6cmB．4.8cmC．1.2cmD．2.4cm
6．如图，在矩形ABCD中，，，点E在CD上，点F在BC上，将沿AF翻折，使点B的对应点恰为点E，则BF的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP交AC于点D．若，则CD的长为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A、C移动，当移动时间为4秒时，的值为（ ）
A．B．C．15D．30
9．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD，BC上的动点，连结AE，EF，G，H分别为AE、EF的中点，连结GH．若，，则GH的最小值为（ ）
A．B．1C．D．2
10．如图，已知正方形ABCD和正方形ABNM，点M，N，C，D分别是菱形EFGH的四条边的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果代数式有意义，那么实数x的取值范围______．
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为______．
13．如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高为______．
14．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，是等边三角形，则阴影部分的面积为______．
15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，，F为DE的中点，若的周长为18，则OF的长为______．
16．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F在矩形ABCD边上，连接OF，若，，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．计算（本题满分10分）
（1）；（2）．
18．（本题满分10分）
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其对角线相交于点O，，，．
（1）是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
19．（本题满分9分）
如图，在中，，延长CB至D，使得，过点A，D分别作，，AE与DE相交于点E．下面是两位同学的对话：
请你选择一位同学的说法，并进行证明．
20．（本题满分11分）
图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上．
（1）在图①中，的面积为；
（2）在图②中，的面积为5；
（3）在图③中，是面积为的钝角三角形．
21．（本题满分8分）
如图，已知矩形ABCD，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，过点F作交ED的延长线于点H，连结AF交EH于点G，．求证：．
22．（本题满分12分）
如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与点B，D不重合），，，E，F分别为垂足，连接EF，AG，并延长AG交EF于点H．
（1）求证：；
（2）判断AH与EF的位置关系，并说明理由．
23．（本题满分12分）
阅读与思考：下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．
瓦里尼翁平行四边形
我们知道，如图1，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH是平行四边形．
这个平行四边形EFGH被称为瓦里尼翁平行四边形．瓦里尼翁是法国数学家、力学家．瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半．
证明：如图2，连接AC，分别交EH，FG于点P，Q，过点D作于点M，交HG于点N．
∵H，G分别为AD，CD的中点，∴，．（依据1）
易知．∵四边形EFGH是瓦里尼翁平行四边形，∴，即．
∵，即，
∴四边形HPQG是平行四边形．（依据2）
∴．∵，
∴，同理，…
任务：（1）材料中的依据1是指：______，依据2是指：______，并补全证明．
（2）请用刻度尺、三角板等工具，画一个四边形ABCD及它的瓦里尼翁平行四边形EFGH，使得四边形EFGH为矩形；（要求同时画出四边形ABCD的对角线）
（3）在图1中，分别连接AC，BD，请猜想瓦里尼翁平行四边形EFGH的周长与对角线AC、BD长度的关系，并证明你的结论．小星：由题目的已知条件，若连接CE，则可证明．
小红：由题目的已知条件，若连接BE，则可证明．
（时间：120分钟 总分120分）
注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；
2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算：______
A．B．C．8D．－8
2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为B．三内角之比为
C．三边长分别为5，12，13D．三边长分别为1，，
3．估算的结果在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4．实数a和b在数轴上如图所示，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的高为（ ）
A．9.6cmB．4.8cmC．1.2cmD．2.4cm
6．如图，在矩形ABCD中，，，点E在CD上，点F在BC上，将沿AF翻折，使点B的对应点恰为点E，则BF的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP交AC于点D．若，则CD的长为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A、C移动，当移动时间为4秒时，的值为（ ）
A．B．C．15D．30
9．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD，BC上的动点，连结AE，EF，G，H分别为AE、EF的中点，连结GH．若，，则GH的最小值为（ ）
A．B．1C．D．2
10．如图，已知正方形ABCD和正方形ABNM，点M，N，C，D分别是菱形EFGH的四条边的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果代数式有意义，那么实数x的取值范围______．
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为______．
13．如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高为______．
14．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，是等边三角形，则阴影部分的面积为______．
15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，，F为DE的中点，若的周长为18，则OF的长为______．
16．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F在矩形ABCD边上，连接OF，若，，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．计算（本题满分10分）
（1）；（2）．
18．（本题满分10分）
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其对角线相交于点O，，，．
（1）是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
19．（本题满分9分）
如图，在中，，延长CB至D，使得，过点A，D分别作，，AE与DE相交于点E．下面是两位同学的对话：
请你选择一位同学的说法，并进行证明．
20．（本题满分11分）
图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上．
（1）在图①中，的面积为；
（2）在图②中，的面积为5；
（3）在图③中，是面积为的钝角三角形．
21．（本题满分8分）
如图，已知矩形ABCD，点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，过点F作交ED的延长线于点H，连结AF交EH于点G，．求证：．
22．（本题满分12分）
如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与点B，D不重合），，，E，F分别为垂足，连接EF，AG，并延长AG交EF于点H．
（1）求证：；
（2）判断AH与EF的位置关系，并说明理由．
23．（本题满分12分）
阅读与思考：下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．
瓦里尼翁平行四边形
我们知道，如图1，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH是平行四边形．
这个平行四边形EFGH被称为瓦里尼翁平行四边形．瓦里尼翁是法国数学家、力学家．瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半．
证明：如图2，连接AC，分别交EH，FG于点P，Q，过点D作于点M，交HG于点N．
∵H，G分别为AD，CD的中点，∴，．（依据1）
易知．∵四边形EFGH是瓦里尼翁平行四边形，∴，即．
∵，即，
∴四边形HPQG是平行四边形．（依据2）
∴．∵，
∴，同理，…
任务：（1）材料中的依据1是指：______，依据2是指：______，并补全证明．
（2）请用刻度尺、三角板等工具，画一个四边形ABCD及它的瓦里尼翁平行四边形EFGH，使得四边形EFGH为矩形；（要求同时画出四边形ABCD的对角线）
（3）在图1中，分别连接AC，BD，请猜想瓦里尼翁平行四边形EFGH的周长与对角线AC、BD长度的关系，并证明你的结论．小星：由题目的已知条件，若连接CE，则可证明．
小红：由题目的已知条件，若连接BE，则可证明．
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山东省临沂市罗庄区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份山东省临沂市罗庄区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含山东省临沂市罗庄区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、山东省临沂市罗庄区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
